力学与热学-力学.ppt

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1、第九章第九章 狭义相对论基础狭义相对论基础目目 录录 1.伽利略变换与力学相对性原理伽利略变换与力学相对性原理 2.狭义相对论的基本假设与洛仑兹变换狭义相对论的基本假设与洛仑兹变换 3.狭义相对论时空观狭义相对论时空观 4.狭义相对论动力学基础狭义相对论动力学基础1 伽里略变换与力学相对性原理伽里略变换与力学相对性原理 一、伽里略变换一、伽里略变换Z O XX Y YZO二、经典时空观二、经典时空观同时性的绝对性同时性的绝对性时间测量的绝对性时间测量的绝对性长度测量的绝对性长度测量的绝对性 伽伽里里略略变变换换的的实实质质就就是是牛牛顿顿力力学学所所持持的的经经典典时时空空观观，认认为为存在与

2、物质的运动无关的绝对时间和绝对空间。存在与物质的运动无关的绝对时间和绝对空间。2推导推导:对于牛顿定律对于牛顿定律力与参考系无关力与参考系无关故得到：故得到：反过来，由时空绝对性（伽里略变换）和绝对质量的概念，反过来，由时空绝对性（伽里略变换）和绝对质量的概念，可以得到力学相对性原理。可以得到力学相对性原理。力学定律在一切惯性系中都是相同的，即所有惯性系都是等力学定律在一切惯性系中都是相同的，即所有惯性系都是等价的。价的。说明了质量的绝对性（与运动无关）。说明了质量的绝对性（与运动无关）。三、力学的相对性原理三、力学的相对性原理由伽里略变换由伽里略变换力学相对性原理力学相对性原理3 狭义相对论

3、的基本假设与洛仑兹变换狭义相对论的基本假设与洛仑兹变换进行伽里略坐标变换进行伽里略坐标变换上上式式说说明明：在在不不同同的的惯惯性性系系中中波波动动方方程程呈呈现现不不同同的的形形式式，即即光速在不同的惯性系中有差异。将相对性原理应用于电磁学光速在不同的惯性系中有差异。将相对性原理应用于电磁学理论时，面临着严重的抉择。理论时，面临着严重的抉择。问题一：麦克斯韦波动方程不服从伽里略变换问题一：麦克斯韦波动方程不服从伽里略变换麦克斯韦方程麦克斯韦方程以一维为例以一维为例4 问题二：问题二：迈克尔孙莫雷实验迈克尔孙莫雷实验著著名名的的否否定定性性实实验验（18811887）动摇了经典物理学的基础动摇

4、了经典物理学的基础。实验原理如图，光源发出实验原理如图，光源发出的光束被分成两束后，被镜片的光束被分成两束后，被镜片反射，其往返时间分别为反射，其往返时间分别为其中其中u设定为地球相对设定为地球相对“以太以太”速度速度c+uSEM1M2MM1c uuuc5仪器转动仪器转动90度所引起的两光束的时间差的变化为度所引起的两光束的时间差的变化为1892年年爱爱尔尔兰兰的的菲菲兹兹哲哲罗罗和和荷荷兰兰的的洛洛仑仑兹兹独独立立提提出出了了运运动动长度收缩的概念；长度收缩的概念；1899年年洛洛仑仑兹兹提提出出运运动动物物体体上上的的时时间间间间隔隔将将变变长长及及洛洛仑仑兹兹变变换；换；1904年年庞庞

5、加加莱莱提提出出物物体体所所能能达达到到的的速速度度有有一一最最大大值值真真空空光光速；速；1905年爱因斯坦建立了狭义相对论。年爱因斯坦建立了狭义相对论。引起物理学界广泛的讨论和探索引起物理学界广泛的讨论和探索：时间差的改变将导致干涉仪干涉条纹的移动时间差的改变将导致干涉仪干涉条纹的移动.但观察的结果却但观察的结果却出乎意料，观察不到预期值（估计移动出乎意料，观察不到预期值（估计移动0.4个条纹），多次改进个条纹），多次改进实验仍是如此实验仍是如此.实验得到的负结果困扰了当时的科学界实验得到的负结果困扰了当时的科学界.6一、狭义相对论的两条基本假设（原理）一、狭义相对论的两条基本假设（原理）

