光栅衍射PPT讲稿.ppt

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1、光栅衍射第1页，共37页，编辑于2022年，星期四1.条纹角宽度条纹角宽度3.其他明纹宽度其他明纹宽度2.中央明纹线宽度中央明纹线宽度k01-1-2-323f第2页，共37页，编辑于2022年，星期四波长对衍射条纹的影响波长对衍射条纹的影响第3页，共37页，编辑于2022年，星期四缝宽对衍射条纹的影响缝宽对衍射条纹的影响第4页，共37页，编辑于2022年，星期四单缝位置对衍射条纹的影响单缝位置对衍射条纹的影响第5页，共37页，编辑于2022年，星期四光源位置对衍射条纹的影响光源位置对衍射条纹的影响第6页，共37页，编辑于2022年，星期四六六.干涉和衍射的联系与区别干涉和衍射的联系与区别干干涉

2、涉和和衍衍射射都都是是波波的的相相干干叠叠加加，但但干干涉涉是是有有限限多多个个分分立立光光束束的的相相干干叠叠加加，衍衍射射是是波波阵阵面面上上无限无限多个子波的相干叠加。多个子波的相干叠加。双缝干涉是干涉和衍射的共同效果。双缝干涉是干涉和衍射的共同效果。第7页，共37页，编辑于2022年，星期四Single slitDouble slitThree slitSeven slitMore slitDouble holeSquare aperture第8页，共37页，编辑于2022年，星期四单缝衍射单缝衍射正三边形孔正三边形孔正四边形孔正四边形孔正六边形孔正六边形孔正八边形孔正八边形孔第9页，

3、共37页，编辑于2022年，星期四衍射光栅第10页，共37页，编辑于2022年，星期四主要内容主要内容光栅光栅光栅谱线的特点光栅谱线的特点缺级现象缺级现象斜入射光栅斜入射光栅光谱重叠现象光谱重叠现象第11页，共37页，编辑于2022年，星期四 许多等宽的狭缝许多等宽的狭缝(或反射面或反射面)等间距平行地排列起来，等间距平行地排列起来，构成构成的光学元件。的光学元件。一、光栅一、光栅透射光栅透射光栅反射光栅反射光栅从工作原理分从工作原理分(grating)第12页，共37页，编辑于2022年，星期四二、衍射光栅二、衍射光栅机制光栅机制光栅全息光栅全息光栅 在在玻玻璃璃片片上上刻刻划划出出一一系系

4、列列平平行行等等距距的的划划痕痕，刻刻过过的的地地方方不不透透光光，未未刻地方透光。刻地方透光。通过全息照相，将激光产生的通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。定影制成全息光栅。1.光栅制作光栅制作第13页，共37页，编辑于2022年，星期四通通常常在在 1 cm 内内刻刻有有成成千千上上万万条条透透光光狭狭缝缝，相相当当于于多光束干涉，光栅形成的光谱线，尖锐、明亮。多光束干涉，光栅形成的光谱线，尖锐、明亮。单缝衍射条纹单缝衍射条纹光栅衍射谱线光栅衍射谱线光栅作为色散元件用于的光谱分析。光栅作为色散元件用于的光谱分析。第14页，共3

5、7页，编辑于2022年，星期四2.光栅常数光栅常数透光缝宽度透光缝宽度 a不透光缝宽度不透光缝宽度 b光栅常数光栅常数 三、光栅衍射条纹的分析三、光栅衍射条纹的分析（相邻两缝之间的距离）（相邻两缝之间的距离）光栅衍射光栅衍射单缝衍射单缝衍射缝间干涉缝间干涉的综合效果的综合效果光栅缝数光栅缝数 N第15页，共37页，编辑于2022年，星期四用平行光垂直照射在用平行光垂直照射在光栅上，相邻两条光光栅上，相邻两条光线的光程差线的光程差加强加强光栅方程光栅方程（缝间干涉主极大条件）（缝间干涉主极大条件）如果在某个方向上，相邻两光线光程差为如果在某个方向上，相邻两光线光程差为 k，则所有，则所有光线在该

