六年级数与代数.pptx

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1、六年级数与代数六年级数与代数 一块蛋糕为5.8元1，2，3，4，中国的国土面积约是9600000平方千米。北极地区的多数地区为冰雪覆盖，冬季冰雪覆盖面积为73%，夏季为53%。今年我市空气质量良好的天数占全年天数的3/5。上面都使用了哪种数，你知道它们的含义吗？例11.数的意义第1页/共36页数的认识分数和百分数整数和小数正数和负数第2页/共36页整数整数正整数0负整数自然数像,-3，-2，-1,0,1,2,3，这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。第3页/共36页自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数.（即自然数包括0和正整数）。一个物体也没有用0表示.

2、0是最小的自然数.“1”是自然数的单位.但不能说整数只包括0和自然数第4页/共36页 2 x 3=62和3是6的因数，6是2和3的倍数。注：因数和倍数是相互联系，密不可分的。在表述时应强调谁是谁的因数，谁是谁的倍数。你会表述吗？4x5=20第5页/共36页20的因数有哪些?1，2，4，5，10，20。20的倍数有哪些?20,40,60,80,100省略号的意思是什么?第6页/共36页因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大因数是它本身。倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数（它是无限大）。第7页/共36页12的因数有哪些？20的因数有哪些？1,2,3,4,6,121,2,4,5,

3、10,2012和20共同的因数1、2和4，即1、2和4是它们的公因数。4是它们的最大公因数。第8页/共36页2 2的倍数有哪些？的倍数有哪些？3 3的倍数有哪些？的倍数有哪些？2 2，4 4，6 6，8,108,10，1212,14,14,18183 3，6 6，9,9,1212,15,15，1818用省略号是什么意思？用省略号是什么意思？2 2和和3 3的最小公倍数是谁的最小公倍数是谁?有没有最大公倍数？有没有最大公倍数？第9页/共36页什么是质数？什么是质数？含义：除了含义：除了1 1和它本身没有别的因数，这样的数叫质和它本身没有别的因数，这样的数叫质数。数。2020以内的质数：以内的质数

4、：2,3,5,7,11,13,17 2,3,5,7,11,13,17,19,19。最小的质数是最小的质数是 2 2。第10页/共36页什么是合数？含义：除了1和它本身还有有别的因数，这样的数叫合数。20以内的合数：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。最小的合数是 4。1即不是质数，也不是合数。第11页/共36页短除法求24和36的最大公约数和最小公倍数24 362121826932324和36的最大公约数是:223=1224和36的最小公倍数是:22323=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘第12页/共36页求求1515和和6060的最大公因数和最小公倍数。的最大公因数

5、和最小公倍数。第13页/共36页十进制计数法 一(个)、十、百、千、万、十分之一、百分之一都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.第14页/共36页1.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十

6、万六千.第15页/共36页2.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.第16页/共36页4.小数 把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.如:记作:0.1 记作:0.08 11 0 8100小数部分有几个数位,就叫做几位小数.第17页/共36页5.小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大

7、小不变.这是小数的基本性质。运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.5小数末尾的0添上或去掉，大小没变，改变的只是精确度。第18页/共36页6.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.第19页/共36页7.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循 环节.循环小数的简便记法

8、：0.5555 记作:0.5 7.23838记作:7.238.第20页/共36页8.循环小数 循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238.第21页/共36页9.小数的分类 (1)、按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2)、按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)第22页/共36页10.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万

9、”作单位的数是()把235800改写成用“万”作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()4.62975保留两位小数是:()4.62975保留三位小数是:()7645万23.58万24万345.63亿 4.634.630第23页/共36页1.分数的意义和分数单位单位“1”-一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分 数-分数各部分的名称:分数单位-把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位

10、“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.第24页/共36页2.分数与除法分数与除法的关系:被除数除数=被除数除数(除数0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.1959第25页/共36页3.分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 511 512通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.1 46 916=1969=95 449=

11、4696=24 54第26页/共36页4.分数的分类真分数-假分数-分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数1假分数1第27页/共36页 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()如果分子不变,分母除以5,则这个分数()扩大3倍扩大5倍5.分数的基本性质第28页/共36页8.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.第29页/共36页9.分数、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉

12、%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1第30页/共36页3.能被2.3.5 整除的数的特征能被2整除的数的特征:能被5整除的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5 各个位上的数字的和能被3整除你能举些例子吗?能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.第31页/共36页4.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=()偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:01第32页/共36页精品课件！第33页/共36页精品课件！第34页/共36页第35页/共36页