6、1.相相对对性性原原理理.物物理理定定律律在在所所有有惯惯性性系系中中都都相相同同，即即不不存存在在特殊的惯性系（物理定律的绝对性）。特殊的惯性系（物理定律的绝对性）。2.光光速速不不变变原原理理.在在所所有有惯惯性性系系中中，光光在在真真空空中中的的速速率率都都等等于常量于常量c（真空中光速大小的绝对性）。（真空中光速大小的绝对性）。狭狭义义相相对对论论建建立立的的历历史史标标志志，是是1905年年由由爱爱因因斯斯坦坦发发表表题题为为论论动动体体的的电电动动力力学学的的文文章章，该该文文以以极极其其清清晰晰和和高高度度简简洁的观点叙述了洁的观点叙述了两条基本假设两条基本假设.爱爱因因斯斯坦坦

7、的的科科学学方方法法论论：坚坚持持统统一一性性信信念念;直直觉觉道道路路和和逻逻辑辑道路相统一的方法道路相统一的方法;形象思维与思想实验相结合的方法形象思维与思想实验相结合的方法.艰苦奋斗艰苦奋斗正确方法正确方法少讲空话少讲空话7二、洛仑兹变换二、洛仑兹变换说明：说明：1)相对论因子相对论因子2)uc或或c时，洛仑兹变换过渡为伽里略变换时，洛仑兹变换过渡为伽里略变换3)u c，即即任何物体都不能超光速运动；任何物体都不能超光速运动；4)逆逆变变换换，只只需需将将u改改为为-u，带带撇撇号号和和不不带带撇撇号号量量作作对对应应的的交换；交换；正变换：正变换：逆变换：逆变换：爱因斯坦否定了牛顿的绝

8、对时空观，也就否定了伽利略爱因斯坦否定了牛顿的绝对时空观，也就否定了伽利略变换，他毅然选择了洛仑兹变换的时空变换关系变换，他毅然选择了洛仑兹变换的时空变换关系8例例题题9.1 试试从从爱爱因因斯斯坦坦狭狭义义相相对对论论的的两两个个基基本本假假设设出出发，导出洛仑兹变换。发，导出洛仑兹变换。解：设两个惯性参考系解：设两个惯性参考系 的坐标的坐标原点原点 重合时，位于原点重合时，位于原点0处发出处发出一光脉冲，根据光速不变原理，应有一光脉冲，根据光速不变原理，应有 由于时空的均匀性，新的时空关系必须是线性的，故可设由于时空的均匀性，新的时空关系必须是线性的，故可设 显然，如图，在显然，如图，在S

9、系中观测到系中观测到 系的系的 各点（各点（S系中的系中的坐标为坐标为x）的速度为）的速度为u，沿，沿x轴方向，即轴方向，即 dx/dt=u；然而；然而，根据式（，根据式（c），若），若 ，则有，则有Z O XX Y YZO9故有故有联立（联立（a）、（）、（b）、（）、（c）、（）、（d）四式，可解得）四式，可解得代入式（代入式（c），即可得到所要求的洛仑兹变换式），即可得到所要求的洛仑兹变换式.10三、洛仑兹速度变换三、洛仑兹速度变换逆变换：逆变换：其中：其中：正变换：正变换：11例例题题9.2 刚刚性性长长杆杆与与X轴轴夹夹角角为为300，当当杆杆沿沿Y轴轴正正向向以以v=2c/3的的速

10、速度度平平动动时时，杆杆与与X轴轴的的交交点点A的的运运动动速速度度为为多多少少？这这是是否否与与狭狭义义相相对对论论速速率率极极限限的的理论相矛盾？理论相矛盾？解：交点解：交点A的运动速度为的运动速度为 尽尽管管A点点的的运运动动速速率率大大于于光光速速c，但但并并不不与与狭狭义义相相对对论论的的理理论论相相矛矛盾盾。因因为为杆杆与与X轴轴的的交交点点并并不不是是真真实实的的物物体体，所所以以其其速速度度可可以以大大于于光光速速。“光光速速是是一一切切物物体体运运动动的的极极限限速速率率”是是说说真真实实物物体体在在真真空空中中相相对对任任一一参参考考系系的的运运动动速速度度，不能通过外力加

