数学高考复习备考策略.pptx

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1、大纲卷与课标卷高考试题的区别明确新课标高考内容及难度上的变化主要板块复习策略我校在应对新课标高考中的一些做法第1页/共100页一、连续一、连续6年大纲卷高考试题与课标卷高考试题的区别：年大纲卷高考试题与课标卷高考试题的区别：1、试卷结构上的差异：、试卷结构上的差异：（1）相同点：满分都是）相同点：满分都是150分，客观题都是分，客观题都是12个单选题，填空题都是四个单选题，填空题都是四个，每题个，每题5分；分；（2）不同点：大纲卷解答题为）不同点：大纲卷解答题为6个全部必做，课标卷前五个解答题必做个全部必做，课标卷前五个解答题必做最后三个试题采用三选一试题的设置：最后三个试题采用三选一试题的设

2、置：对三选一问题的认识与备考策略：考察方向：考察方向：几何证明：几何证明：培养学生的平面内的逻辑推理能力，是初中知识板块的后培养学生的平面内的逻辑推理能力，是初中知识板块的后移；移；参数方程与极坐标：参数方程与极坐标：对直线、圆、椭圆的扩充，用参数方程与极坐标对直线、圆、椭圆的扩充，用参数方程与极坐标研究直线与圆、椭圆问题；研究直线与圆、椭圆问题；不等式：不等式：解简单的含多个绝对值的不等式及不等式的应用：解简单的含多个绝对值的不等式及不等式的应用：第2页/共100页学生对三类问题的选择意向：理科理科 56%的学生做不等式，的学生做不等式，27%的学生做参数方程极坐标，只有的学生做参数方程极坐

3、标，只有不到不到15%左右的同学做几何证明；文科左右的同学做几何证明；文科50%选不等式，选不等式，10%选参数方选参数方程与极坐标，程与极坐标，27%选做几何证明。不等式选讲内容与必修中的不等式选做几何证明。不等式选讲内容与必修中的不等式关系密切，且课标对不等式的处理没有实质性的变化，学生感觉难度关系密切，且课标对不等式的处理没有实质性的变化，学生感觉难度不大，所以文理考生都愿意选做不等式；参数方程与极坐标的内容主不大，所以文理考生都愿意选做不等式；参数方程与极坐标的内容主要是涉及直线与圆的问题，相当于文科中的圆锥曲线问题，它的计算要是涉及直线与圆的问题，相当于文科中的圆锥曲线问题，它的计算

4、量大，所以文科生不愿选做此题，理科生相对好些；而对于几何证明量大，所以文科生不愿选做此题，理科生相对好些；而对于几何证明选讲，学生对做辅助线或者对圆内接四边形问题相似、全等的逻辑证选讲，学生对做辅助线或者对圆内接四边形问题相似、全等的逻辑证明比较头疼，故选择人数较少。明比较头疼，故选择人数较少。第3页/共100页教师备考策略：1、部分学校在高二学习过程中对选修内容不全讲，而是根据教师自、部分学校在高二学习过程中对选修内容不全讲，而是根据教师自己的感受或学生的问卷确定一个或者两个模块进行教学，这不仅违背己的感受或学生的问卷确定一个或者两个模块进行教学，这不仅违背新课标的理念实际上对学生也是一种伤

5、害，我校的做法是将三个选修新课标的理念实际上对学生也是一种伤害，我校的做法是将三个选修模块都认真讲解，认真练习，让学生在认真练习的基础上通过比较在模块都认真讲解，认真练习，让学生在认真练习的基础上通过比较在考试中进行选择；考试中进行选择；2、每次月考或者周末模拟卷必出三选一的试题，要求学生在高三第、每次月考或者周末模拟卷必出三选一的试题，要求学生在高三第一学期力争全做，在全做的过程中明确自己在三个模块上的优势与不一学期力争全做，在全做的过程中明确自己在三个模块上的优势与不足，质检二以后的模拟练习按照高考的要求，学生自由选择，这样做足，质检二以后的模拟练习按照高考的要求，学生自由选择，这样做导致

6、标准卷的题量实际加大，对学生的运算能力和熟练程度也是一种导致标准卷的题量实际加大，对学生的运算能力和熟练程度也是一种锻炼（衡水中学前几年每次月考都是锻炼（衡水中学前几年每次月考都是24个试题）；个试题）；3、对学生做解答题时做三选一试题顺序的建议：由于三选一试题分值为、对学生做解答题时做三选一试题顺序的建议：由于三选一试题分值为10分，难度不大，因此很多学校都采用让学生先做三选一试题，然后开分，难度不大，因此很多学校都采用让学生先做三选一试题，然后开始从始从17题做到题做到21题，这是一个不错的选择，尤其是薄弱学校或者文科学题，这是一个不错的选择，尤其是薄弱学校或者文科学生；我校要求学生在拿到

