结构力学下多结点力矩分配法.pptx

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1、分配与传递分配与传递5050固端弯矩固端弯矩00-450合计合计050502m4m60 kN55 kNmABC2m分配系数与约束力矩分配系数与约束力矩0.5 -100 0.5505505062.5第1页/共40页多结点力矩分配法源出于单结点，使用时保证放松的结点是单结点即可多结点力矩分配法源出于单结点，使用时保证放松的结点是单结点即可 例题1：用力矩分配法计算下列结构。EI=常数 2m2m2m2m4m2m8 kN16 kN8 kN/m多结点的力矩分配第2页/共40页8 kN16 kN8 kN/m16 kNm解：把悬臂杆等效如下结构 8 kN16 kN8 kN/m16 kNmR1PR2P第3页/

2、共40页8 kN16 kN8 kN/m16 kNmR1PR2P-R1P-R2P-R1P-R2P+第4页/共40页-R1PR-R-R2P-R1R1=R2P+R-R1P第5页/共40页-R1-R1右结点可分配了R-R+把上述过程写在一起,就是如下的步骤:第6页/共40页R2P右结点约束反号分配左结点左结点约束右结点反号分配此时该结点平衡了此时该结点平衡了R2此时该结点平衡了此时该结点平衡了此结点又不平衡了此结点又不平衡了此结点约束力有变化此结点约束力有变化R1=R+R2P-R1P-R1RR1PR2P第7页/共40页。如此完成渐近过程如此完成渐近过程-R2右结点加约束左结点反号分配此时该结点平衡了此

3、时该结点平衡了此结点约束力有变化此结点约束力有变化 R3第8页/共40页8 kN16 kN8 kN/m16 kNm分配系数0.50.54/73/7固端弯矩-44-88-816锁C，放B 2211BC锁B，放C-4/7-3/7-2/70锁C，放B 1/71/71/141/14锁B，放C-4/98-3/980-41/14合计43/7-43/7119/14-119/1416多结点的力矩分配具体演算过程第9页/共40页弯矩图 2.93 6.14 8.5 16 例题2 8 kN12 kN/m8 kN4m4m4m2m3mEIEI5EI/8EI多结点的力矩分配-41/1443/7-43/7119/14-11

4、9/1416第10页/共40页解：8 kN12 kN/m16 kNm 分配系数0.20.88/113/11固端弯矩1616-1616816-17.45-6.55-8.73 0分配、传递1.756.98-1.753.49分配、传递分配、传递-2.54-0.95-1.270分配、传递0.251.02-0.250.51分配、传递-0.37-0.14-0.190分配 0.040.15合计1418.04-18.04-0.360.36164m,EI4m,EI5m,5EI/8不思，故有惑；不求，故无得；不问，故无知第11页/共40页弯矩图1418.040.3616单位：kNm 例题320 kNm3 kN/m

5、2m4m4m4mEI=常数不思，故有惑；不求，故无得；不问，故无知第12页/共40页解：0.50.5204/114/113/11-2.67-2.672.67-10-10-5-52.792.092.791.401.40-0.7-0.7-0.35-0.350.130.090.13-5.35-10.7-9.3-2.432.180.254.13你能画出弯矩图吗？第13页/共40页弯矩图5.3510.79.32.182.434.130.25单位：kNm不思，故有惑；不求，故无得；不问，故无知第14页/共40页例题47.5m5m5m7.5m5m5m20kN/m20kN/m第15页/共40页解：取半结构计算

6、。ABCDEF第16页/共40页41.672/71/74/701/31/31/341.67-41.670000041.67-41.67-11.9-23.8-5.95-11.9 5.953.97 3.97 3.97 1.99 1.991.99-0.57-1.14-0.28 0.28-12.47 18.42 -6.23 6.23 -49.98 45.83-39.6 3.971.99第17页/共40页12.476.2318.4249.9845.8339.63.981.99第18页/共40页例例58 kN16 kN6 kN/mR1R28 kN16 kN6 kN/m22m4m22mEI=常数-R1-R2

