追求原汁原味数学课堂.pptx

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1、数学教育三维目标的有落脚点数学教育三维目标的有落脚点u如何遵循儿童学习的心理规律，让课堂具有儿童的味道？u如何从儿童已有的生活经验出发，让课堂具有生活的味道？u如何让儿童经历数学思考的过程，让课堂具有数学的味道？u如何让儿童的情感、态度与价值观等方面得到健康发展，让课堂具有人文的味道？第1页/共71页数学课堂应原汁原味数学课堂应原汁原味把“儿童”当儿童，让数学课堂洋溢着欢乐的童趣味。把“生活”当生活，让数学课堂散发着浓郁的生活味。把“数学”当数学，让数学课堂充盈着浓厚的数学味。把“文化”当文化，让数学课堂承载着醇厚的人文味。第2页/共71页 关键词一：关键词一：儿童儿童把“儿童”当儿童让数学课

2、堂洋溢着欢乐的童趣味 第3页/共71页关键词一：关键词一：儿童儿童数学课堂不可避免地要“教”和“学”，关键是教师怎么教？让学生怎么学？是按照成人的思维逻辑直接去教学生学？还是把儿童当儿童，尊重儿童的天性，让他们在个性的基础上去学？第4页/共71页关键词一：关键词一：儿童儿童 早熟的果子先腐烂 大自然希望儿童在成人以前就要像儿童的样子。如果人们打乱了这个次序，把小孩看作“小大人”，不是从儿童造就儿童，而是从儿童造就学士、博士，那就无异于把儿童造就成一些早熟的“果子”，既不丰满也不甜美，而且势必要超前腐烂、落下。卢梭第5页/共71页关键词一：关键词一：儿童儿童科大少年班科大少年班 科学家的摇篮科学

3、家的摇篮少年班孩子少年班孩子未来科学精英未来科学精英 第6页/共71页昔日神童今何在？昔日神童今何在？一些当年家喻户晓的“神童”，如今风光不再，他们的命运发人深思。因为没有把儿童当儿童看待，最终只能导致神童夭折。教育内容的片面性，教育行为的短期性，教育目标的功利性，最终让一些神童的家人、老师抱憾终身。第7页/共71页关键词一：关键词一：儿童儿童数学课堂不可避免地要“教”和“学”，关键是教师怎么教？让学生怎么学？是按照成人的思维逻辑直接去教学生学？还是把儿童当儿童，尊重儿童的天性，让他们在个性的基础上去学？小学课堂，需要真正确立的儿童立场！小学课堂，需要真正确立的儿童立场！第8页/共71页关键词

4、一：关键词一：儿童儿童1.1.确立儿童立场，需要读懂儿童的认知基础。确立儿童立场，需要读懂儿童的认知基础。知识经验基础生活经验基础第9页/共71页关键词一：关键词一：儿童儿童2.2.确立儿童立场，需要读懂儿童的心理需求。确立儿童立场，需要读懂儿童的心理需求。儿童需要富有童趣味的数学故事儿童需要富有童趣味的学习情境儿童需要富有童趣味的学习情境儿童需要富有童趣味的数学活动儿童需要富有童趣味的数学活动第10页/共71页关键词一：关键词一：儿童儿童儿童智慧的源泉是活动。小游戏 小竞赛 小实验 小答辩 小表演 精心设计富有童趣味的数学活动，增强教学形式的丰富性，强化教学过程的趣味性。创新必成 守旧必败第

5、11页/共71页100100以内的素数以内的素数2，3，5，7，1113，19，1723，29，3731，41，4743，53，5961，71，6773，83，8979，97第12页/共71页关键词一：关键词一：儿童儿童儿童天性儿童天性 好玩好玩 好动好动 好奇好奇 好色好色 好胜好胜用有趣的小游戏让学生“玩”起来用丰富多彩的活动让学生“动”起来用小悬念把学生的好奇心“提”起来用多彩的画面让学生的眼睛“亮”起来用简单易行的小比赛让学生“比”起来第13页/共71页读懂儿童的心理需求读懂儿童的心理需求第14页/共71页关键词一：关键词一：儿童儿童3.3.确立儿童立场，需要读懂儿童的认知障碍。确立儿

6、童立场，需要读懂儿童的认知障碍。视觉上的误导，导致认知上的障碍理解上的难点，导致认知上的障碍程序上的繁杂，导致认知上的障碍心理上的排斥，导致认知上的障碍思维上的定势，导致认知上的障碍第15页/共71页10001000以内数的认识以内数的认识第16页/共71页10001000以内数的认识以内数的认识第17页/共71页10001000以内数的认识以内数的认识第18页/共71页用方程解答简单的实际问题用方程解答简单的实际问题第19页/共71页关键词一：关键词一：儿童儿童 确立儿童立场确立儿童立场 把儿童当儿童把儿童当儿童倾听儿童的声音了解儿童的想法 认同儿童的情绪触及儿童的思维深处让童真、童趣成为每

