第十八章勾股定理的复习.ppt

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1、a2+b2=c2形形 数数a2+b2=c2三边a、b、ct直角边a、b，斜边ct互互逆逆命命题题勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a,b,斜边为斜边为 c,则有则有三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形则这个三角形是是直角三角形直角三角形;较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.逆定理逆定理:a2+b2=c2互逆命题互逆命题:两个命题中两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个如果第一个命题的题设是第二个命题的结论命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个而第一个命题的结论又是第二个命题的题设命题的题设,那么这两个命题叫做那么这两

2、个命题叫做互逆命题互逆命题.如果把其中一个叫做如果把其中一个叫做原命题原命题,那么另一个叫做那么另一个叫做它的它的逆命题逆命题.互逆定理互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理那么它也是一个定理,这两个定理叫做这两个定理叫做互逆互逆定理定理,其中一个叫做另一个的其中一个叫做另一个的逆定理逆定理.命题：命题：1、无理数是无限不循环小数的、无理数是无限不循环小数的逆命题是逆命题是 。无限不循环小数是无理数无限不循环小数是无理数2、等腰三角形两底角相等、等腰三角形两底角相等的逆命题：的逆命题：。有两个相等角的三角形是等腰三角形有两个相等角

3、的三角形是等腰三角形勾勾股股数数满足满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数的三个正整数，称为勾股数4.三角形三角形ABC中中,A.B.C.的对边分别是的对边分别是a.b.c,且且 c+a=2b,c a=b,则三角形则三角形ABC的形状是的形状是()A 直角三角形直角三角形 B 等边三角形等边三角形 C 等腰三角形等腰三角形 D 等腰直角三角形等腰直角三角形211 1请完成以下未完成的勾股数：请完成以下未完成的勾股数：（1 1）8 8、1515、_；（；（2 2）1010、2626、_2 2ABCABC中，中，a2+b2=25，a2-b-b2=7=7，又，又c=5c=5，则最大边上的高是，

4、则最大边上的高是_ 5.5.如图，两个正方形的面积分别如图，两个正方形的面积分别 为为6464，4949，则，则AC=AC=.ADC6449173.长度分别为长度分别为 3,4,5,12,13 的五根木棒能搭成的五根木棒能搭成(首尾连接首尾连接)直直角三角形的个数为角三角形的个数为()A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个1724BA2.46.直角三角形的两条直角边长为直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为斜边上的高为h,则下列各式中总则下列各式中总能成立的是能成立的是()D7.已知已知ABC的三条边长分别为的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：，且满足关系：2b(c+2b)

5、+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc,试判断试判断ABC的形状，并说的形状，并说明理由明理由.8.已知已知ABC的三条边长分别为的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：，且满足关系：(a+b)2+c2=3ab+c(a+b),试判断试判断ABC的形状，并说明理由的形状，并说明理由.9.在在ABC中，中，ABAC，P是是BC上任意一点，连接上任意一点，连接AP求证：求证：AC2AP2CPBPPBCA10、如图，有一块地，已知，、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D24平方米平方米1

6、1：三角形：三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将，将AB向向AC方向方向对折，再将对折，再将CD折叠到折叠到CA边上，折痕边上，折痕CE，求三角形，求三角形ACE的面积的面积ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx812.如图，一次函数与反如图，一次函数与反比例函数交于、两点，比例函数交于、两点，试求线段的长度。试求线段的长度。解：设反比例函数解析式为y=k/x，因为图像上一点A坐标为（-2,1），可知k=-2,又因为B坐标为(1,n)，所以n=-2，过A、B分别做x、y轴的平行线交于点C,则点C坐标为(1,1)，若点若点A(),B().则则AB=(

7、,)1313.如如图图,铁铁路上路上A A、B B两点相距两点相距25km,25km,C C、D D为为两村庄两村庄,DA,DA垂直垂直ABAB于于A A，CBCB垂垂直直ABAB于于B B，已知，已知AD=15kmAD=15km，BC=10kmBC=10km，现现在要在在要在铁铁路路ABAB上建一个土特上建一个土特产产品品收收购购站站E E，使得，使得C C、D D两村到两村到E E站的距站的距离相等，离相等，则则E E站建站建在距在距A A站多少千米站多少千米处处？14.如图如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森林公的圆形森林公园的中心园的中心,在森林公园附近有在森林公园

8、附近有 B.C 两个村庄两个村庄,现现要在要在 B.C 两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直的笔直公路将两村连通公路将两村连通,经测得经测得 B=60,C=30,问此问此公路是否会穿过该森林公园公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明请通过计算说明.ABC40010006030D15.在长长30cm30cm、宽、宽50 cm50 cm、高、高40 cm40 cm的的木箱木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？CDA.B.305040图305040CDA.B.ADCB305040CCDA.B.ACBD图304050304050CCDA.

9、B.图50ADCB403030405016.如如图图，长长方方体体的的长长为为15cm，宽宽为为10cm，高高为为20cm，点点B离离点点C5cm,一一只只蚂蚂蚁蚁如如果果要要沿沿着着长长方方体体的的表表面面从从点点A爬爬到到点点B，需需要要爬爬行行的的最最短短距离是多少？距离是多少？1020BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB201510517.小明家住在小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长买最长的吧！的吧！快点回家，快点回家，好用它凉衣好用它凉衣服。服。糟糕，太糟糕，太长了，放长了，放不进去。不进去。如果电

10、梯的长、宽、高分别是如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、米、1.5米、米、2.2米，那么，米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米18.18.如图，把直角三角形如图，把直角三角形ABCABC的斜边的斜边ABAB放在定直线放在定直线l l上，上，按顺时针按顺时针A A向在向在l l上转动两次，使它转到上转动两次，使它转到A AB BC C

11、的位置设的位置设BCBC1 1，ACAC ，则顶点，则顶点A A运动到点运动到点A A的的位置时，点位置时，点A A经过的路线长是经过的路线长是 3.在等腰RtABC中,C=90,AC:BC:AB=_4.在RtABC中,c=90A=30BC:AC:AB=_19。.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.20。边长为。边长为8和和4的矩形的矩形OABC的两边分别在直角的两边分别在直角坐标系的坐标系的X轴和轴和Y轴上，若轴上，若 沿对角线沿对角线AC折叠后，点折叠后，点B落在第四象限落在第四象限B1处，设处，设B1C交交X轴于点轴于点D，求求（1）三角形）三角形ADC的面积，（的面积，（2）点）点B1的坐标，的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。所在的直线解析式。OCBAB1D123E七七：师生互动（小结）师生互动（小结）二二 再再见见