自动控制学习.pptx

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1、拉普拉斯变换定义(P32)123456789序号原函数f(t)象函数 F(s)第1页/共138页常用拉氏变换性质(P31)第2页/共138页 微分方程是描述自动控制系统时域动态特性的最基本模型，微分方程又称之为控制系统时域内的运动方程。微分方程的编写应根据组成系统各元件工作过程中所遵循的物理定理来进行。例如：电路中的基尔霍夫电路定理，力学中的牛顿定理，热力学中的热力学定理等。2.2 控制系统的时域数学模型第3页/共138页输入输出LRCi一、线性元件的微分方程例2-8：写出RLC串联电路的微分方程。第4页/共138页电阻、电容、电感(补充)RCL+i(t)u(t)=i(t)Ri(t)i(t)=

2、u(t)=i(t)dti(t)+u(t)=Ld i(t)dti(t)=+i(t)=第5页/共138页解：据基尔霍夫电路定理：代入得：这是一个线性定常二阶微分方程。由：一、线性元件的微分方程第6页/共138页例2-9电枢控制直流电动机第7页/共138页例例2-102-10求弹簧求弹簧-阻尼阻尼-质量的机械位移系统质量的机械位移系统的微分方程。输入量为外力的微分方程。输入量为外力F F，输出量为位，输出量为位移移x x。mfmFF图2图1m为质量，f为粘性阻尼系数，k为弹性系数。一、线性元件的微分方程第8页/共138页这也是一个两阶定常微分方程。X为输出量，F为输入量。在国际单位制中，m,f和k的

3、单位分别为：一、线性元件的微分方程根据牛顿定理，可列出质量块的力平衡方程如下：第9页/共138页例2-11减速器两个啮合齿轮的线速度相同，传送的功率相同第10页/共138页建模（微分方程）步骤第三步：联立各环节的数学表达式，消去中间变量，得到描 述输出、输入关系的微分方程。第一步：确定元件的输入量、输出量；第二步：利用适当的物理定律如牛顿定律、基尔霍夫电流和电压定律、能量守恒定律等列写相应的微分方程第11页/共138页例2-12编写下图所示的速度控制系统的微分方程。负载-+-+功率 放大器测速发电机二、控制系统微分方程的建立第12页/共138页二、控制系统微分方程的建立速度控制系统方块图：解：

4、该系统的组成和原理；该系统的输出量是 ，输入量是 ，扰动量是测速运放运放功放电动机齿轮系第13页/共138页速度控制系统速度控制系统(图图2-5)2-5)uiR1负载SMTGk1k2功放u2u1uautcR2R1R1R+第14页/共138页三 线性系统的基本特性可叠加性均匀性第15页/共138页四、线性微分方程的求解四、线性微分方程的求解线性微分方程的求解方法：v解析法、v拉普拉斯变换法、v计算机辅助求解第16页/共138页拉普拉斯变换法求解微分方程基本步骤：拉普拉斯变换法求解微分方程基本步骤：考虑初始条件，对微分方程中的各项进行拉式变换变成变量s s的代数方程。f(t)F(s)f(t)F(s

5、)v由变量s的代数方程求出系统输出量的拉式变换式。F(s)Y(s)v对输出量的拉式变换式进行拉式反变换，得到系统微分方程的解。Y(s)y(t)第17页/共138页例2-6 设线性微分方程为解：对微分方程中的各项进行拉式变换整理得：代入输入量，进行拉氏反变换得微分方程的解：第18页/共138页如输入为单位脉冲，则：进行拉氏反变换后微分方程的解为：第19页/共138页利用拉氏变换的初值定理和终值定理，可求初始值和终值：第20页/共138页2.3 2.3 控制系统的复数域数学模型一、传递函数的定义和性质 定义：线性定常系统的传递函数，定义为零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。第

6、21页/共138页传递函数的用途 不必求解微分方程就可以研究零初始条件系统在输入作用下的不必求解微分方程就可以研究零初始条件系统在输入作用下的动态过程。动态过程。了解系统参数或结构变化时系统动态过程的影响了解系统参数或结构变化时系统动态过程的影响 -分析分析可以将对系统性能的要求转化为对传递函数的要求可以将对系统性能的要求转化为对传递函数的要求-综合综合第22页/共138页设线性定常系统由下述n阶线性常微分方程描述：式中c(t)是系统输出量，r(t)是系统输入量，参数是常系数。传递函数的求取第23页/共138页传递函数的求取设r(t)和c(t)及其各阶系数在t=0是的值均为零，即零初始条件，则

