第6章博弈论.ppt

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1、第六章第六章 博弈论博弈论(Game Theory)(Game Theory)简单博弈与博弈均衡简单博弈与博弈均衡重复博弈与序列博弈重复博弈与序列博弈 威胁与承诺威胁与承诺 几种相关的策略几种相关的策略 GameTheory,又名对策论，是描述和研究行为者之间策略相互依存和相互作用的一种决策理论。它与优化理论不同：在优化理论中，影响结局的变量完全控制在一个决策者手中；博弈论中影响结局的变量由多个决策者所操纵。简言之，优化理论是单人决策理论；博弈论是多人决策理论。JohnVonNeumann(1903-1957)和OskarMorgenstem(1907-1977)在1944年合著博弈论与经济行

2、为，最早将博弈论引入经济学，他们分别是普林斯顿大学的数学家和经济学家。博弈论的应用是微观经济学的重要发展。1994年诺贝尔经济学奖被授予了3位经济学领域的对策论专家：加州大学伯克利分校的JohnHarsanyi、普林斯顿大学的JohnNash、波恩大学的R.Selten。博弈论还被广泛用于政治、外交、军事等研究领域。05年诺贝尔经济学奖就是明证。2005年诺贝尔经济学奖年诺贝尔经济学奖年诺贝尔经济学奖被授予有以色列和美国双重国籍的罗伯特奥曼（RobertJ.Aumann）和美国人托马斯谢林（ThomasC.Schelling），以表彰他们通过博弈理论分析增加了世人对合作与冲突的理解。两位经济学

3、家获得诺贝尔经济学奖是因为“他们通过对博弈论的分析加深了我们对冲突与合作的理解”。在解析奥曼和谢林获奖原因时，经济学奖评委会主席表示：“为什么有些国家、团体和个人可以和平地解决冲突，而另一些国家、团体和个人却不断地被冲突困扰呢？感谢奥曼和谢林的研究，为这一自古以来困扰我们的问题带来启迪。”05诺贝尔经济学奖获得者简介诺贝尔经济学奖获得者简介罗伯特奥曼现年岁，出生于德国法兰克福，年在美国麻省理工学院获得数学博士学位。现任耶路撒冷希伯来大学理性分析中心教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授、以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等。他还担任国际对策论杂志、数理经济学杂志、经济学理

4、论杂志、运筹学数学等多家专业杂志社的编辑。罗伯特奥曼作为一名杰出的经济学家，在决策制定理论方面有着杰出的贡献，对博弈论和其他许多经济理论的形成起到了重要的乃至不可或缺的作用。因此，他曾先后获得以色列方面颁发的科学技术哈维奖和经济学奖。05诺贝尔经济学奖获得者简介诺贝尔经济学奖获得者简介托马斯谢林现年岁，美国公民。他年获得哈佛大学经济学博士学位。后曾在美国哈佛大学的肯尼迪学院教学长达年，担任政治经济学教授，并获得退休名誉教授的称号。之后他还在美国马里兰大学公共政策学院和经济系担任教授，并获得退休名誉教授称号。他教授的课程除包括经济学理论外，还涉及外交、国家安全、核战略以及军控等多方面。谢林重要的

5、理论著作包括冲突战略、武器与影响等，其中前者是相关领域中最具有开创性的理论著作之一。他的理论和思想不仅运用在经济学分析中，在外交、军事领域也深有影响。第一节简单博弈 囚犯的困境与上策囚犯的困境与上策纳什均衡纳什均衡混合策略混合策略一、囚犯的困境与上策博弈论分析中的基本要素博弈论分析中的基本要素 囚犯的困境囚犯的困境 相同市场份额厂商的价格战相同市场份额厂商的价格战博弈论分析中的基本要素1.对局者对局者(Players)2.策略策略(Strategies)3.报酬报酬(Payoff)囚犯的困境(The Prisoners DilemmaThe Prisoners Dilemma)囚犯囚犯B坦白坦

6、白不坦白不坦白囚犯囚犯坦白坦白5，51，10不坦白不坦白10，10，0相同市场份额厂商的价格战(Price War)厂商厂商B降价降价不降价不降价厂商厂商降价降价30，3070，20不降价不降价20，7050，50上策与上策均衡上策(DominantStrategy)是指无论对方如何选择都使自己利益极大化的策略，如囚犯的困境例子中，A、B的上策都是坦白；价格战例子中，厂商A、B的上策都是降价。博弈论中，所谓均衡(Equilibrium)是指一种稳定的结局，当这种结局出现的时候，所有的对局者都不想再改变他们所选择的策略。所以，均衡是所有参与人的最优策略或行动的组合。所有的对局者的上策构成的均衡称

7、为上策均衡(DominantStrategyEquilibrium)。上策均衡是博弈均衡的一种特殊状态。二、纳什均衡 纳什均衡纳什均衡(Nash Equilibrium)是指这样一种策是指这样一种策略组合，它是由所有参与人的最优策略组成。即在略组合，它是由所有参与人的最优策略组成。即在对手选择既定的情况下，每一个对局者的选择都是对手选择既定的情况下，每一个对局者的选择都是最佳选择，从而没有任何一个对局者有积极性打破最佳选择，从而没有任何一个对局者有积极性打破这种均衡。用句不太褒义的话来说，纳什均衡是一这种均衡。用句不太褒义的话来说，纳什均衡是一种种“僵局僵局”：给定别人不动的情况下，没有人有兴

