d反函数与初等函数.pptx

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1、11 1、反函数与复合函数、反函数与复合函数2 2、初等函数、初等函数3 3、简单的经济函数、简单的经济函数第一章第一章 函数（续）函数（续）第1页/共29页2复习：复习：上节课的主要内容上节课的主要内容1、函数的概念与性质函数的概念与性质两类题目：求定义域和判断奇偶性两类题目：求定义域和判断奇偶性2 2、分段函数、分段函数注意分段函数的定义域和求函数值注意分段函数的定义域和求函数值第2页/共29页3一、反函数与复合函数一、反函数与复合函数第3页/共29页41 1、反函数、反函数例例1 1、判断下面函数是否有反函数，若有，求其反函数、判断下面函数是否有反函数，若有，求其反函数(2(2）不存在）

2、不存在解：解：第4页/共29页5例例2 2 求函数的求函数的 的反函数的反函数练习一下解：令解：令 即即 第5页/共29页6注意注意4.4.直接函数与反函数的图象关于直线直接函数与反函数的图象关于直线对称对称.1.1.反函数的定义反函数的定义;会求反函数。会求反函数。3.3.直接函数与反函数是直接函数与反函数是互为互为的的;5.5.直接函数与反函数的定义域、值域之间的关系直接函数与反函数的定义域、值域之间的关系;2.2.只有只有单调函数单调函数才有反函数才有反函数;第6页/共29页7例例3 3求求解：解：所以：所以：提高题目提高题目第7页/共29页82 2、复合函数、复合函数已知已知 若若 ，

3、则称，则称 定义1：第8页/共29页9例例4 4、求下面函数的复合函数、求下面函数的复合函数（1 1）复合函数的复合）复合函数的复合解解:（3 3）不能复合）不能复合第9页/共29页10解解:例例5 5 已知已知练习一下第10页/共29页11例例6 6 设设，若，若，求，求提高题目提高题目：提示提示:第11页/共29页12解：解：当当当当当当所以：所以：提高题目提高题目：求求例例7 7 设第12页/共29页13（2 2）复合函数的分解）复合函数的分解例例8 8、分拆下面复合函数、分拆下面复合函数 利用复合函数的概念，把一个比较复杂的函数看成若干个利用复合函数的概念，把一个比较复杂的函数看成若干

4、个简单函数的复合，这个过程，称为复合函数的分解简单函数的复合，这个过程，称为复合函数的分解注意注意复合函数的分解的原则复合函数的分解的原则定义2：第13页/共29页14,求求例例9 9 已知已知练习一下提示：提示：第14页/共29页15二、初等函数二、初等函数第15页/共29页16（1 1）.常数函数常数函数为常数为常数)（2 2）.幂函数幂函数（3 3）.指数函数指数函数（4 4）.对数函数对数函数1、六类基本初等函数（要求掌握图像）（要求掌握图像）特别，特别，性质，性质，第16页/共29页17（5 5）.三角函数三角函数性质，性质，补充，补充，第17页/共29页18（6 6）.反三角函数反

5、三角函数特别，特别，第18页/共29页19 1.1.能用一个解析式子表示的函数是初等函数能用一个解析式子表示的函数是初等函数.2.2.分段函数一般不是初等函数分段函数一般不是初等函数.注意注意2 2、初等函数、初等函数 由六类基本初等函数经有限次四则运算或有限次复合而成的函数由六类基本初等函数经有限次四则运算或有限次复合而成的函数称为初等函数称为初等函数.问题问题是否为分段函数？是否为初等函数？是否为分段函数？是否为初等函数？第19页/共29页20三、简单的经济函数三、简单的经济函数第20页/共29页21 (1).1).需求函数需求函数：需求函数是指在某一特定时期内：需求函数是指在某一特定时期

6、内,市场上市场上某种商品的各种可能的购买量和决定这些购买量的诸因素之间某种商品的各种可能的购买量和决定这些购买量的诸因素之间的数量关系的数量关系.1 1、需求、供给函数、需求、供给函数 假定其它因素假定其它因素(如消费者的货币收入、偏好和相关商品的如消费者的货币收入、偏好和相关商品的价格等价格等)不变不变,则决定某种商品需求量的因素就是这种商品的则决定某种商品需求量的因素就是这种商品的价格价格.此时此时,需求函数表示的就是商品需求量和价格这两个需求函数表示的就是商品需求量和价格这两个经济量之间的数量关系经济量之间的数量关系 商品的需求量商品的需求量Q Q看作价格看作价格p p的函数。的函数。记

7、为记为第21页/共29页22 (2).(2).供给函数供给函数：供给函数是指在某一特定时期内：供给函数是指在某一特定时期内,市场上某市场上某种商品的各种可能的供给量和决定这些供给量的诸因素之间种商品的各种可能的供给量和决定这些供给量的诸因素之间的数量关系的数量关系.(3)(3)市市场场均均衡衡 :对对一一种种商商品品而而言言,如如果果需需求求量量等等于于供供给给量量,则这种商品就达到了市场均衡则这种商品就达到了市场均衡.即即 商品的供给量商品的供给量Q Q看作价格看作价格p p的函数。的函数。记为记为第22页/共29页23 总成本函数：总成本函数：生产一定数量的产品所消耗的总费用。生产一定数量

8、的产品所消耗的总费用。C(x)=CC(x)=C0 0+C+C1 1(x)(x),其中其中 C C0 0-固定成本，固定成本，C C1 1-可变成本可变成本,x-,x-产量产量2 2、总成本、总收入、总利润函数、总成本、总收入、总利润函数 当产量当产量x=0 x=0时时,对应的成本函数值对应的成本函数值C(0)C(0)就是产品的就是产品的固定成本值固定成本值.设设C(x)C(x)为成本函数为成本函数,称为称为 单位成本函数或平均成单位成本函数或平均成本函数本函数 (1).(1).总成本函数总成本函数：第23页/共29页24 (2).(2).总收益函数总收益函数：总收益函数：生产者出售一定数量的产

9、品所得到的全总收益函数：生产者出售一定数量的产品所得到的全部收入部收入 其中其中 p p-产品的价格，产品的价格，Q-Q-销售量销售量 (3).(3).利润函数利润函数利润函数：销售产品所获得的全部利润。利润函数：销售产品所获得的全部利润。其中其中 x-x-产量产量 第24页/共29页25解解:例例1010某某电电器器厂厂生生产产一一种种新新产产品品,在在定定价价时时不不单单是是根根据据生生产产成成本本而而定定,还还要要请请各各销销售售单单位位来来出出价价,即即他他们们愿愿意意以以什什么么价价格格来来购购买买.根根据调查得出需求函数为据调查得出需求函数为 该该厂厂生生产产该该产产品品的的固固定定成成本本是是270000270000元元,而而单单位位产产品品的的变变动动成成本本为为1010元元.为获得最大利润为获得最大利润,出厂价格应为多少出厂价格应为多少?第25页/共29页26第26页/共29页27要要 求求（1 1）掌握六类基本函数的图象）掌握六类基本函数的图象（2 2）会函数的复合与分解）会函数的复合与分解两条经验两条经验(1).(1).记住简单图像及性质记住简单图像及性质(2).(2).复合是有条件的复合是有条件的（3 3）知道简单经济函数的意义）知道简单经济函数的意义第27页/共29页28第28页/共29页29感谢您的观看！第29页/共29页