(完整版)2018年全国有关中考数学试题分类汇编(阅读理解题)及解析.pdf

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1、2018 年全国有关中考数学试题分类汇编(阅读理解题 )及解析一、选择题1、（2007 四川眉山）为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文己知某种加密规则为： 明文 a、 b 对应的密文为2a b、 2ab 例如，明文 1、2对应的密文是3、4当接收方收到密文是1、7 时，解密得到的明文是 （）CA 1，1 B1，3 C 3，ID1， l2、（2007 湖南长沙）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26 个字母abc， ， ，z（不论大小写）依次对应1，2，3，26 这 26 个自然

2、数（见表格）当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号12xy；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号132xy字母abcdefghijklm序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母nopqrstuvwxyz序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“love”译成密码是（）BAgawq Bshxc CsdriDlove 二、填空题1、（ 2007 四川德阳）阅读材料：设一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，则两根与方程系数之间有如下关系：12bxxa，12cx xag根据该材料填空：已知1x，2

3、x是方程2630 xx的两实数根，则2112xxxx的值为 _10 2、（ 2007 四川巴中）先阅读下列材料，然后解答问题：从ABC， ，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3 个元素中选取2 个元素组合，记作2332C321一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：(1)(1)C(1)3 2 1nmm mmnn nLL例：从 7 个元素中选5 个元素，共有577654 3C215432 1种不同的选法问题：从某学习小组10 人中选取 3 人参加活动，不同的选法共有种 120 3、（ 2007 广东梅州）将4 个数abcd， ， ，排成 2 行、 2 列，两边各加一条竖直

4、线记成abcd，定义abcdadbc，上述记号就叫做2 阶行列式若1111xxxx6，则x_答：2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 三、解答题1、（ 2007 浙江临安）阅读下列题目的解题过程：已知 a、b、c 为的三边，且满足，试判断的形状解：2222222222()()()( )()ABCcabababBcabC是直角三角形问：（ 1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_；（2）错误的原因为：_ ；（3）本题

5、正确的结论为：_解：（ 1）C 2 分（2）没有考虑220ab 4 分（3）ABC是直角三角形或等腰三角形 6 分2、（ 2007 云南双柏） 阅读下列材料，并解决后面的问题材料 ：一般地， n 个相同的因数a相乘：nnaaaa记为个如 238，此时， 3 叫做以 2 为底 8的对数 ，记为38log8log22即一 般 地 ， 若0, 10baaban且， 则n叫 做 以a为 底b的 对 数 ， 记 为813.loglog4如即nbbaa，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数 ，记为)481log(81log33即问题 ：（ 1）计算以下各 对数 的值：（ 3 分）64log16log4l

6、og222（2）观察（ 1）中三数 4、16、64 之间满足怎样的关系式？64log16log4log222、之 间 又 满足怎样的关系式？（2 分）（3）由（ 2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2 分）0,0,10loglogNMaaNMaa且（4）根据幂的运算法则：mnmnaaa以及 对数的含义证明上述结论（3 分）证明：解：（ 1）24log2，416log2，664log2（2）41664 ，4log216log264log2（3）MalogNalog)(logMNa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

7、 - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （4）证明：设Malogb1 ，Nalogb2 则Mab1，Nab22121bbbbaaaMNb1b2)(logMNa即MalogNalog)(logMNa3、（ 2007 安徽芜湖）阅读以下材料，并解答以下问题“ 完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m 种不同的方法，在第二类方案中有n 种不同的方法那么完成这件事共有N m n 种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m 种不同的方法，做第二步有n 种不同的方法那么完成这件事共有Nm n 种不同的方法，这就是分步乘法计

8、数原理” 如完成沿图1 所示的街道从A 点出发向B 点行进这件事 (规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法，其中从A 点出发到某些交叉点的走法数已在图2 填出(1) 根据以上原理和图2 的提示，算出从 A 出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2 的空圆中，并回答从A 点出发到 B 点的走法共有多少种？(2) 运用适当的原理和方法算出从A 点出发到达B 点，并禁止通过交叉点C 的走法有多少种? （3） 现由于交叉点C 道路施工，禁止通行求如任选一种走法，从A 点出发能顺利开车到达B点(无返回 )概率是多少 ? 解：解： （ 1）完成从 A 点到 B 点必须向北走，或向东走，到达 A

