圆内接四边形的性质.pptx

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1、什么叫做圆的内接三角形？什么叫做三角形的外接圆？答：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。第1页/共14页如果一个多边形的所有顶点都在如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上同一个圆上,这个多边形叫做这个多边形叫做圆内圆内接多边形接多边形。这个圆叫做这个这个圆叫做这个多边形的外接圆多边形的外接圆。第2页/共14页什么叫做圆的内接三角形？什么叫做三角形的外接圆？2如图,中弧 的度数是 100100,则弦所对的圆周角是多少度？CD答：弦AB所对的圆周角分别是50和130。第3页/共14页A+BCD=180A+BCD=180同理,ABC+ADC=180,ABC+AD

2、C=180 与 所对的圆心角的和是360AADCEDCE那么,BCD+DCE=180,BCD+DCE=180延长BCBC到E E，E第4页/共14页定理定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。第5页/共14页如图,四边形ABCD内接于，A=125A=125,那么，BCD()；B+DB+D().().55180第6页/共14页如图,四边形ABDC为O O的内接四边形,已知BOCBOC为100100,求BAC及BDCBDC的度数。解：BAC=50,BAC=50,BDC=130 BDC=130第7页/共14页如图,BC是直径，则DBCDBCBAE等于：()(A)60(B)9

3、0(C)120(D)180 B第8页/共14页例 如图，O1与O2都经过A A、B B两点，经过点A A的直线CDCD与O1交于点C C，与O2交于点D D经过点B B的直线EFEF与O1交于点E E，与O2交于点F F求证：CE CE DF DF第9页/共14页求证：圆内接平行四边形是矩形。第10页/共14页如果把上题中的圆内接平行四边形改为圆内接梯形,将会是什么样的梯形？第11页/共14页2 2圆内接四边形性质定理：圆内接四边形性质定理：圆的内圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。外角都等于它的内对角。这一结论在这一结论在探求角相等或互

4、补关系时尤为重要，探求角相等或互补关系时尤为重要，常常要用到。常常要用到。1如果一个多边形的所有顶点都如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上在同一个圆上,这个多边形叫做这个多边形叫做圆圆内接多边形内接多边形。这个圆叫做这个。这个圆叫做这个多多边形的外接圆边形的外接圆。第12页/共14页1图中，ABCD是圆内接四边形，则下列式子成立的是：()(A)A+A+DCE=180(B)B+B+DCE=180(C)A A=DCE(D)B B=DCE 2图中，从O O外一点P P作两条直线与O O相交于A A、B B和C C、D D，则：PACPAC ；PADPAD ；AEDAED ；CEDCED CPDBPCBBECBEA第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页