2022-2023学年湖北省洪湖市市级名校中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A

2、BCD2已知O及O外一点P，过点P作出O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲、乙两同学的作业：甲：连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；以点A为圆心、OA为半径画弧、交O于点M；作直线PM，则直线PM即为所求(如图1)乙：让直角三角板的一条直角边始终经过点P；调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在O上，记这时直角顶点的位置为点M；作直线PM，则直线PM即为所求(如图2)对于两人的作业，下列说法正确的是( )A甲乙都对B甲乙都不对C甲对，乙不对D甲不对，已对3如图，在O中，直径AB弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是（ ）AAC=CDBOM=BM

3、CA=ACDDA=BOD4如图所示，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD两点间的距离为（ ）A2BCD5如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则AB的长为（）A8B8C4D66已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为（ ）ABC2或3D或72018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是

4、世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A55105B5.5104C0.55105D5.51058如图，O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若EOD60，则弦CF的长等于（ ）A6B6C3D99如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）ABCD10如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11函数中自变量的取值范围是_12如图，将边长为的正方

5、形ABCD绕点A逆时针方向旋转30后得到正方形ABCD，则图中阴影部分面积为_平方单位13甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是_14如图，在ABC中，A60，若剪去A得到四边形BCDE，则12_15请写出一个一次函数的解析式，满足过点（1，0），且y随x的增大而减小_16已知点 M（1，2）在反比例函数的图象上，则 k_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）化简分式，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.18（8分）如图，抛物线经过点A（2，0），点B（0，4）.（1）求这条抛物线的表达式；（2）P是抛物线对称轴上的点，联结AB、PB，如果PB

6、O=BAO，求点P的坐标；（3）将抛物线沿y轴向下平移m个单位，所得新抛物线与y轴交于点D，过点D作DEx轴交新抛物线于点E，射线EO交新抛物线于点F，如果EO=2OF，求m的值.19（8分）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h10t5t1小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？20（8分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一

7、是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少球两红一红一白两白礼金券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠21（8分）已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D（I）如图，若BC为O的直径，求BD、CD的长；（II）如图，若CAB=60，求BD、BC的长22（10分）如图1，抛物线ya

8、x2+（a+2）x+2（a0），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0m4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M（1）求抛物线的解析式；（2）若PN：PM1：4，求m的值；（3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为（090），连接AP2、BP2，求AP2+的最小值23（12分）解不等式组：并写出它的所有整数解24如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量，景点D位于景点A的北偏东30方向8km处，位于景点B的正北方向，还

9、位于景点C的北偏西75方向上，已知AB=5km.景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考试其他因素，求出这条公路的长（结果精确到0.1km）求景点C与景点D之间的距离（结果精确到1km）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】此题涉及的知识点是不等式组的表示方法，根据规律可得答案【详解】由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选D【点睛】本题重点考查学生对于在数轴上表示不等式的解集的掌握程度，不等式组的解集的表示方法：大小小大取中间是解题关键2、A【解析】（1）连接OM，OA，连接OP，作OP的垂直平分线l可得OA=MA=AP，进而得到O=AMO

10、，AMP=MPA，所以OMA+AMP=O+MPA=90，得出MP是O的切线，（1）直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在O上，所以OMP=90，得到MP是O的切线【详解】证明：（1）如图1，连接OM，OA连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A，OA=AP以点A为圆心、OA为半径画弧、交O于点M；OA=MA=AP，O=AMO，AMP=MPA，OMA+AMP=O+MPA=90，OMMP，MP是O的切线；（1）如图1直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在O上，OMP=90，MP是O的切线故两位同学的作法都正确故选A【点睛】

11、本题考查了复杂的作图，重点是运用切线的判定来说明作法的正确性3、D【解析】根据垂径定理判断即可【详解】连接DA直径AB弦CD，垂足为M，CM=MD，CAB=DAB2DAB=BOD，CAD=BOD故选D【点睛】本题考查的是垂径定理和圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键4、C【解析】解：连接BD在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=2将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，AE=4，DE=3，BE=2在RtBED中，BD=故选C点睛：本题考查了勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键

12、是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系题目整体较为简单，适合随堂训练5、D【解析】分析: 连接OB，根据等腰三角形三线合一的性质可得BOEF，再根据矩形的性质可得OA=OB，根据等边对等角的性质可得BAC=ABO，再根据三角形的内角和定理列式求出ABO=30，即BAC=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再利用勾股定理列式计算即可求出AB.详解: 如图，连接OB，BE=BF，OE=OF，BOEF，在RtBEO中，BEF+ABO=90，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC，BAC=ABO，又BEF=2BAC，即2BAC+BAC=90，解得B