6、方向上都满足加强（亮）条件。光线在该方向上都满足加强（亮）条件。1.多光束干涉多光束干涉 每一个单缝都在每一个单缝都在P点产生一个衍射光振动：点产生一个衍射光振动：A1、A2.A N 它们振幅它们振幅相同、相位不同。但是，相邻两光线的光程差都相同。相同、相位不同。但是，相邻两光线的光程差都相同。PI第16页，共37页，编辑于2022年，星期四（1 1）主极大的光强是一条单缝独自光强的）主极大的光强是一条单缝独自光强的 N N2 2 倍倍主极大处：主极大处：A1A2A3ANA=NA1I=N2I1(2)(2)相邻两主极大之间有相邻两主极大之间有(N-2)(N-2)个次极大个次极大,即即(N-1)(

7、N-1)个极小个极小sinI0N=7若对于小衍射角若对于小衍射角 有：有：，即，即，方向上出现极小方向上出现极小则则A1A2AN暗纹暗纹(极小极小)条件：条件：各振幅矢量构成闭合多边形各振幅矢量构成闭合多边形.第17页，共37页，编辑于2022年，星期四方向上有极小方向上有极小由由得：主极大的角距离得：主极大的角距离相邻极小的角间距：相邻极小的角间距：相邻主极大间有相邻主极大间有N1个暗纹和个暗纹和N2个次极大。个次极大。所以所以,光栅总条数光栅总条数N N越多越多,主极大的宽度越窄主极大的宽度越窄!sinI0N=7第18页，共37页，编辑于2022年，星期四 ()()()321d sin K

8、KK444 ,3322 0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sin N=4光强曲线光强曲线/4d-(/4d)/2123441 1234 3 /21、2、3，例如例如 N=4，在在 0 级和级和 1 级亮纹之间级亮纹之间 k 可取可取即有三个极小：即有三个极小：第19页，共37页，编辑于2022年，星期四(3)(3)次极大的光强比主极大的光强小得多次极大的光强比主极大的光强小得多 多光束干涉的结果多光束干涉的结果:在几乎黑暗的背景上出现了一系在几乎黑暗的背景上出现了一系列又细又亮的明条纹列又细又亮的明条纹.第20页，共37页，编辑于2022年，星期四2.2.单缝衍射的调制作用单缝衍射的调制作

9、用（1 1）单单缝缝夫夫琅琅和和费费衍衍射射图图样样与与缝缝的的横横向向位位置置无无关关，各各缝缝衍衍射射光光的的分分布布是是完完全全相相同同的的、完全重迭的。完全重迭的。（2 2）缝缝间间干干涉涉主主极极大大处处的的光光强强是是单单缝缝衍衍射射产产生生的的当当地地光光强强 I I1 1 的的 N N2 2 倍倍。这这样样一一来来，缝缝间间干干涉涉的的光光强强分分布布就就受受到到了了单缝衍射的光强分布的调制。单缝衍射的光强分布的调制。光栅衍射光栅衍射单缝衍射单缝衍射缝间干涉缝间干涉光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线+第21页，共37页，编辑于2022年，星期四四、谱

10、线位置四、谱线位置光栅方程光栅方程（主极大条件）（主极大条件）I单单I048-4-8主极大的角宽度主极大的角宽度主极大的光强主极大的光强I=NI=N2 2I I1 1主极大角距离主极大角距离亮亮窄窄散开散开第22页，共37页，编辑于2022年，星期四I单单sin 0I0单单-2-112(/a)I N2I0单单sin 048-4-8(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N=4d=4a五、缺级现象五、缺级现象 当当光光栅栅明明纹纹处处恰恰满满足足单单缝缝衍衍射射暗暗纹纹条条件件，该该处处光光强强为为 0，出现缺级。出现缺级。单缝极小单缝极小:缝间极大：缝间极大：缺级

11、条件缺级条件#缺级时衍射角同时满足：缺级时衍射角同时满足：K为整数，为整数，就是所缺的级次就是所缺的级次！d=4a谱线中的第谱线中的第 8、4、4、8 等级条纹缺级等级条纹缺级第23页，共37页，编辑于2022年，星期四播放动画播放动画第24页，共37页，编辑于2022年，星期四播放动画播放动画主极大的角宽度主极大的角宽度第25页，共37页，编辑于2022年，星期四19.一衍射光栅，每厘米有一衍射光栅，每厘米有 200 条透光缝，每条透光缝宽为条透光缝，每条透光缝宽为 a=210-3 cm ，在光栅后放一焦距，在光栅后放一焦距 f=1 m 的凸透镜，现以的凸透镜，现以 600nm 的单色平行光