11、速而得到光速。不能通过外力加速而得到光速。v300YXOA12例例题题9.3 飞飞船船A中中宇宇航航员员观观察察到到飞飞船船B正正以以0.4c的的速速度度尾尾随而来。已知地面测得飞船随而来。已知地面测得飞船A的速度为的速度为0.5c。求求：1)地地面面测测得得飞飞船船B的的速速度度；2)飞飞船船B中中测测得得飞飞船船A的速度。的速度。即地面参考系测得飞船即地面参考系测得飞船B的速度为的速度为0.75c。解：解：1）设地面为）设地面为S系，飞船系，飞船A为为S 系。则已知量为系。则已知量为u=0.50c，vx=0.40c；求；求vx；根据速度变换公式有；根据速度变换公式有分分析析：求求解解这这类

12、类题题的的关关键键是是要要分分清清各各个个已已知知量量之之间间与与未未知知量量之之间间的的关关系系，不不要要把把坐坐标标系系搞搞混混；只只要要掌掌握握住住这这一一点点，就就显显得容易了。得容易了。13 即飞船即飞船B测得飞船测得飞船A的速度为的速度为-0.40c。由由解解题题过过程程可可以以看看出出：若若求求在在B中中测测得得飞飞船船A的的速速度度，就就必须先求出地面测得的飞船必须先求出地面测得的飞船B的速度。的速度。2）设地面为参照系设地面为参照系S，飞船，飞船B为为S 系。则系。则已知量为：已知量为：u=0.75c，vx=0.50c。需要求解的是。需要求解的是vx。根据速度变换公式可得根据

13、速度变换公式可得14例例题题9.4 从从S 系系坐坐标标原原点点沿沿轴轴正正向向发发出出一一光光波波，而而S 系系相相对对于于S系系以以0.5c的的速速率率沿沿x轴轴负负向向运运动动。用用两两种种方方法法求求S系测得的光速。系测得的光速。解二：解二：用坐标变换求解，因为用坐标变换求解，因为：解一：解一：用速度变换公式求解。用速度变换公式求解。15即即u=0.5Cu=0.5C时，得时，得16一、同时的相对性一、同时的相对性 狭义相对论时空观狭义相对论时空观由洛仑兹变换所描述的时空性质彻底改变了经典的时空观念由洛仑兹变换所描述的时空性质彻底改变了经典的时空观念.1.时钟的同步时钟的同步 需要确定一

14、种方法使所有时钟的零点都对好，这种操作需要确定一种方法使所有时钟的零点都对好，这种操作称为称为时钟同步时钟同步.比较妥善的办法采用光信号使各时钟同步。比较妥善的办法采用光信号使各时钟同步。如：自中央台发出一个零时信号，则各地接收到中央零时信如：自中央台发出一个零时信号，则各地接收到中央零时信号时，分别把时钟拨到号时，分别把时钟拨到 ,所有时钟也就同步了。所有时钟也就同步了。思考：如何用其他办法使时钟同步思考：如何用其他办法使时钟同步?17 S系中系中不同地点同时发生不同地点同时发生的事件，在的事件，在S 系不是同时发生的事件。系不是同时发生的事件。2、同时的相对性、同时的相对性 如图，自如图，

15、自 系不同空间点同时发生的两事件，自系不同空间点同时发生的两事件，自 系系测量则不是同时，反之亦然，测量则不是同时，反之亦然，这就是同时的相对性。这就是同时的相对性。AB18 设设 S 系中系中同一地点同一地点先后发生两个物理事件先后发生两个物理事件对对S系则有系则有二、时间间隔的相对性二、时间间隔的相对性 时间膨胀时间膨胀说明：说明：1.同时的相对性是光速不变和随之而来的不同惯性系的同时的相对性是光速不变和随之而来的不同惯性系的 各时钟只能在各自惯性系作同步操作的必然结果。各时钟只能在各自惯性系作同步操作的必然结果。2.相互运动的惯性系不再有统一时间，即否定了牛顿相互运动的惯性系不再有统一时

