数据库系统概论王珊关系数据库.pptx

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1、关系数据库简介系统而严格地提出关系模型的是美国IBM公司的E.F.Codd1970年提出关系数据模型E.F.Codd,“ARelational Model ofData for Large Shared Data Banks”,CommunicationoftheACM,1970之后，提出了关系代数和关系演算的概念1972年提出了关系的第一、第二、第三范式1974年提出了关系的BC范式Codd提出了数据库的关系模型的概念，奠定了关系模型的理论基础。被称为“关系数据库之父”。第1页/共130页关系数据库简介关系数据库应用数学方法来处理数据库中的数据20世纪70年代末，关系方法的理论研究和软件系统

2、的研制均取得了很大成果，IBM公司的San Jose实验室在IBM370系列机上研制的关系数据库实验系统SystemR历 时 6年 获 得 成 功。1981年 IBM公 司 又 宣 布 了 具 有SystemR全部特征的新的数据库产品SQL/DS问世。由于关系模型简单明了、具有坚实的数学理论基础，所以一经推出就受到了学术界和产业界的高度重视和广泛响应，并很快成为数据库市场的主流。20世纪80年代以来，计算机厂商推出的数据库管理系统几乎都支持关系模型，数据库领域当前的研究工作大都以关系模型为基础。第2页/共130页关系数据库简介典型实验系统System RUniversity INGRES典型商

3、用系统ORACLESQL ServerSYBASEINFORMIXDB2第3页/共130页关系数据库简介第4页/共130页关系数据库简介目前关系数据库是数据库应用的主流，许多数据库管理系统的数据模型都是基于关系数据模型开发的。1）关系数据库：在一个给定的应用领域中，所有实体及实体之间联系的集合构成一个关系数据库。2）关系数据库的型与值：关系数据库的型称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述，若干域的定义，在这些域上定义的若干关系模式；关系数据库的值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常简称为关系数据库。第5页/共130页关系数据库简介关系数据库分为两类：桌面数据库，例如Access、F

4、oxPro和dBase等；客户/服务器数据库，例如SQLServer、Oracle和Sybase等。一般而言，桌面数据库用于小型的、单机的应用程序，它不需要网络和服务器，实现起来比较方便，但它只提供数据的存取功能。客户/服务器数据库主要适用于大型的、多用户的数据库管理系统，应用程序包括两部分：一部分驻留在客户机上，用于向用户显示信息及实现与用户的交互；另一部分驻留在服务器中，主要用来实现对数据库的操作和对数据的计算处理。第6页/共130页第二章 关系数据库2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数2.5小结第7页/共130页2.1 关系模型概述关系数据库系统是支持关系

5、模型的数据库系统关系模型的组成关系数据结构关系操作集合关系完整性约束第8页/共130页1.关系数据结构单一的数据结构-关系现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示数据的逻辑结构-二维表从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表可以用：关系名（属性1，属性2，.，属性n）表示第9页/共130页2.关系操作常用的关系操作关系操作的特点关系数据语言的种类关系数据语言的特点第10页/共130页关系操作(续）常用的关系操作查询选择、投影、连接、除、并、交、差数据更新插入、删除、修改查询的表达能力是其中最主要的部分关系操作的特点集合操作方式，即操作的对象和结果都是集合。非关系数据模型的数据操

6、作方式：一次一记录第11页/共130页关系操作（续）关系数据语言的种类关系代数语言用对关系的运算来表达查询要求典型代表：ISBL（信息系统基础语言）关系演算语言：用谓词来表达查询要求元组关系演算语言谓词变元的基本对象是元组变量典型代表：APLHA,QUEL域关系演算语言谓词变元的基本对象是域变量典型代表：QBE具有关系代数和关系演算双重特点的语言典型代表：SQL第12页/共130页关系操作（续）关系数据语言SQL的特点关系语言是一种高度非过程化的语言存取路径的选择由DBMS的优化机制来完成用户不必用循环结构就可以完成数据操作能够嵌入高级语言中使用关系代数、元组关系演算和域关系演算三种语言在表达

7、能力上完全等价第13页/共130页3.3.关系的三类完整性约束实体完整性通常由关系系统自动支持参照完整性早期系统不支持，目前大型系统能自动支持用户定义的完整性反映应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束用户定义后由系统支持第14页/共130页第二章 关系数据库2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数2.5关系演算2.6小结第15页/共130页2.2 关系数据结构关系模型建立在集合代数的基础上关系数据结构的基本概念关系关系模式关系数据库第16页/共130页2.2 关系数据结构2.2.1关系2.2.2关系模式2.2.3关系数据库第17页/共130页2.2.

