陈鹤鸣激光原理高斯光束.pptx

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1、1.1.均匀平面波均匀平面波 沿沿某某方方向向（如如z z轴轴）传传播播的的均均匀匀平平面面波波（即即均均匀匀的的平平行行光光束），其电矢量为：束），其电矢量为：，波数，波数 特点：特点：在与光束传播方向垂直的平面上光强是均匀的。在与光束传播方向垂直的平面上光强是均匀的。4.1.1 4.1.1 高斯光束的特点高斯光束的特点4.1 4.1 高斯光束的基本性质高斯光束的基本性质 高阶模激光束的场分布不同于基模，但高阶模激光束的场分布不同于基模，但传输与变换规律和传输与变换规律和基模高斯光束相同基模高斯光束相同，称为高阶模高斯光束。，称为高阶模高斯光束。非稳腔输出的基模光束经准直后在远场的强度分布也

2、接近非稳腔输出的基模光束经准直后在远场的强度分布也接近高斯型。高斯型。高斯光束是可能存在的各种激光模式的总称。高斯光束是可能存在的各种激光模式的总称。第1页/共39页2.2.均匀球面波均匀球面波 由某一点光源（位于坐标原点）向外发射的均匀球面光由某一点光源（位于坐标原点）向外发射的均匀球面光波，其电矢量为：波，其电矢量为：，光源到点，光源到点 的距离的距离 与坐标原点距离为常数与坐标原点距离为常数 ，是以原点为球心的一个球面，在，是以原点为球心的一个球面，在这个球面上各点的位相相等，即该球面是一个这个球面上各点的位相相等，即该球面是一个等相位面等相位面。近轴近轴（，）：）：第2页/共39页3.

3、3.高斯光束高斯光束 激光束既不是均匀的平面光波，也不是均匀的球面光波，激光束既不是均匀的平面光波，也不是均匀的球面光波，而是一种比较特殊的高斯球面波。而是一种比较特殊的高斯球面波。振幅因子振幅因子 相位因子相位因子 第3页/共39页基模高斯光束的腰斑半径（基模高斯光束的腰斑半径（束腰束腰）高斯光束在高斯光束在z z处的处的光斑半径光斑半径高斯光束在高斯光束在z z处的处的波面曲率半径波面曲率半径第4页/共39页1.1.振幅分布及光斑半径振幅分布及光斑半径zFF光能主要分布在双锥体内光能主要分布在双锥体内随随z z以双曲线函数变化以双曲线函数变化4.1.2 4.1.2 高斯光束的基本性质高斯光

4、束的基本性质双曲线顶点坐为双曲线顶点坐为 ，共焦参数，共焦参数第5页/共39页2.2.波面曲率半径波面曲率半径Z=0（束腰处）Z=R(z)(束腰处等相面为平面）（极小值）逐渐减小，曲率中心在逐渐增加，曲率中心在|R(z)|z|(无限远处等相面为平面）第6页/共39页3.3.远场发散角远场发散角第7页/共39页曲率中心和曲率半径随传播过程而改变；曲率中心和曲率半径随传播过程而改变；振幅和强度在横截面内为高斯分布。振幅和强度在横截面内为高斯分布。等相位面为球面；等相位面为球面；高斯光束高斯光束非均匀球面波非均匀球面波总结总结:基模高斯光束特点基模高斯光束特点幅度非均匀的变曲率中心的球面波。幅度非均

5、匀的变曲率中心的球面波。第8页/共39页（共焦参量）（共焦参量）4.1.3 4.1.3 高斯光束的特征参数高斯光束的特征参数1.腰斑（或共焦参量 ）与腰位置2.任一 坐标 处的光斑半径 及等相面曲率半径第9页/共39页复曲率半径复曲率半径3.3.高斯光束的高斯光束的 q q 参数参数均匀球面波：均匀球面波：第10页/共39页可将基模高斯光束看作具有可将基模高斯光束看作具有复数波面曲率半径的球面波光束复数波面曲率半径的球面波光束光腰处：光腰处：第11页/共39页（遵循ABCD变换法则）（1 1）自由空间传输）自由空间传输4.2 4.2 高斯光束的传输与变换规律高斯光束的传输与变换规律1.普通球面

