工学浙江大学范承志电路原理过渡过程甲课件.pptx

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1、2）零状态响应用三要素法直接导出讨论：RC电路与RL电路结构参数对过渡过程影响的分析。第1页/共54页解：三极管导通和截止时的等效电路如图所示，并联续流二极管的作用是防止电感产生过三极管导通时 (5ms)三极管截止时 (5ms)大反电势。例1：图示为开关驱动线路，控制信号开通和关断持续时间为5ms，设系统运行已久，？，试求第2页/共54页对于导通时期:时间常数:应用三要素法，（稳态值）开通初始值即为关断时期的最后值，.第3页/共54页对于关断时期:稳态值 初始值即为开通5ms后的值。注意：开通5ms，即经过 后，可以认为系统已达稳态，即第4页/共54页得：当关断5ms后，此值即为开通时初始值开

2、通时电流表达式电流波形如图第5页/共54页解:闭合后左侧电路方程代入已知数据,得电路稳态解(特解)为求：K闭合后 。例2：图示电路,已知第6页/共54页电路暂态解(特解)为全响应：有初始条件,得K闭合后第7页/共54页例3：为电阻网络，开关闭合后，零状态响应现把L换为，则零状态响应为多少？解：L时间常数为 端入端电阻。换为电容后。讨论：L时的稳态值等于C 时初始值（短路）。L时的初始值等于C时的稳态值（开路）。得：设:C时第8页/共54页例4:如图电路,开关闭合已久,求开关。打开后的解：开关打开后电路分成为RC和RL电路。电路初始值：第9页/共54页电容电压：第10页/共54页电感电流：（指数

3、激励源）特解代入原式特解为得通解第11页/共54页全解由得有开关两端电压：第12页/共54页例5:如图电路,当t=0时开关闭合,测得电感电压为,试求电阻和电感的值.解:稳态电感电压为电感电压:第13页/共54页由题意可知,(无过渡过程)得:第14页/共54页a解：，特解通解例6:如图电路,，求开 关闭合后电感电流 。第15页/共54页a代入原式：，得特解为：全解：由得有第16页/共54页8.6 阶跃响应和冲激响应1）单位阶跃函数单位阶跃函数相当于一开关函数。第17页/共54页注意：方波信号:第18页/共54页例：求。当时，当，激励延迟，响应也退后或第19页/共54页2)单位冲击函数常用作取样函

4、数物理意义:矩形脉冲 当时转化为冲击函数第20页/共54页例:RL电路在冲击电压源下的响应两边积分求时为有限值因为与应为同阶无穷大.有则(初始值有跳变)第21页/共54页电容电流:在到期间:例:RC电路在冲击电压源后的响应.为有限值总电流响应为:第22页/共54页讨论:方法:列电路方程两边在到积分求和。第23页/共54页冲激函数是阶跃函数的导数：求电路的冲激响应时,可先求电路的阶跃响应,然后对阶跃响应求导,得电路的冲激响应。例:求RC电路在冲击电压源后的响应由三要素法直接写出电路的阶跃响应，冲激响应：即第24页/共54页8.7 RLC电路零输入响应(二阶电路)例:电路方程(KVL):以 为变量

5、,得:齐次方程的特征根:第25页/共54页 电路方程为二阶齐次方程,电路包含二个动态元件,故称为二阶电路.齐次方程根：第26页/共54页 二阶电路根据电路参数不同,其电容电压过渡过程(输出响应)也不同.1)当,即,特征根为二个不等负实根代入上式 得:初始条件,即过阻尼第27页/共54页有过渡过程单调衰减,电路无振荡.第28页/共54页解:例1:K从,求.第29页/共54页齐次方程特征根:式中:衰减系数，振荡角频率谐振角频率式中 为待定系数，由初始条件而定.过渡过程一般形式:2),即(振荡放电过程)方程欠阻尼第30页/共54页由 得电容电压衰减振荡，衰减由决定。波形图第31页/共54页电流最大值

6、出现时间:电容电感元件之间有周期性的能量交换。第32页/共54页例2：脉冲磁场电流产生。,求及.解：二阶电路，振荡过程：第33页/共54页当秒讨论:当时,无衰减振荡,第34页/共54页例3:K闭合已久,求K打开后和.解:判别电路状态临界阻尼3.,即方程为重根(单调衰减)临界阻尼第35页/共54页代入得:方程解:初始条件:即第36页/共54页例4:判别电路响应形式.建立电路方程回路方程:特征根讨论：RLC 串联时,增大R可抑制振荡.RLC并联时,减小R可抑制振荡.判别式:,当时,二个负实根,无振荡.第37页/共54页例:建立电感电流为变量的二阶电路方程。求导：初始条件：第38页/共54页8.8

7、RLC电路阶跃响应控制系统实例数学模型：电容电压阶跃响应第39页/共54页解:电路方程(二阶非齐次方程).方程解=特解+通解方程特解(稳态解):通解:1.当(过阻尼)例:求.设:分别为第40页/共54页2.当临界阻尼,由初始条件:得:初始条件:代入解出得:第41页/共54页3.当,欠阻尼振荡当即时,第42页/共54页随着R减小,系统出现振荡,R越小,超调量越大.响应速度与超调量是互相关联的,在系统设计时应考虑二者之间的关。波形图 讨论:减小R可使系统响应加快,在时,.第43页/共54页例5:如图电路,C=0.25F,L=2H,开关K在1已久,求K打至2后电感电流和电容电压.解:初始值开关切换后

8、,取电容电压为求解变量:第44页/共54页代入数字方程特解第45页/共54页齐次方程根齐次方程通解方程全解:初始条件:第46页/共54页解得:第47页/共54页8.9 RLC电路的冲击响应 例：零初始条件下冲击电压响应冲击响应只在到作用，应先求出和的值。第48页/共54页当时，电路等于在上述初始条件下的零输入响应。由式二边比较应为连续函数，否则为冲激函数。即，初始条件为:RLC串联时，冲击电压能量全部降落在电感上！第49页/共54页8-10 高阶电路过渡过程的经典法求解介绍例：如图电路，开关打开已久，求开关闭合后解：建立电路方程.1.2第50页/共54页3式代入4式.5由1式得:.3对2式求导.4代入数据特解第51页/共54页通解全解初始条件:(1)由,得(2)第52页/共54页同理由得对求导得(3)由三个初始条件解得:第53页/共54页感谢您的观看！第54页/共54页