8、1 关系域（Domain）笛卡尔积（Cartesian Product）关系（Relation）第18页/共130页 域（Domain）域是一组具有相同数据类型的值的集合例如:整数实数介于某个取值范围的整数长度指定长度的字符串集合男，女介于某个取值范围的日期第19页/共130页2.笛卡尔积（Cartesian Product）笛卡尔积给定一组域D1，D2，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，Dn的笛卡尔积为：D1D2Dn（d1，d2，dn）diDi，i1，2，n意指：所有域的所有取值的一个组合不能重复第20页/共130页笛卡尔积（续)例：给出三个域：D1=SUPERVISOR=张清玫，刘逸

9、D2=SPECIALITY=计算机专业，信息专业 D3=POSTGRADUATE=李勇，刘晨，王敏则D1，D2，D3的笛卡尔积为：D1D2D3(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，(张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)，(张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)，(刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)，(刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)，(刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏)第21页/共130页笛卡尔积（续)元组（Tuple）笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，dn）叫作一个n元组（n-tuple）

10、或简称元组分量（Component）笛卡尔积元素（d1，d2，dn）中的每一个值di叫作一个分量第22页/共130页笛卡尔积（续)基数（Cardinal number）若Di（i1，2，n）为有限集，其基数为mi（i1，2，n），则D1D2Dn的基数M 为：在上例中，基数：22312，即D1D2D3共有22312个元组第23页/共130页笛卡尔积（续)笛卡尔积的表示方法笛卡尔积可表示为一个二维表。表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域在上例中，12个元组可列成一张二维表第24页/共130页 第25页/共130页3.关系（Relation）关系定义：D1D2Dn的子集叫作在域D1，D2，D

11、n上的关系，表示为：R（D1，D2，Dn）R：关系名n：关系的目或度（Degree），即关系属性个数关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t 表示单元关系与二元关系当n=1时，称该关系为单元关系（Unaryrelation）当n=2时，称该关系为二元关系（Binaryrelation）第26页/共130页关系（续）关系的表示关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域。第27页/共130页关系（续）注意：关系是笛卡尔积的有限子集。无限关系在数据库系统中是无意义的笛卡尔积不满足交换律，即(d1，d2，dn)(d2，d1，dn)但关系满足交换律，即（d1，d2，di，dj，dn）=

12、（d1，d2，dj，di，dn）（i，j=1，2，n）解决方法：为关系的每个列附加一个名称（属性名）以取消关系元组的有序性第28页/共130页关系（续）属性关系中不同列可以对应相同的域，为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）n目关系必有n个属性第29页/共130页关系（续）码候选码（Candidatekey）：若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码主码：若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primarykey）主码的诸属性称为主属性（Primeattribute）不包含在任何侯选码中的属性称为非码属性（Non-keyattrib

13、ute）在最简单的情况下，候选码只包含一个属性全码（All-key）：在最极端的情况下，关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）第30页/共130页关系（续）例：在表2.1的笛卡尔积中取出有实际意义的元组来构造关系关系：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)关系名（属性名）假设：导师与专业：1:1，导师与研究生：1:n第31页/共130页关系（续）三类关系基本关系（基本表或基表）实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示查询表查询结果对应的表视图表由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据第32页/共130页关系

14、（续）基本关系的性质：列是同质的（Homogeneous）每一列中的分量是同一类型的数据，来自同一个域不同的列可出自同一个域其中的每一列称为一个属性，不同的属性要给予不同的属性名实例：上例中也可以只给出两个域人（PERSON）=张清玫，刘逸，李勇，刘晨，王敏专业（SPECIALITY）=计算机专业，信息专业SAP关系的导师属性和研究生属性都从PERSON域中取值，为了避免混淆，必须给这两个属性取不同的属性名，而不能直接使用域名例如定义:导师属性名为SUPERVISOR-PERSON（或SUPERVISOR）研究生属性名为POSTGRADUATE-PERSON（或POSTGRADUATE）第33