7、对上式中各项分别求拉氏变换，并令R(s)Lc(t)，R(s)=Lr(t)，可得s的代数方程为：第24页/共138页传递函数的求取可得s的代数方程为：第25页/共138页传递函数的性质性质性质1 1 传递函数是复变量s的有理真分式函数，mn，且所具有复变量函数的所有性质。（物理可实现）性质性质2 2 G(s)取决于系统或元件的结构和参数，与输入量的形式（幅度与大小）无关。第26页/共138页传递函数的性质性质性质3 3 传递函数与微分方程具有相通性传递函数与微分方程具有相通性如果将 置换传递函数 微分方程第27页/共138页传递函数的性质1)()(=tLsRdv性质4 传递函数的拉氏反变换是脉冲

8、响应g(t)第28页/共138页传递函数与结构图(图2-8)(s)R(s)C(s)(s)R(s)C(s)R(s)(s)=C(s)X(s)Y(s)Ts+1Y(s)X(s)这样可以吗？第29页/共138页卫星指向控制系统(补充)卫星上装有进行方向调节的指向控制系统R(s)Y(s)方向角 方向角指令信号实际结构图如下：第30页/共138页垂直起飞飞机(补充)3月26日，一架英军GR7“鹞”式垂直起降机在钠灯照耀下，准备从科威特的空军基地起飞。(路透社图片)PID控制器高度控制系统第31页/共138页例216 试求例29电枢控制直流电动机的传递函数解：电枢控制直流电动机简化后的微分方程为令 ，则有令

9、时，用同样方法可求得负载扰动转矩到转速的传递函数为：由传递函数的定义，有：对上式进行拉氏变换，得s的代数方程：第32页/共138页例例2-17 2-17 在例在例2-82-8中若已知中若已知RLCRLC网络电容初始电压网络电容初始电压 和和初始电流初始电流 ，试求电容电压，试求电容电压 的单位阶跃响应。的单位阶跃响应。解：RLC网络传递函数为：第33页/共138页传递函数的分子多项式和分母多项式经传递函数的分子多项式和分母多项式经因式分解后可写为如下形式：因式分解后可写为如下形式：式中 是分子多项式的零点，称为传递函数的零点；是分母多项式的零点，称为传递函数的极点。二 传递函数的零点和极点第3

10、4页/共138页在复数平面上表示传递函数的零点和极点的图形，称为传递函数的零极点分布图。一般用“”表示零点，用“”表示极点。传递函数的零极点分布图可以更形象地反映系统的全面特性。第35页/共138页传递函数的分子多项式和分母多项式经因式分传递函数的分子多项式和分母多项式经因式分解后也可写为如下因子连乘积的形式解后也可写为如下因子连乘积的形式：第36页/共138页三、传递函数的极点和零点对输出的影响由于传递函数的极点就是微分方程的特征根，由于传递函数的极点就是微分方程的特征根，因此它们决定了所描述系统自由运动因此它们决定了所描述系统自由运动 的模态，的模态，而且在强迫运动中而且在强迫运动中(即零

11、初始条件响应即零初始条件响应)也会包也会包含这些自由运动的模态。含这些自由运动的模态。传递函数的零点并不形成自由运动的模态，但传递函数的零点并不形成自由运动的模态，但它们却影响各模态响应中所占的比重，因而也它们却影响各模态响应中所占的比重，因而也影响响应曲线的形状。影响响应曲线的形状。第37页/共138页K(t)=Ae-at零极点分布图：(s)=传递函数：AS+a0-aj0运动模态1第38页/共138页K(t)=Ae-atsin(bt+)零极点分布图：t(s)=传递函数：A1s+B1(S+a)2+b2运动模态20-ajb0第39页/共138页K(t)=Asin(bt+)零极点分布图：t(s)=