7、试卷浏览试卷的时候就确定下来要做的选做题，生；我校要求学生在拿到试卷浏览试卷的时候就确定下来要做的选做题，等开考信号发出后，先完成选做题，这样可以节省审题的时间。等开考信号发出后，先完成选做题，这样可以节省审题的时间。第4页/共100页 2、大纲卷与课标卷整体难度上的差异：、大纲卷与课标卷整体难度上的差异：大纲卷大纲卷在教师与命题人熟练研究试题的基础上连续五年整体难度比较大，特别是在在教师与命题人熟练研究试题的基础上连续五年整体难度比较大，特别是在选择题中立体几何问题（选择题中立体几何问题（2010、2011年选择题）和解答题中的数列、函数与导数方面年选择题）和解答题中的数列、函数与导数方面对

8、学生空间想象能力和思维能力的考察要求比较高，圆锥曲线试题对学生的运算能力对学生空间想象能力和思维能力的考察要求比较高，圆锥曲线试题对学生的运算能力要求比较高，部分学生出现不会做的现象；而要求比较高，部分学生出现不会做的现象；而课标卷课标卷首先由于宁夏、新疆等地的加入首先由于宁夏、新疆等地的加入试卷总体比较平和，这也是河北省选择宁夏卷的理由之一，同时由于三视图、数列、试卷总体比较平和，这也是河北省选择宁夏卷的理由之一，同时由于三视图、数列、三选一试题的设置显得整体难度较小，总体来讲，课标卷难度较小；但近两年，随着三选一试题的设置显得整体难度较小，总体来讲，课标卷难度较小；但近两年，随着加入新课标

9、的省份越来越多，试卷难度在逐年加大，加入新课标的省份越来越多，试卷难度在逐年加大，2012年的难度比前几年大。年的难度比前几年大。第5页/共100页3、大纲卷与课标卷在能力结构上的区别：新课程数学高考确立了以能力立意的指导思想，强调对新课程数学高考确立了以能力立意的指导思想，强调对“五个能五个能力和两个意识的考查力和两个意识的考查”即空间想象能力、抽象概括能力、推理论证即空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力，运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识原能力，运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识原“大大纲考纲纲考纲”的能力要求为的能力要求为“四个能力一个意识四个能力一个意识”，

10、即，即“思维能力、运思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识”新考纲增加了新考纲增加了“数数据处理能力据处理能力”，并把，并把“实践能力实践能力”变成了变成了“应用意识应用意识”对思维能力对思维能力的考查变的更具体化了，即用抽象概括和推理能力来体现；的考查变的更具体化了，即用抽象概括和推理能力来体现；空间想象能力：空间想象能力：由于课标教材的调整，课标卷中连续两年对球内接由于课标教材的调整，课标卷中连续两年对球内接问题的研究在新增三视图知识板块和利用空间向量的基础上相对而问题的研究在新增三视图知识板块和利用空间向量的基础上相对而言难度有所降低

11、，但对空间想象能力的考察在三视图问题中要求仍言难度有所降低，但对空间想象能力的考察在三视图问题中要求仍然很高；然很高；事实上由于空间向量的引入，学生在处理立体几何问题上事实上由于空间向量的引入，学生在处理立体几何问题上的空间想象能力有所退化，因此老师们对于空间想象能力的培养应的空间想象能力有所退化，因此老师们对于空间想象能力的培养应给予足够的重视。给予足够的重视。第6页/共100页抽象概括能力+推理论证能力 大纲高考提出了考察思维能力的要求，而新课标高考将大纲高考提出了考察思维能力的要求，而新课标高考将“思维能力思维能力”分分为具体的两个方面：抽象概括能力和推理论证能力，新课标高考对于抽象为具

12、体的两个方面：抽象概括能力和推理论证能力，新课标高考对于抽象概括能力的内涵做出了如下描述：对具体、生动的实例，抽象概括的过程概括能力的内涵做出了如下描述：对具体、生动的实例，抽象概括的过程中发现研究对象的本质，从给定的大量信息中，概括出一些结论，并能将中发现研究对象的本质，从给定的大量信息中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断从现实问题中概括具体的数学模型，其应用于解决问题或作出新的判断从现实问题中概括具体的数学模型，需要抽象概括能力，最典型的是解应用题。需要抽象概括能力，最典型的是解应用题。大纲卷中抽象概括能力的考察主要体现在概率问题上，而课标卷中主大纲卷中抽象概括能力的考