16、间，即否定了牛顿 的绝对时空观。的绝对时空观。19 从从惯惯性性系系S中中的的观观测测者者来来看看，运运动动着着的的物物体体中中发发生生的的过过程程所所费费的的时时间间变变长长了了，变变为为固固有有时时间间的的 倍倍。对对事事件件发发生生地地点点（同同一一地地点点）相相对对静静止止的的惯惯性性系系中中测测得得的的固固有有时时间间最最短短（即即时时钟钟变慢）。这种现象称为钟慢效应变慢）。这种现象称为钟慢效应.注意：此命题强调同一地点先后发生的两事件。注意：此命题强调同一地点先后发生的两事件。v 如何理解时间膨胀的概念？如何理解时间膨胀的概念？用光速不变原理设计一种光用光速不变原理设计一种光信号钟

17、信号钟.如图，相距为如图，相距为d的两端各的两端各有一面镜子，而钟固定于有一面镜子，而钟固定于 系中系中，并一起以匀速，并一起以匀速v相对于相对于S系沿垂系沿垂直于直于d的方向运动的方向运动.在在 系中，光系中，光信号一个来回经历的时间间隔为信号一个来回经历的时间间隔为dv20但在但在S系中看，光信号沿两条斜线传播系中看，光信号沿两条斜线传播.按光速不变原理，则有按光速不变原理，则有v 孪孪生生子子佯佯谬谬：一一对对孪孪生生兄兄弟弟，哥哥哥哥告告别别弟弟弟弟，登登上上访访问问牛牛郎郎 织织女女的的旋旋程程.归归来来时时阿阿哥哥仍仍是是风风度度翩翩翩翩一一少少年年，而而胞胞弟弟却是白发苍苍一老翁

18、却是白发苍苍一老翁.解解释释：从从逻逻辑辑上上看看，这这种种佯佯谬谬并并不不存存在在，因因为为天天、地地两两个个参参考考系系 是是不不对对称称的的.原原则则上上讲讲，“地地”可可以以是是一一个个惯惯性性参参考考系系，而而“天天”却不能，否则它将一去不复返，兄弟永别了却不能，否则它将一去不复返，兄弟永别了.21三、长度的相对性三、长度的相对性 长度缩短长度缩短 S 系沿系沿x 轴静止放置直杆，固有长度轴静止放置直杆，固有长度L0=|x 2-x 1|，在，在S系中系中同时测量同时测量直杆两端坐标直杆两端坐标尺缩效应：物体沿运动方向的长度比其固有长度短尺缩效应：物体沿运动方向的长度比其固有长度短.1

19、)固有长度是长度的最大值；固有长度是长度的最大值；2)相对杆运动的惯性系中测得的长度缩短了；相对杆运动的惯性系中测得的长度缩短了；3)与运动垂直方向上的长度不变。与运动垂直方向上的长度不变。说明：说明：22v 测量形象测量形象（观测者）（观测者）和视觉形象和视觉形象（观看者）（观看者）测量形象：测量形象：测量运动杆长度必须测量运动杆长度必须同时测量同时测量其两端点坐标，才能其两端点坐标，才能 由坐标差得出长度的测量值。由坐标差得出长度的测量值。视觉形象：视觉形象：是由物体上各是由物体上各点发出后点发出后“同时到达同时到达”眼睛或眼睛或“照相机照相机”的的 光线所组成，这些光线光线所组成，这些光

20、线不是同时不是同时从物体发出的。从物体发出的。尺尺缩缩效效应应的的形形象象是是人人们们观观测测物物体体上上各各点点对对观观察察者者参参考考系系同同一一时时刻刻 的的位位置置构构成成的的“测测量量形形象象”,而而不不是是物物体体产产生生的的“视视觉觉形形象象”。相相对对论论中中的的“观观测测者者”指指的的就就是是这这种种“测测量量者者”.而而作作为为“观观看看者者”看看到到的的高高速速运运动动的的物物体体，除除了了应应考考虑虑由由相相对对论论效效应应引引起起的的畸畸变变外外，还还应应考考虑虑到到由由光光学学效效应应引引起起的的畸畸变变,故故看看到的物体仍是原有的形状，不过转过了一个角度到的物体仍