12、传递函数：A1s+B1 S2+b2运动模态30jb0第40页/共138页K(t)=Aeatsin(bt+)零极点分布图：t(s)=传递函数：A1s+B1(S-a)2+b20ajb0运动模态4第41页/共138页K(t)=Aeat零极点分布图：t(s)=传递函数：AS-a0aj0运动模态5第42页/共138页运动模态总结 j0j0j0j0j0第43页/共138页u例1：极点决定了所描述系统自由运动 的模态，而且在强迫运动中(即零初始条件响应)也会包含这些自由运动的模态。u例2：零点并不形成自由运动的模态，但它们却影响各模态响应中所占的比重，因而也影响响应曲线的形状。第44页/共138页零极点分布

13、图及输出相应曲线如图：第45页/共138页零点对过阻尼二阶系统的影响 j0%=33%第46页/共138页零点对欠阻尼二阶系统的影响 j0第47页/共138页K1是单个电位器的传递系统，是两个电位器电刷角位移之差，称误差角。12U(t)21qK11qK 考虑电位器的负载效应，一般要求1.电位器四、典型元部件的传递函数第48页/共138页图2.7 测速发电机TGU(t)永磁铁TG激磁绕组U(t)(a)（b)输出绕组、相互垂直转子角速度（rad/s）输出斜率（v/rad/s）)(s)U(sU(s)图2.8直流测速发电机交流测速发电机2.测速发电机（测量角速度并将它转换成电压量的装置）传递函数第49页

14、/共138页图2-9 所示为电枢控制直流电动机的微分方程，要求取电枢电压Ua(t)(v)为输入量，电动机转速m(t)(rad/s)为输出量，列写微分方程。图中Ra()、La(H)分别是电枢电路的电阻和电感，Mc(NM)是折合到电动机轴上的总负载转距。激磁磁通为常值。图2-9 电枢控制直流电动机原理图SM负载-LaR aEaW mJm,f mU ai fi a3.电枢控制直流伺服电动机第50页/共138页Mc(s)Ua(s)Ua(s)(smW)(smW12+-sTKm11+sTKm)1(1+sTsKm)(sQ注：输入或输出不一样，同一个系统有多个传递函数第51页/共138页4、两相伺服电动机 两

15、相伺服电动机具有重量轻、惯性小、加速特性好的优点，是控制系统中广泛应用的一种小功率交流执行机构。5、无源网络6、单容水槽第52页/共138页7 7、电加热炉第53页/共138页8、双容水槽第54页/共138页第三节 控制系统的结构图与信号流图 v控制系统都是由一些元部件组成的，根据不同的功能，可将系统划分为若干环节（也叫做子系统），每个环节的性能可以用一个单向的函数方框来表示，方框中的内容为这个环节的传递函数。根据系统中信息的传递方向，将各个环节的函数方框图用信号线依次连接起来，就构成了系统的结构。系统的结构图实际上是每个元件的功能和信号流向的图解表示。系统的结构图又称之系统的方框图。v方块图

16、是一种很有用的图示法。对于复杂的控制系统，方块图的简化过程仍较复杂，且易出错。Mason提出的信号流图，既能表示系统的特点，而且还能直接应用梅逊公式方便的写出系统的传递函数。因此，信号流图在控制工程中也被广泛地应用。第55页/共138页2-4控制系统的结构图和信号流图系统结构图的组成和绘制系统结构图的组成和绘制结构图的等效变换和化简结构图的等效变换和化简信号流图的组成及性质信号流图的组成及性质信号流图的绘制信号流图的绘制第56页/共138页一 系统结构图的组成和绘制信号线：信号线：方框（环节）方框（环节）比较点比较点引出点引出点结构图的组成：第57页/共138页一 系统结构图的组成和绘制信号线

17、：带有箭头的直线，箭头表示信号的流信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数方框（环节）：表示输入到输出单向传输间方框（环节）：表示输入到输出单向传输间 的函数关系。的函数关系。第58页/共138页R(s)G(s)C(s)c(t)信号线方框r(t)第59页/共138页结构图的组成：比较点（汇合点、综合点）：两个或两个以上比较点（汇合点、综合点）：两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。的输入信号进行加减比较的元件。“+”表示表示相加，相加，“-”表示相减。表示相减。“+”号可省略不写。号可省略不写。注意：进行相加减的

