第1章固体物理及材料力学基础精选文档.ppt

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1、第1章固体物理及材料力学基础本讲稿第一页，共四十一页教教 材材 材料物理导论（第二版），熊兆贤，科学出版社，材料物理导论（第二版），熊兆贤，科学出版社，2007 参考书参考书 固体物理导论固体物理导论，C.基泰尔基泰尔(Kittel)，化学工业出版社，化学工业出版社，2005 电子材料导论电子材料导论，李言中，恽正中，清华大学出版社，李言中，恽正中，清华大学出版社，2001 材料物理性能材料物理性能，田莳，田莳 主编，北京航空航天大学出版社，主编，北京航空航天大学出版社，2004 材料物理性能材料物理性能，龙毅，中南大学出版社，龙毅，中南大学出版社，2010考核方式考核方式 平时成绩平时成绩2

2、5%，实践课成绩，实践课成绩15%，期末考试成绩，期末考试成绩60%1）平时成绩：出勤平时成绩：出勤10%，作业，作业15%2）实践成绩：自讲、专题报告、研究论文）实践成绩：自讲、专题报告、研究论文 三选一三选一本讲稿第二页，共四十一页目录目录第一章第一章 固体物理及材料力学基础固体物理及材料力学基础*第二章第二章 材料的电学材料的电学*第三章第三章 材料的磁学材料的磁学*第四章第四章 材料的光学材料的光学*第五章第五章 材料的热学材料的热学*第六章第六章 材料的功能转换材料的功能转换*第七章第七章 材料专题报告材料专题报告*总结和复习总结和复习本讲稿第三页，共四十一页第一章第一章 固体物理及

3、材料力学基础固体物理及材料力学基础 1.1 材料物理引论材料物理引论 1.1.1 学科体系学科体系 1.1.2 材料物理材料物理 1.1.3 基本概念（关键词）基本概念（关键词）1.2 量子力学基础量子力学基础 1.2.1 量子统计量子统计 1.2.2 波粒二像性波粒二像性 1.2.3 Shordinger波动方程波动方程本讲稿第四页，共四十一页1.1.1 1.1.1 学科体系学科体系 材料物理与化学材料物理与化学（为什么）（为什么）凝聚态物理、基础化学与材料学的交叉，研究材料的合凝聚态物理、基础化学与材料学的交叉，研究材料的合成路径、微观结构和宏观性质的形成机理；成路径、微观结构和宏观性质的

4、形成机理；正确理解正确理解 材料学材料学 （是什么）（是什么）采用科学的方法，观察材料的组织、结构，检测材料的力学、采用科学的方法，观察材料的组织、结构，检测材料的力学、物理和化学性能，合理评价材料的使用性能；在金相尺度上，初步物理和化学性能，合理评价材料的使用性能；在金相尺度上，初步探讨结构性能的关系；探讨结构性能的关系；科学评价科学评价 材料加工材料加工（怎么做）（怎么做）制定合适的方法和工艺，合成、制备具有期望性能的材料；制定合适的方法和工艺，合成、制备具有期望性能的材料；高效制备高效制备 1.1 材料物理引论材料物理引论本讲稿第五页，共四十一页材料科学与工程：四要素材料科学与工程：四要

5、素组成与结构组成与结构使用性能使用性能基本性能基本性能(工程)(物理)(化学)制备加工制备加工(材料学)本讲稿第六页，共四十一页1.1.2 1.1.2 材料物理材料物理 凝凝聚聚态态物物理理学学是是从从微微观观角角度度出出发发，研研究究凝凝聚聚状状态态物物质质（固固体体、液液体体、液液晶晶等等）的的原原子子之之间间的的结结构构、电电子子态态结结构构以以及及相相关关的的各各种种物物理理性性质质的的一一门学科。门学科。包包括括固固体体物物理理（晶晶体体/非非晶晶、金金属属、半半导导体体、电电介介质质、磁磁性性）、液液晶晶与与高高分分子子、液液体体物物理理、介介观观物物理理（包包括括团团簇簇、纳纳米

6、米）、低低温温物物理（超导与超流）、相变等等。理（超导与超流）、相变等等。材材料料物物理理，研研究究作作为为材材料料的的凝凝聚聚态态物物质质的的物物理理，是是凝凝聚聚态态物物理理的的分分支支，主主要要研研究究材材料料微微观观结结构构、物物理理性性能能（电电/磁磁/光光/热热/力力等等）的的微微观观起起源源及及其其相相互互联联系系，涉涉及及量量子子力力学学、晶晶体体学学、电电磁磁学学等等学学科科的的交交叉叉，以以及及实实验（观察和鉴别）手段。验（观察和鉴别）手段。本讲稿第七页，共四十一页材料物理的研究目的：材料物理的研究目的：1）理解）理解 采采用用实实验验技技术术和和理理论论方方法法，理理解解