21、是原有的形状，不过转过了一个角度.23v 比较比较经典力学经典力学经典力学经典力学狭义相对论力学狭义相对论力学狭义相对论力学狭义相对论力学伽里略变换伽里略变换伽里略变换伽里略变换洛仑兹变换洛仑兹变换洛仑兹变换洛仑兹变换绝对时空观绝对时空观绝对时空观绝对时空观相对时空观相对时空观相对时空观相对时空观都承认时空都承认时空都承认时空都承认时空三个对称性三个对称性三个对称性三个对称性时间平移对称性能量守恒时间平移对称性能量守恒时间平移对称性能量守恒时间平移对称性能量守恒空间平移对称性动量守恒空间平移对称性动量守恒空间平移对称性动量守恒空间平移对称性动量守恒空间转动对称性角动量守恒空间转动对称性角动量守

22、恒空间转动对称性角动量守恒空间转动对称性角动量守恒 与物体（包括时钟）固定在一起的参考系称为与物体（包括时钟）固定在一起的参考系称为本征参考系本征参考系.在本征参考系中进行的测量称为在本征参考系中进行的测量称为本征测量或原测量本征测量或原测量，测得的长，测得的长度、时间间隔为本征长度或固有长度、本征时间间隔或固有时度、时间间隔为本征长度或固有长度、本征时间间隔或固有时.24例例题题9.5 惯惯性性系系S和和S 为为约约定定系系统统，u=0.90c。在在S 系系的的x 轴轴上上先先后后发发生生两两个个事事件件，其其空空间间距距离离为为1.0 102m，时时间间间间隔隔为为1.0 10-6s。求求

23、:在在S系系中中观观察察到的时间间隔和空间间隔。到的时间间隔和空间间隔。解：解：已知量为已知量为和和 u 分析：分析：在这个约定系统中，在这个约定系统中，S 系沿系沿S系系x轴正向以轴正向以0.9c的速的速度运动。在度运动。在S 系中发生的事件既不同时也不同地，故不能按系中发生的事件既不同时也不同地，故不能按长度收缩和时间膨胀来处理。而应按洛仑兹变换来求解。长度收缩和时间膨胀来处理。而应按洛仑兹变换来求解。根据洛仑兹变换有根据洛仑兹变换有25(由由此此式式可可以以看看出出：只只有有同同时时发发生生的的两两件件事事（上上式式中中第第二二项项为为0）才能应用长度收缩公式。这点定要记牢！才能应用长度

24、收缩公式。这点定要记牢！)同理同理这就是在这就是在S S系中发生的地点和发生的时刻。系中发生的地点和发生的时刻。由已知各条件得由已知各条件得26例题例题9.6 相当于相当于 静止的坐标系中测得静止的坐标系中测得 的自发衰减的的自发衰减的平均寿命为平均寿命为2.15 10-6 s。在离地面。在离地面6000m高空所产生高空所产生的的 子相对于地面子相对于地面0.995c的速率垂直向地面飞来。试问的速率垂直向地面飞来。试问它能否在衰变之前到达地面？它能否在衰变之前到达地面？解：解：解法解法1：设地面参考系为惯性系设地面参考系为惯性系S，子参考系为子参考系为 。按题意，按题意，系相对于系相对于S系的

25、运动速率为系的运动速率为 子在子在 系中的寿命为系中的寿命为根据相对论时间延缓效应，对于根据相对论时间延缓效应，对于S系来说，系来说，子的寿命为子的寿命为所以所以 子在衰减之前，地面已经碰上子在衰减之前，地面已经碰上 子了。子了。子在时间子在时间 内运动的距离为内运动的距离为27解解法法2：在在相相对对 子子静静止止的的惯惯性性系系S 中中，子子衰衰减减之之前前地地球球 朝朝 子运动的距离为子运动的距离为所以所以 子在衰减之前，地面同样会碰上子在衰减之前，地面同样会碰上 子。子。然然而而，对对S 系系来来说说，地地面面与与 子子之之间间的的距距离离存存在在长长度度收收缩缩效效应应。也也就就是是

