特殊的平行四边形复习课课件.ppt

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1、四边形四边形 平行四边形平行四边形矩矩 形形 菱菱 形形一角为一角为9090 正方形正方形两组对边分别平行两组对边分别平行一角为直角且一组邻边相等一角为直角且一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一角为一角为9090说一说说一说口答：几种特殊四边形的性质口答：几种特殊四边形的性质平平 行行四边形四边形矩矩 形形菱菱 形形正方形正方形边边对边平行对边平行 且相等且相等对边平行对边平行且相等且相等对边平行，对边平行，四边都相等四边都相等对边平行，对边平行，四条边四条边 都相等都相等角角对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对角相等，对角相等，邻角互

2、补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对对 角角 线线对角线互相平分对角线互相平分对角线相等对角线相等且互相平分且互相平分对角线互相垂直平分，对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组每条对角线平分一组对角对角对角线相等，对角线相等，互相垂直平分，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角口答：特殊四边形的常用判定方法口答：特殊四边形的常用判定方法平平 行行 四边形四边形（1 1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（，）（2 2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（边：边：=，=）（4 4

3、）两组对角分别相等的四边形是平行四边形）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;（角：角：=，=）（5 5）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（OA=OC，OB=OD）（3 3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（且且=）矩矩 形形 （1 1）有一个角是）有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形是矩形；是矩形；（3 3）有）有三个角是直角三个角是直角的四边形是矩形；的四边形是矩形；（2 2）对角线相等对角线相等的的平行四边形平行四边形是矩形是矩形 菱菱 形形（1 1）有一组）有一组邻边相等邻边相等的的平行四

4、边形平行四边形是菱形；是菱形；（3 3）四条边都相等四条边都相等的四边形是菱形；的四边形是菱形；（2 2）对角线互相垂直对角线互相垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形正方形正方形（2 2）有一组）有一组邻边相等邻边相等的的矩形矩形是正方形；是正方形；（矩形法）（矩形法）（3 3）有一个角是）有一个角是直角直角的的菱形菱形是正方形是正方形（菱形法）（菱形法）（1）有）有一个角是直角一个角是直角且且有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形是正方形的平行四边形是正方形(定义法）定义法）一、一、选择选择题题：1 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A A、四

5、边都相等、四边都相等 B B、对角线互相垂直且平分、对角线互相垂直且平分C C、对角线相等、对角线相等 D D、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角2 2、下列命题中（、下列命题中（）是假命题）是假命题.A A、对角线互相平分的四边形是平行四边形、对角线互相平分的四边形是平行四边形.B B、两条对角线相等的四边形是矩形、两条对角线相等的四边形是矩形.C C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形、两条对角线互相垂直的矩形是正方形.D D、两条对角线相等的菱形是正方形、两条对角线相等的菱形是正方形.CB试一试试一试 二、填空二、填空题题：1 1、菱形的对角线长为、菱形的对角线长为6 6和和8 8，则

6、菱形的边，则菱形的边长，面积是长，面积是.2 2、矩形的对角线长为、矩形的对角线长为8 8，两对角线的夹角，两对角线的夹角为为6060，则矩形的两邻边分别长和，则矩形的两邻边分别长和.5244ABCDAOOBCD你准行1 1题题2 2题题要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是_抢 答：3.3.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，AOB=2BOCAOB=2BOC

7、，若若对角线对角线 AC=6cm AC=6cm，则你能求什么？，则你能求什么？角角？边边？周长周长？面积面积？4 4.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是边分别是边ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点，请添加一个条件，使四边形的中点，请添加一个条件，使四边形EFGHEFGH为菱形，为菱形，并说明理由。并说明理由。解：添加的条件解：添加的条件_ _ ACBD例例1 1.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，过点，过点D D作作DPOCDPOC，且，且 DP=OC DP=OC，连结，连结

