24绝对值 (2).ppt

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1、华东师范大学出版社华东师范大学出版社教学目标教学目标1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的 简单计算；简单计算；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力想方法，并注意培养学生的概括能力教学重点、难点教学重点、难点正确理解绝对值的概念正确理解绝对值的概念正确理解绝对值的概念正确理解绝对值的概念 如下图如下图:小明的家在学校西边小明的家在学校西边3Km3Km处处,小丽的在学校东边小丽的在学

2、校东边2Km2Km处处.小明家小明家小丽家小丽家学校学校如果把学校门前的大街看成一条数轴如果把学校门前的大街看成一条数轴,把学校看作原把学校看作原点点,你能把小明家和小丽家的位置在这条数轴上表示你能把小明家和小丽家的位置在这条数轴上表示出来吗出来吗?一、温故知新、引入课题一、温故知新、引入课题AB43210-1-2-3-4小明家小明家小丽家小丽家学校学校如图，以学校为原点，学校以东为正方向，这样把实际如图，以学校为原点，学校以东为正方向，这样把实际如图，以学校为原点，学校以东为正方向，这样把实际如图，以学校为原点，学校以东为正方向，这样把实际问题转化为数学问题，观察数轴可知小丽家离学校较近问题

3、转化为数学问题，观察数轴可知小丽家离学校较近问题转化为数学问题，观察数轴可知小丽家离学校较近问题转化为数学问题，观察数轴可知小丽家离学校较近，小明家较远，小明家离学校为，小明家较远，小明家离学校为，小明家较远，小明家离学校为，小明家较远，小明家离学校为3km3km3km3km，小丽家离学校为，小丽家离学校为，小丽家离学校为，小丽家离学校为2km2km2km2km。1 1、把在数轴上表示数、把在数轴上表示数a a的点到原点的距离，叫做的点到原点的距离，叫做数数a a的的绝对值绝对值.如：如：+3+3的绝对值是的绝对值是3 3 即：即：+3+3=3 3（1 1）一个）一个正数的绝对值正数的绝对值是

4、是它本身它本身；如；如+5=5（2 2）零的绝对值零的绝对值是是零零；如；如0=0（3 3）一个）一个负数的绝对值负数的绝对值是是它的相反数它的相反数。如。如-5=5即：即：a a=a (a a (a0)0)0 (a=0)0 (a=0)-a(a-a(a0)0)二、二、得出定义，揭示内涵得出定义，揭示内涵记作记作 a0 0的绝对值是的绝对值是0 0 即：即：0 0=0 0-6-6的绝对值是的绝对值是6 6 即：即：-6-6=6 62 2、绝对值的性质绝对值的性质：一条重要性质：一条重要性质：1、当a0 时，|a|=_；2、当a=0 时，|a|=_；3、当a0 时，|a|=_.a0-a由此可以看出

5、，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或正数或0（合称：非负数非负数）.即对任意有理数a，总有：|a|0.（非负数非负数）1.绝对值是绝对值是9的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？2.绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？3.有没有绝对值是有没有绝对值是2的数？的数？三、强化概念，深入理解三、强化概念，深入理解（2 2个，个，个，个，+9+9和和和和-9-9）（1 1个个个个,是是是是0 0）（没有）（没有）（没有）（没有）想一想：想一想：（1）绝对值等于本身的有理数有哪些）绝对值等于本身的有理数有哪些？正数和零正数和零（2）绝对值是一个什么数）绝对值是一个什

6、么数？非负数非负数 即即|a|0.例例1:1:求求4 4与与-3.5-3.5的绝对值的绝对值.解解:4=4 -3.5=3.5例例2:2:比较比较-3-3与与-6-6的绝对值的大小的绝对值的大小.解：解：解：解：-3=3，-6=6 -3-6四、例题示范，初步运用四、例题示范，初步运用例例3.化简化简解：解：解：解：72.306.10.81.填空：填空：五、分层练习，形成能力五、分层练习，形成能力2.计算计算解：解：3.一个数的绝对值与这个数本身有什么关系？4.如果一个数的绝对值比较大，那么它在数轴上有什么特点？5.绝对值小于5.5的负整数有_;_绝对值小于零的数。正数的绝对值是它本身，负数的绝对

7、值时正数的绝对值是它本身，负数的绝对值时它的相反数，零的绝对值是零它的相反数，零的绝对值是零离原点的距离较远离原点的距离较远-5，-4，-3，-2，-1 没有没有1.1.若若若若 x x =4,=4,y y =3,=3,且且x x为正数，为正数，y y为负数，求为负数，求x x和和y y的的值值2.2.若若若若 x x =9,=9,y y =6,=6,且且x x为正数，为正数，求求x x和和y y的值的值3.3.若若若若 x x =12,=12,y y =7,=7,且且x x为正数，为正数，求求x+yx+y的值的值2.2.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天，出租车司机小王为体现社会对教师的尊