15、页/共130页关系(续)基本关系的性质：列的顺序无所谓，即列的次序可以任意交换如ORACLE，增加新属性时，永远是插至最后一列；但也有许多关系数据库产品没有遵循这一性质，例如FoxPro仍然区分了属性顺序任意两个元组不能完全相同但许多关系数据库产品没有遵循这一性质，例如:Oracle，FoxPro等都允许关系表中存在两个完全相同的元组，除非用户特别定义了相应的约束条件第34页/共130页关系(续)基本关系的性质：行的顺序无所谓，即行的次序可以任意交换分量必须取原子值，每一个分量都必须是不可分的数据项。这是规范条件中最基本的一条第35页/共130页2.2 关系数据结构2.2.1关系2.2.2关系

16、模式2.2.3关系数据库第36页/共130页2.2.2 关系模式1什么是关系模式2定义关系模式3.关系模式与关系第37页/共130页1什么是关系模式关系模式（RelationSchema）是型关系是值，是元组的集合关系模式是对关系的描述，指出元组集合的结构属性构成属性来自的域属性与域之间的映象关系不同的时刻，关系模式的关系也会变化，但关系模式的关系须满足一定的完整性约束条件如：职工年龄应小于65岁第38页/共130页2定义关系模式关系模式可以形式化地表示为：R（U，D，dom，F）R 关系名U组成该关系的属性名集合D属性组U中属性所来自的域dom属性向域的映象集合F属性间的数据依赖关系集合第3

17、9页/共130页定义关系模式(续)例:导师和研究生出自同一个域人，取不同的属性名，并在模式中定义属性向域的映象，即说明它们分别出自哪个域：dom（SUPERVISOR-PERSON）=dom（POSTGRADUATE-PERSON）=PERSON第40页/共130页定义关系模式(续)关系模式通常可以简记为R(U)或R(A1，A2，An)R 关系名A1，A2，An 属性名注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度第41页/共130页3.关系模式与关系关系模式对关系的描述静态的、稳定的关系关系模式在某一时刻的状态或内容动态的、随时间不断变化的关系模式和关系往往统称为关系第42页/共13

18、0页2.2 关系数据结构2.2.1关系2.2.2关系模式2.2.3关系数据库第43页/共130页2.2.3 2.2.3 关系数据库1.关系数据库2.关系数据库的型与值第44页/共130页1.关系数据库在一个给定的应用领域中，所有实体及实体之间联系的关系的集合构成一个关系数据库第45页/共130页2.关系数据库的型与值关系数据库也有型和值之分关系数据库的型称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述若干域的定义在这些域上定义的若干关系模式关系数据库的值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常简称为关系数据库第46页/共130页第二章 关系数据库2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完

19、整性2.4关系代数2.5关系演算2.6小结第47页/共130页2.3 关系的完整性关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件关系模型中三类完整性约束：实体完整性参照完整性用户定义的完整性实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，被称作是关系的两个不变性，应该由关系系统自动支持第48页/共130页关系的完整性(续)2.3.1实体完整性2.3.2.参照完整性2.3.3.用户定义的完整性第49页/共130页2.3.1 实体完整性实体完整性规则（EntityIntegrity）若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值例:SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POS

20、TGRADUATE)若POSTGRADUATE属性为主码（假设研究生不会重名），则其不能取空值第50页/共130页实体完整性(续)关系模型必须遵守实体完整性规则的原因实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。现实世界中的实体和实体间都是可区分的，即它们具有某种唯一性标识相应地，关系模型中以主码作为唯一性标识主码中的属性即主属性不能取空值空值就是“不知道”或“无意义”的值主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与第（2）点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性第51页/共130页实体完整性(续)注意：实体完整性规则规定基本关系的所有主属性

21、都不能取空值例：选修（学号，课程号，成绩）“学号、课程号”为主码，则两个属性都不能取空值第52页/共130页关系的完整性2.3.1实体完整性2.3.2.参照完整性2.3.3.用户定义的完整性第53页/共130页2.3.2 参照完整性关系间的引用外码参照完整性规则第54页/共130页1.关系间的引用在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，因此可能存在着关系与关系间的引用例1：学生实体、专业实体以及专业与学生间的一对多联系学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业号，专业名）学生关系中的专业号引用了专业关系中的专业号第55页/共130页学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）专业（专

