北师大版七年级下册 1整式的乘除专题训练(二)　乘法公式的灵活运用 习题课件.ppt

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1、数学 七年级下册 北师版第一章整式的乘除专题训练专题训练(二二)乘法公式的灵活运用乘法公式的灵活运用类类型之一型之一选选用适合的乘法公式用适合的乘法公式计计算算方法方法1：直接：直接应应用用1计计算：算：(1)(a2b)(a2b)；解：原式解：原式a24b2(3)(xy)24(xy)(xy)4(xy)2.解：原式解：原式x22xyy24(x2y2)4(x22xyy2)x29y26xy方法方法2：变变形形应应用用2计计算：算：(1)(2xy)(2xy)；解：原式解：原式y24x2(2)(2a3)2；解：原式解：原式4a212a9(3)(2x6y)(4x12y)；解：原式解：原式2(2x6y)28

2、x248xy72y2解：原式解：原式(a2b)(a2b)a24b2(5)(a2)2(a2)2(a24)2.解：原式解：原式(a24)2(a24)2(a416)2a832a4256类类型之二巧用乘法公式型之二巧用乘法公式进进行行简简便便计计算算4计计算：算：(1)9962；解：原式解：原式(1 0004)21 000221 000442992 016(2)2 02022 0182 022；解：原式解：原式2 0202(2 0202)(2 0202)2 0202(2 020222)4(3)(61)(621)(641)(681).类类型之三巧用乘法公式化型之三巧用乘法公式化简简求求值值方法方法1：利

3、用常：利用常规规方法化方法化简简求求值值5先化先化简简，再求，再求值值：(1)(1a)(1a)(a2)2，其中，其中a3；解：原式解：原式1a2a24a454a.当当a3时时，原式，原式51217(2)(3x)(3x)(x1)2，其中，其中x2；解：原式解：原式9x2x22x12x10.当当x2时时，原式，原式221014方法方法2：利用整体思想化：利用整体思想化简简求求值值6已知已知x22x20，求，求(x1)2(x3)(x3)(x3)(x1)的的值值解：由已知得解：由已知得x22x2.原式原式x22x1x29x23xx33x26x53(x22x)53251类类型之四巧用乘法公式型之四巧用乘

4、法公式对对代数代数问题进问题进行行说说理理7计计算：算：2961可以被可以被6070之之间间的哪两个整数整除？的哪两个整数整除？解：解：2961(248)21(2481)(2481)(2481)(2241)(2121)(2121)(2481)(2241)(2121)(261)(261)6365(2121)(2241)(2481)，所以，所以2961能能被被63和和65整除整除8(河北中考河北中考)发现发现任意五个任意五个连续连续整数的平方和是整数的平方和是5的倍数的倍数验证验证(1)(1)202122232的的结结果是果是5的几倍？的几倍？(2)设设五个五个连续连续整数的中整数的中间间一个一个

5、为为n，写出它，写出它们们的平方和，并的平方和，并说说明是明是5的倍数的倍数延伸任意三个延伸任意三个连续连续整数的平方和被整数的平方和被3除的余数是几呢？除的余数是几呢？请请写出理由写出理由解：解：验证验证(1)原式原式1014915，1553，即，即(1)202122232的的结结果是果是5的的3倍倍(2)因因为为五个五个连续连续整数的中整数的中间间一个数一个数为为n，则则其余的其余的4个整数分个整数分别别是是n2，n1，n1，n2，它，它们们的平方和的平方和为为(n2)2(n1)2n2(n1)2(n2)2n24n4n22n1n2n22n1n24n45n2105(n22).因因为为n是整数，

6、所以是整数，所以n22是整数所以五个是整数所以五个连续连续整数的平方和是整数的平方和是5的倍数的倍数延伸延伸设设三个三个连续连续整数的中整数的中间间一个一个为为n，则则其余的两个整数分其余的两个整数分别别是是n1，n1，它，它们们的平方和的平方和为为(n1)2n2(n1)2n22n1n2n22n13n22.因因为为n是整数，所以是整数，所以n2是整数，所以任意三个是整数，所以任意三个连续连续整数的平方和被整数的平方和被3除的余数是除的余数是2类类型之五巧用乘法公式确定个位数字型之五巧用乘法公式确定个位数字9求求(21)(21)(221)(241)(281)(2321)1的个位数字的个位数字解：原式解：原式(221)(221)(241)(2321)1(241)(241)(281)(2321)126411264.因因为为212，224，238，2416，2532，个位数，个位数字按照字按照2，4，8，6依次循依次循环环，而，而64164，所以原式的个位数字，所以原式的个位数字为为6