对数及对数函数hhc.ppt

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1、一、对数函数的概念 1一般地，我们把函数ylogax(a0，且a1)叫做对数函数，其中x是自变量 2对数函数ylogax的定义域为(0，)，值域为R.二、对数函数的图象与性质思考感悟函数yax与ylogax的定义域与值域有什么关系？提示：yax的定义域为R，值域为(0，)，ylogax的定义域为(0，)，值域为R，即它们的定义域和值域互换例2 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：（1）（2）类型二：比较两个数的大小类型二：比较两个数的大小（3）变式2已知下列不等式，比较已知下列不等式，比较m，n的大小：的大小：（1）（2）（4）（3）比较对数的大小，有三种具体情况：同底

2、数，不同真数，利用对数函数的单调性进行判断；同真数，不同底数，利用对数换底公式转化为同底的对数；不同底数，也不同真数，利用指数、对数互化或寻找中间量进行判断(1)中是同真不同底的两个对数，用对数换底公式比较简便；(2)题是函数值大小的比较，一般方法是作差，寻找自变量的取值范围或临界点，再作判断(1,0)类型四对数型函数的单调性问题例4.讨论函数f(x)loga(3x22x1)的单调性类型五对数函数的值域、最值问题例 6.已 知 f(x)2 log3x，x1,3，求 yf(x)2f(x2)的最大值及相应的x的值例8.已知集合Ax|2x，定义在集合A上的函数ylogax的最大值比最小值大1，求a的值类型六对数函数的图象问题例9已知a0且a1，函数yax与yloga(x)的图象可能是()类型七类型七 求变量范围求变量范围例例12.已知函数已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1).（1）若）若f(x)的定义域为的定义域为R，求实数，求实数a的取值范围；的取值范围；（2）若）若f(x)的值域为的值域为R，求实数，求实数a的取值范围的取值范围.例13.已知yloga(2ax)在0,1上是关于x的减函数，求a的取值范围