13、察主要体现在概率问题上，而课标卷中主要体现在实际问题中的解三角形、用统计研究概率的问题中；推理论证能要体现在实际问题中的解三角形、用统计研究概率的问题中；推理论证能力在大纲卷和课标卷中同样的重要，尤其是平面几何证明；力在大纲卷和课标卷中同样的重要，尤其是平面几何证明；第7页/共100页运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算计和近似计算 与大纲卷一致，课标卷在试题整体难度降低的同

14、时运算能力的要与大纲卷一致，课标卷在试题整体难度降低的同时运算能力的要求没有降低，利用空间向量处理立体几何问题、圆锥曲线中的化简变求没有降低，利用空间向量处理立体几何问题、圆锥曲线中的化简变形、函数与导数中对复杂函数的求导问题等等，都体现了对学生运算形、函数与导数中对复杂函数的求导问题等等，都体现了对学生运算能力的较高要求。能力的较高要求。第8页/共100页 （2）解答题：步骤合理、起手出错，步步均错失分 （劳而无功）运算能力是我们必须要解决的能力，其核心是运算能力的运算能力是我们必须要解决的能力，其核心是运算能力的大小直接决定得分的高低，同时要明确运算量大的试题往往大小直接决定得分的高低，同

15、时要明确运算量大的试题往往思维量很小，是得分的题，而运算量小的试题往往是思维量思维量很小，是得分的题，而运算量小的试题往往是思维量大的试题，可以说是难题，在培养不了学生思维能力的基础大的试题，可以说是难题，在培养不了学生思维能力的基础上，我们不能简化运算只能够培养学生的运算能力，指导学上，我们不能简化运算只能够培养学生的运算能力，指导学生养成良好的运算心态生养成良好的运算心态，因此，在高三复习中提高学生的运，因此，在高三复习中提高学生的运算能力可以说是提分的一种有效手段算能力可以说是提分的一种有效手段运算能力对高考成绩的影响：（1）填空题：思维合理甚至巧妙，算错结果）填空题：思维合理甚至巧妙，

16、算错结果没分（粗心或没分（粗心或 失误，核心是指导思想作怪失误，核心是指导思想作怪求快而不求对）求快而不求对）第9页/共100页运算能力的培养数字的计算（精确度的计算）概率中的计算，立体几何 中平面图形中边和角的计算 1、运算包括的几个方面：估算问题快速解决选择题 含字母的代数式的化简变形能力解析几何、三角函数、数 列问题、求导问题第10页/共100页 （3）简化运算思维能力的指导（5）运算结果）运算结果一次性成功率一次性成功率 把握函数的结构特征，一些常用的结论，判断三角形的形把握函数的结构特征，一些常用的结论，判断三角形的形状、立体几何与解析几何中平面几何知识的应用状、立体几何与解析几何中

17、平面几何知识的应用 （4）运算速度细节决定成败心态平稳，树立运算就是成绩的意识课堂教学强调结果的正确性，不能只讲思路，教师要适当板演运算2、运算的合理性和准确性（1）运算规则公式的掌握和记忆三角函数问题+数列问题+概率问题 （2）运算心态不怕麻烦解析几何问题第11页/共100页数据处理能力：数据处理能力：会收集、整理分析数据，能从大量数据中抽取对研究会收集、整理分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断数据处理能力主要依据统问题有用的信息，并作出判断数据处理能力主要依据统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题

18、对数据作科学的整理和归纳，方能显露出这一批际问题对数据作科学的整理和归纳，方能显露出这一批数据所遵循的规律；数据所遵循的规律；数据处理一般需要以下三步：收集数据资料，分析发数据处理一般需要以下三步：收集数据资料，分析发现规律，整理抽取信息加以判断；现规律，整理抽取信息加以判断；数据处理能力的提出在高考中的体现主要是统计概率数据处理能力的提出在高考中的体现主要是统计概率问题，这也是课标卷与大纲卷在概率问题上最大的一个区问题，这也是课标卷与大纲卷在概率问题上最大的一个区别，大纲卷对概率的考察点主要在事件的辨析、概率的计别，大纲卷对概率的考察点主要在事件的辨析、概率的计算、分布列和期望上，而课标卷体

