运筹学24灵敏度分析.pptx

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1、1 1、研究最优表格中的数据来源：、研究最优表格中的数据来源：（1 1）能否从表格中直接看出）能否从表格中直接看出B B-1-1？（2 2）=？舍弃中间计算过程舍弃中间计算过程只考察初始表和最终表只考察初始表和最终表B B-1-1=A=AB B-1-1 第1页/共9页2 2、价值系数、价值系数C C发生变化的情况：发生变化的情况：（1 1）当）当c cj j是非基变量的价值系数是非基变量的价值系数它的变化只影响它的变化只影响 一个检验数。一个检验数。00要进行基变换码？要进行基变换码？非基变量的价格系数变化，在原最优解不变的条件下，确定的变化范围。第2页/共9页（2 2）当）当c cj j是基

2、变量的价值系数是基变量的价值系数它的变化将影响所有非基变量的检验数它的变化将影响所有非基变量的检验数.当当c cj j变化时，如能保持变化时，如能保持 ，则当前解仍为最优解，否则可用单纯形法继续迭，则当前解仍为最优解，否则可用单纯形法继续迭代求出新的最优解。代求出新的最优解。将将c cj j看作待定参数，令看作待定参数，令 解这解这n-mn-m个不等式，可算出保持最优解不变时个不等式，可算出保持最优解不变时c cj j的变化范围的变化范围 ！基变量的系数变化，仍用c2代表x2的价值系数（看成待定参数），原最优表格即为：第3页/共9页3 3、右端常数、右端常数b b发生变化：发生变化：当当b b

3、i i发生变化时，将影响所有基变量的取值。发生变化时，将影响所有基变量的取值。为什麽？为什麽？因为因为若若b bi i的变化的变化 保持保持B B-1-1b0,b0,当前的基仍为最优基，最优解的结构不当前的基仍为最优基，最优解的结构不变（取值改变）；变（取值改变）；（B B-1-1b b）i i0,0,当前基为非可行基当前基为非可行基,可用对偶单纯形法可用对偶单纯形法求出新的最优解；求出新的最优解；如何求出保持最优基不变的如何求出保持最优基不变的b bi i的范围的范围?把把b bi i看作待定参数看作待定参数,令令B B-1-1b0,b0,求解该不等式组即可；求解该不等式组即可；第4页/共9

4、页 b发生变化，当时，第5页/共9页4 4、系数阵、系数阵A A的元素发生变化：的元素发生变化：（1 1）增加）增加1 1个新变量：相当于系数阵个新变量：相当于系数阵A A增加增加1 1列列 如开发出一种新产品，已知其有关工艺参数（或消耗的资源量）和单位产品利润，如开发出一种新产品，已知其有关工艺参数（或消耗的资源量）和单位产品利润，设该种产品的产量为设该种产品的产量为x xk k，则则c ck k和和P Pk k已知，需要进行已知，需要进行“是否投产是否投产”的决策。的决策。如果算出的k0,说明新产品D不宜投产，否则会使产品总利润下降！第6页/共9页(2)(2)增加1 1个约束条件：相当于系

5、数阵A A增加1 1行 首先将原最优解代入新增约束检查是否满足？是，则说明新增约束不影首先将原最优解代入新增约束检查是否满足？是，则说明新增约束不影响最优解。否则再作下面的讨论：响最优解。否则再作下面的讨论：将新增约束标准化，添加到原最优表格中（相当于约束矩阵新增将新增约束标准化，添加到原最优表格中（相当于约束矩阵新增1 1行）；行）；进行规格化处理进行规格化处理用矩阵的行变换将当前基变成单位阵；用矩阵的行变换将当前基变成单位阵；用适当方法（通常是对偶单纯形法）进行迭代求出新的最优解。用适当方法（通常是对偶单纯形法）进行迭代求出新的最优解。第7页/共9页（3 3）其他情况讨论：）其他情况讨论：某个产品工艺参数改变；某个产品工艺参数改变；新品代替原产品等；新品代替原产品等；第8页/共9页感谢您的观看！第9页/共9页