非参数检验学习.pptx

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1、第 14 章 非参数检验14.114.1 单样本的检验单样本的检验14.2 14.2 两个及两个以上样本的检验两个及两个以上样本的检验14.3 14.3 秩相关及其检验秩相关及其检验 第1页/共59页学习目标l非参数检验及其用途 l单样本的非参数检验方法l两个及以上样本的非参数检验方法l秩相关及其检验方法l用SPSS进行非参数检验l非参数检验与参数检验的比较第2页/共59页不同商圈的报纸发行量是否有差异？n华夏时报自称是中国第一份商圈社区报，精准覆盖北京636座写字楼(公 寓)70000实名精英读者的精神咖啡n2005年8月29日的华夏时报公布了该报最新的发行量数据，并声明是“最新发行数据诚信

2、公告”国贸国贸国贸国贸京广京广京广京广建国门建国门建国门建国门王府井王府井王府井王府井燕莎燕莎燕莎燕莎西单西单西单西单金融街金融街金融街金融街中关村中关村中关村中关村亚奥亚奥亚奥亚奥990592912181067201012642196604450250898522653911828918111252210340182547853201719243304777355748814421717116016810151151109144181341819051150512078364395481811139133026102318621216159330925340第3页/共59页不同商圈的报纸发行

3、量是否有差异？l要检验不同商圈的发行量是否有显著差异，可以采用方差分析方法。但该方法假定每个商圈在不同发行点的发行量应服从正态分布，且方差相等l实际上，这些假定很难得到满足。比如，对上述数据所做的正态分布检验表明，亚奥商圈的发行量就不满足正态分布(P=0.0180.05)，没有证据表明不同商圈的报纸发行量之间存在显著差异第4页/共59页 14.1 单样本的检验 总体分布类型的检验 中位数的符号检验 符号秩检验第 14 章 非参数检验第5页/共59页总体分布类型的检验14.1 单样本的检验第6页/共59页n n二二项项分分布布检检验验(binomial(binomial test)test)是是

4、通通过过考考察察二二分分类类变变量量的的每每个个类类别别中中观观察察值值的的频频数数与与特特定定二二项项分分布布下下的的期期望望频频数数之之间间是是否否存存在在显显著著差差异异，来来判判断断抽抽取取样样本本所所依依赖赖的的总总体体是是否否服服从从特特定定概概率为率为P P的二项分布的二项分布n n二二项项分分布布检检验验的的原原假假设设是是：抽抽取取样样本本所所依依赖赖的的总总体体与与特特定定的的二项分布无显著差异二项分布无显著差异n n根根据据二二项项分分布布知知识识，一一个个服服从从二二项项分分布布的的随随机机变变量量，在在n n次次试试验中，出现验中，出现“成功成功”的次数的概率为的次数

5、的概率为n n若若“成成功功”的的次次数数的的概概率率小小于于给给定定的的显显著著性性水水平平，则则拒拒绝绝原原假假设设，表表明明抽抽取取样样本本所所依依赖赖的的总总体体与与特特定定概概率率为为p p的的二二项项分分布布有显著差异有显著差异(样本数据不是来自某个特定概率为样本数据不是来自某个特定概率为p p的二项分布的二项分布)总体分布类型的检验(二项分布检验)第7页/共59页【例14-1】根据以往的生产数据，某种产品的合格率为90%。现从中随机抽取25个进行检测，合格品为20个。检验该批产品的合格率是否为90%？(产品合格率产品合格率X X B B(n n,0.9),0.9)SPSSSPSS

6、的数据格式的数据格式 表中的“1”表示合格品；“0”表示不合格品 总体分布类型的检验(二项分布检验)合格品合格品频数频数12005第8页/共59页第1步：指定“频数”变量：点击【Data】【Weight-Cases】，将“频 数”选 入【Frequency Variable】【OK】第2步：选择【Analyze】【Nonparametric Tests-Binomial】选项进入主对话框第3步：将待检验的变量选入【Test Variable List】(本例为“合格品”)第4步：在【Test Proportion】中输入检验的概率 (本例为0.9)，点击【OK】二项分布检验二项分布检验总体分布