8、重，教师节这一天，出租车司机小王为体现社会对教师的尊重，教师节这一天，出租车司机小王为体现社会对教师的尊重，教师节这一天，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师，如果规定向东的方向为正在东西方向的公路上免费接送老师，如果规定向东的方向为正在东西方向的公路上免费接送老师，如果规定向东的方向为正在东西方向的公路上免费接送老师，如果规定向东的方向为正方向，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：方向，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：方向，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：方向，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5+5，-4-4，+13+13，-10-10，-12-

9、12，+3+3，-13-13，-17.-17.（1 1）最后一名老师被送到目的地时，小王据出发地点的距离是）最后一名老师被送到目的地时，小王据出发地点的距离是）最后一名老师被送到目的地时，小王据出发地点的距离是）最后一名老师被送到目的地时，小王据出发地点的距离是多少？多少？多少？多少？（2 2）.若小王耗油为若小王耗油为若小王耗油为若小王耗油为0.40.4升千米，则这天小王的汽车耗油多少升千米，则这天小王的汽车耗油多少升千米，则这天小王的汽车耗油多少升千米，则这天小王的汽车耗油多少升？升？升？升？分析：分析：分析：分析：要求出这天汽车共耗油多少，只需利用绝对值要求出这天汽车共耗油多少，只需利用

10、绝对值要求出这天汽车共耗油多少，只需利用绝对值要求出这天汽车共耗油多少，只需利用绝对值的概念求出汽车行程的路程，再乘以汽车每千米的耗的概念求出汽车行程的路程，再乘以汽车每千米的耗的概念求出汽车行程的路程，再乘以汽车每千米的耗的概念求出汽车行程的路程，再乘以汽车每千米的耗油量即可。油量即可。油量即可。油量即可。解解解解（1 1）0+5-4+13-10-12+3-13-17=-35(0+5-4+13-10-12+3-13-17=-35(千米千米千米千米)小王据出发小王据出发小王据出发小王据出发地地地地3 35 5千米处；千米处；千米处；千米处；（2 2）因为）因为）因为）因为 +5+5 +-4-4

11、 +13+13 +-10-10 +-12-12 +3+3 +-13-13 +-17-17 =77=77（千米）（千米）（千米）（千米）0.477=30.80.477=30.8（升）。（升）。（升）。（升）。所以这天汽车耗油共计所以这天汽车耗油共计所以这天汽车耗油共计所以这天汽车耗油共计30.830.8升升升升3.在数轴上的四个点在数轴上的四个点A、B、C、D所表示的数分别为所表示的数分别为-1、1/2、3/2、3 。（1）、求）、求A、B两点之间的距离；两点之间的距离；（2）、求）、求B、C两点之间的距离；两点之间的距离；（3）、求）、求B、D两点之间的距离；两点之间的距离；（4）、求）、求A

12、、D两点之间的距离；两点之间的距离；解：解：（1）、）、|-1-1/2|=|-3/2|=3/2（2）、）、|1/2-3/2|=|-1|=1（3）、）、|1/2-3|=|-5/2|=5/2（4）、）、|-1-3|=|-4|=4 小结与回顾小结与回顾小结与回顾小结与回顾这节课的收获是这节课的收获是1.1.绝对值的定义绝对值的定义 数轴上表示数数轴上表示数a a的点到原点的距离，叫做的点到原点的距离，叫做数数a a的绝对值的绝对值.2.2.绝对值的性质绝对值的性质:(1)(1)正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;(2)(2)负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数:(3)0(3)0的绝

13、对值是的绝对值是0 03.3.3.3.互为相反数的两个数互为相反数的两个数互为相反数的两个数互为相反数的两个数，它们的，它们的，它们的，它们的绝对值相等绝对值相等绝对值相等绝对值相等。4.4.4.4.一个数的绝对值的相反数一个数的绝对值的相反数一个数的绝对值的相反数一个数的绝对值的相反数的表示方法，就是在的表示方法，就是在的表示方法，就是在的表示方法，就是在此数的绝对此数的绝对此数的绝对此数的绝对值符号前面加上一个值符号前面加上一个值符号前面加上一个值符号前面加上一个“”号号号号。如：如：如：如：a a 的相反数的相反数的相反数的相反数为：为：a a 1、填空.（1）8的符号是_，绝对值是_；（2）符号是“+”，绝对值是5的数是_；（3）150的符号是_，绝对值是_；（4）绝对值是4.5，符号是”“的数是_.8+5+150 4.52、求下列各数的绝对值：15/2 ，+1/10，4.75，10.5解：15/2=15/2+1/10=1/10 4.75=4.7510.5=10.5七、布置作业，引导预习七、布置作业，引导预习