双曲线的第二定义幻灯片.ppt

《双曲线的第二定义幻灯片.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《双曲线的第二定义幻灯片.ppt（24页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、双曲线的第二定义第1页，共24页，编辑于2022年，星期五关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（a，0），），A2（a，0）A1（0，a），），A2（0，a）关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称渐进线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)第2页，共24页，编辑于2022年，星期五 答案：1第3页，共24页，编辑于2022年，星期五第4页，共24页，编辑于2022年，星期五2、“共渐近线共渐近线”的双曲线的双曲线0表示焦点在表示焦点在x轴上的双曲线；轴上的双

2、曲线；a0),求求:点点M的轨迹的轨迹.第8页，共24页，编辑于2022年，星期五FL 动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。实实例例演演示示:e=2第9页，共24页，编辑于2022年，星期五FLo焦点准线准线X=a2/cxye=c/a=2 动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。双曲线标准方程是：双曲线标准方程是：第10页，共24页，编辑于2022年，星期五解决问题解：xy.FOM.第11页，共24页，编辑于2022年，星期五双曲线的第二定义：双曲线的第二定义：y.FF OM.x“三定三定”：定点是焦点；定点是焦点；定直线是准线；定直线是准线；定值是离心率定值是离心率.(定点不在定直线上定点不

3、在定直线上)第12页，共24页，编辑于2022年，星期五F1F2xy两条准线比双曲线两条准线比双曲线的顶点更接近中心的顶点更接近中心A1A2OF2第13页，共24页，编辑于2022年，星期五练习：练习：1、3y2x21的准线方程是的准线方程是_，渐，渐近线方程是近线方程是_.3y2-x2=1准线方程是准线方程是:得渐近线方程是得渐近线方程是:令令3y2x20第14页，共24页，编辑于2022年，星期五2、若双曲线、若双曲线 右支上一点右支上一点P到左到左焦点的距离为焦点的距离为4 ，则，则P到右准线的距离到右准线的距离为为_.pF1F20M解:由双曲线的第一定义得|PF1|-|PF2|=2a由

4、双曲线的第二定义得由双曲线的第二定义得3第15页，共24页，编辑于2022年，星期五例例2、证明：证明：P说明：说明：|PF1|,|PF2|称为双曲线的焦半径称为双曲线的焦半径.y.F2F1O.x第16页，共24页，编辑于2022年，星期五F1F2xy（二）（二）M2位于双曲线左支位于双曲线左支（一）（一）M1位于双曲线右支位于双曲线右支焦半径公式：焦半径公式：O思考：焦点在思考：焦点在y轴上呢？轴上呢？(x,y 互换互换)第17页，共24页，编辑于2022年，星期五.两准线间的距离：两准线间的距离：.准线方程：准线方程：.焦准距：焦点到对应准线的距离焦准距：焦点到对应准线的距离4.双曲线的焦

5、半径公式：双曲线的焦半径公式：点点M(x,y)在左支上时：在左支上时：|MF1|aex，|MF2|=aex点点M(x,y)在右支上时：在右支上时：|MF1|aex，|MF2|=aex常用结论常用结论:设双曲线设双曲线 的焦点为：的焦点为：5、通经：过焦点垂直与实轴的弦、通经：过焦点垂直与实轴的弦第18页，共24页，编辑于2022年，星期五1.求证：等轴双曲线上任意一点到对称中求证：等轴双曲线上任意一点到对称中心的距离是它到两焦点的比例中项。心的距离是它到两焦点的比例中项。练习练习F1F2xOy第19页，共24页，编辑于2022年，星期五命题即得证命题即得证第20页，共24页，编辑于2022年，

6、星期五思考题:在学习椭圆的知识时，曾解决过这样一个问题：已知点A(1,2)在椭圆 内部，F(2,0)是椭圆的一个焦点，在椭圆上求一点P，求|PA|+2|PF|的最小值，这是用椭圆的第二定义求解的一个问题，请仿照此题，设计一个用双曲线的第二定义求解的问题，并给出解答。第21页，共24页，编辑于2022年，星期五My.F2F1O.x第22页，共24页，编辑于2022年，星期五xyo（三）焦半径公式的推导及（三）焦半径公式的推导及其应用其应用小小 结结F2 F1 第23页，共24页，编辑于2022年，星期五1、求与双曲线、求与双曲线x2/2y2=1有公共渐近线且以有公共渐近线且以y=3为准线的双曲线的标准方程为准线的双曲线的标准方程.练习练习2、在双曲线、在双曲线 上求一点上求一点p，使它到，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍。倍。3、已知点、已知点A（3，1）、）、F（2，0），在双曲线），在双曲线 上上 求一点求一点P，使得，使得|PA|+|PF|的值的值小。小。第24页，共24页，编辑于2022年，星期五