七年级数学上册 期末提分练案 第3讲 有理数及其相关概念 素养专项提升 专项1 数轴在有理数中应用的六种常见类型名师公开课省级获奖课件（新版）北师大版.ppt

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1、期末提分期末提分练案案第第3讲有理数及其相关概念讲有理数及其相关概念2素养专项提升素养专项提升专项专项1数轴在有理数中应用的六种常见数轴在有理数中应用的六种常见类型类型提示：点击 进入习题答案显示答案显示6789见习题见习题C见习题见习题见习题见习题10 见习题见习题1234CB见习题见习题A5 见习题见习题1表表示示数数a，b，c的的点点在在数数轴轴上上的的位位置置如如图图所所示示，下下列列说说法正确的是法正确的是()Aa，b，c都是正数都是正数 Ba，b，c都是都是负负数数 Ca，b是正数，是正数，c是是负负数数 Da，b是是负负数，数，c是正数是正数C2(中中考考荆荆州州)如如图图，两两

2、个个数数互互为为相相反反数数，在在数数轴轴上上的的对对应应点分点分别别是点是点A、点、点B，则则下列下列说说法正确的是法正确的是()A原点在点原点在点A的左的左边边 B原点在原点在线线段段AB的中点的中点处处 C原点在点原点在点B的右的右边边 D原点可以在点原点可以在点A或点或点B上上B3在在数数轴轴上上点点A表表示示2，点点B与与点点C是是互互不不重重合合的的两两点点，且且点点B，C表表示示的的数数互互为为相相反反数数，点点C与与点点A之之间间的的距距离离为为2.求点求点B，C所表示的数所表示的数【点点拨拨】数数轴轴上上已已知知一一个个固固定定的的点点表表示示的的数数，当当给给出出一一个个到

3、到此此点点的的距距离离时时，要要考考虑虑两两个个方方向向此此外外，由由于于本本题题没有没有给给出数出数轴轴，故解，故解题时题时可画出数可画出数轴轴帮助解帮助解题题解：因解：因为为点点A表示的数表示的数为为2，而点，而点C与点与点A之之间间的距离的距离为为2，所以点所以点C表示的数表示的数为为0或或4.当当点点C表表示示的的数数为为0时时，点点B表表示示的的数数为为0，此此时时B，C两两点点重重合，与合，与题题意不符；意不符；当点当点C表示的数表示的数为为4时时，点，点B表示的数表示的数为为4，符合，符合题题意意综综上，点上，点B，C所表示的数分所表示的数分别为别为4，4.4如如图图，数数轴轴上

4、上O是是原原点点，A，B，C三三点点所所表表示示的的数数分分别别为为a，b，c.根根据据图图中中各各点点的的位位置置，下下列列关关于于各各数数的的绝对值绝对值的比的比较较正确的是正确的是()A|b|c|B|b|c|C|a|b|D|a|c|A5小小亮亮把把中中山山路路表表示示成成一一条条数数轴轴，如如图图，他他把把路路边边的的几几座座建建筑筑的的位位置置用用数数轴轴上上的的点点表表示示出出来来，其其中中火火车车站站的的位位置置记记为为原原点点，正正东东方方向向为为正正方方向向，公公交交车车的的1站站地地为为1个个单单位位长长度度(假假设设每站距离相同每站距离相同)回答下列回答下列问题问题：(1)

5、到到火火车车站站有有2站站地地的的是是_和和_(2)到到 劝劝 业业 场场 有有 2站站 地地 的的 是是 _和和_(3)在在数数轴轴上上，到到表表示示1的的点点的的距距离离等等于于2的的点点有有_个，表示的数是个，表示的数是_北国商城北国商城烈士陵园烈士陵园博物博物馆馆人民商人民商场场23和和1(4)如如果果图图中中数数轴轴上上的的一一点点表表示示的的数数为为a，那那么么|a|表表示示该该点点到到火火车车站站的的距距离离，当当|a|2时时，a2或或a2.请请你你结结合合图图解解释释等等式式|a1|2表表达达的的几几何何意意义义，并并求求出出当当|a1|2时时a的的值值解解：等等式式|a1|2

6、表表达达的的几几何何意意义义是是在在数数轴轴上上表表示示a的的点点与表示与表示1的点之的点之间间的距离等于的距离等于2.当当|a1|2时时，a的的值值是是3或或1.6数数轴轴上有上有A，B，C三个点，如三个点，如图图所示所示(1)如如果果将将点点B向向左左移移动动3个个单单位位长长度度，三三个个点点表表示示的的数数中中哪个最小？哪个最小？解解：由由数数轴轴得得：点点A表表示示的的数数是是4，点点B表表示示的的数数是是2，点，点C表示的数是表示的数是3.将将点点B向向左左移移动动3个个单单位位长长度度后后，其其表表示示的的数数是是5，则则将将点点B向左移向左移动动3个个单单位位长长度后，点度后，