7、和和解解释释已已发发现现的的材材料料现现象象、结结构构、性性能能、结构结构-性能。性能。-超导现象超导现象 2）预测）预测 运运用用理理论论和和计计算算手手段段，对对未未知知的的材材料料结结构构或或性性能能，进进行行理理论论预预测。测。-PRL:计算机模拟显示石墨炔性能胜过石墨烯计算机模拟显示石墨炔性能胜过石墨烯 3）设计）设计 基基于于1）、2）积积累累的的经经验验和和知知识识，进进行行新新材材料料设设计计，开开发发先先进进材材料。料。本讲稿第八页，共四十一页1.1.3 1.1.3 基本概念基本概念-（关键词、范畴）（关键词、范畴）力学性能：弹性、塑性、强度、钢度、冲击性能等；力学性能：弹性

8、、塑性、强度、钢度、冲击性能等；物理性能物理性能：电学、磁学、光学、热学等性能；：电学、磁学、光学、热学等性能；化学性能：抗腐蚀、抗氧化、抗老化、可降解、阻燃；化学性能：抗腐蚀、抗氧化、抗老化、可降解、阻燃；使用性能：是材料在使用条件下表现的性能，包括环境影响、可靠性、使用性能：是材料在使用条件下表现的性能，包括环境影响、可靠性、耐用性、耐磨耐蚀性、使用寿命、维护措施；耐用性、耐磨耐蚀性、使用寿命、维护措施；性性能能 分子液体、玻璃、分子液体、玻璃、非晶固体等非晶固体等 原子分子结构原子分子结构 晶体结构，晶体结构，13/7 缺陷：点缺陷：点/线线/面面 微观组织：介观尺度微观组织：介观尺度(

9、nm-um)，多晶组织，取向，缺陷，多晶组织，取向，缺陷 宏观结构：复合材料：纤维排布、编制等等宏观结构：复合材料：纤维排布、编制等等结结构构本征属性统计属性本讲稿第九页，共四十一页 材料物理性能材料物理性能强烈地依赖强烈地依赖晶体结构、原子键合、电子晶体结构、原子键合、电子能量结构和状态能量结构和状态。归根结底，对于单一纯物质材料，其结。归根结底，对于单一纯物质材料，其结构和性质的根源来自构和性质的根源来自电子的相互作用电子的相互作用。这就必须回溯量子力学、固体物理的基本概念和理论，量这就必须回溯量子力学、固体物理的基本概念和理论，量子力学、统计物理、晶体学的结合能更好地理解固体物理，从子力

10、学、统计物理、晶体学的结合能更好地理解固体物理，从而理解材料物理。而理解材料物理。本讲稿第十页，共四十一页1.2.量子力学基础量子力学基础1.2.1 1.2.1 量子统计量子统计 给定粒子系统的宏观条件，其给定粒子系统的宏观条件，其微观状态非常多微观状态非常多，确定系统处于哪一微观，确定系统处于哪一微观状态，需要知道：状态，需要知道：(1)(1)粒子系统的能级划分粒子系统的能级划分（排排）？（2 2）每一能级上可每一能级上可能有的微观状态能有的微观状态（座座/轨道轨道）？（？（3 3）粒子系统在每一能级的数目分布，及粒子系统在每一能级的数目分布，及在各个状态的分布在各个状态的分布（入坐）（入坐

11、）情况情况。例如，多电子原子的结构，核外电子的运动状态（原子轨道模型）：例如，多电子原子的结构，核外电子的运动状态（原子轨道模型）：四个量子数四个量子数n,l,m,mn,l,m,ms s，Na:Na:1s22s22p63s1 主主n=1,2,3,4 K,L,M,N 电子层电子层 角角l=0,1,2,3 n-1，s p d f 电子亚层电子亚层 磁磁m=0，1，2，3l 伸展轨道伸展轨道 ms=1/2,1/2本讲稿第十一页，共四十一页 设有一个系统，由大量全同近独立的粒子组成，具有确定的粒子数设有一个系统，由大量全同近独立的粒子组成，具有确定的粒子数N、能量能量E和体积和体积V。描述其微观状态主

