卡诺循环热力学第二定律卡诺定理.ppt

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1、第十三章第十三章 热力学基础热力学基础(3)(3)NO.11120111122Fundamentals of Thermodynamics内容纲要内容纲要三、卡诺定理一、循环过程（卡诺循环）二、热力学第二定律1.热机的效率能否达到热机的效率能否达到100吗？吗？随着气体膨胀，压强逐渐减小，当减至与外界随着气体膨胀，压强逐渐减小，当减至与外界 压强相等时，就不能再对外作功；压强相等时，就不能再对外作功；要让气体不断膨胀，就必须做很长的气缸。要让气体不断膨胀，就必须做很长的气缸。分析：分析：p V,热热源源 为了能够为了能够连续不断连续不断地对外作功，必须让地对外作功，必须让工作物质经过膨胀作功后

2、回到初始状态，工作物质经过膨胀作功后回到初始状态，形成一个形成一个循环过程循环过程。不现实！不现实！等温膨胀过程逆循环逆循环1.1.循环过程（正循环、逆循环）循环过程（正循环、逆循环）四、循环过程四、循环过程（cycle process）ABAB1系统作系统作净功：净功：正循环正循环 经过一个循环过程，系统内能经过一个循环过程，系统内能 。不变！不变！系统系统（如热机中的工作物质）经一系列变化后又如热机中的工作物质）经一系列变化后又回到初态的整个过程叫循环过程。回到初态的整个过程叫循环过程。系统系统净吸热：净吸热：2热机热机高温热源高温热源低温热源低温热源2.2.热机、致冷机热机、致冷机 四、

3、循环过程四、循环过程热机热机（工作于正循环）（工作于正循环）（cycle process）致冷机致冷机（工作于逆循环）（工作于逆循环）致冷致冷机机高温热源高温热源低温热源低温热源热机的热机的热机的热机的效率：效率：效率：效率：致冷机致冷机致冷机致冷机致冷系数：致冷系数：致冷系数：致冷系数：四、循环过程四、循环过程热机热机:蒸气机、内燃机、喷气机等蒸气机、内燃机、喷气机等（cycle process）液体燃料火箭液体燃料火箭蒸气机蒸气机柴油机柴油机汽油机汽油机SterlinSterlin热机热机热机热机四、循环过程四、循环过程冰箱、冷气机、热泵、空调等冰箱、冷气机、热泵、空调等（cycle pr

4、ocess）制冷机制冷机制冷机制冷机与热泵与热泵与热泵与热泵致冷机致冷机 :致冷机致冷机制冷机制冷机 热机的效率不可能达到热机的效率不可能达到100100 ！答案：答案：第二类永动机（从单一热源吸取第二类永动机（从单一热源吸取热量完全用来对外做功的热机）不热量完全用来对外做功的热机）不能实现！能实现！例例例例1.1.1.1.1mol氦气理想气体（氦气理想气体（Cv,m=3R/2）的循环过程）的循环过程如图如图T-V 图所示，其中图所示，其中c点的温度为点的温度为Tc=600K，试求，试求：（1 1）ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；各个过程系统吸收的热量；（2 2）经过一个循环系统所做的

5、净功？）经过一个循环系统所做的净功？（3 3）循环的效率。）循环的效率。122.如何提高热机的效率？3.3.卡诺循环卡诺循环 四、循环过程四、循环过程（cycle process）（Carnot cycle）1824 年法国的年轻工程师卡诺年法国的年轻工程师卡诺提出一个工作在提出一个工作在两两热源之间的热源之间的理想理想循环循环 卡诺卡诺循环循环.给出给出了热机效率的理论极限值；了热机效率的理论极限值；他他还提出了著名的卡诺定理还提出了著名的卡诺定理.对火的动力的看法对火的动力的看法 3.3.卡诺循环卡诺循环 四、循环过程四、循环过程 由由两个等温过程两个等温过程和和两个绝热过程两个绝热过程组

6、成；组成；包括：卡诺包括：卡诺正正循环、卡诺循环、卡诺负负循环。循环。等温膨胀等温膨胀 绝热膨胀绝热膨胀卡诺正循环：卡诺正循环：WABCD卡诺机卡诺机卡诺机卡诺机 卡诺热机的效率卡诺热机的效率（cycle process）（Carnot cycle）卡诺致冷机的致冷系数卡诺致冷机的致冷系数等温压缩等温压缩 绝热压缩绝热压缩 例例2 2 一电冰箱放在室温为一电冰箱放在室温为 的房间里的房间里 ，冰，冰箱储藏柜中的温度维持在箱储藏柜中的温度维持在 .现每天有现每天有 的热量自房间传入冰箱内的热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不若要维持冰箱内温度不变变 ,外界每天需作多少功外界每天需作多少功