19、现了利用统计得到频率算、分布列和期望上，而课标卷体现了利用统计得到频率再到概率的过程，对数据的处理就显得尤为关键；再到概率的过程，对数据的处理就显得尤为关键；第12页/共100页比如比如1：07年高考题年高考题11题题第13页/共100页比如2:(2008年高考理科16）试题考查数据处理能力,其设计,体现了新课程中倡体现了新课程中倡导的积极主动、勇于探索的学习方式导的积极主动、勇于探索的学习方式,关注过程与方法的理念关注过程与方法的理念,探索高考试题对探索高考试题对“三维三维目标目标”的考查的考查.)第14页/共100页探究能力探究能力探究能力探究能力:探究数学对象的性质探究数学对象的性质探究

20、数学对象的性质探究数学对象的性质,根据具体问题的特点根据具体问题的特点根据具体问题的特点根据具体问题的特点,探究解决问探究解决问探究解决问探究解决问题的内在规律题的内在规律题的内在规律题的内在规律.通过探究提出猜想和假设通过探究提出猜想和假设通过探究提出猜想和假设通过探究提出猜想和假设,并能检验所提出的猜想和假并能检验所提出的猜想和假并能检验所提出的猜想和假并能检验所提出的猜想和假设是否正确设是否正确设是否正确设是否正确.强调合情推理强调合情推理强调合情推理强调合情推理,探索试题的结论探索试题的结论探索试题的结论探索试题的结论,考查创造和发现的能力和考查创造和发现的能力和考查创造和发现的能力和

21、考查创造和发现的能力和解题过程解题过程解题过程解题过程,强调开放性试题强调开放性试题强调开放性试题强调开放性试题,考查发散思维考查发散思维考查发散思维考查发散思维.如（07年文高考试题18）如图，为空间四点在中,等边三角形以为轴运动平面时，求；转动时，是否总有？证明你的结论（）当平面（）当第15页/共100页如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.（I）求证：；（）若(09年19)平面PAC，求二面角PACD的大小；（III）在（）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE/平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.第16页/

22、共100页应用意识应用意识应用意识应用意识:依据现实的生活背景依据现实的生活背景依据现实的生活背景依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系提炼相关的数量关系提炼相关的数量关系提炼相关的数量关系,将现实将现实将现实将现实问题转化为数学问题问题转化为数学问题问题转化为数学问题问题转化为数学问题,构造数学模型构造数学模型构造数学模型构造数学模型,并加以解决并加以解决并加以解决并加以解决.命题时坚持命题时坚持命题时坚持命题时坚持“贴近生活，背景公平，控制难度贴近生活，背景公平，控制难度贴近生活，背景公平，控制难度贴近生活，背景公平，控制难度”的原则的原则的原则的原则.如如如如:(0707高考试题高考试题

23、高考试题高考试题17)17)如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高第17页/共100页如如:(09(09高考试题高考试题17)17)为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图）.飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.第18页/共100页(10(10年19)19)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500500位老年

24、人，结果如下：（)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（）能否有99%99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（）根据（）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.第19页/共100页二、明确新课标高考内容及难度上的变化第20页/共100页二、明确课标高考与大纲高考内容上的的变化：课标高考新增内容考察特点第一类：整块增加的内容课程课程教学内容教学内容数学数学3 3（必（必修）修）算法初步（含程序框图）算法初步（含程序框图）选修选修1 12 2推理与证明推理与证明选修选修1 12 2框图（流程图、结

25、构图）框图（流程图、结构图）选修选修2 22 2推理与证明推理与证明第二类是在某些内容中增加了知识点，这些内容有：教学内容教学内容增加知识点增加知识点数学数学1函数概念与基本初等函函数概念与基本初等函数数幂函数幂函数函数模型思想函数模型思想数学数学2平面解析几何初步平面解析几何初步空间直角坐标系空间直角坐标系立体几何初步立体几何初步三视图三视图数学数学3概率概率几何概型几何概型随机模拟实验随机模拟实验第21页/共100页数学数学3统计统计茎叶图茎叶图根据统计图估计总体根据统计图估计总体统计案例、独立性检验统计案例、独立性检验数学数学11数学数学21常用逻辑用语常用逻辑用语全称量词与存在量词全称