12、要有三个参数：描述其微观状态主要有三个参数：(1)能级能级i，n,l=4s,5p （第第i排）排）(2)量子状态数（简并度量子状态数（简并度）i，m,ms （第（第i排座位数）排座位数）(3)i能级的粒子数能级的粒子数i 取决于占有几率取决于占有几率（第（第i排入座数）排入座数）微观状态：微观状态：i能级有能级有 i个量子态其中占据个量子态其中占据i个粒子个粒子 1）微观状态的描述）微观状态的描述本讲稿第十二页，共四十一页表表2 粒子运动状态分布表粒子运动状态分布表能能 级级123i量子态量子态113i粒子数粒子数1 2 3 i 对于费米系统对于费米系统，由于粒子不可分辨，确定系统的微观，由于

13、粒子不可分辨，确定系统的微观状态要求：状态要求：确定在每一个量子态上的粒子数，确定在每一个量子态上的粒子数，每一座位每一座位的入座率的入座率/使几率；使几率；本讲稿第十三页，共四十一页2、量子态密度、量子态密度Z()和和占有几率占有几率 f()微观状态：微观状态：i个粒子占据个粒子占据i能级能级i量子态的情况量子态的情况 量子态的能级密度量子态的能级密度 态密度态密度 的粒子数：的粒子数：量子态数：量子态数：量子态被粒子量子态被粒子占有几率占有几率，分布的粒子数分布的粒子数 含有的粒子数含有的粒子数 本讲稿第十四页，共四十一页（1）是对计算统计物理量的基础关系是对计算统计物理量的基础关系（2）

14、取决于粒子系统服从的统计分布率取决于粒子系统服从的统计分布率 即即费米分布费米分布，波色分布，玻耳兹曼分布，波色分布，玻耳兹曼分布P16 能量微区的粒子能量微区的粒子 该能级微区的轨道数该能级微区的轨道数 轨道被占据的几率轨道被占据的几率 dN Z()d f()量子态量子态粒子的能级密度粒子的能级密度本讲稿第十五页，共四十一页3 费米狄拉克（费米狄拉克（F-DF-D）分布的意义分布的意义 金属中的电子为全同近独立粒子（金属中的电子为全同近独立粒子（费米气体，电子气费米气体，电子气），服从，服从F-DF-D分布（分布（0,10,1）p52T=0KT0KkT1/2图图3 费米狄拉克分布费米狄拉克分

15、布1 讨论：讨论：1）T=0 K2）T0 K本讲稿第十六页，共四十一页(1)(1)T=0K,T=0K,的全部能级被电子占满的全部能级被电子占满(f f=1),=1),而而 的能级全空的能级全空。表示表示T=0KT=0K时金属基态系统电子所占有时金属基态系统电子所占有的能级的最高级，的能级的最高级，称费米能级称费米能级。研究表明，温度对其研究表明，温度对其影响很小影响很小 。(2)(2)温度升高（温度升高（T0KT0K），电子气动能增加，电子气动能增加，电子被激发电子被激发。某些在某些在0 0K K原本空着的高能级将被占据原本空着的高能级将被占据，对应地，而某对应地，而某些在些在0 0K K时被

16、占据的能级将空出来。时被占据的能级将空出来。(3)(3)T0KT0K，f=1/2f=1/2，表示能级表示能级 有一半被占据。有一半被占据。(4)(4)T=0KT=0K，系统总能量并不为系统总能量并不为0 0。本讲稿第十七页，共四十一页1.2.2 1.2.2 波粒二像性波粒二像性 电子具有波粒二像性，不能用经典力学描述，其基本电子具有波粒二像性，不能用经典力学描述，其基本理论是量子力学，理论是量子力学，描述的关键变量是波函数描述的关键变量是波函数，而非经典力学，而非经典力学框架下的位移框架下的位移x x、速度速度v v。就代表电子系统的力学状态（轨道），体系的其它物理就代表电子系统的力学状态（轨

17、道），体系的其它物理量通过量通过的某种平均获得的某种平均获得。本讲稿第十八页，共四十一页（1 1）电子粒子性）电子粒子性 电子作为粒子，没有人怀疑。一个直接的证据电子作为粒子，没有人怀疑。一个直接的证据是金属晶体的是金属晶体的HallHall效应，效应，18791879年。年。10 10BzJxxyz_ _ _ _ _ _ _ _ _ _+EyJBJB本讲稿第十九页，共四十一页 1924，德布罗意物质波假说，德布罗意物质波假说:一个质量为一个质量为m的实物粒子以的实物粒子以速率速率v 运动时，即具有以能量运动时，即具有以能量E和动量和动量P所描述的粒子性，同时也所描述的粒子性，同时也具有以频率

