静定和超静定问题简单平面桁架.pptx

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1、解解:取整体取整体,画受力图画受力图.第1页/共34页取吊车梁取吊车梁,画受力图画受力图.取右边刚架取右边刚架,画受力图画受力图.第2页/共34页例2 图示一结构由AB、BC 与CE 三个构件构成。E 处有一滑轮，细绳通过该轮悬挂一重为 12 kN 的重物。A为固定铰支座，B 为滑动铰支座，C、D 与E 为圆柱铰。AD=BD=l1=2m，CD=DE=l2=1.5m。不计杆件与滑轮的重量，求支座处的反力。分析：系统主动力只有重力 GG约束反力有4个显然无法直接求解如果我们先将滑轮分离出来，由于它承受平面汇交力系，可以求得绳的拉力。考虑滑轮的平衡，令滑轮的半径为 r，有：如图 a 所示建立参考基第

2、3页/共34页这时，我们再对系统进行分析，如 b 图未知力只有 3 个，可以利用平面力系平衡方程求解：将 FT 与 G 的关系代入第4页/共34页第5页/共34页例例3 3已知已知:F=20kN,q=10kN/m,l=1m;求求:A,B处的约束力处的约束力.解解:取取CD梁梁,画受力图画受力图.FB=45.77kN第6页/共34页取整体取整体,画受力图画受力图.第7页/共34页例例4 4求求:A,E支座处约束力及支座处约束力及BD杆受力杆受力.已知已知:DC=CE=CA=CB=2l,R=2r=l,各构件自各构件自 重不计重不计,第8页/共34页取整体取整体,画受力图画受力图.解解:第9页/共3

3、4页取取DCE杆杆,画受力图画受力图.(拉拉)第10页/共34页例例 5 5已知：已知：P=10=10kN,a ,杆、轮重不计；杆、轮重不计；求求：A,C支座处约束力支座处约束力.解：解：取整体，受力图能否这样画？取整体，受力图能否这样画？取整体，画受力图取整体，画受力图.解得解得解得解得第11页/共34页取取BDC 杆（不带着轮）杆（不带着轮）取取ABE（带着轮）（带着轮）取取ABE杆（不带着轮）杆（不带着轮）取取BDC杆（带着轮）杆（带着轮）解得解得第12页/共34页例例8 8已知：已知：q,a,M,P作用于销钉作用于销钉B上上；求：求：固定端固定端A处的约束力和销处的约束力和销钉钉B对对

4、BC杆杆、AB杆的作用杆的作用力力.解：取取CD杆杆，画受力图画受力图.得得第13页/共34页解得解得取取BC杆（不含销钉杆（不含销钉B)，画受力图，画受力图.取销钉取销钉B，画受力图画受力图.解得解得则则第14页/共34页取取AB杆（不含销钉杆（不含销钉B），画受力图），画受力图.解得解得解得解得解得解得第15页/共34页二二.静定和超静定问题静定和超静定问题第16页/共34页第17页/共34页第六节第六节 平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算桁架：一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，桁架：一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它在受力后几何形状不变。它在受力后几何形状不变

5、。节点：桁架中杆件的铰链接头。节点：桁架中杆件的铰链接头。第18页/共34页1.1.各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内；各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内；2.2.杆件与杆件间均用光滑铰链连接；杆件与杆件间均用光滑铰链连接；3.3.载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内；载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内；4.4.各杆件自重不计或平均分布在节点上。各杆件自重不计或平均分布在节点上。桁架中每根杆件均为二力杆桁架中每根杆件均为二力杆关于平面桁架的几点假设：关于平面桁架的几点假设：理想桁架理想桁架第19页/共34页第20页/共34页第21页/共34页总杆数总杆数总节点数总节点数第22页/共3

6、4页平面复杂（超静定）桁架平面复杂（超静定）桁架平面简单（静定）桁架平面简单（静定）桁架非桁架（机构）非桁架（机构）第23页/共34页节点法与截面法节点法与截面法1.1.节点法节点法2.2.截面法截面法第24页/共34页例例9 9已知已知:P=10kN,尺寸如图；尺寸如图；求求:桁架各杆件受力桁架各杆件受力.解解:取整体，画受力图取整体，画受力图.第25页/共34页(拉拉)(压压)取节点取节点A，画受力图画受力图.取节点取节点C，画受力图，画受力图.(压压)(拉拉)第26页/共34页取节点取节点D,画受力图画受力图.(拉拉)第27页/共34页例例1010已知已知:各杆长度均为各杆长度均为1 1

7、m;求求:1,2,31,2,3杆受力杆受力.解解:取整体取整体,求支座约束力求支座约束力.第28页/共34页用截面法用截面法,取桁架左边部分取桁架左边部分.(压压)(拉拉)(拉拉)第29页/共34页例例1212已知：已知：荷载与尺寸如图；荷载与尺寸如图；求：求：每根杆所受力每根杆所受力.解：解：取整体，画受力图取整体，画受力图.得得得得求各杆内力求各杆内力取节点取节点A第30页/共34页取节点取节点C取节点取节点D取节点取节点E第31页/共34页求：求：，杆所受力，杆所受力.解：解：求支座约束力求支座约束力从从1 1，2 2，3 3杆处截取左边部分杆处截取左边部分例例1313已知：已知：,尺寸如图尺寸如图.第32页/共34页取节点取节点D若再求若再求,杆受力杆受力第33页/共34页感谢您的观看！第34页/共34页