26、量词与存在量词数学数学22导数及其应用导数及其应用定积分与微积分基本定理定积分与微积分基本定理课标删减内容考察特点：第一类是整块删减的：（原大纲的）（原大纲的）课程课程教学内容教学内容课时数课时数选修选修极限极限1212第二类是删减了某些内容中的部分知识点，这些内容有：课程课程教学内容教学内容删减知识点删减知识点数学数学2 2立体几何初步立体几何初步三垂线定理及其逆定理三垂线定理及其逆定理数学2直线与方程到角公式与夹角公式到角公式与夹角公式数学数学4 4基本初等函数基本初等函数（三角函数）（三角函数）已知三角函数值求角已知三角函数值求角数学数学4 4平面向量平面向量线段定比分点、平移公式线段定

27、比分点、平移公式数学数学5 5不等式不等式分式不等式分式不等式第22页/共100页提高要求的内容考察特点课程课程教学内容教学内容提高要求提高要求教学教学1 1函数概念与基本初函数概念与基本初等函数等函数分段函数要求能简单应用分段函数要求能简单应用数学数学2 2立体几何初步立体几何初步体积问题都要求加强体积问题都要求加强数学数学3 3统计统计知道最小二乘法的思想知道最小二乘法的思想数学数学5 5数列数列数列中的函数思想数列中的函数思想选修选修1 11 1选修选修2 22 2导数及其应用导数及其应用要求通过使利润最大、用料最省、效率要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实

28、际最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用问题中的作用导函数与原函数之间的关系导函数与原函数之间的关系第23页/共100页降低要求的内容考查特点课程课程教学内容教学内容降低要求降低要求数学数学1 1函数概念与基本函数概念与基本初等函数初等函数反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数已知函数的反函数抽象函数相对旧大纲高考也有淡化和降低要求的趋势抽象函数相对旧大纲高考也有淡化和降低要求的趋势数学数学2 2立体几何初步立

29、体几何初步仅要求认识在柱、锥、台球及其简单组合体的结构特征；仅要求认识在柱、锥、台球及其简单组合体的结构特征；对棱柱，正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求。对棱柱，正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求。选修选修1 11 1选修选修2 21 1常用逻辑用语常用逻辑用语不要求使用真值表不要求使用真值表选修选修1 11 1圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解解统一定义不要求统一定义不要求选修选修2 21 1圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为对双曲线的定义、几何图形和标

30、准方程的要求由掌握降为了解，对其关性质由掌握降为知道了解，对其关性质由掌握降为知道统一定义不要求统一定义不要求高考高考2020题圆锥曲线主要针对椭圆、抛物线及圆来命题，双题圆锥曲线主要针对椭圆、抛物线及圆来命题，双曲线的考察主要在选额题或填空题中呈现曲线的考察主要在选额题或填空题中呈现选修选修2 23 3计数原理计数原理对组合数的两个性质不作要求对组合数的两个性质不作要求第24页/共100页三、主干知识复习策略第25页/共100页 1.函数与导数的应用：（1）用函数的性质来判断函数的图象和用函数的图像来推断函数的性质，也就是数形结合的方法解题几乎每年都考。（2）函数的单调性、奇偶性经常结合在一

31、起出题。（3）分段函数的应用，函数的零点与方程根的分布区间。（与老大纲比难度提升）（4）指数函数、对数函数、幂函数的性质及图象，解题过程中要注意使用数形结合思想和分类整合思想。（与老大纲比难度降低）（5）曲线的切线方程.（6）函数的单调区间与极值.（7）定积分求面积.(教材例题难度)第26页/共100页考察：函数的奇偶性考察：函数的奇偶性考察：分段函数考察：分段函数考察：函数图像的平移、换元法考察：函数图像的平移、换元法第27页/共100页考察：定积分的几何意义考察：定积分的几何意义考察：定积分的几何意义考察：定积分的几何意义考察：导数的几何意义、切线方程考察：导数的几何意义、切线方程第28页

32、/共100页考察：函数的图像考察：函数的图像考察：反函数、导数、切线考察：反函数、导数、切线第29页/共100页2007年高考导数(理)解答题（I）若当（II）若并证明所有极值之和大于设函数时，取得极值，求的值，并讨论存在极值，求的单调性；的取值范围，的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；（3）证明：曲线2008年高考导数(理)解答题设函数，曲线在点处的切线方程为（1）求（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，的解析式;并求出此定值.考察：函数的单调性、考察：函数的单调性、极值，不等式极值，不等式考察：对勾函数、切线、证明对称性、考察：对勾函数、切线、证明对称性