22、业号，专业名）第56页/共130页关系间的引用(续)例2：学生、课程、学生与课程之间的多对多联系学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程号，课程名，学分）选修（学号，课程号，成绩）第57页/共130页 学生学生学生选课学生选课课程课程第58页/共130页关系内的引用不仅两个或多个以上的关系中存在引用关系，同一个关系内部属性间也存在引用关系例3学生实体及其内部的领导联系(一对多)学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）第59页/共130页2外码（Foreign Key）设F 是基本关系R 的一个或一组属性，但不是关系R 的码。如果F与基本关系S 的主码Ks相对应，则称F是基本关系R

23、的外码基本关系R称为参照关系（ReferencingRelation）基 本 关 系S称为 被 参 照 关 系（Referenced Relation）或 目 标 关 系（TargetRelation）第60页/共130页外码(续)说明：关系R 和S 不一定是不同的关系目标关系S 的主码Ks和参照关系的外码F必须定义在同一个（或一组）域上外码并不一定要与相应的主码同名。但当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名字，以便于识别第61页/共130页3.参照完整性规则若属性（或属性组）F 是基本关系R 的外码，它与基本关系S 的主码Ks相对应（基本关系R和S 不一定是不同的关系），则对于R

24、中每个元组在F 上的值必须为：或者取空值（F 的每个属性值均为空值）或者等于S 中某个元组的主码值第62页/共130页参照完整性规则(续)实例：学生关系中每个元组的“专业号”属性只取下面两类值：（1）空值，表示尚未给该学生分配专业（2）非空值，这时该值必须是专业关系中某个元组的“专业号”值，表示该学生不可能分配到一个不存在的专业中第63页/共130页参照完整性规则(续)实例：选修（学号，课程号，成绩）“学号”和“课程号”是选修关系中的主属性按照实体完整性和参照完整性规则，它们只能取相应被参照关系中已经存在的主码值第64页/共130页参照完整性规则(续)实例：学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄

25、，班长）“班长”属性值可以取两类值：（1）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长，或该学生本人即是班长（2）非空值，这时该值必须是本关系中某个元组的学号值第65页/共130页关系的完整性(续)2.3.1实体完整性2.3.2.参照完整性2.3.3.用户定义的完整性第66页/共130页2.3.3 用户定义的完整性用户定义的完整性是针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能第67页/共130页用户定义的完整性(续)例:课程(课程号，课程名，学分)“课程名”属性必须

26、取唯一值非主属性“课程名”也不能取空值“学分”属性只能取值1，2，3，4第68页/共130页小结关系数据结构关系域笛卡尔积关系关系，属性，元组候选码，主码，主属性基本关系的性质关系模式关系数据库第69页/共130页小结（续）关系的数据操作集合查询选择、投影、连接、除、并、交、差数据更新插入、删除、修改第70页/共130页小结（续）关系的完整性约束实体完整性参照完整性外码用户定义的完整性第71页/共130页第二章 关系数据库2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数2.5小结第72页/共130页2.4 关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算第73页/共130页概述1.

27、关系代数2.运算的三要素3.关系代数运算的三个要素4.关系代数运算的分类5.表示记号第74页/共130页概述关系代数一种抽象的查询语言用对关系的运算来表达查询第75页/共130页概述(续)关系代数运算的三个要素运算对象：关系运算结果：关系运算符：四类集合运算符：将关系看成元组的集合，运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行专门的关系运算符：不仅涉及行而且涉及列算术比较符：辅助专门的关系运算符进行操作逻辑运算符：辅助专门的关系运算符进行操作第76页/共130页集合运算符-并差交广义笛卡尔积比较运算符大于大于等于小于小于等于等于不等于运算符含义运算符含义表2.4关系代数运算符概述(续)第77页/

28、共130页专门的关系运算符选择投影连接除逻辑运算符非与或运算符含义运算符含义表2.4关系代数运算符（续）概述(续)第78页/共130页概述(续)关系代数运算的分类传统的集合运算并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算选择、投影、连接、除第79页/共130页2.4 关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算第80页/共130页2.4.1 传统的集合运算并差交广义笛卡尔积第81页/共130页1.并（Union）关系R和S的说明具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域RS仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 RS=t|t Rt S 第82页/共130页并(续)ABCa1b1c1

