函数的初步认识.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册（泰山版）0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 40 1 2 3 40 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 51第第5 5章章 代数式与函数的初步认识代数式与函数的初步认识2 【知知识识回回顾顾】1.正方形的周长c与边长a的关系式为_，其中常量是_，变量是_.2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S=_.利用这个关系式，试求出半径1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填

2、入下表：半径（cm）11.522.63.2圆面积（cm2）由此可以看出，圆的半径越大，面积就_.31.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区分自变量与函数.2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.【学习重点与难点】【学习重点与难点】重点：重点：对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.难点：难点：正确区分自变量与函数.学习目标学习目标4 1.1.自学要求自学要求自学要求自学要求：自主学习课本自主学习课本自主学习课本自主学习课本116116页，完成下列问题：页，完成下列问题：页，完成下列问题：页，完成下列问题：(1)(1)什么是函数？什么是自变量？什么是函数？什么是自变量？什么是

3、函数？什么是自变量？什么是函数？什么是自变量？(2)(2)什么是一个函数的函数值？怎样求什么是一个函数的函数值？怎样求什么是一个函数的函数值？怎样求什么是一个函数的函数值？怎样求？新知探究（一）自变量与函数新知探究（一）自变量与函数5下列变量之间的关系不是函数关系的是（下列变量之间的关系不是函数关系的是（下列变量之间的关系不是函数关系的是（下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A.A.矩形的一条边长是矩形的一条边长是矩形的一条边长是矩形的一条边长是6 cm6 cm，它的面积，它的面积，它的面积，它的面积S S cmcm与另一边长与另一边长与另一边长与另一边长x x cmcm的关系的关系的关系的

4、关系B.B.正方形的面积与周长的关系正方形的面积与周长的关系正方形的面积与周长的关系正方形的面积与周长的关系C.C.圆的面积与周长的关系圆的面积与周长的关系圆的面积与周长的关系圆的面积与周长的关系D.D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系某图形的面积与它所在的平面的位置关系某图形的面积与它所在的平面的位置关系某图形的面积与它所在的平面的位置关系一般地，如果在一个一般地，如果在一个一般地，如果在一个一般地，如果在一个_中，有两个中，有两个中，有两个中，有两个_，例如例如例如例如x x和和和和y y，对于，对于，对于，对于x x的每的每的每的每个值，个值，个值，个值，y y都有都有都有都有_与之

5、对应，我们就说与之对应，我们就说与之对应，我们就说与之对应，我们就说x x是是是是_，y y是是是是_，此时也称，此时也称，此时也称，此时也称y y是是是是x x的的的的_ 点拨：点拨：点拨：点拨：1.1.必须有两个变量必须有两个变量必须有两个变量必须有两个变量 2.2.自变量每取一个值，函数都有唯一的值对应。自变量每取一个值，函数都有唯一的值对应。自变量每取一个值，函数都有唯一的值对应。自变量每取一个值，函数都有唯一的值对应。通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下

6、通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别吧，找出它们之间的联系与区别吧，找出它们之间的联系与区别吧，找出它们之间的联系与区别.预习效果检测6例：用总长为例：用总长为例：用总长为例：用总长为60m60m的篱笆围成矩形场地，求矩形面积的篱笆围成矩形场地，求矩形面积的篱笆围成矩形场地，求矩形面积的篱笆围成矩形场地，求矩形面积s s(m(m2 2)与一边长与一边长与一边长与一边长l l(m)(m)之间的关系式。并指出式中的常量与之间的关系式。并指出式中的常量与之间的关系式。并指出式中的常量与之间的关系式。并指出式中的常量与变量，并判断是否是函数关系式，若是，

7、指出变量，并判断是否是函数关系式，若是，指出变量，并判断是否是函数关系式，若是，指出变量，并判断是否是函数关系式，若是，指出 自变量与自变量与自变量与自变量与函数。函数。函数。函数。说明：解决此类问题，关键是了解常量与变量，自变量说明：解决此类问题，关键是了解常量与变量，自变量说明：解决此类问题，关键是了解常量与变量，自变量说明：解决此类问题，关键是了解常量与变量，自变量与函数的意义。与函数的意义。与函数的意义。与函数的意义。典例剖析71.1.每种商品的单价是每只每种商品的单价是每只每种商品的单价是每只每种商品的单价是每只5 5元，它的销售额元，它的销售额元，它的销售额元，它的销售额y y（元

8、）与所授（元）与所授（元）与所授（元）与所授商品数量商品数量商品数量商品数量x x（只）之间的关系式是（只）之间的关系式是（只）之间的关系式是（只）之间的关系式是（），其中（），其中（），其中（），其中（）是（是（是（是（）的函数。）的函数。）的函数。）的函数。2.2.如图是某物体的抛射曲线图，其中如图是某物体的抛射曲线图，其中如图是某物体的抛射曲线图，其中如图是某物体的抛射曲线图，其中s s表示物体与抛射点之表示物体与抛射点之表示物体与抛射点之表示物体与抛射点之间的水平距离，间的水平距离，间的水平距离，间的水平距离，h h表示物体的高度该图中的变量是（）表示物体的高度该图中的变量是（）表示物

9、体的高度该图中的变量是（）表示物体的高度该图中的变量是（）与（），其中（）是自变量（）的函数与（），其中（）是自变量（）的函数与（），其中（）是自变量（）的函数与（），其中（）是自变量（）的函数3.3.课本练习题课本练习题课本练习题课本练习题3 3题。题。题。题。对应训练：8探究（二）利用给定的函数，能根据自变量的值求出函数的探究（二）利用给定的函数，能根据自变量的值求出函数的探究（二）利用给定的函数，能根据自变量的值求出函数的探究（二）利用给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值值值值.自学要求：自学课本自学要求：自学课本自学要求：自学课本自学要求：自学课本117117页的内容，弄清以下问题

10、：页的内容，弄清以下问题：页的内容，弄清以下问题：页的内容，弄清以下问题：1.1.什么是函数值？什么是函数值？什么是函数值？什么是函数值？2.2.如何求函数值？如何求函数值？如何求函数值？如何求函数值？3.3.例例例例1 1中中中中s s的与的与的与的与n n分别代表什么？它们之间的函数关系式是分别代表什么？它们之间的函数关系式是分别代表什么？它们之间的函数关系式是分别代表什么？它们之间的函数关系式是什么？什么？什么？什么？4.4.在序号为在序号为在序号为在序号为100100的图形中，的图形中，的图形中，的图形中，100100在函数关系式中代表什么在函数关系式中代表什么在函数关系式中代表什么在

11、函数关系式中代表什么？9例1.变式题：观察下图，根据表格中的问题回答下列问题：梯形个数n12345图形周长l581114171.写出l与n的关系式，在这个关系式中，哪个量是常量，哪个量是变量？2.求n=11时的图形周长.10 1.课本练习题1，2题 2.习题5.5B组第2题。对应训练：11学习小结学习小结 1.你学到了哪些知识？要你学到了哪些知识？要注意什么问题？注意什么问题？2.在学习的过程在学习的过程 中你中你有什么体会？有什么体会？121.举三个日常生活中遇到的函数关系的例子答：(1)_ _；(2)_；(3)_2.函数y=-3x+7中，当x2时，函数值为 ()A3 B2 C1 D03.写出下列函数关系式，指出自变量与函数.一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120kmh，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系；4.印刷一张矩形的张贴广告(如图175)，它的印刷面积为，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，设印刷部分从上到下的长是x dm，四周空白面积为S，求S与x的函数关系式，并求出当x8dm时，S的值课堂检测站