7、+第19页/共40页8 kN16 kN3 kN/m分配系数分配系数0.50.50.80.2固端弯矩固端弯矩-44-88-16-8分配与传递分配与传递6.41.6-1.63.2分配与传递分配与传递0.40.40.20.2分配与传递分配与传递-0.16-0.040.04-0.08分配与传递分配与传递 0.04 0.040.02合计合计3.784.44-4.4414.44-14.44-9.56第20页/共40页例5用力矩分配法计算下列结构。杆长都是L。PPEI1=EIEIEIABCDE解：（1）力矩分配法是计算无侧移刚架，但对剪力静定杆也可使用。因为在B结点附加刚臂后：BCBC杆为一端固定，另端可滑

8、动杆，杆为一端固定，另端可滑动杆，ABAB杆成为杆成为A A端固定铰，另端可滑动杆。端固定铰，另端可滑动杆。第21页/共40页(2)关于分配系数PPEI1=EIEIEIABCDEB BAC第22页/共40页AB支座B转动时无弯矩产生位移图不思，故有惑；不求，故无得；不问，故无知ABECPPLP第23页/共40页1/43/40-PL/2-PL/2-2PL-5PL/2 5PL/8 15PL/8-5PL/8-9PL/8PL/815PL/8-2PL9PL/8PL/82PL15PL/8第24页/共40页例题6 用力矩分配法计算具有剪力静定杆结构 10kN10kN5 kN/m4m5m4m1mi=常数 第2

9、5页/共40页20505010AB20不思，故有惑；不求，故无得；不问，故无知第26页/共40页-20-20-50-50103/41/41/51/53/5-20-6012-123612-12248-81.6-1.64.81.6-1.61.20.4-0.40.080.240.0825.2-25.2-14.7251.04-36.32-63.53000第27页/共40页25.251.0463.5336.3214.72第28页/共40页小结小结：多结点力矩分配时，先附加刚臂求出固端弯矩，然后多结点力矩分配时，先附加刚臂求出固端弯矩，然后放松若干结点，保证每个结点都是单结点，分配，传递后，再锁放松若干结

10、点，保证每个结点都是单结点，分配，传递后，再锁紧这些结点，然后放松先前锁紧的结点，进行分配与传递，然后紧这些结点，然后放松先前锁紧的结点，进行分配与传递，然后锁紧，两组结点轮换进行。锁紧，两组结点轮换进行。例如下图。例如下图。1234先放松1，3结点，锁紧2，4结点，则1，3各是单结点分配 然后，锁紧1，3结点，放松2，4结点，则2，4结点也为单结点分配1234第29页/共40页对下列结构，可进行如下的结点分组。第30页/共40页练习题8 kN3 kN/m2m2m4mEIEI12EI=常数2m2m2m2m2m30 kN/m第31页/共40页8 kN3 kN/m2m2m4mEIEI答案分配系数0

11、.750.257.52.5固端弯矩06-16-8-2.50013.5-13.5-10.5第32页/共40页第33页/共40页 3/114/114/111/31/31/31/41/41/41/41/41/41/41/415-1010-1010-1.36-1.82-1.82-0.91-0.910.230.230.230.230.30.30.30.120.150.120.120.15-0.07-0.07-0.070.07-0.035-0.03513.64-1.82-11.82-0.689.40.3-9.710.150.080.120.230.230.120.230.19-0.07-0.07-0.03

12、5-0.035第34页/共40页13.6411.829.49.710.151.820.680.30.080.230.120.120.0350.070.0350.190.23第35页/共40页作业：0.30.30.4-120.320.360.32 4.50.40.30.37.5-12 12-7.57.53.63.64.8-2.25-3-2.252.4-1.55.4-1.728-1.944-1.728-0.86-0.86 0.2580.258 0.3440.344 0.2580.2580.1720.172-0.11-0.11-0.1243.863.86-7.7212.73-2.063.98-10.67-1.99-1.99第36页/共40页3.863.86-7.7212.73-2.063.98-10.67-1.99-1.99第37页/共40页第38页/共40页第39页/共40页感谢您的观看！第40页/共40页