7、天数学课堂的主旋律，给孩子一个快乐的学习童年。第20页/共71页关键词一：关键词一：儿童儿童 确定儿童立场，读懂儿童的认知基础，读懂儿童的心理需求，读懂儿童的认知障碍，学生就有可能去 亲近“数学”发现“数学”感受“数学”享受“数学”第21页/共71页 关键词二：关键词二：生活生活把“生活”当生活让数学课堂散发着浓郁的生活味第22页/共71页关键词二：关键词二：生活生活数学好玩数学好玩数学好难数学好难数学好烦数学好烦第23页/共71页数学好烦数学好烦 数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞不知死了多少。我美好的青春年华数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞不知死了多少。我美好的青春年华就毁在你的手上，你总是打破

8、别人的梦，你为什么要做个人见人恨，人做人就毁在你的手上，你总是打破别人的梦，你为什么要做个人见人恨，人做人更恨的家伙呢？如果没有你，我将笑得多灿烂呀！如果你离开我，我绝不责更恨的家伙呢？如果没有你，我将笑得多灿烂呀！如果你离开我，我绝不责怪你无情。怪你无情。（摘自2004年全国高中数学联赛决赛湖北赛区试卷。）第24页/共71页关键词二：关键词二：生活生活 我们真正的指南针只是实际生活，实际生活向我们供给无穷的问题，要我们真正的指南针只是实际生活，实际生活向我们供给无穷的问题，要求不断解决。我们朝着实际生活走，大致不至于迷路。求不断解决。我们朝着实际生活走，大致不至于迷路。陶行知陶行知 第25页

9、/共71页关键词二：关键词二：生活生活u学习能够学习能够看得见看得见的数学的数学u学习能够学习能够摸得着摸得着的数学的数学u学习能够学习能够听得懂听得懂的数学的数学第26页/共71页关键词二：关键词二：生活生活1.1.在生活中体验数学，变在生活中体验数学，变“抽象抽象”为为“直观直观”。u弗赖登塔尔：数学教育不能从已经是最终结果的那些完美的数学系统开始，不能采用向学生硬性嵌入一些远离现实生活的抽象的数结构的方式进行。第27页/共71页关键词二：关键词二：生活生活第28页/共71页关键词二：关键词二：生活生活u虽然数学最终是以抽象概括的方式进行形式化的表达，但在教虽然数学最终是以抽象概括的方式进

10、行形式化的表达，但在教学时，要捕捉学生非常学时，要捕捉学生非常“熟悉熟悉”的生活现象，把的生活现象，把“抽象抽象”的数学的数学变成变成“直观直观”的数学，提高教学内容的直观性，可感性。的数学，提高教学内容的直观性，可感性。u将课本中静态的、平面的、抽象的、死板的数学学科世界，变将课本中静态的、平面的、抽象的、死板的数学学科世界，变成生动的、立体的、直观的、活泼的学生生活世界。成生动的、立体的、直观的、活泼的学生生活世界。u当数学和儿童的现实生活接轨时，数学就会变得和蔼可亲，当数学和儿童的现实生活接轨时，数学就会变得和蔼可亲，“枯燥抽象枯燥抽象”的数学就能变成的数学就能变成“直观形象直观形象”的

11、数学，学生就会觉得的数学，学生就会觉得数学好学，数学不难。数学好学，数学不难。第29页/共71页关键词二：关键词二：生活生活 2.2.在生活中运用数学，变在生活中运用数学，变“演练演练”为为“探究探究”。改变作业形式：避免从概念到概念、从书本到书本的机械演练。引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题。第30页/共71页中美学生的数学测试中美学生的数学测试（1）计算下面各题的得数：（2）在理解的基础上，建立自己的模型图。（3）结合生活分别编一道题目。第31页/共71页 关键词三：关键词三：数学数学把“数学”当数学 让数学课堂充盈着浓厚的数学味 第32页/共71页数学味是数学课的灵魂数学

12、味是数学课的灵魂第33页/共71页关键词三：关键词三：数学数学1.1.重视数感的培养u数感是人对数量的大小、多少以及对数 量之间的关系的一种意识、一种感悟能力。u 数感是人的一种最基本的数学素养。第34页/共71页关键词三：关键词三：数学数学1.1.重视数感的培养重视数感的培养一支铅笔长2020分米。妈妈买回来一些水果，吃掉了1212个，还剩8 8个，妈妈买回来多少个水果?第35页/共71页关键词三：关键词三：数学数学1.重视数感的培养 “10以内数的认识”是数感形成的根基 基础不牢 地动山摇第36页/共71页关键词三：关键词三：数学数学1.重视10以内数感的培养第37页/共71页关键词三：关

