整数值随机数的产生 (2)幻灯片.ppt

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1、整数值随机数的产生第1页，共13页，编辑于2022年，星期六思考思考1 1：在古典概型中，事件：在古典概型中，事件A A发生的概率发生的概率如何计算？如何计算？对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解乏相关原理和公式求解.通过大量重复试验，反复计通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的是十分费时的.因此，我们设想通过计算机模拟试验因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾解决这些矛盾.P P（A A）=A=A所包含的基本事件的个数所包含的基本事件的个

2、数/基本事件的总数基本事件的总数.复习引入复习引入第2页，共13页，编辑于2022年，星期六随机模拟方法或蒙特卡罗方法随机模拟方法或蒙特卡罗方法(1).由试验由试验(如摸球或抽签）产生随机数如摸球或抽签）产生随机数例例:产生产生125之间的随机整数之间的随机整数.将将25个大小形状相同的小球分别标个大小形状相同的小球分别标1,2,，24,25，放入一个袋中，充分搅拌放入一个袋中，充分搅拌从中摸出一个球，这个球上的数就是从中摸出一个球，这个球上的数就是产生随机数的方法产生随机数的方法:随机数随机数(2).由计算器或计算机产生随机数由计算器或计算机产生随机数计算器或计算机产生的随机数是根据确定的计

3、算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法算法产生的，具有产生的，具有周期性周期性(周期很长周期很长),具有类似随机数的性质，但并不是真正的随具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，故叫机数，故叫伪随机数伪随机数由计算器或计算机模拟试验的方法为由计算器或计算机模拟试验的方法为新课新课第3页，共13页，编辑于2022年，星期六解：解：(1).规定表示出现点，表示出现点，规定表示出现点，表示出现点，表示出现点，表示出现点(2).用计算器或计算机产生用计算器或计算机产生1至之间的随机数，然后将所至之间的随机数，然后将所得随机数得随机数2个一组，分成个组，每组的第一个数表示第一个一组，分成个组，每组

4、的第一个数表示第一枚骰子的点数，第二个数表示第二枚骰子的点数枚骰子的点数，第二个数表示第二枚骰子的点数(3).统计统计N组中两个数字都是的组数组中两个数字都是的组数n(4(4）向上的面都是）向上的面都是1 1点的概率估点的概率估计为计为n变变式：利用随机模式：利用随机模拟试验拟试验的方法，的方法，试验试验200200次，估次，估计计出出 现现点数点数总总和和为为7 7的的频频率。率。例例1 1掷掷两粒骰子，利用随机模两粒骰子，利用随机模拟拟方法估方法估计计向上的面都向上的面都 是是1 1点的概率。点的概率。第4页，共13页，编辑于2022年，星期六2.2.一个小组有一个小组有6 6位同学，在其

5、中选位同学，在其中选1 1位做小组长，用随机模位做小组长，用随机模拟法估计甲被选中的概率，给出下列步骤：拟法估计甲被选中的概率，给出下列步骤：统计甲的编号出现的个数统计甲的编号出现的个数m m；将六名学生编号将六名学生编号1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6；利用计算器或计算机产生利用计算器或计算机产生1 1到到6 6之间的整数随机数，之间的整数随机数，统计其个数统计其个数n n；则甲被选中的概率估计是则甲被选中的概率估计是 .其正确步骤顺序是其正确步骤顺序是 _ _（只需写出步骤的序号即可）（只需写出步骤的序号即可）.第5页，共13页，编辑于2022年，星期六第6页，共13页，编辑

6、于2022年，星期六解：解：（）用计算器产生随机数，共（）用计算器产生随机数，共20个个（）统计个随机数出的个数（）统计个随机数出的个数n练习练习:设计用计算机模拟掷硬币的实验次，统计出现正设计用计算机模拟掷硬币的实验次，统计出现正面的概率面的概率（）概率估计为（）概率估计为n/20（）规定表示反面朝上，表示正面朝上（）规定表示反面朝上，表示正面朝上第7页，共13页，编辑于2022年，星期六 例例2 2 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为概率均为40%40%，用随机模拟方法估计这三天中恰有两天，用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率约

7、是多少？下雨的概率约是多少？解解 （1 1）用数字）用数字1 1，2 2，3 3，4 4表示下雨，数字表示下雨，数字5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，0 0表示不下雨，体现下雨的概率是表示不下雨，体现下雨的概率是40%.40%.（2 2）让计算机产生）让计算机产生0 09 9之间的随机数，将所得随机数之间的随机数，将所得随机数3 3个一组分成个一组分成N N组组（）统计（）统计N组中恰好有组中恰好有两个数字两个数字在在1 14 4之间的的之间的的组组数数n（）（）三天中恰有两天下雨的概率三天中恰有两天下雨的概率估计为估计为n/N第8页，共13页，编辑于2022年，星期六解题步骤解题步骤:

8、(1)设计概率模型设计概率模型利用计算机利用计算机(计算器计算器)产生产生0909之间的之间的(整数值整数值)随机数随机数约定用约定用1 1、2 2、3 3，4 4表示下雨，表示下雨，4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、0 0表示表示不下雨，以体现下雨的概率是不下雨，以体现下雨的概率是40%.40%.(2)进行模拟试验进行模拟试验模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果三天的模拟结果(3)统计试验结果统计试验结果以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率作为这三天中恰有两天以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率作为这

9、三天中恰有两天下雨的下雨的概率的近似值概率的近似值第9页，共13页，编辑于2022年，星期六练习练习 盒中有大小、形状相同的盒中有大小、形状相同的5 5只白球、只白球、2 2只黑球，只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率：用随机模拟法求下列事件的概率：（1 1）任取一球，得到白球；）任取一球，得到白球；（2 2）任取三球，都是白球）任取三球，都是白球.第10页，共13页，编辑于2022年，星期六【解析】【解析】用用1,2,3,4,51,2,3,4,5表示白球，表示白球，6,76,7表示黑球表示黑球.（1 1）步骤：）步骤：利用计算器或计算机产生利用计算器或计算机产生1 1到到7 7的整数随机数，

10、每一个数一组，统计组的整数随机数，每一个数一组，统计组数数n n；统计这统计这n n组数中小于组数中小于6 6的组数的组数m m；任取一球，得到白球的概率估计值是任取一球，得到白球的概率估计值是 .（2 2）步骤：）步骤：利用计算器或计算机产生利用计算器或计算机产生1 1到到7 7的整数随机数，每三个数一组，统计组的整数随机数，每三个数一组，统计组数数n n；统计这统计这n n组数中，每个数字均小于组数中，每个数字均小于6 6的组数的组数m m；任取三球，都是白球的概率估计是任取三球，都是白球的概率估计是 .第11页，共13页，编辑于2022年，星期六练习练习：（1 1）种植某种）种植某种树树苗的成活率苗的成活率为为 ，若种植，若种植这这种种树树苗苗2 2颗颗，你能，你能设计设计一种随机模一种随机模拟拟的方法近似求恰好成活的方法近似求恰好成活1 1棵的棵的概率概率吗吗？变变式：种植某种式：种植某种树树苗的成活率苗的成活率为为50%50%第12页，共13页，编辑于2022年，星期六随机模拟试验的步骤：随机模拟试验的步骤：(1)设计概率模型设计概率模型(2)进行模拟试验进行模拟试验(3)统计试验结果统计试验结果小结小结随堂练习随堂练习：优化方案课时活页第优化方案课时活页第8,9题题课下练习课下练习：课本课本133页练习页练习15第13页，共13页，编辑于2022年，星期六