7、类型的检验(SPSS binomial test)第9页/共59页【例14.1】SPSS的输出结果 表中的合格品的观察比例为0.8，检验比例为0.9。精确单尾概率为0.098，它表示如果该批产品的合格率为0.9，那么25个产品中合格品数量小于等于20个的概率为0.098。P0.05,不拒绝原假设，没有证据表明该批产品的合格率不是0.9总体分布类型的检验(SPSS binomial test)第10页/共59页n n单单样样本本的的K-SK-S检检验验(Kolmogorov-Smirnov(Kolmogorov-Smirnov检检验验)是是用用来来检验抽取样本所依赖的总体是否服从某一理论分布检验

8、抽取样本所依赖的总体是否服从某一理论分布n n其其方方法法是是将将某某一一变变量量的的累累积积分分布布函函数数与与特特定定的的分分布布进进行行比比较较。设设总总体体的的累累积积分分布布函函数数为为F F(x)(x)，已已知知的的理理论论分布函数为分布函数为F F0 0(x)(x)，则检验的原假设和备择假设为，则检验的原假设和备择假设为 H H0 0:F F(x x)=)=F F0 0(x x)；H H1 1:F F(x x)F F0 0(x x)n n原原假假设设所所表表达达的的是是：抽抽取取样样本本所所依依赖赖的的总总体体与与指指定定的的理论分布无显著差异理论分布无显著差异n nSPSSSP

9、SS提提供供的的理理论论分分布布有有正正态态分分布布、PoissonPoisson分分布布、均匀分布、指数分布等均匀分布、指数分布等 总体分布类型的检验(K-S检验)第11页/共59页【例14-2】沿用第6章的例6-7。对某汽车配件提供商提供的10个样本进行检测，得到其长度数据如下(单位：cm)检验该供货商生产的配件长度是否服从正态分布？(=0.05)总体分布类型的检验(K-S检验)12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.3第12页/共59页第1步：选择【Analyze】【Nonparametric Test】【1-Sample K-S】进入主对话框第 2

10、步：将 待 检 验 的 变 量 选 入【Test Variable List】(本例为“配件长度”)第3步：点击【Exact】，并在对话框中选择 【Exact】，点击【OK】KSKS检验检验总体分布类型的检验(SPSS K-S检验)第13页/共59页【例14-2】SPSS的输出结果 精确双尾概率为0.6020.05，不拒绝原假设。没有证据表明该供货商提供的汽车配件长度不服从正态分布 总体分布类型的检验(SPSS K-S检验)第14页/共59页中位数的符号检验14.1 单样本的检验第15页/共59页n n检验总体中位数是否等于某个假定的值检验总体中位数是否等于某个假定的值n n设设一一个个随随机

11、机样样本本有有n n个个数数据据，总总体体中中位位数数的的实实际际值值为为MM，假假设设的的总总体体中中位位数数值值为为MM0 0。当当样样本本中中的的数数据据大大于于假假设设的的中中位位数数时时，用用“+”号号表表示示，小小于于假假设设的的中中位位数数时时，用用“-”表示；对于恰好等于假设的中位数的数据予以剔出表示；对于恰好等于假设的中位数的数据予以剔出n n若关心实际的若关心实际的MM与假设的与假设的MM0 0是否有差别，应建立假设是否有差别，应建立假设 H H0 0:M=MM=M0 0 ；H H1 1:MM MM0 0n n计计算算检检验验统统计计量量S S+和和S S-。S S+表表示

12、示每每个个样样本本数数据据与与MM0 0与与差差值值符符号号为为正正的的个个数数；S S-表表示示每每个个样样本本数数据据与与MM0 0差差值值符符号号为负的个数为负的个数n n计算计算P P值并作出决策。若值并作出决策。若P P 0.05，不拒绝原假设。没有证据表明该企业生产零件的实际中位数与15cm有显著差异 (使用SPSS中的【Nonparametric Tests-2 Related Samples】选项也可以作上述检验)中位数的符号检验(SPSS sign test)第19页/共59页符号秩检验14.1 单样本的检验第20页/共59页n秩秩就就是是一一组组数数据据按按照照从从小小到到