8、CPCP，试判断四边形试判断四边形CODPCODP的的形状形状.ABDCOP 解解:四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 DPOCDPOC,DP DP=OCOC 四边形四边形CODPCODP是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 CO=DOCO=DO 四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 经典例题如果题目中的矩形变为正方形如果题目中的矩形变为正方形(图二图二)，结论又，结论又应变为什么？应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形如果题目中的矩形变为菱形(图一图一)，结论，结论应变为什么？应变为什么？图一A AO OD DP PB BC CP PC CD DO OB

9、 BA A图二例例1 1变式，变式，如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，过点，过点D D作作DPOCDPOC，且，且 DP=OCDP=OC，连结连结CPCP，试判断四边形试判断四边形CODPCODP的形状的形状.ABDCOP例例2 2.以以ABCABC的边的边ABAB、ACAC为边的等边三角形为边的等边三角形ABDABD和等边三角形和等边三角形ACEACE，四边形，四边形ADFEADFE是平行四边形是平行四边形.（1 1）当）当BACBAC等于等于 时，平行四边形时，平行四边形ADFEADFE不存在；不存在；（2 2）当）当BACBAC等于

10、等于 时，四边形时，四边形ADFEADFE是矩形；是矩形；（3 3）当）当ABCABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.BCAEFD解解:（3)AB=AC3)AB=AC时，平行四边形时，平行四边形ADFEADFE时菱形。时菱形。AB=ACAB=AC且且BAC=150BAC=150时，平行四边形时，平行四边形ADFEADFE是正方形。是正方形。6015060601 1、检查一个门框是矩形的方法是（、检查一个门框是矩形的方法是（）A A、测量两条对角线是否相等、测量两条对角线是否相等.B B、测量有三个角是直角测量有三个角是直角.C C、测量

11、两条对角线是否互相平分测量两条对角线是否互相平分.D D、测量两条对角线是否互相垂直测量两条对角线是否互相垂直.2 2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A A、矩形、矩形 B B、菱形、菱形 C C、梯形、梯形 D D、正方形、正方形BB考考你考考你 3 3、菱形的周长等于高的、菱形的周长等于高的8 8倍，则其最大内角倍，则其最大内角 等于（等于（）A A、6060 B B、9090 C C、120120 D D、150150 4 4、矩形、矩形ABCDABCD中，中，AB=8AB=8，BC=6BC=6，E E、F F是是ACAC的三等分点，则的三等

12、分点，则BEFBEF的面积是（的面积是（）A A、8 8 B B、12 12 C C、16 D16 D、2424DDACBEFAEADCB5 5.如图，如图，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC，BDBD交于点交于点O，AOBAOB 是等边三角形，是等边三角形，AB=4,AB=4,则则 ABCDABCD的面积为的面积为_。6 6.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是菱形。对角线是菱形。对角线AC=8AC=8，BD=6BD=6，DEABDEAB于点。则于点。则DE=_DE=_。等面积法等面积法4.8 如何设计花坛？如何设计花坛？在一块正方形花坛上，欲修建两条直的小在一块正方形花坛上，欲

13、修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛分成全等的四路，使得两条直的小路将花坛分成全等的四部分（不考虑道路宽度），你有几种方法？部分（不考虑道路宽度），你有几种方法？（至少说出三种）（至少说出三种）课堂小结课堂小结 通过本通过本节课的学习，你节课的学习，你有哪些收获有哪些收获？课课 堂堂 小小 结结1、请理解并熟记特殊平行四边形的性质和、请理解并熟记特殊平行四边形的性质和 判定判定.2 2、在解题时，首先，应有战胜困难的决心、在解题时，首先，应有战胜困难的决心 和信心；其次，抓住图形中的位置关系和信心；其次，抓住图形中的位置关系 与条件中的数量关系；再次，注意每一与条件中的数量关系；再次，注意每一 个判断都应有充分的理由个判断都应有充分的理由 和依据和依据.送给同学们一句话：送给同学们一句话：相信自己，学好数相信自己，学好数 学并不难！学并不难！在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AB=16AB=16，BC=8.BC=8.将将矩形沿矩形沿ACAC折叠，点折叠，点D D落在点落在点E E处，且处，且CECE交交ABAB于点于点F F，求，求AFAF的长的长.CEFDAB思考思考题题？