18、具有以频率n n和波长和波长l l所描述的波动性所描述的波动性。如速度如速度v=5.0 102m/s飞行的子飞行的子弹，质量为弹，质量为m=10-2Kg，对应的对应的德布罗意波长为：德布罗意波长为：如电子如电子m=9.1 10-31Kg，速速度度v=5.0 107m/s,对应的德对应的德布罗意波长为：布罗意波长为：太小测不到！太小测不到！X射线波段射线波段（2 2）电子波动性）电子波动性本讲稿第二十页，共四十一页戴维逊戴维逊-革末实验革末实验 电子波动性证据电子波动性证据GM 用电子束垂直投射到用电子束垂直投射到镍单晶镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意

19、关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。1937年，与汤姆孙获得年，与汤姆孙获得Nobel物理奖。物理奖。实验装置：实验装置：电子从电子从灯丝灯丝K飞出，经电势差飞出，经电势差为为U的加速电场，通过狭缝后成的加速电场，通过狭缝后成为很细的电子束，投射到为很细的电子束，投射到晶体晶体M上，散射后进入电子探测器，上，散射后进入电子探测器，由由电流计电流计G测量出电流。测量出电流。K本讲稿第二十一页，共四十一页 实验结果实验结果：单调地增加加速电压，电子探测器的单调地增加加速电压，电子探测器的电流并不是单调地增加的，而是出现明电流并不是单

20、调地增加的，而是出现明显的选择性。例如，只有在加速电压显的选择性。例如，只有在加速电压U=54V,且且=50=500 0时，探测器中的电流才时，探测器中的电流才有极大值有极大值（类似（类似X射线衍射）射线衍射）。Bragg公式：公式：54U(V)IO X射线在晶体上反射时，射线在晶体上反射时，只有入射线波长只有入射线波长符合符合Bragg公式的那些射公式的那些射线才能在线才能在一定角度一定角度 观察到反射线（观察到反射线（衍射图纹衍射图纹），相干增强结果），相干增强结果。如果承认电子也有波的性质，把上述结果视为电子波的衍射，那么可以计算如果承认电子也有波的性质，把上述结果视为电子波的衍射，那么

21、可以计算发生发生电子衍射的角度：电子衍射的角度：本讲稿第二十二页，共四十一页镍单晶镍单晶d=0.215nm实验结果：实验结果：理论值理论值(=50=500 0)与实验结果与实验结果(=51=510 0)相差很小，表明相差很小，表明电子电子确实具有波动性，电子电子确实具有波动性，德布罗意关于实物具有波动性的假德布罗意关于实物具有波动性的假设是正确的。设是正确的。当加速电压当加速电压U=54V，本讲稿第二十三页，共四十一页1.2.3 Shordinger1.2.3 Shordinger波动方程波动方程1.2.3.1 1.2.3.1 谐波谐波 xy波波 数数角频率角频率t1t2图图4 简谐波示意图简

22、谐波示意图本讲稿第二十四页，共四十一页复数：复数：实数：实数：习惯：习惯：1 维平面波维平面波 3维波维波 垂直于波面，垂直于波面，或代表波面的法向或代表波面的法向本讲稿第二十五页，共四十一页量子力学几个基本关系量子力学几个基本关系:(1)波数正比于动量波数正比于动量，k 空间空间 p 空间空间(2)德布罗意德布罗意物质波物质波本讲稿第二十六页，共四十一页1.2.3.2 Schrodinger1.2.3.2 Schrodinger方程的建立方程的建立振幅振幅(x)波动波动(t)一维：一维：三维：三维：（1）（2）（3）（4）本讲稿第二十七页，共四十一页对式（对式（3）求二阶导数整理得）求二阶导

23、数整理得（5）总能量总能量（6）（7）因因 为为（8）定态薛定谔方程：定态薛定谔方程：本讲稿第二十八页，共四十一页含时（瞬态）薛定谔方程：含时（瞬态）薛定谔方程：（9）（10）（8）可改写为）可改写为（11）特征值特征值特征函数特征函数Hamilton算符算符本讲稿第二十九页，共四十一页 波函数意义波函数意义 电子波用电子波用 (r,t)描述描述，与，与经典波（经典波（E、H）相似，其强度则用相似，其强度则用|(r,t)|2 描述，但意义与经典波不同。描述，但意义与经典波不同。|(r,t)|2 的意义是代表的意义是代表t时刻电子出现在时刻电子出现在 r 点附近的几率密度点附近的几率密度,|(r