9、 点以外的任意交叉点的走法数只能是与 其 相 邻 的 南边交叉点和西边交叉点的数字之和故 使 用 分 类 加法计数原理，由此算出从A 点到 达 其 余 各 交叉点的走法数，填表如图1，答：从 A 点到 B点的走法共有35种5分(1)方法一：可先求从 A 点到 B 点，并经过交叉点C 的走法数， 再用从 A 点到 B 点总走法数减去它，即得从A点到 B 点，但不经过交叉点C 的走法数完成从 A 点出发经C 点到 B 点这件事可分两步，先从A 点到 C 点，再从C 点到 B 点使用分类加法计数原理，算出从A 点到 C 点的走法是3 种，见图2；算出从C 点到 B 点的走法为6 种，见图 3，再运用

10、分步乘法计数原理，得到从A 点经 C 点到 B 点的走法有3 618 种从 A 点到 B 点但不经过C 点的走法数为351817 种 10分方法二：由于交叉点C 道路施工， 禁止通行，故视为相邻道路不通，可删除与 C 点紧相连的线段 运用分类加法计数原理，算出从A 点到 B 点并禁止通过交叉点C 的走法有17 种从 A 点到各交叉点的走法数见图4从 A 点到 B 点并禁止经过C 点的走法数为3518 17 种 10 分(3) P(顺利开车到达B 点)1735精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

11、3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 答：任选一种走法，顺利开车到达B 点的概率是1735 12 分4、 （2007 江苏连云港）如图 1，点C将线段AB分成两部分，如果ACBCABAC，那么称点C为线段AB的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义： 直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为1S，2S，如果121SSSS，那么称直线l为该图形的黄金分割线（1） 研究小组猜想： 在ABC中， 若点D为AB边上的黄金分割点 （如图 2） ， 则直线CD是ABC的黄金分割线你认为对吗？为什么？（2

12、）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DFCE，交AC于点F，连接EF（如图 3），则直线EF也是ABC的黄金分割线请你说明理由（4）如图 4，点E是ABCDY的边AB的黄金分割点，过点E作EFAD，交DC于点F，显然直线EF是ABCDY的黄金分割线 请你画一条ABCDY的黄金分割线， 使它不经过ABCDY各边黄金分割点解：（ 1）直线CD是ABC的黄金分割线理由如下：设ABC的边AB上的高为h12ADCSAD hg，12BDCSBD hg，12ABCSAB hg，所以，ADCABCSADSAB，B

13、DCADCSBDSAD 2 分又因为点D为边AB的黄金分割点，所以有ADBDABAD因此ADCBDCABCADCSSSS所以，直线CD是ABC的黄金分割线 4 分（2）因为三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，此时1212sss，即121ssss，所以三角形的中线不可能是该三角形的黄金分割线 6 分（3）因为DFCE，所以DEC和FCE的公共边CE上的高也相等，所以有DECFCESS 7 分设直线EF与CD交于点G所以DGEFGCSS所以ADCFGCAFGDSSS四边形DGEAEFAFGDSSS四边形，BDCBEFCSS四边形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

14、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 又因为ADCBDCABCADCSSSS，所以BEFCAEFABCAEFSSSS四边形 9 分因此，直线EF也是ABC的黄金分割线 10 分（4）画法不惟一，现提供两种画法； 12 分画法一：如答图1，取EF的中点G，再过点G作一条直线分别交AB，DC于M，N点，则直线MN就是ABCDY的黄金分割线画法二：如答图 2， 在DF上取一点N， 连接EN， 再过点F作FMNE交AB于点M，连接MN，则直线MN就是ABCDY的黄金分割线5、（ 2007 浙江衢州）请阅读下