13、大大的的顺顺序序排排列列之之后后，每一个观测值所在的位置每一个观测值所在的位置n用用一一般般符符号号R R来来表表示示，假假定定一一组组数数据据 ，按按照照从从小小到到大大的的顺顺序序排排列列，在在所所有有观观测测值值中中排排第第 位，那么位，那么 的秩即为的秩即为 n 也也是是一一个个统统计计量量，它它测测度度的的是是数数据据观观测测值值的的相相对对大大小小，大大多多数数非非参参数数检检验验方方法法正正是是利利用用秩秩的的这这一一性性质质来来排排除除总总体体分分布布未未知知的的障障碍碍的的。当当然然，也也有一些非参数方法并不涉及秩的性质有一些非参数方法并不涉及秩的性质秩的概念(rank)第2

14、1页/共59页n很很多多情情况况下下，数数据据中中会会出出现现相相同同的的观观测测值值，那那么么对对它它们们进进行行排排序序后后，这这些些相相同同观观测测值值的的排排名名显显然然是是并并列列的的，也也就就是是说说它它们们的的秩秩是是相相等等的的，这这种种情情况被称为数据中的况被称为数据中的“结结”n对对于于结结的的处处理理，通通常常是是以以它它们们排排序序后后所所处处位位置置的的平均值作为它们共同的秩平均值作为它们共同的秩n当当一一个个数数据据中中结结比比较较多多时时，某某些些非非参参数数检检验验中中原原假假设设下下检检验验统统计计量量的的分分布布就就会会受受到到影影响响，从从而而需需要要对对

15、统统计计量量进进行行修修正正(一一般般情情况况下下，软软件件会会自自动动作出修正作出修正)结的处理(ties)第22页/共59页n检验总体参数(如中位数)是否等于某个假定的值。它是对符号检验的一种改进，弥补了符号检验的不足，要比单纯的符号检验更准确一些(对应的参数检验对应的参数检验单样本均值检验单样本均值检验)n检验步骤 l l计计算算各各样样本本观观察察值值与与假假定定的的中中位位数数的的差差值值，并取绝对值并取绝对值l l将差值的绝对值排序，并找出它们的秩将差值的绝对值排序，并找出它们的秩l l计算检验统计量和计算检验统计量和P P值，并作出决策值，并作出决策 Wilcoxon符号秩检验(

16、Wilcoxon signed ranks test)第23页/共59页第1步：选择【Analyze】【Nonparametric Tests-2 Related Samples】主对话框第2步：将两个变量同时选入【Test Pair(s)List】，(“零件长度”和“假设中位数”)第3步：在【Test Type】下选择【Wilcoxon】，点击【Exact】并选择【Exact】，返回主 对话框，点击【OK】WilcoxonWilcoxon符号秩检验符号秩检验Wilcoxon符号秩检验(SPSS Wilcoxon test)第24页/共59页【例14-4】SPSS的输出结果 精确的双尾概率为0

17、.126，不拒绝原假设。没有证据表明零件的实际中位数与15cm有显著差异 Wilcoxon符号秩检验(SPSS Wilcoxon test)第25页/共59页 14.2 两个及两个以上样本的检验 两个配对样本的两个配对样本的WilcoxonWilcoxon符号秩检验符号秩检验 两个独立样本的两个独立样本的Mann-WhitneyMann-Whitney检验检验 个独立样本的个独立样本的Kruskal-WallisKruskal-Wallis检验检验 第 14 章 非参数检验第26页/共59页两个配对样本的Wilcoxon符号秩检验14.2 两个及两个以上样本的检验第27页/共59页n检检验验两

18、两个个总总体体的的分分布布是是否否相相同同，或或者者说说两两个个总总体体的中位数是否相同的中位数是否相同n对应的参数方法对应的参数方法两个配对样本的两个配对样本的t t检验检验n提出的假设为提出的假设为 H H0 0:MMd d=0=0；H H1 1:MMd d00 (MMd d表示差值的中位数表示差值的中位数)n检验步骤检验步骤l l计算各数据对的差值计算各数据对的差值d di i，并取绝对值，排序后求出秩，并取绝对值，排序后求出秩l l计算检验统计计算检验统计WW或或z zl l根据根据P P值作出决策值作出决策 两个配对样本Wilcoxon符号秩检验第28页/共59页n n检验统计量检验