33、、面积（切线、直线）面积（切线、直线）第30页/共100页已知函数 （I）若的单调区间；单调增加，在单调减少，证明:（）若2009年高考导数(理)解答题考察：三次函数的单调性考察：三次函数的单调性第31页/共100页(2010(2010年21)21)（本小题满分1212分）设函数（）若求的单调区间;（）若当时，求的取值范围.考察：单调性、恒成立问题考察：单调性、恒成立问题第32页/共100页考察：导数的意义、切线方程、恒成立考察：导数的意义、切线方程、恒成立问题、分类讨论思想问题、分类讨论思想第33页/共100页2012年高考考察：函数的单调性、恒成立问题，最值问考察：函数的单调性、恒成立问题

34、，最值问题题第34页/共100页从以上几个大题不难看出，宁夏卷对函数主观题的考察正从单一的考从以上几个大题不难看出，宁夏卷对函数主观题的考察正从单一的考察函数的极值和单调性问题向大纲卷恒成立问题过渡，这种过渡体现察函数的极值和单调性问题向大纲卷恒成立问题过渡，这种过渡体现了主观题有从易到难的趋势；了主观题有从易到难的趋势；对不等式恒成立问题的研究应该说是大对不等式恒成立问题的研究应该说是大纲卷的重点，同时也是课标卷的重点，不等式恒成立问题的解决仍是纲卷的重点，同时也是课标卷的重点，不等式恒成立问题的解决仍是2013年备考的一个重点和难点年备考的一个重点和难点函数与导数备考建议：1、求导是学生最

35、容易忽视的一个环节，建议一轮复习阶段围绕求导问题进行专项训练。3、提升对函数与导数专题的认识的关键是加强对学生解题、提升对函数与导数专题的认识的关键是加强对学生解题过程的分析，加强备课组教师之间的交流与协作；过程的分析，加强备课组教师之间的交流与协作；2、引导学生把握函数的结构特征是研究函数与导数问题的、引导学生把握函数的结构特征是研究函数与导数问题的核心；核心；第35页/共100页4、重视数学思想方法（构造函数、分类讨论、部分否定、重视数学思想方法（构造函数、分类讨论、部分否定整体、特殊函数值）的渗透和应用；整体、特殊函数值）的渗透和应用；5、专题处理中给学生足够的时间（做题时间和交流时间）

36、，、专题处理中给学生足够的时间（做题时间和交流时间），课堂讲解中既要在学生原有认知的基础上进行辨析，又要重课堂讲解中既要在学生原有认知的基础上进行辨析，又要重视把握试题之间的联系是提升学生能力的关键视把握试题之间的联系是提升学生能力的关键.第36页/共100页（4）求导后对导函数的处理有三种策略：一是求导解不等式，二是）求导后对导函数的处理有三种策略：一是求导解不等式，二是求导后判断导函数与求导后判断导函数与0的大小，三是结合所求利用条件中的范围和愿的大小，三是结合所求利用条件中的范围和愿望求出参数的范围或部分范围，然后对其它部分进行否定证明；望求出参数的范围或部分范围，然后对其它部分进行否定

37、证明；（5）解决恒成立问题的关键是一题多解，要在课堂教学中讲清讲透，）解决恒成立问题的关键是一题多解，要在课堂教学中讲清讲透，拿出拿出2-3周的时间处理恒成立问题并不为过，要让学生明确熟练掌握各周的时间处理恒成立问题并不为过，要让学生明确熟练掌握各种方法的原理；种方法的原理；（1）恒成立问题要重视分离参数法的应用，重视分离参数求函数最）恒成立问题要重视分离参数法的应用，重视分离参数求函数最值时罗比达法则的使用，利用罗比达法则求最值的题在大纲卷中屡值时罗比达法则的使用，利用罗比达法则求最值的题在大纲卷中屡屡出现，就此问题，我们专门请示过省、市有关高考阅卷组织的领屡出现，就此问题，我们专门请示过省

38、、市有关高考阅卷组织的领导，导，利用罗比达法则一样给分。利用罗比达法则一样给分。（2）恒成立问题流行至今的关键是让学生主动的利用所学的单调性、）恒成立问题流行至今的关键是让学生主动的利用所学的单调性、极值、最值来考虑问题，而不是直接让求什么；极值、最值来考虑问题，而不是直接让求什么；（3）解决恒成立问题的关键是构造一个什么样的函数，这就体现）解决恒成立问题的关键是构造一个什么样的函数，这就体现了学生对函数结构特征的分析，好的函数求导容易，求导后容易判了学生对函数结构特征的分析，好的函数求导容易，求导后容易判断导函数与断导函数与0的大小关系，同时要注意特殊自变量对应的特殊的函的大小关系，同时要注