13、AC=30，FCA=30，FBC=30，FC=2，BC=2，AC=2BC=4，AB=6，故选D点睛: 本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，综合题，但难度不大，（2）作辅助线并求出BAC=30是解题的关键.6、A【解析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的方程，解之即可得出结论【详解】方程有两个相等的实根，=k2-423=k2-24=0，解得：k=故选A【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当=0时，方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键7、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中

14、1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将度55000用科学记数法表示为5.51故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、B【解析】连接DF，根据垂径定理得到 , 得到DCF=EOD=30，根据圆周角定理、余弦的定义计算即可【详解】解：连接DF，直径CD过弦EF的中点G，DCF=EOD=30，CD是O的直径，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故

15、选B【点睛】本题考查的是垂径定理的推论、解直角三角形，掌握平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键9、A【解析】【分析】根据正视图是从物体的正面看得到的图形即可得.【详解】从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1，如图所示：故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图10、D【解析】本题关键是正确分析出所剪时的虚线与正方形纸片的边平行.【详解】要想得到平面图形(4)，需要注意(4)中内部的矩形与原来的正方形纸片的边平行，故剪时，虚线也与正方形纸片的边平行，所以D是正确答案，故本题正确答案为D选项.【点睛】本题考查了平面图形在实际生活

16、中的应用，有良好的空间想象能力过动手能力是解题关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、x2且x1【解析】解：根据题意得：且x10，解得：且 故答案为且12、62【解析】由旋转角BAB=30，可知DAB=9030=60；设BC和CD的交点是O，连接OA，构造全等三角形，用S阴影部分=S正方形S四边形ABOD，计算面积即可【详解】解：设BC和CD的交点是O，连接OA，AD=AB，AO=AO，D=B=90，RtADORtABO，OAD=OAB=30，OD=OB= ，S四边形ABOD=2SAOD=2=2，S阴影部分=S正方形S四边形ABOD=62【点睛】此题的重点是能够计算出四

17、边形的面积注意发现全等三角形13、 【解析】列举出所有情况，看甲排在中间的情况占所有情况的多少即为所求的概率根据题意，列出甲、乙、丙三个同学排成一排拍照的所有可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况，只有2种甲在中间，所以甲排在中间的概率是=故答案为；点睛：本题主要考查了列举法求概率，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比，关键是列举出同等可能的所有情况14、240.【解析】试题分析：1+2=180+60=240考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理15、y=x+1【解析】根据题意可以得到k的正负情况，然后写出一个符合要求的解析式即可解答本题【详解

18、】一次函数y随x的增大而减小，k0，一次函数的解析式，过点（1，0），满足条件的一个函数解析式是y=-x+1，故答案为y=-x+1【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出符合要求的函数解析式，这是一道开放性题目，答案不唯一，只要符合要去即可16、-2【解析】=1（-2）=-2三、解答题（共8题，共72分）17、x取0时，为1 或x取1时，为2【解析】试题分析：利用分式的运算，先对分式化简单，再选择使分式有意义的数代入求值即可试题解析：解：原式= x1，x1-40，x-20，x1且x-1且x2，当x=0时，原式=1或当x=1时，原式=218、（1）;（2）P（1，）; （3

19、）3或5.【解析】（1）将点A、B代入抛物线，用待定系数法求出解析式.（2）对称轴为直线x=1，过点P作PGy轴，垂足为G, 由PBO=BAO，得tanPBO=tanBAO，即，可求出P的坐标.（3）新抛物线的表达式为，由题意可得DE=2，过点F作FHy轴，垂足为H，DEFH，EO=2OF，FH=1.然后分情况讨论点D在y轴的正半轴上和在y轴的负半轴上，可求得m的值为3或5.【详解】解：（1）抛物线经过点A（2，0），点B（0，4），解得,抛物线解析式为,（2）,对称轴为直线x=1，过点P作PGy轴，垂足为G,PBO=BAO，tanPBO=tanBAO，,，,，P（1，）,（3）设新抛物线的表