19、统计量l l小样本情况下，统计量小样本情况下，统计量 服从服从WilcoxonWilcoxon符号秩分布符号秩分布l l大样本情况下，统计量大样本情况下，统计量 近似服从正态分布近似服从正态分布两个配对样本Wilcoxon符号秩检验第29页/共59页【例例14-514-5】一一家家制制造造企企业业准准备备采采用用一一种种新新的的方方法法生生产产产产品品，为为确确定定新新方方法法与与旧旧方方法法生生产产的的产产品品数数量量是是否否相相同同，随随机机抽抽取取1010个个工工人人，每每个个工工人人分分别别使使用用新新旧旧两两种种方方法法生生产产产产品品。1010个个工工人人采采用用两两种种生生产产的

20、的产产品品数数量量如如下下。检检验验新新旧旧两两种种方方法法所所生生产的产品数量是否有显著差异？产的产品数量是否有显著差异？(=0.05)=0.05)两个配对样本Wilcoxon符号秩检验工人工人12345678910旧方法旧方法1214131117910111716新方法新方法16171419161517161518第30页/共59页第1步：选择【Analyze】【Nonparametric Tests-2 Related Samples】主对话框第2步：将两个变量同时选入【Test Pair(s)List】，(“旧方法”和“新方法”)第3步：在【Test Type】下选择【Wilcoxon

21、】，点击【Exact】并选择【Exact】，返回主 对话框，点击【OK】WilcoxonWilcoxon符号秩检验符号秩检验两配对样本Wilcoxon符号秩检验(SPSS Wilcoxon test)第31页/共59页【例14-5】SPSS的输出结果 统计量为-2.296，精确的双尾P=0.0210.05，拒绝H0，两种方法生产的产品数量有显著差异两配对样本Wilcoxon符号秩检验(SPSS Wilcoxon test)第32页/共59页两个独立样本的Mann-Whitney检验14.2 两个及两个以上样本的检验第33页/共59页n也也称称为为Mann-Whitney Mann-Whitne

22、y U U检检验验(Mann-Whitney(Mann-Whitney U U test)test)，或称为，或称为WilcoxonWilcoxon秩和检验秩和检验n用用于于确确定定两两个个总总体体间间是是否否存存在在差差异异的的一一种种非非参参数数检检验验方方法法(对对应应的的参参数数方方法法两两个个独独立立样样本本的的t t检检验验或或z z检验检验)nMann-WhitneyMann-Whitney检检验验不不需需要要诸诸如如总总体体服服从从正正态态分分布布且且方方差差相相同同等等之之类类的的假假设设，但但要要求求是是两两个个独独立立随机样本的数据至少是顺序数据随机样本的数据至少是顺序数

23、据n与与WilcoxonWilcoxon符符号号秩秩检检验验不不同同，它它不不是是基基于于相相关关样样本，而是使用两个独立样本本，而是使用两个独立样本两个独立样本Mann-Whitney检验第34页/共59页n设X、Y是两个连续的总体，其累积分布函数为Fx和Fy，从两个总体中分别抽取两个独立样本：(x1，x2，xm)和(y1，y2，yn)n若要检验两个总体是否相同，提出如下假设 H0：两个总体相同，H1：两个总体不相同 或等价于 H0：Mx=My；H1：MxMy两个独立样本Mann-Whitney检验第35页/共59页n n检验步骤检验步骤l l把把两两组组数数据据混混合合在在一一起起，得得到

24、到mm+n nN N个个数数据据，并并找找出出N N个数据的秩个数据的秩l l分分别别对对样样本本(x x1 1，x x2 2，x xmm)和和(y(y1 1，y y2 2，y yn n)的的秩秩求求出出平平均均秩秩，得得到到两两个个平平均均秩秩 和和 ，并并对对平平均均秩秩的的差差距距进进行行比比较较：若若二二者者相相差差甚甚远远，意意味味着着一一组组样样本本的的秩秩普普遍遍偏偏小小，另另一一组组样样本本的的秩秩普普遍遍偏偏大大，此此时时原原假假设设有可能不成立有可能不成立l l计计算算样样本本(x x1 1，x x2 2，x xmm)中中每每个个秩秩大大于于样样本本(y(y1 1，y y2

25、 2，y yn n)的的每每个个秩秩的的个个数数 ，以以及及样样本本(y(y1 1，y y2 2，y yn n)中中每每个个秩秩大大于于样样本本(x x1 1，x x2 2，x xmm)中中每每个个秩秩的的个数个数两个独立样本Mann-Whitney检验第36页/共59页n n检验步骤检验步骤l l计算计算WilcoxonWilcoxon统计量统计量WW和和Mann-WhitneyMann-Whitney统计量统计量U Ul l分分别别求求出出两两个个样样本本的的秩秩的的和和，WWx x和和WWy y。若若mnmnmn，统统计计量量W=WW=Wy y ；若若m=nm=n，统计量为第一个变量值所

