互斥事件、独立事件与条件概率(精华版).ppt

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1、互斥事件、独立事件与条件概率(精华版)1.(2011 1.(2011辽宁高考辽宁高考)从从1,2,3,4,51,2,3,4,5中任取中任取2 2个不同的数，事个不同的数，事件件A=“A=“取到的取到的2 2个数之和为偶数个数之和为偶数”，事件，事件B=“B=“取到的取到的2 2个数均为个数均为偶数偶数”，则，则P(BP(BA)=()A)=()一一 条件概率条件概率B6 6 6 (20092009全全国国卷卷)甲甲、乙乙二二人人进进行行一一次次围围棋棋比比赛，约定先胜赛，约定先胜3 3局者局者 获获得得这这次次比比赛赛的的胜胜利利，比比赛赛结结束束假假设设在在一一局局中中，甲甲获获胜胜的的概概率

2、率为为0.6，乙乙获获胜胜的的概概率率为为0.4，各各局局比比赛赛结结果果相相互互独独立立已已知知前前2局局中中，甲甲、乙各胜乙各胜1局局 (1)求再赛求再赛2局结束这次比赛的概率；局结束这次比赛的概率；(2)求甲获得这次比赛胜利的概率求甲获得这次比赛胜利的概率 解解：记记Ai i 表示事件：第表示事件：第 I 局甲局甲获胜获胜，i3,4,5，Bj表示事件：第表示事件：第 j 局乙获胜局乙获胜，j3,4.(1)记记 A 表示事件：再赛表示事件：再赛 2 局结束比赛局结束比赛AA3A4B3B4由于各局比赛结果相互独立，故由于各局比赛结果相互独立，故P(A)P(A3A4B3B4)P(A3A4)P(

3、B3B4)P(A3)P(A4)P(B3)P(B4)0.60.60.40.40.52.(2)记记B表示事件：甲表示事件：甲获获得得这这次比次比赛赛的的胜胜利利因前两局中，甲、乙各因前两局中，甲、乙各胜胜一局，故甲一局，故甲获获得得这这次比次比赛赛的的胜胜利当且利当且仅仅当在后面的比当在后面的比赛赛中，甲再中，甲再胜胜2局，从而局，从而BA3A4B3A4A5A3B4A5，由于各局比由于各局比赛结赛结果相互独立，故果相互独立，故P(B)P(A3A4)P(B3A4A5)P(A3B4A5)P(A3)P(A4)P(B3)P(A4)P(A5)P(A3)P(B4)P(A5)0.60.60.40.60.60.6

4、0.40.60.648.3.第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行,运动会期间来自A大学2名和B大学4名的共计6名大学生志愿者,现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务,至少有一名A大学志愿者的概率是()(A).(B).(C).(D).【解析】(法一)P=+=.(法二)P=1-=.【答案】C 三三 独立事件及其概率独立事件及其概率1415【点评】“互斥”与“独立”的含义可类比“分类”与“分步”理解。16【例例1】(20092009吉林延边一模吉林延边一模)小张参加某电视台举办的百科知识竞赛预小张参加某电视台举办的百科知识竞赛预选选赛赛，只只有有闯闯过过了了三三关关的的人人

5、才才能能参参加加决决赛赛按按规规则则：只只有有过过了了第第一一关关，才才能能去去闯闯第第二二关关；只只有有过过了了第第二二关关，才才能能去去闯闯第第三三 关关对对小小张张来来说说，过过第第一一关关的的概概率率为为0.8，如如果果不不按按规规则则去去闯闯第第一一关关，而而直直接接去去闯闯第第二二关关能通过的概率为能通过的概率为0.75，直接去闯第三关能通过的概率为直接去闯第三关能通过的概率为0.5.(1)求小求小张张在第二关被淘汰的概率；在第二关被淘汰的概率；(2)求小求小张张不能参加决不能参加决赛赛的概率的概率 解解：记小张能过第一关的事件为记小张能过第一关的事件为A，直接去闯第二关能通过的事

6、件为，直接去闯第二关能通过的事件为B，直，直 接去闯第三关能通过的事件为接去闯第三关能通过的事件为C.则则P(A)0.8，P(B)0.75，P(C)0.5.(1)小张在第二关被淘汰的概率为小张在第二关被淘汰的概率为P(AB)P(A)(1P(B)0.80.250.2.答：小张在第二关被淘汰的概率为答：小张在第二关被淘汰的概率为0.2.(2)小张不能参加决赛的概率为小张不能参加决赛的概率为P1P(ABC)10.80.750.50.7.答答：小张不能参加决赛的概率为：小张不能参加决赛的概率为0.7.4(20092009湖湖北北卷卷)甲甲、乙乙、丙丙三三人人将将参参加加某某项项测测试试，他他们们能能达

7、达标标的的概概率率分分别别是是0.8、0.6、0.5，则则三三人人都都达达标标的的概概率率是是_，三人中至少有一人达，三人中至少有一人达标标的概率是的概率是_ 解析：解析：P10.80.60.50.24；P21(10.8)(10.6)(10.5)0.96.答案：答案：0.240.96 D求复杂的互斥事件的概率，一般有两种方法：一是直接求解法，将所求事件的概率分解成一些彼此互斥的事件的概率的和，分解后的每个事件概率的计算通常为等可能性事件的概率计算，这时应注意事件是否互斥，是否完备；二是间接求解法，先求出此事件的对立事件的概率，再用公式P(A)=1-P()，若解决“至多”“至少”型的题目，此方法显得比较方便23此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!