39、意特殊自变量对应的特殊的函数值的应用；数值的应用；针对恒成立问题的复习建议：针对恒成立问题的复习建议：第37页/共100页 2、三角函数与平面向量:（1）三角函数的图象(图象的变换)或性质(求周期)和最值.（2）三角函数的化简、计算求值.(与老大纲比难度降低)（3）三角与向量的简单计算.（4）向量的线性运算或数量积.（5）向量与平面几何的结合.（平行、垂直、夹角）（6）平面向量的基本定理的应用.第38页/共100页1、三角函数在新课标卷中的考察重点：、三角函数在新课标卷中的考察重点：（1）三角函数的图像问题）三角函数的图像问题第39页/共100页2012年第40页/共100页（2）三角函数的概

40、念：）三角函数的概念：2011（3）利用正余弦二倍角公式化简变形求值）利用正余弦二倍角公式化简变形求值2011第41页/共100页时，可以选与塔底现测得测得塔顶 如图，测量河对岸的塔高在同一水平面内的两个测点与，并在点的仰角为，求塔高2007年高考三角函数(理,文)解答题2008年高考三角函数(文)解答题如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2.（1）求cosCBE的值；（2）求AE.考察：正余弦定理的实际应用考察：解三角形考察：解三角形第42页/共100页为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅

41、垂平面内（如示意图）.飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.2009年高考三角函数(理)解答题考察：正余弦定理解决实际问题考察：正余弦定理解决实际问题第43页/共100页2012年考察：三角形内的三角函数问题考察：三角形内的三角函数问题第44页/共100页从近几年三角函数的高考题来看，三角函数在新课标试卷中小题仍以三角函数的图像和性质、三角公式的应用为主，但是大题逐渐淡化了三角函数图像和性质的考察，进而演变为运用正余弦定理研究三角形内的三角函数（2012年高考）和正余弦定理的实际

42、应用（2007、2009），这一点从教材的编写也可以看出，原来大纲版教材正余弦定理只是一节内容，新课标教材改为一章内容。第45页/共100页三角函数复习备考建议（一）紧扣大纲，把握三角部分对公式的高考要求三角函数部分，特别是各种公式的复习，不要求引入难度过高，计算过繁，技巧性过强的题目，重点应放在对公式理解的准确性、熟练性和灵活性上，复习时以中低档题目为主，着重通法。（二）切实掌握三角函数的概念、图象和性质近几年高考小题主要考察三角函数的图像和性质，因此三角函数的图象和性质是本章复习的一个重点，三角的复习应充分利用数形结合的思想方法，即借助于图象的直观性来获取三角函数的性质，同时利用三角函数的

43、性质来描绘函数的图象，揭示图形的代数本质。（三）切实加强三角函数的应用意识解三角形的教学要重视正弦定理和余弦定理在探索三角形边角关系中的作用，引导学生认识它们是解决测量和几何计算有关的实际问题的一种工具，不必在恒等变形上进行过于繁琐的训练，强化三角形内的三角函数问题的专题训练，这是三角函数近几年的一个热点问题。第46页/共100页 3、数列：(1)常与算法中的程序框图结合求数列的通项或前n项和.(2)等差数列或等比数列的基本量运算、相关性质应用.（与老大纲比难度降低）（3）与类比猜想相结合，通过函数的观点考察数列（今年的理科16题，文科12题）（4）淡化数列与不等式相结合的题目，不追求过多的求

44、数列通项的方法与技巧第47页/共100页【2007】5如果执行右面的程序框图，那么输出的（）如果执行右面的程序框图，那么输出的（）2450250025502652考察：程序框图、数列考察：程序框图、数列求和求和考察：基本量求通项、函考察：基本量求通项、函数思想研究数列数思想研究数列第48页/共100页考察：考察：基本量的计算基本量的计算考察：等差中项，前考察：等差中项，前n项和与中间项和与中间项的关系项的关系第49页/共100页已知数列是一个等差数列，且（1）求的通项（2）求前n项和的最大值.2008年高考数列(理)解答题2010年高考数列(理)解答题满足，（)求数列的通项公式：，求数列的前n