26、在样本组的，统计量为第一个变量值所在样本组的WW值值l lMann-WhitneyMann-Whitney统计量定义为统计量定义为l l小小样样本本情情况况下下，统统计计量量服服从从Mann-WhitneyMann-Whitney分分布布，大大样本情况下，近似服从正态分布，检验统计量为样本情况下，近似服从正态分布，检验统计量为l l根据根据P P值作出决策值作出决策两个独立样本Mann-Whitney检验(k(k为为WW对应样本组的样本数据个数对应样本组的样本数据个数)第37页/共59页【例例14-614-6】8 8亚亚洲洲国国家家和和8 8个个欧欧美美国国家家20052005年年的的人人均均

27、国国民民收收入入数数据据如如下下。检检验验亚亚洲洲国国家家和和欧欧美美国国家家的的人人均均国国民民收收入入是是否有显著差别否有显著差别？(=0.05)=0.05)两个独立样本Mann-Whitney检验亚洲国家亚洲国家人均国民总收入人均国民总收入欧美国家欧美国家人均国民总收入人均国民总收入 中国中国 1740 美国美国 43740 日本日本 38980 加拿大加拿大 32600 印度尼西亚印度尼西亚 1280 德国德国 34580 马来西亚马来西亚 4960 英国英国 37600 泰国泰国 2750 法国法国 34810 新加坡新加坡 27490 意大利意大利 30010 韩国韩国 15830

28、 墨西哥墨西哥 7310 印度印度720 巴西巴西 3460第38页/共59页第1步：选择【Analyze】【Nonparametric Tests-2 Independent Samples】主对话框第2步：将待检验变量选入【Test Variable List】，(本例为“人均国民收入”)；将分类变量选入的 【Grouping Variable】框内(本例为“国家”)，点击进入【Define Groups】分别输入类别代 码“1”和“2”，返回主对话框第3步：在【Test Type】下选择【Mann-Whitney U】，点击【Exact】并选择【Exact】，返回 主对话框，点击【OK】

29、Mann-WhitneyMann-Whitney检验检验两个独立样本(SPSS Mann-Whitney test)第39页/共59页【例14-6】SPSS的输出结果 统计量为-2.100，精确的双尾0.038，拒绝H0，亚洲国家和欧美国家的人均国民收入有显著差别 两个独立样本(SPSS Mann-Whitney test)第40页/共59页个独立样本的Kruskal-Wallis检验14.2 两个及两个以上样本的检验第41页/共59页n n用用于于检检验验多多个个总总体体是是否否相相同同(对对应应的的参参数数方方法法方方差差分析分析)n nKruskal-WallisKruskal-Wall

30、is检检验验不不需需要要总总体体服服从从正正态态分分布布且且方方差差相等这些假设相等这些假设n n该检验可用于顺序数据，也可用于数值型数据该检验可用于顺序数据，也可用于数值型数据 n n要检验要检验k k个总体是否相同，提出如下假设个总体是否相同，提出如下假设 H H0 0 ：所有总体都相同，：所有总体都相同，H H1 1 ：并非所有总体都相同：并非所有总体都相同 或等价于或等价于 H H0 0：MM1 1=MM2 2=MMk k H H1 1：MM1 1，MM2 2 ，MMk k 不全相同不全相同k个独立样本 Kruskal-Wallis检验第42页/共59页n n检验步骤检验步骤l l将将

31、所所有有样样本本的的观观察察值值混混合合在在一一起起，找找出出每每个个观观察察值在值在N N个数据中的秩个数据中的秩l l计算检验统计量计算检验统计量l l当当每每个个样样本本的的容容量量均均大大于于等等于于5 5时时，检检验验的的统统计计量量H H的的抽抽样样分分布布近近似似自自由由度度为为k k-1-1的的 2 2分分布布。若若PP，则拒绝，则拒绝H H0 0，表明，表明k k个总体是不全相同的个总体是不全相同的k个独立样本 Kruskal-Wallis检验第43页/共59页 k个独立样本 Kruskal-Wallis检验大学大学A大学大学B大学大学C6161757589898585626