13、键词三：数学数学第38页/共71页关键词三：关键词三：数学数学2.2.让学生经历让学生经历“数学化数学化”的过程的过程 数学是模式的科学数学是模式的科学 数学学习的重要指向是要获得一般化的数学模型或者解决问题的策略，从而不断扩充头脑中的认知结构，提升用数学知识解决问题的能力和观察、分析问题的立足点。第39页/共71页第40页/共71页让学生经历“数学化”的过程u学校美术兴趣小组有36人，男生人数是女生的3倍。美术兴趣小组中男生和女生各有多少人？第41页/共71页让学生经历“数学化”的过程u差倍问题:学校美术兴趣小组男生比女生多18人，男生人数是女生的3倍。美术兴趣小组中男生和女生各有多少人？u

14、和差问题：学校美术兴趣小组有36人，男生比女生多18人。美术兴趣小组中男生和女生各有多少人？第42页/共71页关键词三：关键词三：数学数学2.2.让学生经历让学生经历“数学化数学化”的过程的过程 引导学生将纷繁复杂的现实事物抽象概括为同一“数学结构”。让学生体验到了“数学建模”的思想，感受到“模型”的魅力。第43页/共71页关键词三：关键词三：数学数学3.3.重视数学活动经验的积累重视数学活动经验的积累有充足的活动时间在活动中积累经验 第44页/共71页奇妙的图形密铺奇妙的图形密铺第45页/共71页师：怎么就圆形不可以密铺呢？生：圆上没有角，圆与圆放在一起，中间总有空隙，不能密铺。师：你们确信

15、其他的图形都能密铺吗？有没有怀疑？生：确信！师：这么确信？你们拼过吗？生：没有。师：那怎么这么确信呢？生：其它图形上都有角，拼起来后就不会像圆形那样中间有空隙。师：善于观察，又善于分析，在观察和分析的基础上大胆猜想，厉害（老师给学生竖起大拇指）！这样不用动手拼就能很有把握地判断出这些图形哪些能密铺了。（学生很开心，脸上洋溢着喜悦）师：我们动手拼一拼，看拼出来的密铺图案是什么样的好吗？学生开始拼，拼到正五边形时，调整来调整去，就是拼不好，但是谁也不服输，没有人喊不能密铺，一个劲儿在那不停地忙调整。老师等第46页/共71页过了好长时间，有个同学说：我怎么拼不起来呀？老师：怎么会拼不起来呢？刚刚讨论

16、过了，正五边形是可以密铺的呀？老师对大家说：他说他拼不起来，谁拼好了就来帮帮他！（没有人理睬，都在那颠三倒四摆来摆去）老师：怎么突然冷静起来啦？有没有谁拼好了？学生：还没有拼好。老师：还想继续拼下去吗？生：再试试。又拼了一会儿，很多同学放下了手里的纸片，与同学讨论着调整的方法。又过了一会儿，学生灰心了：老师，拼不起来。老师拼给我们看吧！老师：别把希望落在我身上，告诉大家，我拼不出来，过去的许多数学家也拼过，都没有拼出来！（学生一阵笑）老师又说：刚刚讨论的时候，你们都说能拼出来，老师以为要有新的数学家诞生了！（学生又是一阵笑）师：大家敢于向权威挑战，是好事！许多新的科学家就是在否定前人的基础 上

17、诞生的。（学生的脸上洋溢着自信的笑容）第47页/共71页师：刚刚我们用正五边形来密铺，结果是生：拼不出来！师：拼不出来，说明了什么？生：正五边形不能密铺！师：可开始我们通过观察分析都认为能密铺，这又想到了什么？生：光凭眼睛看，凭感觉猜想是不够的，要动手验证一下。师：所以一位伟大的人说过：“实践出真知！”师：现在看这几个图形，你能得出什么结论？生：正五边形和圆形不能密铺，平行四边形、梯形和正三角形都能密铺。师：你还想到什么问题？生：为什么平行四边形、梯形和正三角形都能密铺，而为正五边形同它们一样都有角，怎么就不能密铺了？是不是其中有什么原因？师：这个问题值得研究，数学家也研究过这样的问题，有兴趣

18、课后可以去探究一翻，看看与数学家们发现的结论是否一致。生：我还想知道，还有哪些正多边形能密铺？哪些正多边形不能密铺？第48页/共71页实践出真知实践出真知 等待成精彩等待成精彩精心为“猜想”之嫩苗“培土”，借错发挥，预约真理。教学不是“告诉”，要让学生在实践中感悟，实践出真知。给学生充足的探究时间，坚持瓜熟蒂落的等待，让等待成就精彩。第49页/共71页关键词三：关键词三：数学数学4.4.重视数学思维的提升重视数学思维的提升引导让学生发现问题用数学问题“勾引”学生数学地思维让学生有独立思考的时间 展示学生的思维过程 第50页/共71页u一个长方形的木框，长5分米，宽3分米，将它拉成高是4分米的平