29、a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR S第83页/共130页2.差（Difference）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R-S仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成R-S=t|tRtS第84页/共130页差(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR-S第85页/共130页3.交（Intersection）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域RS仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 RS=t|t Rt S

30、 RS=R(R-S）第86页/共130页交(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR S第87页/共130页4.广义笛卡尔积（Extended Cartesian Product）Rn目关系，k1个元组Sm目关系，k2个元组RS列：（n+m）列的元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1k2个元组RS=trts|trRtsS第88页/共130页广义笛卡尔积(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a

31、2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR SABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1第89页/共130页2.4 关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算第90页/共130页2.4.2 专门的关系运算选择投影连接除第91页/共130页几个记号表示（1）t Ai设关系模式为R(A1，A2，An)，它的一个关系设为R，tR表示t 是R 的一个元组 t Ai则表示元组t 中相应于属性Ai 的一个分量第92页/共130页几个记号表示(续)（2）A，tA，A若A=Ai1，Ai2，Aik，其中

32、Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，则A称为属性列或域列tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组t 在属性列A上诸分量的集合。A则表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组第93页/共130页几个记号表示(续)（3）trts R 为n目关系，S 为m目关系。trR，tsS，trts 称为元组的连接。它是一个n+m 列的元组，前n 个分量为R 中的一个n 元组，后m 个分量为S 中的一个m 元组第94页/共130页几个记号表示(续)4）象集Zx给定一个关系R（X，Z），X 和Z 为属性组。当tX=x 时，x 在R 中的象集（ImagesSet）为：Zx=

33、tZ|t R，tX=x 它表示R 中属性组X上值为x 的诸元组在Z上分量的集合第95页/共130页1.选择（Selection）选择又称为限制（Restriction）选择运算符的含义在关系R 中选择满足给定条件的诸元组F(R)=t|tRF(t)=真F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：(X1Y1)(X2Y2)：比较运算符（，或）X1，Y1等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它的序号来代替；：逻辑运算符（或）:逻辑非：表示任选项：表示上述格式可以重复下去第96页/共130页选择（续）选择运算是从行的角度进行的运算，即从R中选取是逻辑表达式F为真的元组举例设有一个学生-课程数据库，包

34、括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。第97页/共130页选择（续）学号Sno姓名Sname性别Ssex年龄Sage所在系Sdept95001李勇男20CS95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19IS(a)Student例1例2例4例3例9第98页/共130页选择（续）(b)Course课程号课程名先行课学分CnoCnameCpnoCcredit1数据库542数学23信息系统144操作系统635数据结构746数据处理27PASCAL语言64例9第99页/共130页选择（续）(c)SC学号课程号成绩SnoCnoGrade950011929500

35、1285950013889500229095002380例7例9第100页/共130页选择（续）例1查询信息系（IS系）全体学生Sdept=IS(Student)或5=IS(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS95004张立男19IS第101页/共130页选择（续）例2查询年龄小于20岁的学生Sage20(Student)或420(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19IS第102页/共130页2.投影（Projection）投影运算符的含义从R 中

36、选择出若干属性列组成新的关系 A(R)=tA|t RA：R 中的属性列第103页/共130页2.投影（Projection）投影操作主要是从列的角度进行运算但投影之后的结果不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）第104页/共130页投影（续）举例例3查询学生的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影Sname，Sdept(Student)或2，5(Student)结果：第105页/共130页投影（续）SnameSdept李勇CS刘晨IS王敏MA张立IS第106页/共130页投影（续）例4查询学生关系Student中都有哪些系Sdept(St

37、udent)结果：SdeptCSISMA第107页/共130页3.连接（Join）连接也称为连接连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组，记作：R S=|tr Rts StrAtsBA和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组：比较运算符连接运算从R和S的广义笛卡尔积RS中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组。ABtr ts第108页/共130页 连接(续)两类常用连接运算等值连接（equijoin）什么是等值连接n为“”的连接运算称为等值连接等值连接的含义n从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：