7、,其功率为多少其功率为多少?设设在在 至至 之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺致之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺致冷机致冷系数的冷机致冷系数的 55%.55%.房间传入冰箱的热量房间传入冰箱的热量 热平衡时热平衡时由由 得得例例3.3.理想气体进行卡诺循环，如图中理想气体进行卡诺循环，如图中abcda 所示，所示，当高温热源温度为当高温热源温度为373K，低温热源温度为，低温热源温度为273K时，时，一次循环所作净功一次循环所作净功W=300J。若两个循环都工作在相。若两个循环都工作在相同的两条绝热线上同的两条绝热线上,维持低温热源温度不变，提高高维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使所作净功

8、增为温热源的温度，使所作净功增为 。（2 2）效率提高到多少？）效率提高到多少？求求：（：（1 1）此时高温热源的温度此时高温热源的温度 为多少？为多少？3.热力学第一定律不能解释热机的效率达不到100，自然界还有什么规律在起作用？五、热力学第二定律五、热力学第二定律1.1.热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述 不可能制造出这样一种不可能制造出这样一种循环循环工作的热机，它工作的热机，它只只从从单一热源吸取热量，使之单一热源吸取热量，使之完全完全变为有用功而变为有用功而不不引起其引起其它变化它变化。不可能把热量从低温物体不可能把热量从低温物体自动自动传到高温物体而传到高温物体而不不

9、引起外界的变化。引起外界的变化。Kelvin 表述：表述：Clausius 表述：表述：热功转换过程具有方向性（不可逆）。热功转换过程具有方向性（不可逆）。热传递过程具有方向性（不可逆）。热传递过程具有方向性（不可逆）。自然界的自发过程具有方向性（不可逆性）！自然界的自发过程具有方向性（不可逆性）！开尔文从热机角度，克劳修斯从致冷机角度开尔文从热机角度，克劳修斯从致冷机角度描述热力学第二定律，两者等价。描述热力学第二定律，两者等价。等价等价五、热力学第二定律五、热力学第二定律 摩擦生热摩擦生热自然界的自发过程具有方向性（不可逆性）自然界的自发过程具有方向性（不可逆性）:热传导热传导 气体的自由

10、膨胀气体的自由膨胀 生命的成长与衰老生命的成长与衰老 不同气（液）体的混合不同气（液）体的混合 地球生物的进化地球生物的进化 宇宙的进化宇宙的进化（1 1）考虑系统从状态）考虑系统从状态A到状态到状态B的过程，的过程，若当系统从若当系统从B回复到回复到A时，外界也同时复原时，外界也同时复原，则称该过程为，则称该过程为可逆可逆过程过程；如果；如果外界不能同时复原外界不能同时复原，就为，就为不可逆过程不可逆过程。无能量耗散（无摩擦力、粘滞力或其他耗散无能量耗散（无摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功）。力作功）。准静态过程（无限缓慢的过程）；准静态过程（无限缓慢的过程）；五、热力学第二定律五、热力学第二

11、定律2.2.可逆过程可逆过程 不可逆过程不可逆过程 （2 2）自然界的一切实际过程自然界的一切实际过程（自发过程自发过程）都是不可都是不可逆的！逆的！（3 3）可逆过程的条件：）可逆过程的条件：非静态过程。非静态过程。有能量的耗散；有能量的耗散；（存在不平衡因素）（存在不平衡因素）。（做功把机械能转化为热能）（做功把机械能转化为热能）；（1 1）可逆循环）可逆循环 可逆机可逆机五、热力学第二定律五、热力学第二定律3.3.卡诺定理卡诺定理 循环循环无限缓慢无限缓慢、无摩擦无摩擦地进行，且正循环所产生地进行，且正循环所产生的（外界、系统）变化能够被其逆循环完全复原。的（外界、系统）变化能够被其逆循

12、环完全复原。以可逆循环工作的机器以可逆循环工作的机器是可逆机。是可逆机。（2 2）卡诺定理）卡诺定理 工作在工作在相同相同高温热源和低温热源之间的高温热源和低温热源之间的任意工作任意工作物质物质的的可逆机可逆机都具有都具有相同相同的效率；的效率；工作在工作在相同相同的高温热源和低温热源之间的一切的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机不可逆机的效率都的效率都小于小于可逆机的效率可逆机的效率.五、热力学第二定律五、热力学第二定律（3 3）卡诺定理的简易证明）卡诺定理的简易证明l由热力学第一定律及第二定律的克劳修斯表述知由热力学第一定律及第二定律的克劳修斯表述知l图图1中，二可逆机构成的复合循环为可

