沪科版八年级下册数学 第19章 19.3.1矩形及其性质 习题课件.ppt

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1、19.3矩形、菱形、矩形、菱形、正方形正方形第第1课时矩形及其性质课时矩形及其性质第第19章四章四边形形 HK版版 八年级下八年级下习题链接习题链接12提示：点击 进入习题答案显示答案显示核心必知核心必知1234(3，4)5CD673一半一半2或或4直角；相等直角；相等习题链接习题链接6789411510C11121314答案显示答案显示A15见习题见习题B60见习题见习题见习题见习题4核心必知核心必知1有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的四个角都是有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的四个角都是_.矩形的对角线矩形的对角线_直角直角相等相等核心必知核心必知2直角三角形斜边上的中线等于斜

2、边的直角三角形斜边上的中线等于斜边的_一半一半基础巩固练基础巩固练1如图是一张矩形纸片如图是一张矩形纸片ABCD，AB10，AD4，若用剪，若用剪刀沿刀沿ABC的平分线的平分线BE剪下，则剪下，则DE的长等于的长等于()A4 B5 C6 D7C基础巩固练基础巩固练2【2021安徽模拟】如图，在平面直角坐标系中，四边安徽模拟】如图，在平面直角坐标系中，四边形形OABC是矩形，点是矩形，点A(10，0)，点，点C(0，4)，点，点D是是OA的中点，点的中点，点P是是BC边上的一个动点，当边上的一个动点，当OPOD时，点时，点P的坐标为的坐标为_(3，4)基础巩固练基础巩固练3如图，矩形如图，矩形A

3、BCD中，动点中，动点P沿沿BADCB的路的路线运动，点线运动，点M是是AB边上的一点，且边上的一点，且MB AB，已知，已知AB4，BC2，当，当AP2MP时，点时，点P到边到边AD的距离的距离为为_2或或4基础巩固练基础巩固练4如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB8，BC4，一发光电子开，一发光电子开始置于始置于AB边的点边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45

4、，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2 021次后，则它次后，则它与与AB边的碰撞次数是边的碰撞次数是_673基础巩固练基础巩固练5如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC5，则，则()AAB5 BBC5 CCD5 DBD5D基础巩固练基础巩固练6【2021株洲】如图，线段株洲】如图，线段BC为等腰三角形为等腰三角形ABC的底边，的底边，矩形矩形ADBE的对角线的对角线AB与与DE交于点交于点O，若，若OD2，则，则AC_4基础巩固练基础巩固练7如图，如图，E是矩形是矩形ABCD的对角线的交点，点的对角线的交点，点F在线段在线段AE上，且上，且DFDC，

5、若，若ADF25，则，则BEC_基础巩固练基础巩固练【点拨】【点拨】四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADCBCD90，BECE.ADF25，CDFADCADF902565.DFDC，DFCDCA 57.5.BCEBCDDCA9057.532.5.BECE，BEC1802BCE18065115.【答案答案】115基础巩固练基础巩固练8【2021雅安】如图，在雅安】如图，在RtABC中，中，ABC90，BF是是AC边上的中线，边上的中线，DE是是ABC的中位线，若的中位线，若DE6，则，则BF的长为的长为()A6 B4 C3 D5A基础巩固练基础巩固练9【合肥庐江县期末】如图，在【合肥庐江县期

6、末】如图，在RtABC中，中，CD、CE分分别是斜边别是斜边AB上的中线和高，上的中线和高，CD8，CE5，则，则RtABC的面积是的面积是()A80 B60 C40 D20C基础巩固练基础巩固练10如图，如图，ABC中，中，ACB90，点，点E为为AB的中点，点的中点，点D在在BC上，且上，且ADBD，AD、CE相交于点相交于点F，若，若B20，则，则DFE_60能力提升练能力提升练11【中考【中考眉山】如图，在矩形眉山】如图，在矩形ABCD中，中，AB6，BC8，过对角线交点，过对角线交点O作作EFAC交交AD于点于点E，交交BC于点于点F，则，则DE的长是的长是()A1 B.C2 D.能

