函数y=Asin(wx+φ).ppt

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1、1-123/2/2oyx.关键点：关键点：(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0).注意注意:五五点是点是指使函数值为指使函数值为0及达到最大值和最小值及达到最大值和最小值的点的点.复习回顾复习回顾正弦函数正弦函数ysinx，x0,2 的图象中，五个的图象中，五个关键点是哪几个关键点是哪几个?函数函数y=Asin(x+)的图象有什么特征？的图象有什么特征？A,对图象又有什么影响对图象又有什么影响?如何作出它的图象？如何作出它的图象？它的图象与它的图象与ysinx的图象又有什么关系呢？的图象又有什么关系呢？引入：引入：1、函数图象的左右平移变换例例1：x x+sin(x+)0 1

2、0 1 0 0 2 _y=sinxx-11oy-y=sin(x+)兀兀3x-11oy-x 0 1 0 1 0 0 2 y=sinxy=sin(x+)兀兀3结论结论:一一般般地地,函函数数y=sin(y=sin(x+),(),(0)0)的的图图象象,可可以以看看作作是是把把y=y=sinsinx的的图图象象上上所所有有的的点点向向左左(当当00时时)或或向右向右(当当011时时)或或伸伸长长(当当0100)的的图图象象可可以以看看作作是是把把y=sin(x+)上上所所有有点点的的纵纵坐坐标标伸伸长长(当当A1时时)或或缩缩短短(当当0A1时时)到原来的到原来的A倍倍(横坐标不变横坐标不变)而得到

3、而得到.例例4、如何由、如何由 变换得变换得 的图象？的图象？1-2-2oxy3-32 y=sin(2x+)y=3sin(2x+)方法方法1：y=sin(x+)y=sinx先平移后伸缩；先平移后伸缩；函数函数 y=sinx y=sin(x+)的图象的图象（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+)的图象的图象y=sin(2x+)的的图象图象（1）向左平移）向左平移纵坐标不变纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍1-2-2oxy3-32 y=sin(2x+)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)方法方法2：先伸缩后平

4、移先伸缩后平移.（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3Sin(2x+)的图象的图象y=Sin(2x+)的的图象图象（1）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍纵坐标不变纵坐标不变（2）向左平移）向左平移 函数函数 y=Sinx y=Sin2x的图象的图象图像变换步骤一图像变换步骤一：纵坐标不变横坐标不变先平移后伸缩；先平移后伸缩；纵坐标不变横坐标不变图像变换步骤二图像变换步骤二：注意：平移单位是加在注意：平移单位是加在x上的上的先伸缩后平移先伸缩后平移.582（1）（）（4）1 1、函数、函数 的图象怎样由的图象怎样由y=sinx变换得到？变换得到？课后思考课后作业、进一步探索、进一步探索y=y=Asin(Asin(x+)和和y=y=sinsinx的图象的图象 关系关系