6、波的传输与变换规律普通球面波的传输与变换规律第12页/共39页（遵循（遵循ABCD变换法则）变换法则）（2）经过薄透镜的变换规律）经过薄透镜的变换规律（3）经过球面镜反射）经过球面镜反射第13页/共39页束腰处：束腰处：自由空间变换矩阵：自由空间变换矩阵：由由ABCDABCD法则：法则：结论：结论：高斯光束高斯光束q q参数在自由空间的变换规律满足参数在自由空间的变换规律满足ABCDABCD法则法则2.高斯光束的传输与变换规律高斯光束的传输与变换规律（1 1）高斯光束在自由空间的传输高斯光束在自由空间的传输第14页/共39页结论：结论：高斯光束高斯光束q q参数经薄透镜的变换规律满足参数经薄透

7、镜的变换规律满足ABCDABCD法则法则（2 2）高斯光束经过薄透镜的变换）高斯光束经过薄透镜的变换第15页/共39页求：求：已知：已知：方法一：方法一：处：处：A处：处：B处：处：C处：处：3.实例分析实例分析第16页/共39页方法二：方法二：第17页/共39页入射光束的光腰处：入射光束的光腰处：第18页/共39页变换前后的束腰大小关系变换前后的束腰大小关系变换前后的束腰位置关系变换前后的束腰位置关系特例：求特例：求（变换后的焦斑大小和焦斑距离）（变换后的焦斑大小和焦斑距离）第19页/共39页几何光学中牛顿公式几何光学中牛顿公式:比较可知：几何光线的透镜变换是高斯光束在比较可知：几何光线的透

8、镜变换是高斯光束在的情形的情形特例：若入射束腰在物方焦点处，特例：若入射束腰在物方焦点处，：最大值最大值当物点位于透镜前焦点，像点不在无穷远处，与几何光线不同当物点位于透镜前焦点，像点不在无穷远处，与几何光线不同第20页/共39页使激光束会聚为极小点，得到光能集中的小光斑使激光束会聚为极小点，得到光能集中的小光斑4.3.1 高斯光束的聚焦高斯光束的聚焦4.3 4.3 高斯光束的聚焦和准直高斯光束的聚焦和准直第21页/共39页1.一定时，随与的变化情况第22页/共39页第23页/共39页（1）随的减小而减小时：当腰斑放大率：腰斑放大率：时，时，不论透镜焦距不论透镜焦距为多大，都有一定为多大，都有

9、一定 的聚焦作用；的聚焦作用；越小，聚焦作用越好；越小，聚焦作用越好；像方腰斑的位置处在透镜后焦点以内。像方腰斑的位置处在透镜后焦点以内。结论结论第24页/共39页（2）时：当随的增大而单调减小当时：时，越大，越小，聚焦效果越好。结论结论（3）达到极大值且：结论结论无聚焦作用；有聚焦作用。第25页/共39页2.一定时，随的变化情况 第26页/共39页（1）时：透镜对高斯光束实现自再现变换（2）时：有聚焦作用（3）时：无聚焦作用欲获得小值 ，以获得较好的聚焦效果，可采用：1.短焦距透镜会聚，减小2.，即把入射高斯光束腰斑放在透镜表面，即把入射高斯光束腰斑放在透镜表面，并增大入射光束腰，使并增大入

10、射光束腰，使3.增大束腰至透镜前焦点距离第27页/共39页腰斑小，光束发散角大，发散得快；腰斑小，光束发散角大，发散得快；腰斑大，光束发散角小，发散得慢。腰斑大，光束发散角小，发散得慢。压缩光束发散角使能量集中压缩光束发散角使能量集中 4.3.2 4.3.2 高斯光束的准直高斯光束的准直1.单透镜准直单透镜准直 第28页/共39页原则上说，不可能用单透镜将高斯光束转换成平面波。原则上说，不可能用单透镜将高斯光束转换成平面波。时，达到极大值达到极小值时，有较好的准直效果。当透镜的焦距当透镜的焦距 一定时，若入射高斯光束的束腰处在透一定时，若入射高斯光束的束腰处在透镜的前焦面上，则光束发散角达到极

11、小。镜的前焦面上，则光束发散角达到极小。越大，越大，越小；越小；越小，越小，越小。越小。第29页/共39页先用一个短焦距透镜将高斯光束聚焦，以获得极小腰斑；先用一个短焦距透镜将高斯光束聚焦，以获得极小腰斑；再用一个长焦距透镜改善其方向性。再用一个长焦距透镜改善其方向性。2.望远镜准直望远镜准直时：时：将高斯光束聚焦于将高斯光束聚焦于L L1 1透镜后焦面上得一极透镜后焦面上得一极小光斑小光斑第30页/共39页准直倍率：准直倍率：与望远镜结构参数与望远镜结构参数有关，且与高斯参数有关。有关，且与高斯参数有关。第31页/共39页2.12 2.12 高斯光束的自再现变换与模式匹配高斯光束的自再现变换