18、量，必须具有相同的量纲。u(t)，U(S)u(t)-r(t)，U(S)-R(s)r(t)，R(S)第60页/共138页结构图的组成：引出点（分支点、测量点）：表示信号测量或引引出点（分支点、测量点）：表示信号测量或引出的位置出的位置 。)X(s)X(s)R(s)C(s)(1sG)(2sG注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。第61页/共138页写出组成系统的各个环节的微分方程写出组成系统的各个环节的微分方程 求取各环节的传递函数，画出个体方框图求取各环节的传递函数，画出个体方框图 从相加点入手，按信号流向依次从相加点入手，按信号流向依次连接成整体方框图，既系统方框图连接成整体方框图，既系

19、统方框图 绘制方框图的步骤结构图的绘制第62页/共138页 例例2 218 18 图图2 22626是一个电压测量装置，也是是一个电压测量装置，也是一个反馈控制系统。一个反馈控制系统。是待测量电压，是待测量电压，是指是指示的电压测量值。如果示的电压测量值。如果 不同于不同于 ，就产生，就产生误差电压误差电压 ，经调制、放大以后，驱动两相，经调制、放大以后，驱动两相伺服电动机运转，并带动测量指针移动，直至伺服电动机运转，并带动测量指针移动，直至 。这时指针指示的电压值即是待测量的电压值。这时指针指示的电压值即是待测量的电压值。试绘制该系统结构图。试绘制该系统结构图。结构图绘制实例第63页/共13

20、8页例2-18图第64页/共138页系统由比较电路、机械调制器、放大器、两相伺服电动机及指针机构组成。首先，考虑负载效应分别列写各元部件的运动方程，并在零初始条件下进行拉氏变换，于是有例2-18解：第65页/共138页比较电路：调制器：放大器：两相伺服电动机：绳轮传动机构：测量电位器：第66页/共138页画出每个元部件的方框图画出每个元部件的方框图第67页/共138页第68页/共138页结构图的绘制实例例219 试绘制图224无源网络的结构图Ciio21RRuu第69页/共138页。解：可将无源网络视为一个系统，组成网络的元件就对应于系统的元部件。设电路中各变量如图中所示，应用复阻抗概念，根据

21、基尔霍夫定律写出以下方程：例2-19第70页/共138页例2-19第71页/共138页绘制相应元件的方框图及无源网络的结构图如下：第72页/共138页方框图的特点能更直观更形象地表示系统中各环节的功能和能更直观更形象地表示系统中各环节的功能和相互关系，以及信号的流向和每个环节对系统相互关系，以及信号的流向和每个环节对系统性能的影响。性能的影响。方框图的流向是单向不可逆的。方框图的流向是单向不可逆的。方框图不唯一。方框图不唯一。研究方便。研究方便。第73页/共138页二 结构图的等效变换和化简串联串联并联并联反馈反馈方框图的基本连接方式第74页/共138页（1）串联方框的化简（等效）U(s)G1

22、(s)G2(s)R(s)C(s)R(s)G1(s)G2(s)C(s)结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积第75页/共138页（2）并联方框的化简（等效）C1(s)G1(s)G2(s)C2(s)R(s)C(s)R(s)G1(s)+G2(s)C(s)结论：并联环节的等效传递函数等于并联环节传递函数的代数和。第76页/共138页（3）反馈连接方框图的化简第77页/共138页推导(负反馈)：右边移过来整理得 即：注：“”负反馈，“”正反馈；H(s)=1,单位反馈（3）反馈连接方框图的化简第78页/共138页（4）比较点的移动比较点“前移”：按信号流向定义，比较点从“后面”移向“前面”，而

23、不是位置上的前后。“后移”：按信号流向定义，比较点从“前面”移向“后面”，而不是位置上的前后。第79页/共138页 第80页/共138页第81页/共138页 第82页/共138页第83页/共138页（5）引出点(分支点）的移动 第84页/共138页 第85页/共138页（7）引出点之间互移（6）比较点之间互移（8）比较点和引出点之间不能互移X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)ababX(s)Z(S)=C(s)Y(s)C(s)X(s)Y(s)C(s)Z(S)=C(s)第86页/共138页第87页/共138

