八年级数学分式加减法.ppt

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1、想一想想一想 利用分式的基本性质利用分式的基本性质利用分式的基本性质利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分分母的过程把异分母的分式化为同分分母的过程把异分母的分式化为同分分母的过程把异分母的分式化为同分分母的过程 .【通分的原则通分的原则通分的原则通分的原则】异分母通分时异分母通分时异分母通分时异分母通分时,通常通常通常通常 取各分母的最简公分母作为它们的共同分母取各分母的最简公分母作为它们的共同分母取各分母的最简公分母作为它们的共同分母取各分母的最简公分母作为它们的共同分母.【通分通分通分通分】当分式的分母当分式的分母当分式的分母当分式的分母都是单项式时，都是单项式时，都是单项式时，都

2、是单项式时，最简公分母的：最简公分母的：最简公分母的：最简公分母的：系数是系数是系数是系数是相同的字母相同的字母相同的字母相同的字母单一的字母单一的字母单一的字母单一的字母 同分母的分式应该如何同分母的分式应该如何加减加减?【同分母的同分母的同分母的同分母的分式分式分式分式加减法的法则加减法的法则加减法的法则加减法的法则】同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变分母不变分母不变分母不变,分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减.旧知回顾：旧知回顾：异分母分式的加减法步骤：1.正确地找出各分式的最简公分母。求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最

3、小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。3.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。4.公分母保持积的形式，将各分子展开。5.将得到的结果化成最简分式。归纳总结归纳总结通分时，最简公分母由下面的方法确定：最简公分母由下面的方法确定：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；分母是多项式时一般需先因式分解。归纳总结归纳总结异分母的分式异分母的分式同分母的分式同分母的分式转化转化通分通分异分母分式通分时，通常取最简单的公分母

4、异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。（简称最简公分母）作为它们的共同分母。练习练习2 2：1 1、求、求下列各组分式的下列各组分式的最简公分母：最简公分母：学习目标学习目标1、理解并掌握分式的加减法法则；、理解并掌握分式的加减法法则；2、运用分式的加减法则进行分式的、运用分式的加减法则进行分式的运用。运用。1、使学生掌握异分母分式的加减，能熟练地进行异分母分式的加减运算。2、通过异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。重点：重点：让学生熟练地掌握同分母

5、、异分母分式的加减法。难点：难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。P 27 (4P 27 (4、5 5、6 6）作作 业业 分式的加减法分式的加减法随堂练习随堂练习 自我发展的平台自我发展的平台（1）异分母的分数如何加减？）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母）你认为异分母分式分式的加减应该如何进行？的加减应该如何进行？(通分通分,将将异分母的分数异分母的分数化为化为同分母的分数同分母的分数)新知引入：新知引入：教学目标教学目标 1 1、理解分式的加减法法则、理解分式的加减法法则、理解分式的加减法法则、理解分式的加减法法则,会用法则进行运算。会用法则进行运算。会用法

6、则进行运算。会用法则进行运算。2 2、通过对分式的加减法的学习、通过对分式的加减法的学习、通过对分式的加减法的学习、通过对分式的加减法的学习,提高计算能力提高计算能力提高计算能力提高计算能力。分析分析分析分析 先找先找先找先找 最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母.a a2 2-4 4 能分解能分解能分解能分解 :a a2 2-4=(4=(a a+2)(+2)(a a-2),2),其中其中其中其中 (a a-2)2)恰好为恰好为恰好为恰好为第二分式的分母第二分式的分母第二分式的分母第二分式的分母.所以所以所以所以 (a a+2)(+2)(a a-2)2)即为最简公分母即为最简公分母即为最简

7、公分母即为最简公分母.练练 3自学指导自学指导1、阅读；、阅读；P18P202、思考；、思考；（1）同分母分式的加减法法则；）同分母分式的加减法法则；（2）异分母分式的加减法法则；）异分母分式的加减法法则；（3）能用字母表示加减法法则；）能用字母表示加减法法则；（4）当分式的分母是多项式时应先因）当分式的分母是多项式时应先因式分解。式分解。教学目标、重点、难点教学目标、重点、难点经历探索分式的加减运算法则的过程经历探索分式的加减运算法则的过程经历探索分式的加减运算法则的过程经历探索分式的加减运算法则的过程,理解其算理；理解其算理；理解其算理；理解其算理；通分后对分式的化简通分后对分式的化简通分

8、后对分式的化简通分后对分式的化简.难点难点:重点重点:分式的加减法则、分式的加减法则、分式的加减法则、分式的加减法则、通分、化简通分、化简通分、化简通分、化简.能解决一些简单的实际问题，能解决一些简单的实际问题，能解决一些简单的实际问题，能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用。进一步体会分式的模型作用。进一步体会分式的模型作用。进一步体会分式的模型作用。会进行简单分式的加减运算会进行简单分式的加减运算会进行简单分式的加减运算会进行简单分式的加减运算,具有一定的代数化归能力。具有一定的代数化归能力。具有一定的代数化归能力。具有一定的代数化归能力。拓展拓展:1.计算计算:2.猜想？猜想

9、？中的各个分式怎样裂项裂项？（1）请证明你的猜想；）请证明你的猜想；（2）利用上述规律计算）利用上述规律计算:例计算例计算例计算例计算 :、学习了、学习了分式的加减法法则分式的加减法法则。同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。再加减。、注意的几点：、注意的几点：（）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子（）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；用括号括起来；（）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果（）加减运算完成后，能化简的要化简，

10、最后结果化成最简分式。化成最简分式。（）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母（）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；转化为同分母分式相加减；例例例例计算：计算：计算：计算：解解解解:a a2 2-4 4 能分解能分解能分解能分解 :a a2 2-4=(4=(a a+2)(+2)(a a-2),2),其中其中其中其中 (a a-2)2)恰好为恰好为恰好为恰好为第二分式的分母第二分式的分母第二分式的分母第二分式的分母.所以所以所以所以 (a a+2)(+2)(a a-2)2)即为最简公分母即为最简公分母即为最简公分母即为最简公分母.分析分析分析分析 先找先找先找

11、先找 最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母.跟进练习跟进练习例例3、先化简，再求值、先化简，再求值:其中其中x=3练练 3 ：阅读下面题目的计算过程。：阅读下面题目的计算过程。=（1 1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号代号代号代号 （2 2）错误原因）错误原因）错误原因）错误原因（3 3）本题的正确结论为）本题的正确结论为）本题的正确结论为）本题的正确结论为 作 业P27.4P27.4作业题作业题3分式的加减法分式的加减法(1)小结：谈

12、谈本节课的收获？小结：谈谈本节课的收获？（1 1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路：通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为（2 2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。可减少出现符号错误。（3 3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分简分式（或整式）。式（或整式）。课堂小结课堂小结（1）分式加减运

13、算的方法思路：）分式加减运算的方法思路：通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整简分式（或整式）。式）。我我 们们 的的 收收 获获小结：小结：（1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路：通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。简分式（或整式）。本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？