38、R S=|tr RtsStrA=tsBA=Btr ts第109页/共130页 连接(续)自然连接（Naturaljoin）什么是自然连接n自然连接是一种特殊的等值连接两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组在结果中把重复的属性列去掉自然连接的表示：R和S具有相同的属性组B，则自然连接可记为：RS=|trRtsStrB=tsBtr ts第110页/共130页连接(续)一般的连接操作是从行的角度进行运算自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算 ABRS第111页/共130页连接(续)举例例5ABCa1b15a1b26a2b38a2b412BEb13b27b310b32b52RS

39、第112页/共130页连接(续)R SAR.BCS.BEa1b15b27a1b15b310a1b26b27a1b26b310a2b38b310 CE第113页/共130页连接(续)等值连接R S R.B=S.B AR.BCS.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b32第114页/共130页连接(续)自然连接R S ABCEa1b153a1b267a2b3810a2b382第115页/共130页4.除（Division）给定关系R(X，Y)和S(Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y 与S 中的Y 可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S 的除运算得到一个

40、新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X 属性列上的投影：元组在X上分量值x 的象集Yx包含S 在Y上投影的集合，记为：RS=trX|trRY(S)YxYx：x 在R 中的象集，x=trX第116页/共130页除(续)除操作是同时从行和列角度进行运算举例例2.9(p56)RS第117页/共130页 A B C R a1 b1 c2 a2 b3 c7 a3 b4 c6 a1 b2 c3 a4 b6 c6 a2 b2 c3 a1 b2 c1 B C D S b1 c2 d1 b2 c1 d1 b2 c3 d2第118页/共130页分析：1）求R中X的各个分量的像集Yx：在关系R中，X为A，

41、Y为（B，C），则 A可以取四个值a1，a2，a3，a4 那么，A中各个值的象集Yx 为：a1的象集为(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为(b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为(b4，c6)a4的象集为(b6，c6)A B C R a1 b1 c2 a2 b3 c7 a3 b4 c6 a1 b2 c3 a4 b6 c6 a2 b2 c3 a1 b2 c1第119页/共130页除(续)分析：2）求S在Y上投影的集合Y(S)S在(B，C)上的投影的集合Y(S)为：(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)B C D S b1 c2 d1 b2 c1 d1 b2 c3

42、d2第120页/共130页除(续)分析：3）比较Yx与Y(S)，选取满足Y(S)Yx的分量，记为x。nA中各个值的象集Yx为：a1的象集为(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为(b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为(b4，c6)a4的象集为(b6，c6)nS在(B，C)上的投影Y(S)为：(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)n只有a1的象集包含了S 在(B，C)属性组上的投影n所以，x=a1，从而有：RS=x=a1第121页/共130页除(续)ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d

43、1b2c3d2RSAa1RS第122页/共130页5综合举例 以学生-课程数据库为例(P.56)例7查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码首先建立一个临时关系K：然后求：Sno.Cno(SC)KCno13第123页/共130页综合举例(续)例7（续）Sno.Cno(SC)95001象集1，2，395002象集2，3 Cno(K)=1，3于是：Sno.Cno(SC)K=95001SnoCno950011950012950013950022950023第124页/共130页综合举例(续)例8查询选修了2号课程的学生的学号。Sno（Cno=2（SC）95001，95002学号课程号成绩SnoCno

44、Grade9500119295001285950013889500229095002380SC第125页/共130页综合举例(续)例9查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的课程的学生姓名。Sname(Cpno=5(CourseSCStudent)或Sname(Cpno=5(Course)SC Sno，Sname(Student)或Sname(Sno(Cpno=5(Course)SC)Sno，Sname(Student)第126页/共130页小结 关系代数运算关系代数运算并、差、交、笛卡尔积、投影、选择、连接、除基本运算并、差、笛卡尔积、投影、选择交、连接、除可以用5种基本运算来表达引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达第127页/共130页小结(续)关系代数表达式关系代数运算经有限次复合后形成的式子典型关系代数语言ISBL（InformationSystemBaseLanguage）由IBMUnitedKingdom研究中心研制用于PRTV（PeterleeRelationalTestVehicle）实验系统第128页/共130页作业习题6（P70）只要求用关系代数表示查询第129页/共130页感谢您的观看。第130页/共130页