五年级数学上册 数学好玩 第3课时 尝试与猜测名师公开课省级获奖课件 北师大版.ppt

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1、第3课时 尝试与猜测新课导入新课导入新课导入新课导入 在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，数学问题，“鸡兔同笼鸡兔同笼”就是其中之一。就是其中之一。今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？你是怎么理解题意的？你是怎么理解题意的？推进新课推进新课推进新课推进新课你知道了哪些信息？你知道了哪些信息？问题：问题：鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9个头，个头，26条腿。鸡、兔条腿。鸡、兔各有几只？各有几只？用什么方法解决这个问题呢？用什么方法解决这个问题呢？我来列表试一试。我来列表试一试。

2、鸡鸡12345678兔兔87654321脚脚3432302826242220你看懂了吗？与同伴交流。你看懂了吗？与同伴交流。鸡鸡12345678兔兔87654321脚脚3432302826242220+1-2+1+1+1+1+1-2-2-2-2-2-2+1观察表格，你有什么发现？观察表格，你有什么发现？发现：发现：每多一只鸡（即少一只兔），就少两只脚。每多一只鸡（即少一只兔），就少两只脚。问题：问题：孙子算经孙子算经中的原题是：中的原题是：“今有鸡兔今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？各几何？”找出已知信息和所求信息。找出已知信息和所

3、求信息。你能独立解决这个问题吗？该怎么做？你能独立解决这个问题吗？该怎么做？假设假设1只鸡开始只鸡开始鸡鸡123452223兔兔34333231301312脚脚138 136 134 132 130 9694她的方法好吗？你还有更简单的方法吗？她的方法好吗？你还有更简单的方法吗？我是这么做的。我是这么做的。鸡有几只鸡有几只 兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条134138这么多腿，兔子数量多了。这么多腿，兔子数量多了。1025120腿还多，兔子数应少点。腿还多，兔子数应少点。2015100差不多了，再调一点儿。差不多了，再调一点儿。251090腿数比腿数比94少少,兔子数应该在兔子数应该在10

4、和和15之间。之间。241192231294还有其他方法吗？是怎么做的呢？还有其他方法吗？是怎么做的呢？我先假设鸡和兔我先假设鸡和兔的只数差不多。的只数差不多。鸡有几只鸡有几只 兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条比比94多，兔子数小于多，兔子数小于18。17大于大于94，兔子数还少点。，兔子数还少点。兔子数比兔子数比13少少点。点。181062015100221396231294假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有脚数去掉了一半，还有942=47只脚。只脚。47=鸡的只数鸡的只数+兔的只数的兔的只数的2倍倍你知道古人是如何解

5、你知道古人是如何解决这个问题的吗决这个问题的吗?47和鸡、兔的总量有什么关系？和鸡、兔的总量有什么关系？现在我们可以求出什么？现在我们可以求出什么？鸡的只鸡的只数数+兔的只数的兔的只数的2倍倍=47鸡的只数鸡的只数+兔的只数兔的只数=35兔的只数：兔的只数：47-35=12那鸡就有那鸡就有35-12=23只。只。你还能想到其他方法吗？你还能想到其他方法吗？运用列表法解决运用列表法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的方法：问题的方法：(1)根据条件的不同，可以采用逐一列举的方法；根据条件的不同，可以采用逐一列举的方法；(2)先估计数量的可能范围，在列举中不断调整先估计数量的可能范围，在列举中不断调整鸡

6、、兔的数量，以减少列举的次数；鸡、兔的数量，以减少列举的次数；(3)采用取中列举的方法，这样就减少了解题过采用取中列举的方法，这样就减少了解题过程中的列举次数。程中的列举次数。归 纳 小 结问题：问题：乐乐的储蓄罐里有乐乐的储蓄罐里有1角和角和5角的硬币共角的硬币共27枚，总值枚，总值5.1元，元，1角和角和5角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？这和这和“鸡兔同笼鸡兔同笼”是是同一类型的问题吗？同一类型的问题吗？你能用多种方法解决这个问题吗？你能用多种方法解决这个问题吗？方法方法1 11角角/枚枚 5角角/枚枚总值总值/元元我先假设两种硬币的数量差不多。我先假设两种硬币的数量差不多。131

7、48.317106.72165.1比比5.1多，多，5角硬角硬币数比币数比14少一些。少一些。方法方法2 2我用假设法。我用假设法。如果都是如果都是1角。角。如果都是如果都是1角角，总值为，总值为2.7元，比题目中少元，比题目中少5.12.72.4元。元。那么需要用那么需要用5角换角换1角，角，5角每多角每多1枚，总值增枚，总值增加加0.4元，有元，有2.446枚枚5角硬币。角硬币。所以有所以有27621枚枚1角硬币。角硬币。1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/312023/3/318:38:48 AM。2023/3/312023/3/31Friday,March 31,2

8、0232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,March 31,20238:38:48 AM3/31/2023 8:38:48 AM08:38Mar-23。2023/3/312023/3/312023/3/313/31/2023 8:38:48 AM3、2023/3/31Mar-2331-Mar-234、昨天是张退票的支票31-Mar-238:38:48 AM08:382023/3/312023/3/312023/3/31Friday,March 31,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末31-3月-23。2023/3/312023/3/312023/3/312023/3/

9、313/31/20236、昨晚多几分钟的准备3/31/2023 8:38:48 AM31 三月 20232023/3/312023/3/312023/3/317、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/31三月 232023/3/312023/3/312023/3/313/31/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/312023/3/3131 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/31/2023 8:38:48 AM。2023/3/312023/3/312023/3/312023/3/3110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/31/20

10、23 8:38:48 AM2023/3/3131-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/31/2023 8:38 AM3/31/2023 8:38 AM2023/3/312023/3/31谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/3108:382、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/312023/3/312023/3/313/31/2023 8:38:49 AM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,March 31,2023。2023/3/312023/3/312023/3/31Mo

11、nday,July 19,202131-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/31。2023/3/312023/3/312023/3/31Friday,March 31,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/31。2023/3/312023/3/312023/3/312023/3/313/31/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/318:38:49 AM2023/3/312023/3/312023/3/317、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/312023/3/313/31/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/312023/3/3131 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,March 31,20232023/3/3110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/31/2023 8:38:49 AM2023/3/3131-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/31/2023 8:38 AM3/31/2023 8:38 AM2023/3/312023/3/31谢谢大家谢谢大家