高一数学必修二直线与圆的位置关系课件.ppt

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1、关于高一数学必修二直线与圆的位置关系第1页，此课件共22页哦2一一.复习回顾复习回顾第2页，此课件共22页哦2023/4/1234、点和圆的位置关系有几种、点和圆的位置关系有几种？（1）dr 点点 在圆外在圆外rd第3页，此课件共22页哦2023/4/124第4页，此课件共22页哦2023/4/1255、“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线地平线看成一条直线,那你能想象一下，直线和圆的位置关系有几种

2、？那你能想象一下，直线和圆的位置关系有几种？第5页，此课件共22页哦(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切,这条直线叫这条直线叫圆的切线圆的切线，这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交，这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线，这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）第6页，此课件共22页哦2023/4/127(1)利用直线与圆的公共点的个数进行

3、判断：利用直线与圆的公共点的个数进行判断：n=0n=1n=2直线与圆直线与圆相离相离直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相交相交0代数法代数法直线与圆的位置关系的判定方法：直线与圆的位置关系的判定方法：第7页，此课件共22页哦直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心二、直线和圆的位置关系（用圆心o o到直线到直线l l的的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）几何法几何法第8页，此课件共22页哦2023/4/129例例1 1、如图，已知直线、如图，已知直线l:3x+y-6=0

4、l:3x+y-6=0和圆心为和圆心为C C的的圆圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0，判断直线，判断直线l l与圆的位置关系；如与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。果相交，求它们的交点坐标。.xyOCABl解法一解法一：所以所以,直线直线l l与圆相交，有两个公共点与圆相交，有两个公共点.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系第9页，此课件共22页哦2023/4/1210例例1 1、如图，已知直线、如图，已知直线l:3x+y-6l:3x+y-6和圆心为和圆心为C C的圆的圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0，判断直线，判断直线l l与圆的位置关系；

5、如与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。果相交，求它们的交点坐标。.xyOCABl解法二解法二：由直线：由直线l l与圆的方程，得与圆的方程，得消去消去y，得，得第10页，此课件共22页哦2023/4/1211例例1 1、如图，已知直线、如图，已知直线l:3x+y-6l:3x+y-6和圆心为和圆心为C C的圆的圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0，判断直线，判断直线l l与圆的位置关系；如果与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。相交，求它们的交点坐标。.xyOCABl所以所以,直线直线l l与圆有两个公共点与圆有两个公共点,它们它们的坐标分别是的坐标分别是A(2

6、,0)A(2,0)，B(1,3).B(1,3).第11页，此课件共22页哦2023/4/1212XC(1、3)3x-4y-6=0Y0练习练习2 2、求以、求以c(1c(1、3 3）为圆心，并和直线）为圆心，并和直线3x-4y-6=03x-4y-6=0相切的圆的方程相切的圆的方程.1 1、判断直线、判断直线3x+4y+2=03x+4y+2=0与圆与圆x x2 2+y+y2 2-2x=0-2x=0的位的位置关系置关系.第12页，此课件共22页哦2023/4/1213例例2：直线：直线x-2y+5=0与圆与圆x2+y2 =25相交截得的相交截得的 弦长弦长 法一：求出交点利用两点间距离公式；法一：求

7、出交点利用两点间距离公式；法二：弦心距法二：弦心距,半径及半径构成直角三角形的三边半径及半径构成直角三角形的三边(45)弦长问题弦长问题第13页，此课件共22页哦2023/4/1214例例3 3、已知过点、已知过点M M（-3-3，-3-3）的直线）的直线l l被圆被圆x x2 2+y+y2 2+4y-21=0+4y-21=0所截得的弦长为所截得的弦长为 ，求直线，求直线l l的的方程。方程。.xyOM.EF第14页，此课件共22页哦例例3.已知过点已知过点M(-3,-3)的直线的直线l 被圆被圆 所截得的弦长为所截得的弦长为 ,求求 l 的方程的方程.解解:因为直线因为直线l 过点过点M,可

8、设所求直线可设所求直线l 的方程为的方程为:对于圆对于圆:如图如图:,根据圆的性质根据圆的性质,解得解得:所求直线为所求直线为:第15页，此课件共22页哦2023/4/1216例例4 4、已知圆的方程是、已知圆的方程是x x2 2+y+y2 2=r=r2 2，求经过圆，求经过圆上一点上一点M(xM(x0 0,y,y0 0)的切线方程的切线方程.yxO),(00yxM思思考考1.1.圆的切线有哪些性质？圆的切线有哪些性质？2.2.求切线方程的关键是什么？求切线方程的关键是什么？3.3.切线的斜率一定存在吗？切线的斜率一定存在吗？第16页，此课件共22页哦2023/4/1217例例5：自点：自点

9、作圆作圆 的切线的切线 ，求切线，求切线 的方程的方程 yxoA分析分析方法总结：求过圆外一点所作圆的切线方法总结：求过圆外一点所作圆的切线的方程分两种情况进行讨论：（的方程分两种情况进行讨论：（1）直线）直线垂直于垂直于X轴（轴（k不存在）（不存在）（2）直线不垂直）直线不垂直于于X轴（轴（k存在）存在）第17页，此课件共22页哦2023/4/1218练习：求过圆练习：求过圆x2+y2+2x外一点外一点（，）的圆切线方程。（，）的圆切线方程。解：设所求直线为（）代入解：设所求直线为（）代入圆方程使圆方程使；即所求直线为即所求直线为 提问：上述解题过程是否存在提问：上述解题过程是否存在 问题问

10、题？第18页，此课件共22页哦2023/4/1219 例例6 6 求过点求过点P P（2 2，1 1），圆心在直），圆心在直线线2x2xy=0y=0上，且与直线上，且与直线x-y-1x-y-10 0相切相切的圆方程的圆方程.P P2x+y=02x+y=0第19页，此课件共22页哦2023/4/12201.判别直线与圆的位置关系的方法判别直线与圆的位置关系的方法:直线直线圆圆d:圆心圆心C(a,b)到直线到直线 l 的距离的距离相交相交相切相切相离相离公共点公共点(交交点点)个数个数d与与r的大的大小关系小关系图象图象0个个1个个2个个第20页，此课件共22页哦2023/4/1221小结：判定直线小结：判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的个的个数来判断；数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第在实际应用中，常采用第二二种方法判定。种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r第21页，此课件共22页哦2023/4/12感感谢谢大大家家观观看看第22页，此课件共22页哦