24、页1.利用串联、并联和反馈的等效原则进行化简2.通过引出点和比较点的移动变成大闭环套小闭环3.先化简小闭环，再化简大闭环 注：比较点和引出点之间不能互移结论：控制系统方块图简化的技巧第88页/共138页例2-14试简化系统结构图，并求系统传递函数。第89页/共138页引出点移动G1G2G3G4H3H2H1abG41G1G2G3G4H3H2H1第90页/共138页第91页/共138页例2-15试简化系统结构图，并求系统传递函数。第92页/共138页第93页/共138页第94页/共138页例2-16：试简化系统结构图，并求系统传递函数。第95页/共138页第96页/共138页第97页/共138页几

25、个基本概念及术语+H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s)(1sG)(2sGC(s)反馈信号控制对象控制器C(s)第98页/共138页前向通路传递函数前向通路传递函数-假设假设N(s)=0，C(s)与误差与误差E(s)之之比（打开反馈后，输出比（打开反馈后，输出C(s)与与R(s)之比）之比）几个基本概念及术语第99页/共138页反馈通路传递函数反馈通路传递函数-假设假设N(s)=0，主反馈信号主反馈信号B(s)与输出信号与输出信号C(s)之比。之比。几个基本概念及术语第100页/共138页开环传递函数开环传递函数 -假设假设N(s)=0N(s)=0，主反馈信号，主反馈信号B(s)B(s)与

26、误差信号与误差信号E(s)E(s)之比。之比。几个基本概念及术语第101页/共138页闭环传递函数闭环传递函数-假设假设N(s)=0N(s)=0，输出信号输出信号C(s)C(s)与与输入信号输入信号R(s)R(s)之比之比。几个基本概念及术语第102页/共138页三、信号流图的组成及性质信号流图最初用于描述一个或一组代数方程，是由节点和支路组成的信号传递网络。第103页/共138页信号流图的组成节点节点-代表方程式中的变量，以小圆圈表示支路支路-是连接两个节点的定向线段，用支路增益表示方程式中两变量间的因果关系，因此支路相当于乘法器第104页/共138页 信号流图的组成IURIUU=IR支路对

27、节点I 来说是输出支路，对输出节点U来说是输入支路。第105页/共138页典型信号流图2x3x11abcd1xfge4x5x5x第106页/共138页信号流图的性质（1）节节点点表表示示系系统统的的变变量量。一一般般，节节点点自自左左向向右右顺顺序序设设置置，每每个个节节点点标标志志的的变变量量是是所所有有流流向向该该节节点点的的信信号号之之代代数数和和，而而从从同同一一节节点点流向各支路的信号均用该节点的变量表示。流向各支路的信号均用该节点的变量表示。（2）支支路路相相当当于于乘乘法法器器，信信号号流流经经支支路路时时，被乘以支路增益而变换为另一信号。被乘以支路增益而变换为另一信号。第107

28、页/共138页信号流图的性质（3 3）信号信号在支路上只能在支路上只能沿箭头单向传递沿箭头单向传递，即，即只有前因后果的因果关系。只有前因后果的因果关系。（4 4）对于给定的系统对于给定的系统,节点变量的设置是任意节点变量的设置是任意的，因此的，因此信号流图不是唯一的信号流图不是唯一的第108页/共138页信号流图的常用术语输入节点输入节点(源节点源节点)：只有输出支路的节点。如：只有输出支路的节点。如：x1x1。输出节点输出节点(阱节点阱节点)：只有输入支路的节点。如：只有输入支路的节点。如：x5x5混合节点：混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。混合节点相当于结既有输入支路又有输出支路

29、的节点。混合节点相当于结构图中的信号相加点和分支点。它上面的信号是所有输入支路构图中的信号相加点和分支点。它上面的信号是所有输入支路引进信号的叠加。引进信号的叠加。第109页/共138页前向通路：前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路，叫前向通路。前向通路上各支路增益之乘积，称前次的通路，叫前向通路。前向通路上各支路增益之乘积，称前向通路总增益，向通路总增益，般用般用pk表示表示。信号流图的常用术语第110页/共138页回路：回路：起点和终点在同一节点，而且信号通过每一起点和终点在同一节点，而且信号通过每一节点不多于一

