《河南省新乡市2023届高三第二次模拟考试数学文科试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省新乡市2023届高三第二次模拟考试数学文科试题含答案.docx(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、20222023学年新乡高三第二次模拟考试数学(文科)考生注意:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2请将各题答案填写在答题卡上.3本试卷主要考试内容:高考全部内容.第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 2. 复数虚部为( )A. B. 2C. D. 3. 若,则( )A. B. C. D. 4. 在区间中随机取一个数,则取到的数的绝对值小于的概率为( )A. B. C. D. 5. 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线C上,若的面积为,
2、则( )A. 4B. 3C. 5D. 26. 已知等差数列满足,则的前20项和( )A. 400B. 380C. 340D. 2807. 在如图所示的正方体或正三棱柱中,M,N,Q分别是所在棱的中点,则满足直线BM与平面CNQ平行的是( )A. B. C. D. 8. 定义在上的函数满足,且为偶函数,当时,则( )A. 0B. C. D. 19. 执行如图所示程序框图,则输出S的结果为( )A. B. C. D. 10. 剪纸是中国古老传统民间艺术之一,剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折将一张纸片先左右折叠,再上下折叠,然后沿半圆弧虚线裁剪,展开得到最后的图形,若正方形的边长为,点在四段圆弧上运
3、动,则的取值范围为( )A. B. C. D. 11. 已知函数在上存在零点,且在上单调,则的取值范围为( )A. B. C. D. 12. 已知F是双曲线的左焦点,P是E右支上一点,PF与E的渐近线分别交于A,B两点,且,则E的离心率为( )A. B. C. D. 第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置13. 函数的图象在处的切线方程为_14. 设正项等比数列满足,则_15. 某中学有高中生2500人,初中生3750人用分层抽样的方法从该校学生中抽取5人,组成校篮球运动小组,则从高中生中抽取_人,若从这5人中任意选取2人为组长,则初中生和高中生各有1人
4、为组长的概率为_ 16. 若正四面体的棱长为4,则该四面体内切球的球心到其一条侧棱的距离为_三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分17. 世界上的能源消耗有是由摩擦和磨损造成的,一般机械设备中约有80%的零件因磨损而失效报废零件磨损是由多方面因素造成的,某机械设备的零件随着使用时间的增加,“磨损指数”也在增加现根据相关统计,得到一组数据如下表使用时间t/年12345磨损指数r/%4.55.66.46.87.2(1)求r关于t的线性回归方程;(2)在每使用完一整年后,工人
5、会对该零件进行检测分析,若该零件在下一年使用过程中的“磨损指数”超过10%,则该零件需要在本次检测后立即进行报废处理根据(1)中的回归方程,估计该零件使用多少年后需要进行报废处理?参考数据:,附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,18. 如图,在直三棱柱中,D是的中点,(1)证明:平面BCD(2)求点D到平面的距离19. 如图,中,D,E在BC上,(1)求的值;(2)求面积的取值范围20. 已知函数(1)求的单调区间;(2)证明:21. 已知椭圆的长轴长为4,O为坐标原点,A为椭圆C的右顶点,B为椭圆C的上顶点,且的面积为(1)求椭圆C的方程(2)过点的直线l与椭圆相交于P,Q两点
6、,过点P作x轴的垂线,与直线AQ相交于点M,N是PM的中点,试问直线AN的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由(二)选考题:共10分请考生从第22,23两题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一个题目计分选修4-4:坐标系与参数方程(10分)22. 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(t为参数)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)求出的普通方程和的直角坐标方程;(2)若与有公共点,求m的取值范围选修4-5:不等式选讲(10分)23. 已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若,求a的取值范围20222023学年新乡高三第二次模拟考试数学(
7、文科)考生注意:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2请将各题答案填写在答题卡上.3本试卷主要考试内容:高考全部内容.第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在
8、答题卡的相应位置【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】8【15题答案】【答案】 . 2 . #0.6【16题答案】【答案】三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分【17题答案】【答案】(1) (2)8年【18题答案】【答案】(1)证明见解析 (2)【19题答案】【答案】(1); (2)【20题答案】【答案】(1)单调递减区间为,单调递增区间为 (2)证明见解析【21题答案】【答案】(1) (2)直线AN的斜率为定值,定值为(二)选考题:共10分请考生从第22,23两题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一个题目计分选修4-4:坐标系与参数方程(10分)【22题答案】【答案】(1):,: (2)选修4-5:不等式选讲(10分)【23题答案】【答案】(1) (2)