45、 n项和.（）令已知数列考察：数列通项、数考察：数列通项、数列求和列求和考察：累加法、错位相减考察：累加法、错位相减第50页/共100页考察：基本量的计算、考察：基本量的计算、裂项求和裂项求和考察：归纳猜想、构造数列考察：归纳猜想、构造数列第51页/共100页2、从近几年宁夏卷看高考数列的考查特点、从近几年宁夏卷看高考数列的考查特点（1）与其他省份相对比，宁夏海南卷的数列考查难度明显降低，）与其他省份相对比，宁夏海南卷的数列考查难度明显降低，如果大题中出现的话，也只是在如果大题中出现的话，也只是在17题的位置，而其他省份则还是题的位置，而其他省份则还是把数列的考查放到了解答题中偏后的位置，这是

46、新课标卷与大纲把数列的考查放到了解答题中偏后的位置，这是新课标卷与大纲卷最大的一个区别。卷最大的一个区别。（2）基本量法的题偏多，淡化了技巧性强的题目。不论是小题，还是）基本量法的题偏多，淡化了技巧性强的题目。不论是小题，还是大题都是用基本量来解决，更侧重于基础，和基本公式的应用。如五大题都是用基本量来解决，更侧重于基础，和基本公式的应用。如五年试题中，只有年试题中，只有08年的文科第年的文科第13题是明显的重要角标性质的应用，其题是明显的重要角标性质的应用，其他全部用基本量可解；他全部用基本量可解；（3）在数列和其他知识的交汇处出题，增加了考查形式。如）在数列和其他知识的交汇处出题，增加了考

47、查形式。如07年理科的年理科的第五题和新增的程序框图结合，第七题与均值不等式结合，第五题和新增的程序框图结合，第七题与均值不等式结合，10年文科的年文科的第第17题与函数相结合；题与函数相结合；（4）淡化了对递推公式的考查，往年的递推公式是必考的内容，而且）淡化了对递推公式的考查，往年的递推公式是必考的内容，而且难度有时候很大，但宁夏海南卷的数列题中，用简单的累加法求通项难度有时候很大，但宁夏海南卷的数列题中，用简单的累加法求通项公式，或者基本量求通项，今年的高考题公式，或者基本量求通项，今年的高考题16题略有难度，但主要考察题略有难度，但主要考察归纳猜想。归纳猜想。第52页/共100页数列复

48、习建议1、研究考纲，研究考题，关注新课程教材，把握复习方向。数列的复习重点是等差数列、等比数列的概念和性质，通项公式、前n项和公式的应用；2、注重双基，降低难度，强化解题通性通法的复习与训练。如引导学生归纳：可用裂项相消法求和的数列，其通项公式有哪几种类型？3、指导学生平时多总结跟数列有关的常用公式或结论，以便快速解答选择、填空题；4、关注数学课本中有关数列的阅读与思考、探究与发现的学习材料；5、在复习中关注与数列内容有关的综合应用问题，比如用函数思想解决数列问题，提高等价转化的能力及思维的灵活性，深刻领会函数思想和方程的思想，因为这是解决数列问题的关键。6、降低数列与不等式结合的题目，不过分

49、追求递推关系求通项问题。第53页/共100页4、立体几何：（1）基本定理的判断.（如：和充要条件结合）（2）位置关系的判断.（如：平行、垂直、异面）（3）三视图与直观图的结合考查几何体的表面积和体积.（新课程高考的热点题，年年考）（4）作为大题，第一问主要考察位置关系的证明，第二问理科考察空间角的求解，空间向量的应用，文科主要考察体积表面积的求解，对于空间距离不作要求。第54页/共100页三视图问题：高考对三视图的考察角度（1）以几何体为载体，考察三视图的画法；（2）给出三视图，考察几何体的形状、表面积、体积等；同时，对于同一个几何体，由于放置的位置不同（尤其是常规几何体的同时，对于同一个几何

50、体，由于放置的位置不同（尤其是常规几何体的非常规放法），其三视图也不相同，部分试题在对同一几何体的考察过程中非常规放法），其三视图也不相同，部分试题在对同一几何体的考察过程中通过摆放位置的不同对同一几何体的三视图进行考察，便于明确几何体的结通过摆放位置的不同对同一几何体的三视图进行考察，便于明确几何体的结构特征构特征类型一：对三棱柱三视图的考察：第55页/共100页类型二：对三棱锥三视图的考察;第56页/共100页类型三：对四棱锥三视图的考察；（2010辽宁理）辽宁理）（16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为.这道题与今年课标