与圆有关的最值问题20036.pptx

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最值问题可转化为圆上的点到已知定点（a,b）的距离的最值问题.形式的最值问题可转化为动直线斜率的最值问题。令 =k，则y-b=k(x-a)ax+by形式的最值问题可以转化为动直线截距的最值问题 令ax+by=m，则y=(-ax+m)/b=第1页/共10页解：xyO注：ax+by形式的最值问题可以转化为动直线截距的最值问题 令ax+by=m，则y=(-ax+m)/b=第2页/共10页解（1）第3页/共10页最大值是4，最小值是0解（2)第4页/共10页无最大值，最小值是4/3解（3）第5页/共10页 例2 2若关于x的方程 有两个不同的实数解，求m的取值范围.解法方程有两解 直线y=x+my=x+m曲线 有两个交点，注意到曲线 是半圆l1l2oxAByl结合图形可知：第6页/共10页练习：已知直线y=-x+m与曲线 有两个不同的交点，求m的取值范围。解：表示圆(x+1)2+y2=1(y0)在x轴上方部分，y=-x+m表示斜率为-1的平行线,如图当直线与半圆相切时,当直线过A(-1,-1),m=0Oyx第7页/共10页三、与圆上一点的坐标有关的最值问题：第8页/共10页第9页/共10页谢谢您的观看！第10页/共10页