26、说说，S 系系中中的的观观测测者者所所测测得得的的地地面面与与 子的距离为子的距离为28 例例题题9.7 两两惯惯性性系系S，S 沿沿X轴轴相相对对运运动动，当当两两坐坐标标原原点点o,o 重重合合时时计计时时开开始始。若若在在S系系中中测测得得某某两两事事件件的的 时时 空空 坐坐 标标 分分 别别 为为 x1=6 104m,t1=2 10-4 s；x2=12 104m,t2=1 10-4 s，而而在在S 系系中中测测得得该该两两事事件件同同时时发发生生。试试问问：1)S 系系相相对对S系系的的速速度度如如何何？2)S 系中测得这两事件的空间间隔是多少？系中测得这两事件的空间间隔是多少？解解

27、：设设S 系系相相对对S的的速速度度为为u，由由洛洛仑仑兹兹变变换换，S 系系中中测测得得的两事件的事件坐标分别为的两事件的事件坐标分别为由题意由题意29得得式中负号表示式中负号表示S 系沿系沿S系系x轴的负方向运动轴的负方向运动 2)设在设在S 系中测得两事件的空间坐标分别为系中测得两事件的空间坐标分别为x1,x2，由洛仑兹，由洛仑兹变换，变换，由题意由题意30 狭义相对论动力学基础狭义相对论动力学基础 在相对论中，动力学的一系列物理概念和规律都面临着重在相对论中，动力学的一系列物理概念和规律都面临着重新定义的问题新定义的问题.重新定义新物理量的原则是：重新定义新物理量的原则是：1)洛伦兹协

28、变性洛伦兹协变性。粒子或粒子系统的动力学方程必须在洛伦。粒子或粒子系统的动力学方程必须在洛伦兹变换下形式不变。兹变换下形式不变。2)对应原则的限制对应原则的限制。即。即uc时，新定义的物理量必须趋于经时，新定义的物理量必须趋于经典物理学中对应的物理量。典物理学中对应的物理量。3)尽量保持基本尽量保持基本守恒定律守恒定律继续成立。继续成立。一、动量和质量一、动量和质量根据实验结果，在相对论中，定义动量根据实验结果，在相对论中，定义动量P为：为：31 动量的定义式的一种解释是，物体的质量动量的定义式的一种解释是，物体的质量m随速率随速率v的增大的增大而增大，即把动量的定义式写成而增大，即把动量的定

29、义式写成物体在相对静物体在相对静止的惯性系中止的惯性系中测出的质量测出的质量物体对观测者物体对观测者有相对速度有相对速度u时时测出的质量测出的质量其中其中 可以证明，相对论的动量定义式满足爱因斯坦的狭义相对可以证明，相对论的动量定义式满足爱因斯坦的狭义相对性原理。特别是，在任一惯性系中动量守恒定律成立。性原理。特别是，在任一惯性系中动量守恒定律成立。32二、力、功和动能二、力、功和动能 在相对论中，仍然保留力作为动量的变化率这一定义，在相对论中，仍然保留力作为动量的变化率这一定义，但动量由上面定义式决定，故但动量由上面定义式决定，故动力学方程：动力学方程：说明说明 1)动力学方程形式依然动力学

30、方程形式依然；2)相对论力学中，在力的作用下，物体不断得到的不相对论力学中，在力的作用下，物体不断得到的不 是速度，而是动量。是速度，而是动量。3)vc时，时，mm033 在相对论中，功能关系仍具有经典力学的形式，动能定在相对论中，功能关系仍具有经典力学的形式，动能定理仍然成立，即理仍然成立，即而由而由上式两边求导得上式两边求导得34分析：分析：-牛顿力学中定义的动能。牛顿力学中定义的动能。故相对论动能等于因运动而引起质量增加量乘以光速的平方。故相对论动能等于因运动而引起质量增加量乘以光速的平方。(2),(3)式代入式代入(1)式得式得35三、能量三、能量 质能关系质能关系 爱因斯坦将动能表式