15、列材料：问题：如图（ 2），一圆柱的底面半径为5dm，BC 是底面直径，求一只蚂蚁从A 点出发沿圆柱表面爬行到点 C 的最短路线小明设计了两条路线：路线 1：侧面展开图中的先端AC如下图（ 2）所示：设路线 1 的长度为1l，则222222212525)5(5ACABACl路线 2：高线 AB 底面直径 BC如上图（ 1）所示：设路线 2 的长度为2l，则225)105()(2222ACABl0)8(25200252252525222221ll2221ll21ll所以要选择路线2 较短（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高 AB 为 5dm”继续按前面的路

16、线进行计算请你帮小明完成下面的计算：路线 1：221ACl_；路线 2：222)(ACABl_ 2221_ ll21_ ll( 填或 ) 所以应选择路线_(填 1 或 2)较短（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为 h 时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A 出发沿圆柱表面爬行到C 点的路线最短解：（ 1）22222221525lACABAC2222()(52)49lABAC2212ll12ll所以要选择路线1 较短F C B D E A N M G （第 4 题答图 1）F C B D E A N M （第 4 题答图 2）比较两个正数的大小，有时用它们的平

17、方来比较更方便精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （2）2222221()lACABAChr2222()(2 )lABAChr2212llQ22()hr2(2 )hr2(44 )rrrh2(4)4 rrh当244hr时，2212ll；当r244h时，21l22l；当r244h时，21l22l6、（ 2007 甘肃白银等3 市）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：方法一：教材中方法方法二： ax2bxc 0， 4a2x2 4ab

18、x4ac0，配方可得： (2axb)2b24ac当 b24ac0 时，2axb24bac， 2ax b24bac当 b2 4ac0 时， x242bbaca请回答下列问题：（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？（2）说说你有什么感想？解：（ 1）都采用配方法方法一是将二次项的系数化为1，方法二是将二次项系数变成一个平方式方法一较好7、（2007 江苏无锡） 图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图1 倒置后与原图1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图1 中所有圆圈的个数为(1)1232n nnL图 1图

19、 2图 3图 4 如果图 1 中的圆圈共有12 层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3 的方式填上一串连续的正整数12 3 4， ， ，L，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（ 2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 4 的方式填上一串连续的整数23，22，21，L，求图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和解：（ 1）67 2 分（2）图 4 中所有圆圈中共有12(121)12312782L个数，其中 23 个负数， 1 个 0，54 个正数， 4 分图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和| 23| 22 | 1|01254LL222222222,4(),244().244,244.2axbxc

20、obbaca xaabbacxaabbacxaabbacxaQ222222222,4(),244().244,244.2axbxcobbaca xaabbacxaabbacxaabbacxaQ222222222,4(),24().244,244.2axbxcobbaca xabbacxaabbacxaabbacxaQ222222222,4(),244().244,244.2axbxcobbaca xaabbacxaabbacxaabbacxaQ222222222,4(),244().244,244.2axbxcobbaca xaabbacxaabbacaabbacxaQ精品资料 - - - 欢

21、迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - (12323)(12354)27614851761LL 6 分8、（2007 鄂尔多斯）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形 ，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_；（2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点）(0 0)O，(3 0)A ，(0 4)B，请你画出以格点为顶点，OAOB，为勾股

22、边且对角线相等的勾股四边形OAMB；（3）如图 16（2），将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60o，得到DBE，连结ADDC，30DCBo求证：222DCBCAC，即四边形ABCD是勾股四边形解：（1）正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可） 2 分（填正确一个得1 分）（2）答案如图所示(3 4)M，或(4 3)M，（没有写出不扣分） 2 分（根据图形给分，一个图形正确得1 分）（3）证明：连结ECABCDBEQ 5 分ACDE，BCBE 6 分60CBEoQECBC，60BCEo 7 分30DCBoQ90DCEo222DCECDE 8 分222DCBCAC，即四边形ABCD是勾股四边形 9 分ABCDE60o图 16（2）yBOMMAx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -