《土木工程测量》第04章new.ppt

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1、第四章第四章 直线定向直线定向孙孙 晓晓土木建筑学院道路工程系土木建筑学院道路工程系土木工程测量土木工程测量测量要素之一测量要素之一直线的方向直线的方向为了确定地面点的平面位置，不但要已知直了确定地面点的平面位置，不但要已知直线的的长度，并且要已知直度，并且要已知直线的方向。的方向。直直线定向（定向（line orientationline orientation）：确定地面直）：确定地面直线与与标准方向准方向间的水平的水平夹角。角。测量的基本工作之一。量的基本工作之一。确定直确定直线方向首先要有一个共同的方向首先要有一个共同的基本方向基本方向，此，此外要有一定的方法来确定直外要有一定的方法来

2、确定直线与基本方向之与基本方向之间的的角度关系。角度关系。一、标准方向的种类一、标准方向的种类作作为直直线定向用的基本方向有下列三种：定向用的基本方向有下列三种：真子午真子午线方向方向磁子午磁子午线方向方向坐坐标纵轴方向方向1、真子午线方向、真子午线方向(true meridian direction)过地球上某点及地球的北极和南过地球上某点及地球的北极和南极的半个大圆称为该点的极的半个大圆称为该点的真子午真子午线线(true meridian)(true meridian)。真子午线在真子午线在P P点的切线方向称为点的切线方向称为P P点的点的真子午线方向真子午线方向。真子午线方向指出地面

3、上某点的真子午线方向指出地面上某点的真北真北和和真南真南方向。方向。测量方法：真子午线方向可用测量方法：真子午线方向可用天天文测量方法文测量方法或或陀螺经纬仪测定陀螺经纬仪测定。子午线收敛角子午线收敛角(mapping angle)两点真子午线方向间的夹角称为两点真子午线方向间的夹角称为子午线收敛角子午线收敛角。子午线收敛角随纬度的增大而增大，子午线收敛角随纬度的增大而增大，并与两点间的距离成正比。并与两点间的距离成正比。2、磁子午线方向、磁子午线方向(magnetic meridian direction)过地球上某点及地球南过地球上某点及地球南北磁极的半个大圆称为北磁极的半个大圆称为该点的

4、该点的磁子午线磁子午线。所以。所以自由旋转的磁针静止下自由旋转的磁针静止下来所指的方向，就是磁来所指的方向，就是磁子午线方向。子午线方向。磁子午线方向可用磁子午线方向可用罗盘罗盘仪仪来确定。来确定。磁偏角磁偏角(magnetic declination)地磁的两极与地球的两极并不一致，北磁极地磁的两极与地球的两极并不一致，北磁极约约位于西位于西经经100.0100.0，北，北纬纬76.176.1；南磁极；南磁极约约位位于于东经东经139.4139.4，南，南纬纬65.865.8。同一地点的磁子午同一地点的磁子午线线方向与真子午方向与真子午线线方向不一方向不一致，其致，其夹夹角称角称为为磁偏角磁

5、偏角，用符号，用符号表示。表示。磁子午磁子午线线方向北端在真子午方向北端在真子午线线方向以方向以东时为东东时为东偏，偏，定定为为“+”，在西，在西时为时为西偏，西偏，定定为为“”。真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向磁偏角（续）磁偏角（续）磁偏角的大小随地点、磁偏角的大小随地点、时间时间而异，在我国磁而异，在我国磁偏角的偏角的变变化化约约在在+6+6(西北地区西北地区)到到-10-10(东东北地区北地区)之之间间。由于地球磁极的位置不断由于地球磁极的位置不断变动变动，且磁，且磁针针受局受局部吸引等影响，所以磁子午部吸引等影响，所以磁子午线线方向不宜作方向不宜作为为精确定向的基本方向

6、。但精确定向的基本方向。但简简便，所以在独立便，所以在独立的小区域的小区域测测量工作中仍可采用量工作中仍可采用 。3、坐标纵轴方向、坐标纵轴方向(ordinates axis direction)不同点的真子午不同点的真子午线线方向或磁子午方向或磁子午线线方向都是不方向都是不平行的，平行的，这这使直使直线线方向的方向的计计算很不方便。算很不方便。采用坐采用坐标纵轴标纵轴方向作方向作为为基本方向，基本方向，这样这样各点的各点的基本方向都是平行的，所以使方向的基本方向都是平行的，所以使方向的计计算十分算十分方便。方便。通常取通常取测测区内某一特定的子午区内某一特定的子午线线方向作方向作为为坐坐标标

7、纵轴纵轴，在一定范，在一定范围围内部以坐内部以坐标纵轴标纵轴方向作方向作为为基基本方向。本方向。3、坐标纵轴方向（续）、坐标纵轴方向（续）以以过过O O点的真子午点的真子午线线方向作方向作为为坐坐标纵轴标纵轴，所以，所以任意点任意点A A或或B B的真子午的真子午线线方向与坐方向与坐标纵轴标纵轴方向方向间间的的夹夹角就是任意点与角就是任意点与O O点点间间的子午的子午线线收收敛敛角角，当坐，当坐标纵轴标纵轴方向的北端偏向真子午方向的北端偏向真子午线线方方向以向以东时东时，定定为为“+”，偏向西，偏向西时时定定为为“”。二、确定直线方向的方法二、确定直线方向的方法1 1、方位角、方位角方位角方位

8、角：由基本方向的由基本方向的北端北端起，按起，按顺时针顺时针方向量到直方向量到直线线的的水平角水平角为该为该直直线线的方位角的方位角(whole-circle bearingwhole-circle bearing)0360）真方位角真方位角：如果以真子午如果以真子午线线方向作方向作为为基本方向，那么得出基本方向，那么得出的方位角称真方位角。的方位角称真方位角。磁方位角磁方位角：如果以磁子午如果以磁子午线线方向方向为为基本方向，基本方向，则则其方位角其方位角称称为为磁方位角。磁方位角。坐坐标标方位角方位角：如果以坐如果以坐标纵轴标纵轴方向方向为为基本方向，基本方向，则则其方位其方位角称角称为为

9、坐坐标标方位角。方位角。简称：方位角简称：方位角 标准方向标准方向 方位角名称方位角名称 测定方法测定方法真北方向真北方向(真子午线方向真子午线方向)真方位角真方位角A A 天文或陀螺仪测定天文或陀螺仪测定磁北方向磁北方向(磁子午线方向磁子午线方向)磁方位角磁方位角AmAm 罗盘仪测定罗盘仪测定坐标纵轴坐标纵轴(轴子午线方向轴子午线方向)坐标方位角坐标方位角 坐标反算而得坐标反算而得标准方向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北Am坐坐标标纵纵轴轴 O1O1、O2O2、O3O3和和O4O4的方位角分别为的方位角分别为A A1 1、A A2 2、A A3 3和和A A4 4 IIIIVI

10、IINE1234O2A3A4ASW二、确定直线方向的方法二、确定直线方向的方法(续）续）2、象限角、象限角 象限角：象限角：直直线线与基本方向构成的与基本方向构成的锐锐角角0903、象限角、象限角R与方位角与方位角A之之间间的关系的关系（N）（E）（S）（W）第第I象限象限 RA第第象限象限 R180A第第象限象限 R A180第第象限象限 R360 AIIIIVIIINE1234AO12A3A4A1234NE38SE42SW53NW61RRRRSW三、几种方位角间的关系三、几种方位角间的关系真方位角与磁方位角的关系真方位角与磁方位角的关系真方位角与坐真方位角与坐标方位角的关方位角的关系系坐坐

11、标方位角与磁方位角的关方位角与磁方位角的关系系四、直线的正反方向四、直线的正反方向 直直线的的正方位角正方位角与直与直线的的反方位角反方位角：一条直一条直线有正反两个方向，在有正反两个方向，在起点起点量得的量得的直直线方向方向为直直线的正方向，在的正方向，在终点点量得的直量得的直线方向方向为直直线的反方向；的反方向；从起点量得的直从起点量得的直线方位角方位角为正方位角；反正方位角；反之，之，为反方位角。反方位角。真 方 位坐标方位直线的正反方向间的角值关系直线的正反方向间的角值关系1、方位角、方位角2、象限角、象限角N、XFEAEFEFNXAFEFEF五、坐标方位角的推算五、坐标方位角的推算如

12、果180小于(右)，应先加360再减(右)。左角推算公式：左角推算公式：推算坐推算坐标方位角方位角一般公式：一般公式：为左角取正号，左角取正号，为右角取右角取负号。号。练练 习习已知：12=300，各观测角如图，求各边坐标方位角23、34、45、51。解：23=12-21800=800 34=23-31800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查）1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 595951301306565128128122122 121230302 23 34 45 565160101002012345900702135491284101810827181212702723112坐标方位角的应用坐标方位角的应用A(XA,YA)B(XB,YB)XDABXABYABaAB