30、次的闭合通路称为回路。回路中节点不多于一次的闭合通路称为回路。回路中所有支路增益之乘积叫回路增益，用所有支路增益之乘积叫回路增益，用LaLa表示表示不接触回路：不接触回路：回路之间没有公共节点时，这种回路称回路之间没有公共节点时，这种回路称为不接触回路为不接触回路信号流图的常用术语第111页/共138页典型信号流图2x3x11abcd1xfge4x5x5x第112页/共138页由系统微分方程绘制信号流图由系统微分方程绘制信号流图由系统结构图绘制信号流图由系统结构图绘制信号流图四、信号流图的绘制第113页/共138页由微分方程绘制信号流图对每个变量指定一个节点，按变量因果关系由左至右排列将微分方

31、程或积分方程变换为s的代数方程用标明支路增益的支路连接各节点，绘制信号流图第114页/共138页C例2-23试绘制图224的RC无源网络的信号流图。设电容初始电压为u1(o)。由微分方程绘制信号流图举例iio21RRuu第115页/共138页例2-23第116页/共138页例2-23信号流图11I-C-1第117页/共138页由系统结构图绘制信号流图用小圆圈代表结构图的信号线节点用标有传递函数的有向线段代替结构图中的方框支路画出信号流图第118页/共138页由系统结构图绘制信号流图实例例2-24 试绘制如图所示系统结构图对应的信号流图R(s)-+C(s)R(s)C(s)11第119页/共138

32、页绘制信号流图的几种简化原则支路数为支路数为1 1的相邻两节点可以合并为一个节点，但对于源节点和的相邻两节点可以合并为一个节点，但对于源节点和阱节点却不能合并阱节点却不能合并在结构图比较点之前没有引出点（但在比较点之后可以有引出在结构图比较点之前没有引出点（但在比较点之后可以有引出点）时只需在比较点后设置一节点便可；点）时只需在比较点后设置一节点便可；但若比较点之前有引但若比较点之前有引出点时，就需在引出点和比较点各设置一个节点出点时，就需在引出点和比较点各设置一个节点第120页/共138页五 梅森(Mason)Mason)公式 系统传递函数（总增益）式中 前向通路数 第k条前向通路总增益第1

33、21页/共138页 信号流图特征式所有单独回路增益之和 两两互不接触回路增益乘积之和；任意m个不接触回路增益乘积之和 梅森公式第122页/共138页为余因子式，等于流图特征式中除去与第k条前向通路相接触的回路增益项（包括回路增益的乘积项）以后的剩余项。梅森公式第123页/共138页例2-25试用梅森公式求例2-21系统的传递函数梅森公式的应用第124页/共138页G1G2G3G411例2-25信号流图-H2-H3-H1R(s)C(s)梅森公式的应用第125页/共138页例2-26 求如图2-49所示系统的传递函数梅森公式的应用第126页/共138页G1G2G31R(s)C(s)-H2-H1-1

34、G4例2-26信号流图梅森公式的应用第127页/共138页有5个单独回路例2-26解：梅森公式的应用第128页/共138页有2个前向通路例2-26解：梅森公式的应用第129页/共138页-11111G3G2G1K-1-1-1-1例222 试求图249信号流图的传递函数c(s)R(s)R(s)C(s)梅森公式的应用第130页/共138页。梅森公式的应用第131页/共138页 注意：梅森公式只能求系统的总增益，即输注意：梅森公式只能求系统的总增益，即输出对输入的增益。而输出对混合节点（中间变出对输入的增益。而输出对混合节点（中间变量）的增益就不能直接应用梅森公式。也就是量）的增益就不能直接应用梅森

35、公式。也就是说对混合节点，不能简单地通过引出一条增益说对混合节点，不能简单地通过引出一条增益为一的支路，而把非输入节点变成输入节点。为一的支路，而把非输入节点变成输入节点。梅森公式的应用第132页/共138页 六、闭环系统的传递函数+H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s)(1sG)(2sGC(s)第133页/共138页六、闭环系统的传递函数1、输入信号下的闭环传递函数（假设N(s)=0）第134页/共138页 2、扰动作用下的闭环传递函数 假设R(s)=0六、闭环系统的传递函数第135页/共138页3、闭环系统的误差传递函数-假设N(s)=0 误差信号E(s)与输入信号R(s)之比。六、闭环系统的传递函数第136页/共138页 4.误差对扰动的传递函数-假设R(s)=0 六、闭环系统的传递函数第137页/共138页感谢您的观看。第138页/共138页