19、行四边形，这个平行四边形的面积是多少？20平方分米 12平方分米 15平方分米 无法确定第51页/共71页重视学生思维能力的提升重视学生思维能力的提升让学生经历“百思不得其解的困惑茅塞顿开后的激动问题被突破后的愉悦”这几个过程。用数学学科内在的魅力吸引学生，让学生体验思维由“阻”到“通”后的那种快感，促进学生对数学学科本身产生兴趣。第52页/共71页关键词三：关键词三：数学数学5.5.把握数学学科知识的本质把握数学学科知识的本质在较高的层面上对数学教学内容有所 把握，把握知识的“源”与“流”。第53页/共71页把握数学学科知识的本质把握数学学科知识的本质在线段中表示出在线段中表示出 米。米。第

20、54页/共71页关键词三：关键词三：数学数学5.5.把握数学学科知识的本质把握数学学科知识的本质 把握知识的“源”与“流”弄清该知识从哪里来的？怎么发展来的？本质属性是什么？将来要向哪里生发？站在这样的高度理解教材，组织教学，就能有意识地让学生关注知识间的内在联系，让学生构建有效的认知结构。第55页/共71页 关键词四：关键词四：文化文化把“文化”当文化让数学课堂承载着醇厚的人文味 第56页/共71页关键词四：关键词四：文化文化“人”字有两笔：一撇是人格、修养一捺是学识、能力 第57页/共71页教育就担负着这两个重担：一是培养人的高尚灵魂，二是开发人的智慧潜能。教育的理想状态：将品格心灵化，让

21、知识智慧化，即“知行合一”。应试教育下，学生缺“德”缺“智”，有的只是可怜兮兮的分数，这就是现实教育最大的失败之处。关键词四：关键词四：文化文化第58页/共71页关键词四：关键词四：文化文化u数学课堂不只是知识的传授和能力的培养，更要注意人格的引领。u数学课堂中，人格的引领靠数学文化。u变数学“教学”为数学“教育”,让学生不仅是高智能的“科学人”，更是高品味的“文化人”。第59页/共71页关键词四：关键词四：文化文化数学课堂应是素质教育的课堂。数学课堂不仅仅是学生习得数学知识的场所，更是学生习得数学的思想、方法，习得用数学的理性来认识世界的场所。数学课堂不仅承载开发智力、提高能力的重托，更承载

22、着孕育学生生命成长的重托，最终目的是促进学生自然、和谐发展。第60页/共71页关键词四：关键词四：文化文化u关注数学的思想方法关注数学的思想方法 数形集合、化归、极限、集合、对应、符号化、统计等数形集合、化归、极限、集合、对应、符号化、统计等 u关注数学的理性精神关注数学的理性精神 第61页/共71页关键词四：关键词四：文化文化 “数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完美的程度，亦正是这种精神，试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美

23、的内涵。”克莱因第62页/共71页关键词四：关键词四：文化文化u关注数学的思想方法 数形集合、化归、极限、集合、对应、符号化、统计等 u关注数学的理性精神 用数学的理性精神铸造学生高尚的人格 数学差更易导致犯罪 u关注数学的人文精神 第63页/共71页关注数学的理性精神关注数学的理性精神第64页/共71页关注数学的人文精神关注数学的人文精神第65页/共71页关注数学的人文精神关注数学的人文精神引领学生关注自然、关注社会、关注他人、关注自我。培养学生拥有好奇心、自信心、上进心。培养学生拥有感恩的心、廉耻的心、正义的心、同情的心、行善的心。为学生将来成为高品位、高素质的文化人涂上厚重的人文底色。第

24、66页/共71页关键词四：关键词四：文化文化把“文化”当文化，培养学生具有求真的精神，尚善的德行，创美的情操。把“文化”当文化，给学生带来人文的关怀，精神的享受，智慧的启迪，从而达到以“文”“化”人的境界，数学课堂因此也就更有张力。第67页/共71页“原汁原味原汁原味”的课堂的课堂童趣味以其稚趣的形式“娱人”生活味以其丰富的内容“引人”数学味以其无穷的奥秘“迷人”人文味以其潜在的功能“育人”第68页/共71页“原汁原味原汁原味”的课堂的课堂“品”之有余味“嚼”之有回味第69页/共71页谢谢 谢谢 大大 家！家！联系地址：江苏省金湖实验小学 吴汝萍 邮政编码：211600 电子邮件：第70页/共71页感谢您的观看！第71页/共71页