8、：给定别人不动的情况下，没有人有兴趣动。上策均衡是纳什均衡的一种特殊情况，但纳趣动。上策均衡是纳什均衡的一种特殊情况，但纳什均衡却不一定是上策均衡。什均衡却不一定是上策均衡。协调博弈协调博弈(Coordination Games)是指在博弈是指在博弈中出现了多个纳什均衡，需要双方进行协调才能达中出现了多个纳什均衡，需要双方进行协调才能达到一个最后双方都能够接受的均衡。到一个最后双方都能够接受的均衡。不同市场份额厂商的价格战 厂商厂商B降价降价不降价不降价厂商厂商降价降价40，2065，25不降价不降价35，5560，40 在上表中，设厂商A的规模大于厂商B，因此占有较大的市场份额。若双方同时降

9、价，利润都会减少，但幅度不一样。厂商A有一个上策降价，厂商B没有，这样B的最佳选择取决于A的选择。此时无上策均衡，但有纳什均衡，即（降价，不降价）。因为A的上策是降价，无论B如何选择，A的选择都是降价，这样，在给定A降价的选择下，B的最优选择是不降价。协调博弈性别之战（Battle of the Sexes）女女球赛球赛电影电影男男球赛球赛2，10，0电影电影0，01，2 在现实生活中，可能出现对局双方都没有上策的情况，如上表的性别之战博弈是一个典型的例子。一对热恋中的情侣，周末准备一起去活动，男的喜欢球赛，女的喜欢看电影，但无论如何，双方都不愿意分开。这样，男女双方都没有上策，他们的最优策略

10、都依赖于对方的选择，一旦对方选定了某一活动，另一人选择同样的活动就是最好的策略。因此，有两个纳什均衡，即（球赛，球赛），（电影，电影）。三、混合策略小偷与守卫的博弈小偷与守卫的博弈混合策略博弈的几个原则混合策略博弈的几个原则 小偷与守卫的博弈守卫守卫睡睡不睡不睡小偷小偷偷偷6，23，0不偷不偷0，20，0混合策略博弈的几个原则 策略组合不可能是单一的策略或者纯策略，而必须把不同的策略混合一起使用，这种博弈也称之为“混合策略”博弈，所达到的均衡也称之为混合策略均衡。第一，不能让对方事先知道自己可能采取的策略。第二，必须采取随机选择的原则。第三，选择策略的概率一定要使对方无机可乘。第二节 动态博弈

11、 重复博弈重复博弈序列博弈序列博弈一、重复博弈对重复博奕的研究结果证明有一种最好的策略：只需将一个原则贯穿始终，即“以牙还牙”（Tit-for-tat）。以牙还牙策略的获胜有一个十分重要的条件，即博弈是无限次重复的。二、序列博弈对局者选择策略有时间先后的顺序，某些对局者可能率先采取行动。这种博弈被称为序列博弈，序列博弈则是另一种动态博弈形式。市场进入的博弈厂商厂商B进入进入不进入不进入厂商厂商A进入进入20，2050，0不进入不进入0，500，0市场进入博弈的扩展形式厂商A进入不进入厂商B厂商B进入（20，20）不进入（50，0）进入（0，50）不进入（0，0）（2）（3）（1）第三节 威胁与

12、承诺 阻止市场进入的威胁阻止市场进入的威胁承诺与可信性承诺与可信性“保证最低价格保证最低价格”策略策略一、阻止市场进入的博弈 垄断者垄断者反击反击不反击不反击潜在进潜在进入者入者进入进入200，600900，1100不进入不进入0，30000，3000阻止市场进入的扩展形式潜在进入者进入不进入垄断者反击（200，600）不反击（900，1100）反击（0，3000）（2）（3）（1）二、承诺与可信性 所谓承诺，是指对局者所采取的某种行动，这种行动使其威胁成为一种令人可信的威胁。只有当对局者采取了某种行动，而且这种行动需要较高的成本，才会使威胁变得可信。实行承诺后的阻止市场进入博弈 垄断者反击不反击潜在进入者进入200，600900，300不进入0，22000，2200承诺对阻止市场进入的有效性垄断者承诺无承诺潜在进入者潜在进入者进入不进入（0，2200）进入（900，1100）不进入（0，3000）垄断者反击（200，600）不反击（900，300）（0）（1）（2）（3）三、“保证最低价格”策略 “保证最低价格”条款。该条款一般规定：“顾客在本商店购买这种商品一段时间内，如果发现其他任何商店以更低的价格出售同样的商品，本店将退还差价，并补偿差额的10。”研究与开发策略不少行业中，产品的改进和创新可能是寡占者之间竞争的主要手段，因此研究与开发活动的策略就成为企业发展的关键。