12、垂直照射光栅。的单色平行光垂直照射光栅。求：求：（1）透光缝）透光缝 a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？解：解：1f由单缝暗纹公式由单缝暗纹公式中央明条纹宽度为中央明条纹宽度为第26页，共37页，编辑于2022年，星期四该处光栅衍射极大的级次该处光栅衍射极大的级次：即第一次缺的级即第一次缺的级光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线2 由光栅方程由光栅方程单缝衍射一级暗纹处单缝衍射一级暗纹处第27页，共37页，编辑于2022年，星期四 22.22.波长波长=600

13、nm=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测的单色光垂直入射到一光栅上，测 得第二级主极大的衍射角为得第二级主极大的衍射角为3030。，且第三级是缺级，且第三级是缺级，（1 1）光栅常数（）光栅常数（a+ba+b）等于多少？）等于多少？（2 2）透光缝可能的最小宽度）透光缝可能的最小宽度a a等于多少？等于多少？（3 3）在在选选定定了了上上述述（a+ba+b）和和a a之之后后，求求可可能能观观察察到到的的全全部部主极大级次。主极大级次。解：解：第28页，共37页，编辑于2022年，星期四i i为斜入射角为斜入射角从从法法线线逆逆时时针针转转到到光光线线转转角角为正为正斜入射时的斜入射时的

14、0级出现在入射光方向上级出现在入射光方向上k=0六、六、斜入射光栅方程斜入射光栅方程斜入射可以获得更高级次的条纹（分辨率高）斜入射可以获得更高级次的条纹（分辨率高）第29页，共37页，编辑于2022年，星期四24垂直入射：垂直入射：斜入射：斜入射：8条条纹纹总总条条数数不不变变，一一侧侧级级次次减小，另一侧级次增大减小，另一侧级次增大第30页，共37页，编辑于2022年，星期四七、七、光谱重叠光谱重叠光栅方程光栅方程光谱重叠光谱重叠习题集：习题集：18，5，21短波的高级次与长波的低级次重叠在一起短波的高级次与长波的低级次重叠在一起第31页，共37页，编辑于2022年，星期四例：例：分光计作光

15、栅实验，用波长分光计作光栅实验，用波长 =632.8 nm的激光照的激光照射光栅常数射光栅常数 d=1/300 mm的光栅上，问最多能看到几的光栅上，问最多能看到几条谱线。条谱线。解：解：在分光计上观察谱线，最大衍射角为在分光计上观察谱线，最大衍射角为 90能观察到的谱线为能观察到的谱线为11条：条：第32页，共37页，编辑于2022年，星期四例.波波长长为为 500nm 的的单单色色光光，以以 30入入射射角角照照射射在在光光栅栅上上，发发现现原原在在垂垂直直入入射射时时的的零零级级明明纹纹的的位位置置现现在在改改变变为为第第二二级级光光谱谱的的位位置置，求求此此光光栅栅常常数数；最最多多能

16、能看到几级光谱？若看到几级光谱？若a=0.5m,共可看到几条谱线？共可看到几条谱线？)1(斜入射斜入射解：解：原中央明纹处原中央明纹处,2 且已知且已知现在为第二级光谱：现在为第二级光谱：k第33页，共37页，编辑于2022年，星期四（2）=p/2方向上同理同理 =-p/2方向上最高级次：最高级次：5级级（3）考虑缺级）考虑缺级第34页，共37页，编辑于2022年，星期四当当 a 时，单缝衍射的轮廓线变时，单缝衍射的轮廓线变 若若 d 不变不变 各主极大位置不变；各主极大位置不变；a 减小减小 单缝衍射的轮廓线变宽，单缝衍射的轮廓线变宽，极端情形：极端情形：此时此时各各多缝衍射图样多缝衍射图样 多光束干涉图样：多光束干涉图样：单缝中央明单缝中央明纹范围内的主极大个数增加，纹范围内的主极大个数增加，缺级的级次变高。缺级的级次变高。主极大光强几乎相同。主极大光强几乎相同。为很平坦，第一暗纹在距中心为很平坦，第一暗纹在距中心 处，处，sin 0I第35页，共37页，编辑于2022年，星期四单缝衍射和多缝衍射干涉的对比单缝衍射和多缝衍射干涉的对比（d=10 a）19个明条纹个明条纹缺级缺级缺级缺级单单缝缝多多缝缝第36页，共37页，编辑于2022年，星期四播放动画播放动画第37页，共37页，编辑于2022年，星期四