13、逆循环，在外界引起中，二可逆机构成的复合循环为可逆循环，在外界引起的影响是可以被消除的的影响是可以被消除的l图图2中的复合循环是不可逆循环，在外界引起的影响不可能中的复合循环是不可逆循环，在外界引起的影响不可能被消除被消除 尽可能尽可能提高高温热源提高高温热源的温度或的温度或 降低低温热源降低低温热源的温度；的温度；答案：答案：热机功率的热机功率的极限极限：卡诺定理指出了提高热机效率的方法：卡诺定理指出了提高热机效率的方法：使热机尽可能接近使热机尽可能接近可逆机可逆机,使热力学过程使热力学过程 尽可能接近尽可能接近可逆可逆循环循环过程过程；今日作业今日作业1325，26，27，284.热力学第

14、二定律指出：自然界中实际热力学过程是不可逆的！为什么？六、熵六、熵 熵增加原理熵增加原理六、熵六、熵 熵增加原理熵增加原理1.1.熵熵（1 1）卡诺循环）卡诺循环）卡诺循环）卡诺循环（2 2）推广至：任一可逆循环）推广至：任一可逆循环）推广至：任一可逆循环）推广至：任一可逆循环当当时，则时，则说明说明:系统经过系统经过任一可逆循环任一可逆循环过程一周后过程一周后,热温比之和为零热温比之和为零.ClausiusClausius等式等式等式等式ABCD六、熵六、熵 熵增加原理熵增加原理1.1.熵熵（3 3）熵（）熵（）熵（）熵（entropyentropy）*ABCD定义了一个态函数定义了一个态函

15、数熵熵可逆过程可逆过程可逆过程可逆过程可逆过程可逆过程可逆过程可逆过程 熵是广延量，即系统总的熵（变）是各部分熵是广延量，即系统总的熵（变）是各部分熵（变）之和；熵（变）之和；只能用于可逆过程！只能用于可逆过程！六、熵六、熵 熵增加原理熵增加原理1.1.熵熵（3 3）熵（）熵（）熵（）熵（entropyentropy）*ABCD如何计算不可逆过程的熵变呢？如何计算不可逆过程的熵变呢？设计一个可逆过程，使其初、末态与不可逆过程相同设计一个可逆过程，使其初、末态与不可逆过程相同设计一个可逆过程，使其初、末态与不可逆过程相同设计一个可逆过程，使其初、末态与不可逆过程相同不可逆过程不可逆过程不可逆过程

16、不可逆过程可逆过程可逆过程可逆过程可逆过程由由由由ClausiusClausius不等式不等式不等式不等式六、熵六、熵 熵增加原理熵增加原理2.2.熵增加原理熵增加原理孤立系统中的熵永不减少孤立系统中的熵永不减少.热力学第二定理和熵增加原理是一致的；热力学第二定理和熵增加原理是一致的；若是可逆过程，若是可逆过程，；若是不可逆过程，；若是不可逆过程，若非孤立系统，也可能出现若非孤立系统，也可能出现 。但只要适。但只要适当将系统同与之作用的外界划分为更大的系统，总当将系统同与之作用的外界划分为更大的系统，总可以得到孤立系统，从而满足熵增加原理。可以得到孤立系统，从而满足熵增加原理。热力学第二定律亦

17、可表述为：热力学第二定律亦可表述为：一切自发一切自发过程总是向着熵增加的方向进行过程总是向着熵增加的方向进行 .或或 能量向不可利用度越来越大的方向转化能量向不可利用度越来越大的方向转化.设一绝热容器体积为设一绝热容器体积为 ，用隔板分为，用隔板分为AB两部分，两部分，A室装有室装有 的气体，初温为的气体，初温为 ，体积为，体积为 ，B室为真空。室为真空。现迅速抽去隔板，使气体充满整个容器，求气体的熵变。现迅速抽去隔板，使气体充满整个容器，求气体的熵变。例例1 气体的绝热自由膨胀气体的绝热自由膨胀 熵是态函数，与过程无关熵是态函数，与过程无关!因此因此,可在两平衡可在两平衡态之间假设任一可逆等

18、温过程，从而可计算熵变态之间假设任一可逆等温过程，从而可计算熵变 .说明：说明：例例2 不同温度的液体混合前后的熵变不同温度的液体混合前后的熵变质量为质量为0.30 kg、温度为、温度为 的水的水,与质量为与质量为 0.70 kg、温度为温度为 的水混合后，最后达到平衡状态的水混合后，最后达到平衡状态.试求水的熵变试求水的熵变.设整个系统与外界间无能量传递设整个系统与外界间无能量传递.熵是广延量，系统的熵变等于各部分的熵变之和熵是广延量，系统的熵变等于各部分的熵变之和 .说明：说明：五、热力学第二定律五、热力学第二定律1.1.热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述 不可能制造出这样一