7、点B表示的数最小表示的数最小(2)求求A，B，C所表示的数的相反数，并用所表示的数的相反数，并用“”号号连连接接解：解：A，B，C所表示的数的相反数分所表示的数的相反数分别为别为4，2，3.用用“”号号连连接接为为324.7数数轴轴上上表表示示整整数数的的点点称称为为整整点点某某数数轴轴的的单单位位长长度度是是1 cm，若若在在这这个个数数轴轴上上随随意意画画出出一一条条长长2 022 cm的的线线段段AB，则线则线段段AB盖住的整点个数是盖住的整点个数是()A2 020或或2 021 B2 021或或2 022 C2 022或或2 023 D2 023或或2 024【答案】【答案】C【点点拨

8、拨】分分两两种种情情况况：当当线线段段AB的的端端点点与与整整数数点点重重合合时时，盖盖住住的的整整点点个个数数为为2 02212 023；当当线线段段AB的的端端点点不不与整数点重合与整数点重合时时，盖住的整数点个数，盖住的整数点个数为为2 022.8如如图图，数数轴轴上上从从1到到1有有3个个整整数数，它它们们分分别别是是1，0，1；从从2到到2有有5个个整整数数，它它们们分分别别是是2，1，0，1，2则则从从100到到100共有多少个整数？共有多少个整数？解解：原原点点左左边边和和右右边边各各有有100个个整整数数，加加上上原原点点表表示示的的0，共有，共有201个整数个整数9如如图图，

9、A，B，C三三点点在在数数轴轴上上，点点A表表示示的的数数为为10，点点B表示的数表示的数为为14，点，点C在点在点A与点与点B之之间间，且，且ACBC.(1)求求A，B两点两点间间的距离的距离解：解：|10|14|24，即，即A，B两点两点间间的距离的距离为为24.(2)求点求点C表示的数表示的数解：解：24212，14122，即点即点C表示的数是表示的数是2.(3)甲甲、乙乙分分别别从从A，B两两点点同同时时出出发发，相相向向运运动动，甲甲的的速速度度是是每每秒秒1个个单单位位长长度度，乙乙的的速速度度是是每每秒秒2个个单单位位长长度度求相遇点求相遇点D表示的数表示的数解：解：24(12)

10、8(s)，2816，16142.由于点由于点D在原点的左在原点的左边边，因此点因此点D表示的数是表示的数是2.10(2021南南京京雨雨花花台台模模拟拟)如如图图，已已知知数数轴轴上上点点A表表示示的的数数为为6，B是是数数轴轴上上在在A左左侧侧的的一一点点，且且A，B两两点点间间的的距距离离为为10.动动点点P从从点点A出出发发，以以每每秒秒6个个单单位位长长度度的的速速度沿数度沿数轴轴向左匀速运向左匀速运动动，设设运运动时间为动时间为t s.(1)数数轴轴上上点点B表表示示的的数数是是_，点点P表表示示的的数数是是_(用含用含t的代数式表示的代数式表示)【答案】【答案】4；66t【点点拨拨

11、】追追及及问问题题中中的的等等量量关关系系式式：快快者者走走的的路路程程慢慢者者走走的的路路程程追追及及路路程程；若若同同时时出出发发，快快者者追追上上慢慢者者时时，快者用的，快者用的时间时间慢者用的慢者用的时间时间(2)动动点点Q从从点点B出出发发，以以每每秒秒4个个单单位位长长度度的的速速度度沿沿数数轴轴向左匀速运向左匀速运动动若点若点P，Q同同时时出出发发，问问：当点当点P运运动动多少秒多少秒时时，点，点P追上点追上点Q?解：根据解：根据题题意，得意，得6t104t，解得解得t5.答：当点答：当点P运运动动5 s时时，点，点P追上点追上点Q.【点点拨拨】运运动动过过程程中中已已知知两两点

12、点间间的的距距离离求求运运动动的的时时间间，要分相遇前和相遇后两种情况要分相遇前和相遇后两种情况讨论讨论当当点点P运运动动多多少少秒秒时时，点点P与与点点Q间间的的距距离离为为8个个单单位位长长度？度？解：若点解：若点P不超不超过过点点Q，则则104t6t8，解得，解得t1；若点若点P超超过过点点Q，则则104t86t，解得，解得t9.答答：当当点点P运运动动1 s或或9 s时时，点点P与与点点Q间间的的距距离离为为8个个单单位位长长度度1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/262023/3/269:15:42 AM。2023/3/262023/3/26Sunday,Marc

13、h 26,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 26,20239:15:42 AM3/26/2023 9:15:42 AM09:15Mar-23。2023/3/262023/3/262023/3/263/26/2023 9:15:42 AM3、2023/3/26Mar-2326-Mar-234、昨天是张退票的支票26-Mar-239:15:42 AM09:152023/3/262023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末26-3月-23。2023/3/262023/3/262023/3/262

14、023/3/263/26/20236、昨晚多几分钟的准备3/26/2023 9:15:42 AM26 三月 20232023/3/262023/3/262023/3/267、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/26三月 232023/3/262023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/26/2023 9:15:42 AM。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3

15、/26/2023 9:15:42 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 9:15 AM3/26/2023 9:15 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/2609:152、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/262023/3/262023/3/263/26/2023 9:15:42 AM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 26,2023。2023/3/262023/3/262023/

16、3/26Monday,July 19,202126-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/269:15:42 AM2023/3/262023/3/262023/3/267、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 26,20232023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 9:15:42 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 9:15 AM3/26/2023 9:15 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家