31、中出现爱因斯坦将动能表式中出现 的这一恒量，解释为粒子的这一恒量，解释为粒子因静质量而具有的能量，称为因静质量而具有的能量，称为静能静能 .而称而称 为质点的总能为质点的总能量量E.由此即得由此即得著名的质能关系著名的质能关系 爱因斯坦指出，如果使粒子系统的静质量减少爱因斯坦指出，如果使粒子系统的静质量减少 ，它，它就能释放出数量为就能释放出数量为 的巨大能量的巨大能量.实验表明，原子核的静质量小于组成它的所有核子的静实验表明，原子核的静质量小于组成它的所有核子的静质量之和，质量之和，其差额称为原子核的质量亏损其差额称为原子核的质量亏损B，即，即36 说明：一个静质量为零的粒子，在任一惯性系中

32、只能以光速说明：一个静质量为零的粒子，在任一惯性系中只能以光速运动，永远不会停止。运动，永远不会停止。EPcm0c2质能关系预示了原子能时代的来临。质能关系预示了原子能时代的来临。与此相应的静能与此相应的静能 ，称为原子核的结合能，即，称为原子核的结合能，即能量和动量的关系能量和动量的关系分析：分析：37 例例题题9.8 已已知知二二质质点点A,B静静止止质质量量均均为为m0。若若质质点点A静静止止，质质点点B以以6m0c2的的动动能能向向A运运动动，碰碰撞撞后后合合成成一一粒粒子，若无能量释放。求：合成粒子的静止质量。子，若无能量释放。求：合成粒子的静止质量。解：解：二粒子的能量分别为二粒子

33、的能量分别为由能量守恒定律求合成后粒子的能量由能量守恒定律求合成后粒子的能量根据相对论质能关系根据相对论质能关系由质速关系求粒子的静止质量由质速关系求粒子的静止质量38接下来关键问题是求复合粒子的速度接下来关键问题是求复合粒子的速度u=?由动量守恒定律由动量守恒定律(2)由相对论能量与动量关系由相对论能量与动量关系(3)由题已知由题已知(4)联立联立(1)-(4)四式得：四式得：39 例例题题9.9 已已知知电电子子的的静静质质量量。求求：1)电电子子的的静静能能；2)从从静静止止开开始始加加速速到到0.60c的的速速度度需需作作的的功功；3)动动量量为为0.60MeV/C时的能量。时的能量。

34、2）加速到）加速到0.60c时电子的能量为时电子的能量为解：解：1）电子的静能为）电子的静能为403）当）当P=0.60MeV/C时，其能量为时，其能量为E，则有，则有 E=0.789MeV需要做的功为需要做的功为41本章基本要求本章基本要求 1、理解爱因斯坦相对论的两个基本假设理解爱因斯坦相对论的两个基本假设.2 2、理解和应用洛仑兹变换公式、理解和应用洛仑兹变换公式,了解相对论时空观和绝对时了解相对论时空观和绝对时空观的不同及洛仑兹变换与伽利略变换的关系空观的不同及洛仑兹变换与伽利略变换的关系 3 3、理解狭义相对论中同时性的相对性以及长度收缩和时间、理解狭义相对论中同时性的相对性以及长度收缩和时间膨胀的概念，会判断本征时和非本征时并能相互推算，能正确膨胀的概念，会判断本征时和非本征时并能相互推算，能正确应用长度缩短公式应用长度缩短公式 4 4、理解并能正确应用相对论速度变换公式、理解并能正确应用相对论速度变换公式.5 5、了解狭义相对论中的质量、动量、动能、能量等概念和、了解狭义相对论中的质量、动量、动能、能量等概念和公式以及和牛顿力学中相应各量的关系公式以及和牛顿力学中相应各量的关系.正确利用这些公式正确利用这些公式进行计算进行计算 6 6、了解相对论动量、了解相对论动量-能量变换与力的变换公式能量变换与力的变换公式.42