32、26363787876768080666698986565707086867777959573737171696984845858【例例14-714-7】为为比比较较3 3所所大大学学的的英英语语教教学学质质量量，分分别别从从大大学学A A抽抽取取7 7名名学学生生、大大学学B B抽抽取取6 6名名学学生生、大大学学C C抽抽取取8 8名名学学生生，采采用用同同一一份份试试题题进进行行考考试试，得得到到考考试试分分数数的的数数据据如如表表。试试评评价价3 3所所大大学学的的英英语语教教学学质质量量是是否否有有显显著著差差异异？(=0.05)=0.05)第44页/共59页第1步：选择【Analy

33、ze】【Nonparametric Tests-k Independent Samples】主对话框第2步：将待检验的变量选入【Test Variable List】，(本例为“考试成绩”)，将分类变量选入 【Grouping Variable】框内(本例为“大学”)，点击进入【Define Groups】，将代码最小值 1输入【Minimum】，最大值3输入 【Maximum】，返回主对话框第3步：在【Test Type】下选择【Kruskal-Wallis】，点击【OK】Kruskal-WallisKruskal-Wallis检验检验k个独立样本(SPSS Kruskal-Wallis)第

34、45页/共59页【例14-7】SPSS的输出结果 渐进的双尾P值为0.778，不拒绝H0，没有证据表明3所大学的英语考试成绩之间存在显著差异 k个独立样本(SPSS Kruskal-Wallis)第46页/共59页14.3 秩相关及其检验 Spearman秩相关及其检验 Kendall秩相关及其检验 第 14 章 非参数检验第47页/共59页秩相关及其检验 14.3 秩相关及其检检验第48页/共59页n n对两个顺序变量之间相关程度的一种度量对两个顺序变量之间相关程度的一种度量n nSpearmanSpearman秩秩相相关关系系数数也也称称等等级级相相关关系系数数，记记为为r rs s，计计

35、算公式为算公式为Spearman秩相关检验 r rs s的取值范围为的取值范围为-1,1-1,1 r rs s=1=1，两两种种排排序序之之间间完完全全相相关关；若若-1r-1rs s00，两两种种排排序序之之间间为为负负相相关关；若若0r0rs s11，两两种种排排序序之之间间为为正正相相关关；若若r rs s=0=0，两种排序之间不相关，两种排序之间不相关 r rs s越趋于越趋于1 1，相关程度越高；越趋于，相关程度越高；越趋于0 0，相关程度越低，相关程度越低第49页/共59页 Spearman秩相关检验【例例14-814-8】在在一一项项关关于于职职业业声声望望和和可可信信赖赖程程度

36、度的的调调查查中中，列列举举了了1212种种职职业业，要要求求被被调调查查者者分分别别按按声声望望高高低低和和值值得得信信赖赖程程度度进进行行排排序序，调调查查数数据据如如表表计计算算两两种种排排序序之之间间的的SpearmanSpearman秩秩相相关关系系数数，并并进进行行检检验验。(=0.01)=0.01)职业职业声望排序声望排序 信赖程度排序信赖程度排序 科学家科学家医生医生工程师工程师政府官员政府官员中小学教师中小学教师大学教师大学教师新闻记者新闻记者律师律师企业管理人员企业管理人员银行管理人员银行管理人员建筑设计人员建筑设计人员会计师会计师126345789101112124735

37、861210911第50页/共59页第1步：选择菜单：【Analyze】【Correlate】【Bivariate】第2步：将两个变量选入【Variable】在【Correlation Coefficients】下选择 【Spearman】在【Test of Significance】下选择双侧检验 【Two-tailed】或单侧检验【One-tailed】(在此我们以：声望排序与信赖程度排序之 间不存在显著相关，进行双侧检验)，点击 【OK】SpearmanSpearman秩相关检验秩相关检验Spearman秩相关检验(SPSS Spearman)第51页/共59页【例14-8】SPSS的输

