整除型阅读理解专题.pptx

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1、初三复习课初三复习课阅读理解专题阅读理解专题 整除问题整除问题重庆第九十五初级中学校重庆第九十五初级中学校 张杨眉张杨眉知识储备知识储备 问题问题:如果这个三位数能被如果这个三位数能被11整整除除，则这个，则这个 三位数与三位数与11的的关关系系通通常表示为常表示为_或或_。2.整除：若整数整除：若整数 除以非零整数除以非零整数 ，商为整数，商为整数，且，且余数为零余数为零,我我们就说们就说 能被能被 整除（或说整除（或说 能整除能整除 ）。可以表示为）。可以表示为_。1.已知一个三位整数，百位上数字是已知一个三位整数，百位上数字是 ，十位上的数字是，十位上的数字是 ，个位上的数字是个位上的数

2、字是 ，则这个三位整数可以表示，则这个三位整数可以表示成成_或者或者_。3.当当 时时,且且 为整数，设为整数，设 ，则，则 的取值的取值范围是范围是 ，当，当 能能被被11整整除时，除时，=。整除型阅读理解整除型阅读理解例题1：若m=100 x+10y+8(1xy5,x,y都是正整数)，交换其 和 上的数字得到新数n，若m+n是13的倍数时，求m和n。解：由题可得：解：由题可得：转化表达形式形式：转化表达形式形式：分离出能整除部分，研究剩余分离出能整除部分，研究剩余部分是否被整除。部分是否被整除。十位百位 确定范围：确定范围：缩小范围，减少计算量。缩小范围，减少计算量。在此范围内能被13整除

3、的有：26、39、52分类讨论，得出结果分类讨论，得出结果当6x+6y+3=26时，则6（x+y）=23x和y是整数 此方程明显无解；当6x+6y+3=39时，则6（x+y）=361xy9，；当6x+6y+3=52时，则6（x+y）=49x和y是整数 此方程明显无解；综上所述：方法总方法总结：结：1.转化表达形式转化表达形式方便计算方便计算2.确定范围确定范围减少计算减少计算3.分类讨论分类讨论得出结果得出结果例题2：如果一个多位数的各数位数字之和等于9，则我们称这个数为“完美数”。例如在3033中，因为3+0+3+3=9，所以3033是“完美数”，又如在117中，因为1+1+7=10，所以1

4、17是“完美数”。若三位正整数 （0a9,0b9,a、b为整数）是“完美数”，且能被13整除，求M得值。整除型阅读理解整除型阅读理解整除型阅读理解整除型阅读理解解：解：由题可得：由题可得：M是完美数 3+a+b=9即a+b=6又M能被13整除b=6-a在此范围内能被13整除的数只有13,26,39,52又a+b=6a+b=6 b=1当7+9a=13时，则 a是整数 舍去；当7+9a=26时，则 a是整数 舍去；当7+9a=39时，则 a是整数 舍去；当7+9a=52时，则 a=5M的值为351作业：作业：若一个三位整数若一个三位整数满满足足 ，则称，则称m为为“极美数极美数”。如。如 ,满足满足 ，则称则称111为为“极美数极美数”。已知一个已知一个“极美数极美数”m，交换交换m的百位数字与十位数字得到的百位数字与十位数字得到新数新数 ,则称则称n为为 m的的“美极数美极数”。如。如 ，满足，满足 ，则，则m为为“极美数极美数”，交换其百位数字和十位数字得到的，交换其百位数字和十位数字得到的新数新数 ,则称则称12为为102的的“美极数美极数”。问题：已问题：已知一个三位整数知一个三位整数 是是“极美数极美数”，Q Q是是P P的的“美极数美极数”，若，若P P的两倍与的两倍与Q Q的差能的差能被被1 13 3整除，求整除，求P P的值？的值？整除型阅读理解整除型阅读理解