圆的初步认识2贺同明临朐四中.ppt

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1、山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong第二课时第二课时圆的周长与面积圆的周长与面积2山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong温故知新温故知新1.用用描述性语言描述性语言叙述叙述“圆圆”是怎样形成的？是怎样形成的？2.用用集合的观点集合的观点来描述圆的概念来描述圆的概念3.在平面内，一个点与一个圆有怎样的位置关在平面内，一个点与一个圆有怎样的位置关 系？（用画图的方法展示一下）系？（用画图的方法展示一下）4.如图，指出图中所示的量：

2、如图，指出图中所示的量：圆心圆心 ；半径；半径 ；直径直径 ；优弧；优弧 ；劣弧劣弧 ；扇形；扇形 .3山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong1.1.理解等圆、同心圆、等弧、圆环等概念；理解等圆、同心圆、等弧、圆环等概念；2.2.会用圆的面积与周长公式进行有关简单会用圆的面积与周长公式进行有关简单 问题的计算；问题的计算；3.3.会利用圆的有关知识解决与圆有关的问会利用圆的有关知识解决与圆有关的问 题题.4山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of

3、Shandong 分别观察图（分别观察图（1）与图（）与图（2），你发现图（），你发现图（1）中的两枚硬币）中的两枚硬币所确定的两个圆有什么特点（也可以自己取两枚相同硬币来观所确定的两个圆有什么特点（也可以自己取两枚相同硬币来观察）？图（察）？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？）中的几个圆有什么共同点和不同点？能够重合的圆叫做能够重合的圆叫做等圆等圆圆心相同、半径不等的圆叫做圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆同心圆5山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong问题问题1 各小组由一名同学说出一个数字，然后每个人都

4、以这各小组由一名同学说出一个数字，然后每个人都以这个数字为半径做一个圆，然后同学之间相互将所画的圆重叠，个数字为半径做一个圆，然后同学之间相互将所画的圆重叠，看看有什么发现？然后和其他小组交流看看有什么发现？然后和其他小组交流你们小组的发现是：你们小组的发现是：其他小组和你们小组的发现相同吗？其他小组和你们小组的发现相同吗？只要是半径确定了，所画的圆均能够重合只要是半径确定了，所画的圆均能够重合 虽然每个小组在画圆时半径不相同，但各自所画的圆虽然每个小组在画圆时半径不相同，但各自所画的圆都能够重合相同都能够重合相同6山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Mid

5、dle School of Shandong问题问题2 2 判断：能够重合的两段弧就是等弧对吗？判断：能够重合的两段弧就是等弧对吗？那必须具备怎样的条件的弧才是等弧呢？那必须具备怎样的条件的弧才是等弧呢？试一试找出下图中的等弧试一试找出下图中的等弧 在在等等圆圆或或同同圆圆中中，能能够够互互相相重重合合的的弧弧叫叫做做 等等弧弧7山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong问题问题3 3 你能用圆规作出几个圆心相同但半径不同你能用圆规作出几个圆心相同但半径不同 的圆吗？试试看！的圆吗？试试看！（这样的圆课本上给它们取

6、了怎么有趣的名字？）（这样的圆课本上给它们取了怎么有趣的名字？）同心圆同心圆8山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong问题问题4 4 讨论：由问题讨论：由问题3 3，我们知道由两个圆，我们知道由两个圆心相同但半径不同的两个圆就组成同心圆，心相同但半径不同的两个圆就组成同心圆，我们把两个同心圆之间的部分叫做我们把两个同心圆之间的部分叫做圆环圆环，那，那么你能用图形表示么你能用图形表示“到点到点A A的距离大于的距离大于2 2厘米厘米而小于而小于3 3厘米的点的集合厘米的点的集合”吗？吗？解：如图，为两圆之解：如图，

7、为两圆之间的圆环部分（不包间的圆环部分（不包括圆上的点）括圆上的点）9山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong问题问题5 5 知识运用：有两个同心圆，大圆半径知识运用：有两个同心圆，大圆半径为为 ，小圆半径为，小圆半径为 ，求圆环的面积。，求圆环的面积。因为圆环的面积是大圆面因为圆环的面积是大圆面积与小圆面积的差，积与小圆面积的差，所以，圆环的面积为所以，圆环的面积为10山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong例题例题 用一根长用一

8、根长1 1米、一根长米、一根长2 2米的绳子围成两个同心米的绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？（保留圆，这两个圆半径之差是多少？（保留3 3位小数）位小数）长长1 1米的绳子围成的圆的半径为米的绳子围成的圆的半径为 米，米，长长2 2米的绳子围成的圆的半径为米的绳子围成的圆的半径为 米，米，所以，两个同心圆半径之差为所以，两个同心圆半径之差为11山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong挖掘内涵出真知挖掘内涵出真知 把地球的赤道近似地看做一个圆，如果环绕地球把地球的赤道近似地看做一个圆，如果环绕地球赤道有

9、一个圆，它的周长比赤道的周长多一米，这两赤道有一个圆，它的周长比赤道的周长多一米，这两个同心圆半径之差是多少？个同心圆半径之差是多少？设地球的半径为设地球的半径为r，因为赤道与环绕赤道的，因为赤道与环绕赤道的圆是两个同心圆，所以这两个圆半径之差为圆是两个同心圆，所以这两个圆半径之差为12山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong挖掘内涵出真知挖掘内涵出真知 是不是只要告诉我们两个同心是不是只要告诉我们两个同心圆的周长之差是圆的周长之差是1 1米，它们的半径米，它们的半径之差就是一个固定值呢？之差就是一个固定值呢？答

10、案：那是肯定的！答案：那是肯定的！13山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong1.判断题判断题 （1）长度相等的两条弧是等弧；（）长度相等的两条弧是等弧；（）（2）等圆的半径相等，圆心的位置必须相同。（）等圆的半径相等，圆心的位置必须相同。（）2.如图，如图，ABCD是正方形，边长为，以是正方形，边长为，以B为圆心，为圆心，以以BA为半径画弧，则阴影面积为为半径画弧，则阴影面积为 。3.有两个同心圆，如果小圆的半径等于大圆有两个同心圆，如果小圆的半径等于大圆 半径的半径的 ，求圆环部分的面积与小圆面积的比。，求圆

11、环部分的面积与小圆面积的比。14山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong1.以已知点以已知点O为圆心，已知线段为半径作圆，可以（为圆心，已知线段为半径作圆，可以（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.无数个无数个（思考：这个题目考查了我们哪个知识点？）思考：这个题目考查了我们哪个知识点？）2.如图，已知如图，已知 O1、O2中弧中弧AB与弧与弧CD相等，并且相等，并且 O1E=2,HO2G=90，试求线段，试求线段GH的值的值.（思考：这个题目考查了我们哪个知识点？）思考：这个题目考查了我们哪个知识点？）A1

12、5山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong 如图，如图，AB为半圆为半圆 O的直径，以的直径，以AO为直径作半圆为直径作半圆O1，再以，再以 为直径作半圆为直径作半圆O2，再以，再以 为直径作半圆为直径作半圆 O3和和 O4，一只，一只蚂蚁要从蚂蚁要从A 点沿图弧爬到点沿图弧爬到B点，它选择走大半圆近，还是走点，它选择走大半圆近，还是走4个个小半圆组成的路径近？小半圆组成的路径近？16山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong必做题必做题 习题习题15.4 A15.4 A组组 3 3、4 4两题两题 选做题选做题 习题习题15.4 B15.4 B组组 1 1题题