38、出结果 Spearman秩相关系数为0.860，两种排序之间有比较高的正相关，即职业声望越高，值得信赖的程度也就越高。双尾检验的P=0.000，拒绝原假设，表明声望排序与信赖程度排序之间存在显著的相关关系 Spearman秩相关检验(SPSS Spearman)第52页/共59页Kendall秩相关及其检验 14.3 秩相关及其检检验第53页/共59页n对两个序变量之间相关程度的一种度量对两个序变量之间相关程度的一种度量nKendallKendall秩相关系数记为秩相关系数记为 ，计算公式为，计算公式为Kendall秩相关检验 的取值范围为的取值范围为-1,1-1,1 若若 1 1，表明两组秩

39、之间完全正相关，表明两组秩之间完全正相关 若若 -1-1，表明两组秩之间完全正相关，表明两组秩之间完全正相关 或 U U表示表示 y y 的一致对数目，的一致对数目，V V表示表示 y y 非的一致对数目非的一致对数目 第54页/共59页【例14-9】SPSS的输出结果 Spearman秩相关系数=0.679，两种排序之间有比较高的正相关。双尾检验的P=0.002，拒绝原假设，表明声望排序与信赖程度排序之间存在显著的相关关系 Kendall秩相关检验(SPSS Kendall)第55页/共59页本章小节非参数检验非参数检验用途用途参数检验参数检验二项分布检验二项分布检验二项分布检验二项分布检验

40、检验抽取样本所依赖的总体是否服从特定检验抽取样本所依赖的总体是否服从特定检验抽取样本所依赖的总体是否服从特定检验抽取样本所依赖的总体是否服从特定概率概率概率概率的二项分布的二项分布的二项分布的二项分布无无无无Kolmogorov-Kolmogorov-SmirnovSmirnov检验检验检验检验(K-S(K-S检验检验检验检验)检验抽取样本所依赖的总体是否服从某一检验抽取样本所依赖的总体是否服从某一检验抽取样本所依赖的总体是否服从某一检验抽取样本所依赖的总体是否服从某一理论分布理论分布理论分布理论分布无无无无符号检验符号检验符号检验符号检验检验一个总体位置参数是否等于某假定值检验一个总体位置参

41、数是否等于某假定值检验一个总体位置参数是否等于某假定值检验一个总体位置参数是否等于某假定值单总体均值的单总体均值的单总体均值的单总体均值的t t或或或或z z检验检验检验检验WilcoxonWilcoxon符号秩检验符号秩检验符号秩检验符号秩检验检验一个总体位置参数是否等于某假定值检验一个总体位置参数是否等于某假定值检验一个总体位置参数是否等于某假定值检验一个总体位置参数是否等于某假定值单总体均值的单总体均值的单总体均值的单总体均值的t t或或或或z z检验检验检验检验两个配对样本两个配对样本两个配对样本两个配对样本WilcoxonWilcoxon符号秩检验符号秩检验符号秩检验符号秩检验检验配

42、对数据的总体位置参数是否相同检验配对数据的总体位置参数是否相同检验配对数据的总体位置参数是否相同检验配对数据的总体位置参数是否相同双总体均值的双总体均值的双总体均值的双总体均值的t t或或或或z z检验检验检验检验(匹配样本匹配样本匹配样本匹配样本)两个独立样本两个独立样本两个独立样本两个独立样本Mann-WhitneyMann-Whitney检验检验检验检验检验两个总体位置参数是否相同检验两个总体位置参数是否相同检验两个总体位置参数是否相同检验两个总体位置参数是否相同双总体均值的双总体均值的双总体均值的双总体均值的t t或或或或z z检验检验检验检验(独立样本独立样本独立样本独立样本)k k

43、个独立样本个独立样本个独立样本个独立样本Kruskal-WallisKruskal-Wallis检验检验检验检验检验多个总体是否相同检验多个总体是否相同检验多个总体是否相同检验多个总体是否相同方差分析方差分析方差分析方差分析秩相关及其检验秩相关及其检验秩相关及其检验秩相关及其检验检验两个变量的相关性检验两个变量的相关性检验两个变量的相关性检验两个变量的相关性线性相关系数及其检验线性相关系数及其检验线性相关系数及其检验线性相关系数及其检验第56页/共59页本章小节l非参数检验及其用途 l单样本的非参数检验方法l两个及以上样本的非参数检验方法l秩相关及其检验方法l用SPSS进行非参数检验l非参数检验与参数检验的比较第57页/共59页结 束第58页/共59页感谢您的观看！第59页/共59页