19、种不可能制造出这样一种循环循环工作的热机，它工作的热机，它只只从单一热源吸取热量，使之从单一热源吸取热量，使之完全完全变为有用功而变为有用功而不不引引起其它变化起其它变化。不可能把热量从低温物体不可能把热量从低温物体自动自动传到高温物体而传到高温物体而不不引起外界的变化。引起外界的变化。Kelvin 表述：表述：Clausius 表述：表述：热功转换过程具有方向性（不可逆）。热功转换过程具有方向性（不可逆）。热功转换过程具有方向性（不可逆）。热功转换过程具有方向性（不可逆）。热传递过程具有方向性（不可逆）。热传递过程具有方向性（不可逆）。热传递过程具有方向性（不可逆）。热传递过程具有方向性（不

20、可逆）。等价等价自然界的自发过程具有方向性（不可逆性）！自然界的自发过程具有方向性（不可逆性）！（1 1）考虑系统从状态）考虑系统从状态A到状态到状态B的过程，的过程，若当系统从若当系统从B回复到回复到A时，外界也同时复原时，外界也同时复原，则称该过程为，则称该过程为可逆可逆过程过程；如果；如果外界不能同时复原外界不能同时复原，就为，就为不可逆过程不可逆过程。无能量耗散（无摩擦力、粘滞力或其他耗散无能量耗散（无摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功）。力作功）。准静态过程（无限缓慢的过程）；准静态过程（无限缓慢的过程）；五、热力学第二定律五、热力学第二定律2.2.可逆过程可逆过程 不可逆过程不可逆过程

21、 （2 2）自然界的一切自发过程自然界的一切自发过程（自发过程自发过程）都是不可都是不可逆的！逆的！（3 3）可逆过程的条件：）可逆过程的条件：非静态过程非静态过程（存在不平衡因素）（存在不平衡因素）。有能量的耗散有能量的耗散（做功把机械能转化为热能）（做功把机械能转化为热能）；4.为什么自然界的自发过程具有方向性（不可逆性）？六、熵六、熵 熵增加原理熵增加原理1.1.熵熵（1 1）卡诺循环）卡诺循环）卡诺循环）卡诺循环（2 2）推广至：任一可逆循环）推广至：任一可逆循环）推广至：任一可逆循环）推广至：任一可逆循环当当时，则时，则说明说明:系统经过系统经过任一可逆循环任一可逆循环过程一周后过程

22、一周后,热温比之和为零热温比之和为零.ClausiusClausius等式等式等式等式ABCD六、熵六、熵 熵增加原理熵增加原理1.1.熵熵（3 3）熵（）熵（）熵（）熵（entropyentropy）*A*BCD定义了一个态函数定义了一个态函数熵熵（只能用于可逆过程！）（只能用于可逆过程！）（只能用于可逆过程！）（只能用于可逆过程！）如何计算不可逆过程的熵变呢？如何计算不可逆过程的熵变呢？如何计算不可逆过程的熵变呢？如何计算不可逆过程的熵变呢？设计一个可逆过程，使其初、设计一个可逆过程，使其初、设计一个可逆过程，使其初、设计一个可逆过程，使其初、末态与不可逆过程相同末态与不可逆过程相同末态与

23、不可逆过程相同末态与不可逆过程相同不可逆过程不可逆过程不可逆过程不可逆过程可逆过程可逆过程可逆过程可逆过程由由由由ClausiusClausius不等式不等式不等式不等式六、熵六、熵 熵增加原理熵增加原理2.2.熵增加原理熵增加原理孤立系统中的熵永不减少孤立系统中的熵永不减少.热力学第二定理和熵增加原理是一致的；热力学第二定理和熵增加原理是一致的；若是可逆过程，若是可逆过程，；若是不可逆过程，；若是不可逆过程，若非孤立系统，也可能出现若非孤立系统，也可能出现 。但只要适当。但只要适当 热力学第二定律亦可表述为：热力学第二定律亦可表述为：一切自发一切自发过程总是向着熵增加的方向进行过程总是向着熵增加的方向进行 .或或 能量向不可利用度越来越大的方向转化能量向不可利用度越来越大的方向转化.将系统同与之作用的外界划分为更大的系统，将系统同与之作用的外界划分为更大的系统，总可以得到孤立系统，从而满足熵增加原理。总可以得到孤立系统，从而满足熵增加原理。