20、达式为则,，DE=2过点F作FHy轴，垂足为H，DEFH，EO=2OF，FH=1.点D在y轴的正半轴上，则，,，m=3,点D在y轴的负半轴上，则，,，m=5,综上所述m的值为3或5.【点睛】本题是二次函数和相似三角形的综合题目，整体难度不大，但是非常巧妙，学会灵活运用是关键.19、（1）小球飞行时间是1s时，小球最高为10m；(1) 1t3.【解析】（1）将函数解析式配方成顶点式可得最值；（1）画图象可得t的取值【详解】（1）h5t1+10t5（t1）1+10，当t1时，h取得最大值10米；答：小球飞行时间是1s时，小球最高为10m；（1）如图，由题意得：1510t5t1，解得：t11，t13

21、，由图象得：当1t3时，h15，则小球飞行时间1t3时，飞行高度不低于15m【点睛】本题考查了二次函数的应用，主要考查了二次函数的最值问题，以及利用二次函数图象求不等式，并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键20、 (1)见解析 （2）选择摇奖【解析】试题分析：（1）画树状图列出所有等可能结果，再让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；（2）算出相应的平均收益，比较大小即可试题解析：（1）树状图为：一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率=；（2）两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P=，摇奖的平均收益是：18+24+18=22，2220，选择摇奖【点睛】主要考

22、查的是概率的计算，画树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21、（1）BD=CD=5;（2）BD=5，BC=5【解析】（1）利用圆周角定理可以判定DCB是等腰直角三角形，利用勾股定理即可解决问题；（2）如图，连接OB，OD由圆周角定理、角平分线的性质以及等边三角形的判定推知OBD是等边三角形，则BD=OB=OD=5，再根据垂径定理求出BE即可解决问题.【详解】（1）BC是O的直径，CAB=BDC=90AD平分CAB，CD=BD在直角BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，BD=CD=5，（2）如图，连接

23、OB，OD，OC，AD平分CAB，且CAB=60，DAB=CAB=30，DOB=2DAB=60又OB=OD，OBD是等边三角形，BD=OB=ODO的直径为10，则OB=5，BD=5，AD平分CAB，ODBC，设垂足为E，BE=EC=OBsin60=，BC=5【点睛】本题考查圆周角定理，垂径定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型22、（1）；（2）m3；（3）【解析】（1）本题需先根据图象过A点，代入即可求出解析式；（2）由OABPAN可用m表示出PN，且可表示出PM，由条件可得到关于m的方程，则可求得m的值；（3）在y轴上取一点Q，使，可证的P2OBQOP2

24、，则可求得Q点坐标，则可把AP2+BP2转换为AP2+QP2，利用三角形三边关系可知当A、P2、Q三点在一条线上时，有最小值，则可求出答案.【详解】解：（1）A（4，0）在抛物线上，016a+4（a+2）+2，解得a，抛物线的解析式为y；（2）令x0可得y2，OB2，OPm，AP4m，PMx轴，OABPAN，M在抛物线上，PM+2，PN：MN1：3，PN：PM1：4，解得m3或m4（舍去）；（3）在y轴上取一点Q，使，如图，由（2）可知P1（3，0），且OB2，且P2OBQOP2，P2OBQOP2，当Q（0，）时，QP2，AP2+BP2AP2+QP2AQ，当A、P2、Q三点在一条线上时，AP2

25、+QP2有最小值，A（4，0），Q（0，），AQ，即AP2+BP2的最小值为【点睛】本题考查了抛物线解析式的求法，抛物线与相似三角形的问题，坐标系里表示三角形的面积及线段和最小值问题，要求会用字母代替长度，坐标，会对代数式进行合理变形，难度相对较大.23、原不等式组的解集为，它的所有整数解为0，1【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后写出它的所有整数解即可【详解】解：，解不等式，得，解不等式，得x2，原不等式组的解集为，它的所有整数解为0，1【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法解一元一次不等式组的简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，

26、同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）24、（1）景点D向公路a修建的这条公路的长约是3.1km；（2）景点C与景点D之间的距离约为4km【解析】解：（1）如图，过点D作DEAC于点E，过点A作AFDB，交DB的延长线于点F，在RtDAF中，ADF=30，AF=AD=8=4，DF=，在RtABF中BF=3，BD=DFBF=43，sinABF=，在RtDBE中，sinDBE=，ABF=DBE，sinDBE=，DE=BDsinDBE=（43）=3.1（km），景点D向公路a修建的这条公路的长约是3.1km；（2）由题意可知CDB=75，由（1）可知sinDBE=0.8，所以DBE=53，DCB=1807553=52，在RtDCE中，sinDCE=，DC=4（km），景点C与景点D之间的距离约为4km