7、力提升练能力提升练【点拨】【点拨】如图，连接如图，连接CE，四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADC90，OCOA，ADBC8，DCAB6.EFAC，OAOC，AECE.在在RtDEC中，中，DE2DC2CE2，即，即DE236(8DE)2，解得解得DE ，故选，故选B.【答案答案】B能力提升练能力提升练12如图，矩形如图，矩形ABCD的面积为的面积为40，点，点P在边在边CD上，上，PEAC，PFBD，垂足分别为，垂足分别为E，F.若若AC10，则，则PEPF_能力提升练能力提升练【点拨】【点拨】如图，设如图，设AC与与BD的交点为的交点为O，连接，连接PO.四边形四边形ABCD是矩形，是

8、矩形，AOCOBODO5.易知易知SDCO S矩形矩形ABCD10.SDCOSDPOSPCO，10 DOPF OCPE，205PF5PE，PEPF4.【答案答案】4能力提升练能力提升练13如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，过点，过点B作作AC的平行线交的平行线交DC的延长线于点的延长线于点E.(1)求证：求证：BDBE；证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ACBD，ABCD.又又BEAC，四边形四边形ABEC是平行四边形，是平行四边形，ACBE，BDBE.能力提升练能力提升练(2)若若BE10，CE6，连接，连接OE，求，求ODE的面积的面积

9、解：如图，过点解：如图，过点O作作OFCD于点于点F.由题意易得由题意易得OF BC，DE2CE12.在在RtBCE中，由勾股定理得中，由勾股定理得BC8.OF4.ODE的面积为的面积为 DEOF 12424.能力提升练能力提升练14如图，如图，ACBADB90，M，N分别是分别是AB，CD的中点的中点(1)求证：求证：MNCD；证明：连接证明：连接DM，CM.由已知得由已知得CM AB，DM AB.CMDM.又又点点N为为CD的中点，的中点，MNCD.能力提升练能力提升练(2)若若AB10，CD8，求，求MN的长的长解：解：AB10，CD8，DM AB5，DN CD4.又又MNCD，MN 素

10、养核心练素养核心练15【创新题】某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，【创新题】某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角尺的直角顶点绕着矩形将一块直角三角尺的直角顶点绕着矩形ABCD(ABBC)的对的对角线交点角线交点O旋转旋转(如图如图)，图中，图中M，N分别为直角分别为直角三角尺的直角边与矩形三角尺的直角边与矩形ABCD的边的边CD，BC的交点的交点素养核心练素养核心练(1)该学习小组中一名成员意外地发现：在图该学习小组中一名成员意外地发现：在图(三角尺的一直角三角尺的一直角边与边与OD重合重合)中，中，BN2CD2CN2；在图；在图(三角尺的一直角三角尺的一直角边与边与O

11、C重合重合)中，中，CN2BN2CD2.请你对这名成员在图请你对这名成员在图和和图图中发现的结论选择其一证明中发现的结论选择其一证明素养核心练素养核心练解：选解：选BN2CD2CN2.证明：连接证明：连接DN，如图，如图.四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，OBOD.DON90，BNDN.BCD90，DN2CD2CN2，BN2CD2CN2.(答案不唯一答案不唯一)素养核心练素养核心练解：解：BN2DM2CM2CN2.证明：延长证明：延长NO交交AD于点于点P，连接，连接PM，MN，如图，如图.四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ODOB，ADBC，DPOBNO，PDONBO.在在BON和和DOP中，中，(2)试探究图试探究图中中BN，CN，CM，DM这四条线段之间的关系，这四条线段之间的关系，写出你的结论，并证明写出你的结论，并证明素养核心练素养核心练BONDOP(AAS)，ONOP，BNPD.MON90，PMMN.ADCBCD90，PM2PD2DM2，MN2CM2CN2，PD2DM2CM2CN2，BN2DM2CM2CN2.