相似三角形相似的判定（第2课时）(教育精品).ppt

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1、24.3.224.3.224.3.224.3.2相似三角形的判定相似三角形的判定相似三角形的判定相似三角形的判定（第（第（第（第2 2 2 2课时）课时）课时）课时）判断两个三角形相似判断两个三角形相似,你有哪些方法你有哪些方法方法方法1：通过定义（不常用）：通过定义（不常用）方法方法2：通过平行线。：通过平行线。方法方法3：两角对应相等，两三角：两角对应相等，两三角形相似形相似即三角对应相等，三边对应成比例即三角对应相等，三边对应成比例的两三角形相似的两三角形相似如果有一点如果有一点E在边在边AC上，那么点上，那么点E应该应该在什么位置才能使在什么位置才能使ADEABC相似呢？相似呢？此时，

2、此时，如果一个三角形的两条如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个夹角相等，那么这两个三角形三角形一定相似吗一定相似吗？E1 1、如如图图，在，在ABCABC和和ABCABC中，中，A AAA，,比比较较B B和和BB的大小的大小.由此，你能判断由此，你能判断ABCABC和和ABCABC相似相似吗吗？为为什么？什么？A AB BC CAABBCC2 2、在上在上题题的条件下，的条件下，设设改改变变k k的的值值的大小，（的大小，（A AAA不变）不变）再再试试一一试试，你能判断，你能判断ABCABC与与ABCABC

3、相似相似吗吗？A AB BC CAABBCCBBCC如图，在如图，在ABCABC和和ABCABC中，中，A AAA，那么，那么ABCABCABCABC解：解：假设假设ABABABAB，在，在ABAB上截取上截取ABABABAB，过点，过点BB作作BCBCBCBC，交，交ACAC于点于点CC，在，在ABCABC和和ABCABC，BCBC BCBC ABCABC ABCABC，又又 ABABABAB，ACACACAC，A AAA，ABCABCABCABC，ABCABCABCABCA AB BC CAABBCCBBCC由此得判定由此得判定方法二：方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边如果一

4、个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。形相似。几何语言：几何语言：在在ABCABC和和ABCABC中，中，A AAA，ABCABCABCABCA AB BC CAABBCC1 1、如图，在如图，在ABCABC和和ABCABC中，中，B BBB，要使，要使ABCABCABCABC，还还需要添加什么条件？需要添加什么条件？A AB BC CAABBCC讨论：讨论：判定三角形相似的方法之二判定三角形相似的方法之二两边对应成比例且夹角相等的两个两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似三角形相似.如如图图,在在 ABC与

5、与ABC中中,如果如果那么那么 ABCABC(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.).)CBAA B Cw这又是一个用来判定两个三角形相似的方法这又是一个用来判定两个三角形相似的方法,但使用频但使用频率不是很高率不是很高,务必引起重视务必引起重视.且且A=A,几几何何语语言言例例1、判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？解：解：54303645EAFCB121 1、下列条件能判定下列条件能判定ABCABC与与ABCABC相似的有相似的有 （）（1 1）A A4545，ABAB1212，ACAC1515，AA4545，ABA

6、B1616，ACAC20 20 （2 2）A A4747，ABAB1.51.5，ACAC2 2，BB4747，ABAB2.82.8，BCBC2.12.1（3 3）A A4747，ABAB2 2，ACAC3 3，BB4747，ABAB4 4，BCBC6 6 A A、0 0个个 B B、1 1个个 C C、2 2个个 D D、3 3个个 2 2、如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=4cm AB=4cm，AC=2cmAC=2cm。（1 1）在）在ABAB上取一点上取一点D D，当，当AD=_cmAD=_cm时，时，ACDACDABCABC；（2 2）在）在ACAC的延长线上取一点的延长线上取一

7、点E E，当，当CE=_cmCE=_cm时，时，AEBAEBABCABC；课堂练习课堂练习DE此时，此时，BEBE与与DCDC有怎样的位置关有怎样的位置关系？为什么？系？为什么？3 3、（20122012 海南）如图，点海南）如图，点D D在在ABCABC的边的边ACAC上，要上，要判定判定ADBADB与与ABCABC相似，添加一个条件，不正确的相似，添加一个条件，不正确的是（）是（）A AABD=C BABD=C BADB=ABC C.D.ADB=ABC C.D.4 4、如图如图,在在ABCABC中中,D,D在在ABAB上上,要说明要说明ACDABCACDABC相似相似,已经具备了条件已经具备了条件 ,还需添加的条件是还需添加的条件是 ，或或 或或 .A AC CD DB B5 5、如如图图，已知，已知 ,试试求求的的值值.A AD DE EC CB B6.在在ABC中，中，ABAC，过，过AB上一点上一点D作作直线直线DE交交另一边于另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形画出满足条件的图形.EDABCDABCDABCDABCEEE知识象一艘船让它载着我们驶向理想的 你今天努力了吗？你今天努力了吗？