12、与模式匹配 当一个高斯光束通过透镜后，其结构不发生变化，即：当一个高斯光束通过透镜后，其结构不发生变化，即：一、自再现变换一、自再现变换1.1.利用透镜实现自再现变换利用透镜实现自再现变换 当当透透镜镜的的焦焦距距等等于于高高斯斯光光束束入入射射在在透透镜镜表表面面上上的的波波面面曲曲率半径一半时，透镜对该高斯光束作自再现变换。率半径一半时，透镜对该高斯光束作自再现变换。2.2.球面反射镜的自再现变换球面反射镜的自再现变换 当当入入射射在在球球面面镜镜上上的的高高斯斯束束波波面面曲曲率率半半径径等等于于球球面面镜镜的的曲率半径时，在反射时高斯光束的参数不发生变化。曲率半径时，在反射时高斯光束的

13、参数不发生变化。第32页/共39页4.4 4.4 高斯束的匹配高斯束的匹配 高高斯斯光光束束被被匹匹配配反反射射镜镜作作自自再再现现变变换换这这一一事事实实在在谐谐振振腔腔理论中有重要意义。理论中有重要意义。如如果果将将高高斯斯束束的的两两个个等等相相位位面面用用相相同同曲曲率率半半径径的的球球面面反反射射镜镜来来代代替替，则则构构成成一一个个稳稳定定腔腔，而而且且由由于于该该光光束束被被腔腔的的两两个反射镜作自再现变换，所以它将成为腔的自再现模。个反射镜作自再现变换，所以它将成为腔的自再现模。反反之之。对对任任意意稳稳定定腔腔而而言言，只只要要适适当当选选择择高高斯斯束束的的光光腰腰位位置及

14、大小，就可使它成为该稳定腔的本征模。置及大小，就可使它成为该稳定腔的本征模。设设高高斯斯光光束束从从腔腔内内某某一一位位置置（参参考考面面）出出发发的的q q参参数数为为 ，往返一次变为，往返一次变为 ，则，则一、一、高斯束的自再现变换与稳定球面腔高斯束的自再现变换与稳定球面腔第33页/共39页可以求出高斯模在参考面上的波面曲率半径和光斑尺寸为：可以求出高斯模在参考面上的波面曲率半径和光斑尺寸为：由于要求光斑尺寸由于要求光斑尺寸 为实数，则得到：为实数，则得到：这正是由几何光学导出的这正是由几何光学导出的腔的稳定性条件。腔的稳定性条件。利用这一关系可求出多镜腔、折叠腔的光束参数。利用这一关系可

15、求出多镜腔、折叠腔的光束参数。第34页/共39页模式匹配：模式匹配：当一个谐振腔产生的单模高斯光束入射到另一个当一个谐振腔产生的单模高斯光束入射到另一个 光学系统时，经光学系统时，经透镜变换透镜变换后在光学系统内产生的后在光学系统内产生的 模式，与该系统基模的光腰大小及位置相同。模式，与该系统基模的光腰大小及位置相同。已知：和 、及透镜焦距模式匹配问题：应满足的关系求：物距 、像距二、二、高斯光束的匹配高斯光束的匹配第35页/共39页透镜处物方的复参数：复参数通过透镜的变换：像方腰斑处的复参数：例：p104第36页/共39页基模高斯光束的质量最高基模高斯光束的质量最高基模高斯光束的基模高斯光束

16、的光斑光斑束宽积束宽积：光束质量因子（衍射倍率因子）光束质量因子（衍射倍率因子）beam factor：基模高斯光束：基模高斯光束：高阶模高斯光束：高阶模高斯光束：4.5 4.5 激光束质量因子激光束质量因子第37页/共39页高阶模、多模或其他非理想光束的高阶模、多模或其他非理想光束的 值均大于值均大于1 1。值可以表征实际光束偏离衍射极限的程度。值可以表征实际光束偏离衍射极限的程度。的取值越大，光束衍射发散越快，光束质量越差。的取值越大，光束衍射发散越快，光束质量越差。是表征激光束空间相干性好坏的本质参量。是表征激光束空间相干性好坏的本质参量。光束传输因子，是国际上公认的描述光束空域传输特性的量。光束传输因子，是国际上公认的描述光束空域传输特性的量。第38页/共39页谢谢您的观看！第39页/共39页