24、,t)|2xyz 表示在表示在 r 点处，体积元点处，体积元xyz中找到粒子的几率。中找到粒子的几率。这就是首先由这就是首先由 Born 提出的波函数的几率解释，它是量子力学的基本提出的波函数的几率解释，它是量子力学的基本原理。原理。例如，例如，2s电子云。电子云。本讲稿第三十页，共四十一页 在在t t时刻时刻r r点，点，d=dxdydzd=dxdydz体积内，找到由波函数体积内，找到由波函数(r,t)(r,t)描写的粒子的几率是：描写的粒子的几率是：dW(r,t)=C|(r,t)|dW(r,t)=C|(r,t)|2 2 d d，其中，其中，C C是比例系数。是比例系数。在整个空间在整个空间

25、V V内，内，t t时刻找到粒子的几率为时刻找到粒子的几率为1 1，即：，即：W(t)=W(t)=V VdW=CdW=CV V|(r,t)|(r,t)|2 2dd1 1 C C1/1/|(r,t)|(r,t)|2 2dd令令 称归一化的波函数。称归一化的波函数。本讲稿第三十一页，共四十一页1.1.2.3.3 2.3.3 定态定态SchrodingerSchrodinger方程的基本解方程的基本解（1）一维无限深势阱一维无限深势阱 一维一维无限深无限深势阱势阱的势能函数是：的势能函数是：0 xL;其它.U(x)=00XL/2 L物理模型为一块无限延伸的、物理模型为一块无限延伸的、厚厚L的金属板的

26、金属板LxU图图5 一维无限深势阱一维无限深势阱本讲稿第三十二页，共四十一页势阱外势阱外 势阱内势阱内 三维三维一维一维通解：通解：（12）（13）本讲稿第三十三页，共四十一页考虑考虑归一化归一化条件条件由由左边界左边界条件，得条件，得 由由右边界右边界条件，条件，得得所以所以（14）（15）本讲稿第三十四页，共四十一页结果讨论：结果讨论：（1）一维）一维势阱势阱自由电子的能量是自由电子的能量是量子化量子化的，按能级分布，同的，按能级分布，同一能级只有一个量子态，一能级只有一个量子态，非简并非简并；（En与与n一一对应）一一对应）（2）各能级波函数不同，在不同位置找到电子的几率不同。）各能级波

27、函数不同，在不同位置找到电子的几率不同。n=4n=3n=2n=1图图6 处于势阱中电子的处于势阱中电子的波函数波函数及及波函数的平方波函数的平方本讲稿第三十五页，共四十一页（2）三维势阱中的自由电子三维势阱中的自由电子xyz三维势阱三维势阱的势能函数是：的势能函数是：0 x,y,zL;其它U(x,y,z)=0 三维势阱的物理模型边长为三维势阱的物理模型边长为L的金属长方体的金属长方体定态薛定谔方程（定态薛定谔方程（U=0）：）：（16）图图7 三维势阱三维势阱本讲稿第三十六页，共四十一页令令（16）三项互不依赖，且其和为常数，故每项比为常数三项互不依赖，且其和为常数，故每项比为常数（17）（1

28、5）（18）本讲稿第三十七页，共四十一页等式（等式（17）的解就是一维无限势阱的解，即）的解就是一维无限势阱的解，即 由式（由式（15）的定义）的定义 A由归一化条件确定由归一化条件确定（19）（20）（21）本讲稿第三十八页，共四十一页结果讨论：结果讨论：（1）三维）三维势阱势阱自由电子的能量是量子化的，按能级分布；自由电子的能量是量子化的，按能级分布；（2）能级分布不连续，当）能级分布不连续，当n很大时，准连续。很大时，准连续。dkdE/k（3）同一能级有多个量子态，是）同一能级有多个量子态，是简并的简并的；（1个个En与多个与多个n对应）对应）。例如，例如，En nx nx nx 6 1 1 2 (3组组,g=3）一个能级一个能级3个状态个状态 14 3 2 1 (6组组,g=6）一个能级一个能级6个状态个状态本讲稿第三十九页，共四十一页Thanks 本讲稿第四十页，共四十一页本讲稿第四十一页，共四十一页