最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》79第十三章 系列4选讲 13.1 坐标系与参数方程 第2课时 参数方程.pptx

《最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》79第十三章 系列4选讲 13.1 坐标系与参数方程 第2课时 参数方程.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》79第十三章 系列4选讲 13.1 坐标系与参数方程 第2课时 参数方程.pptx（62页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第2课时参数方程第十三章13.1坐标系与参数方程NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识 自主学习题型分类 深度剖析课时作业1基础知识 自主学习PART ONE(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地，可以_从参数方程得到普通方程.(2)如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如xf(t)，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系yg(t)，那么 就是曲线的参数方程.1.参数方程和普通方程的互化知识梳理ZHISHISHULI通过消去参数2.常见曲线的参数方程和普通方程点的轨迹普通方程参数方程直线_圆_ (为参数)x2y2r2椭圆_抛物线y22px(p0)(1)t的几

2、何意义是什么？提示t表示在直线上过定点P0(x0，y0)与直线上的任一点P(x，y)构成的有向线段P0P的数量.(2)如何利用t的几何意义求直线上任意两点P1，P2的距离？【概念方法微思考】2.圆的参数方程中参数的几何意义是什么？提示的几何意义为该圆的圆心角.题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)基础自测JICHUZICE123456题组二教材改编1234562.P25例3曲线 (为参数)的对称中心A.在直线y2x上 B.在直线y2x上 C.在直线yx1上 D.在直线yx1上所以(x1)2(y2)21.曲线是以(1,2)为圆心，1为半径的圆，所以对称中心为(1,2)，

3、在直线y2x上.123456解直线l的普通方程为xya0，椭圆C的右顶点坐标为(3,0)，若直线l过(3,0)，则3a0，a3.解将直线l的参数方程化为普通方程为y23(x1)，因此直线l的斜率为3.123456题组三易错自纠1234561234566.已知曲线C的极坐标方程是2cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数).(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；123456(2)设点P(m,0)，若直线l与曲线C交于A，B两点，且|PA|PB|1，求实数m的值.由0，解得1m0且1)，P点的轨迹是圆.”这个圆我们称之为“

4、阿波罗尼奥斯圆”.已知点M与长度为3的线段OA两端点的距离之比为 ，建立适当坐标系，求出M点的轨迹方程并化为参数方程.消去参数的方法一般有三种(1)利用解方程的技巧求出参数的表达式，然后代入消去参数.(2)利用三角恒等式消去参数.(3)根据参数方程本身的结构特征，灵活的选用一些方法从整体上消去参数.将参数方程化为普通方程时，要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小，必须根据参数的取值范围，确定函数f(t)和g(t)的值域，即x和y的取值范围.思维升华题型二参数方程的应用师生共研师生共研(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率.解将l的参数方程代入C的直角坐标方程，整理得

5、关于t的方程(13cos2)t24(2cos sin)t80.因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内，所以有两个解，设为t1，t2，则t1t20.故2cos sin 0，于是直线l的斜率ktan 2.(1)解决直线与椭圆的参数方程的应用问题时，一般是先化为普通方程，再根据直线与椭圆的位置关系来解决.思维升华跟踪训练1(2017全国)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的参数方程为 (t为参数).(1)若a1，求C与l的交点坐标；解直线l的普通方程是x4y4a0，综上，a8或a16.题型三极坐标方程和参数方程的综合应用师生共研师生共研例2(2017全国)在直角坐标

6、系xOy中，直线l1的参数方程为 (t为参数)，直线l2的参数方程为 (m为参数).设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cos sin)0，M为l3与C的交点，求M的极径.解C的极坐标方程为2(cos2sin2)4(02，).代入2(cos2sin2)4，得25，在对坐标系与参数方程的考查中，最能体现坐标法的解题优势，灵活地利用坐标法可以更简捷的解决问题.例如，将题设条件中涉及的极坐标方程和参数方程等价转化为直角坐标方程，然后在直角坐标系下对问题进行求解就是一种常见的解题方法，对应数学问题

7、求解的“化生为熟”原则，充分体现了转化与化归的数学思想.思维升华跟踪训练2(1)(2018湖北八校联考)已知曲线C1的极坐标方程为 ，C2的参数方程为 (t为参数).将曲线C1与C2的方程化为直角坐标系下的普通方程；消去参数t，得C2的普通方程为xy4.若C1与C2相交于A，B两点，求|AB|.(2)已知直线l：(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos.将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；解2cos 变形为22cos.()将2x2y2，cos x代入()式即得曲线C的直角坐标方程为x2y22x0.()设点M的直角坐标为(5，)，直线l与曲线

8、C的交点为A，B，求|MA|MB|的值.设这个方程的两个实根分别为t1，t2，则由参数t的几何意义知，|MA|MB|t1t2|18.3课时作业PART THREE基础保分练1234561.已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (为参数).(1)求曲线C的普通方程；所以直线l的方程为x2y20.123456(2)经过点P (平面直角坐标系xOy中的点)作直线l交曲线C于A，B两点，若P恰好为线段AB的中点，求直线l的方程.代入曲线C的直角坐标方程，得(cos214sin21)t2(2cos 14sin 1)t20，1234562.在极坐标系中，圆C的极坐标方程为24(cos sin)

9、3，若以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.(1)求圆C的一个参数方程；解因为24(cos sin)3，所以x2y24x4y30，即(x2)2(y2)25为圆C的直角坐标方程，123456(2)在平面直角坐标系中，P(x，y)是圆C上的动点，试求x2y的最大值，并求出此时点P的直角坐标.所以x2y的最大值为11，此时点P的直角坐标为(3,4).1234563.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：(为参数)，直线l过定点(2,2)，且斜率为 .以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的直角坐标方程以及直线l的参数方程；123456(2)点P在曲线C上，当 时，

10、求点P到直线l的最小距离并求点P的坐标.4.(2018河南郑州外国语学校模拟)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 (为参数)，以射线Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos sin 0.(1)将曲线C的参数方程化为普通方程，将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；123456因为xcos，ysin，(2)求直线l与曲线C相交所得的弦AB的长.123456得曲线C的普通方程为x2y22y30.5.在平面直角坐标系xOy中，已知倾斜角为的直线l经过点A(2,1).以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .(1)写出曲线C的普通方程；123456技能提升练(2)若直线l与曲线C有两个不同的交点M，N，求|AM|AN|的取值范围.1234566.已知曲线C1的参数方程为 (为参数)，在同一平面直角坐标系中，将曲线C1上的点按坐标变换 得到曲线C2，以原点为极点、x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；123456123456第2课时参数方程第十三章13.1坐标系与参数方程