2.7探索勾股定理.pptx

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1、勾股定理勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.a2+b2=c2在Rt ABC中 C=Rt(AC2+BC2=AB2)勾股弦第1页/共11页1、在直角三角形ABC中,C=90，已知：，求和、直角的两边长为和，求第三边的长度复习回顾第2页/共11页古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他示，他们把一根绳子们把一根绳子等等分成分成1212段，一个工匠同时段，一个工匠同时握住绳子的握住绳子的两端两端，两个助手分别握住，两个助手分别握住第第3 3段和第段和第7 7段处段处，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形3712第

2、3页/共11页如果三角形中如果三角形中较小两边较小两边的平方和等于的平方和等于较大边较大边的平的平方方,那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。符号语言符号语言在在ABCABC中，中，aa2 2+b+b2 2=c=c2 2（已知）（已知）ABCABC是是Rt,C=Rt Rt,C=Rt 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理(AC2+BC2=AB2)第4页/共11页1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?2.这个定理可判断三角形是否是直角三角形.3.能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。如3、4、5；6、8、10；5、12、13。第5页/共11页2 2-b-b2

3、 2=c=c2 2,则这个三角形为（则这个三角形为（）A A：直角三角形：直角三角形 B B：正三角形：正三角形 C C：锐角三角形：锐角三角形 D D：钝角三角形：钝角三角形2.2.在在ABCABC中中BCBCa,ACa,ACb,ABb,ABc,c,且且b b2 2c c2 2=a=a2 2,则则 9090巩固新知，加以应用巩固新知，加以应用第6页/共11页例根据下列条件，分别判断以例根据下列条件，分别判断以a,b,ca,b,c为为边的三角形是不是直角三角形边的三角形是不是直角三角形 (1)a=8,b=15,c=17.(1)a=8,b=15,c=17.(2)a:b:c=:2 (2)a:b:c

4、=:2第7页/共11页例2.已知ABC的三条边长分别为a、b、c,且a=-,b=2mn,c=+(mn,m,n是正整数).三角形是直角三角形吗?请说明理由.第8页/共11页例例3 3：如图，在四边形：如图，在四边形ABCDABCD中中,AB=3,BC=4,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,B=90,CD=12,AD=13,B=90,求四边形求四边形ABCDABCD的面积的面积.练一练练一练 如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中中,AB=4,BC=3,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,B=90,CD=12,AD=13,B=90,求四边形求四边形ABCDABCD的面积的面积.割补法341312第9页/共11页1 1+S+S2 2=S=S3 3成立成立,则则ABCABC是直角三角形吗？是直角三角形吗？acbacb书P78阅读材料：第10页/共11页感谢您的观看！第11页/共11页