2021-2022学年五年级下学期数学课后服务数学思维类游戏课4 流水行船问题 课件（共12张PPT）.pptx

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1、流水行船问题流水行船问题流流水水行行船船问问题题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的顺推和逆阻，在这种情况下计算船只的航行速度、水的顺推和逆阻，在这种情况下计算船只的航行速度、航行时间和航行的路程，这样的问题叫做流水行船问题。航行时间和航行的路程，这样的问题叫做流水行船问题。船速（静水速度）：船在静水中的航行的速度。船速（静水速度）：船在静水中的航行的速度。这类问题的主要特点是水速在船逆行和顺行中的作用不同这类问题的主要特点是水速在船逆行和顺行中的作用不同水速：江河水流动的速度。水速：江河水流动的速度。顺水速度：船从上游向下游顺水

2、而行的速度。顺水速度：船从上游向下游顺水而行的速度。逆水速度：船从下游向上游逆水而行的速度。逆水速度：船从下游向上游逆水而行的速度。两个基本公式：两个基本公式：顺水速度顺水速度=船速（静水速度）船速（静水速度）+水速水速逆水速度逆水速度=船速（静水速度）船速（静水速度）-水速水速拓展公式：拓展公式：船速（静水速度）船速（静水速度）=（顺水速度顺水速度+逆水速度）逆水速度）2水速水速=（顺水速度顺水速度-逆水速度）逆水速度）2流水行船求水速流水行船求水速例例1：两地相距：两地相距140千米，一艘轮船顺流航行千米，一艘轮船顺流航行7小时，逆流航行小时，逆流航行10小时才能往返一次。求水流的速度。小

3、时才能往返一次。求水流的速度。顺水速度：1407=20（千米/时）逆水速度：14010=14（千米/时）水速：（20-14）2=3（千米/时）答：水流的速度是3千米/时。流水行船求水速流水行船求水速练练1：一条渔船在静水中每小时航行：一条渔船在静水中每小时航行4千米，在逆水中千米，在逆水中4小时航行小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米？千米。水流的速度是每小时多少千米？逆水速度：124=3（千米/时）水速：4-3=1（千米/时）答：水流的速度是每小时1千米。流水行船求静水速度流水行船求静水速度例例2：一条小船顺水航行：一条小船顺水航行25千米，用了千米，用了5小时，水流的速度是每小时，

4、水流的速度是每小时小时1千米。此条小船在静水中的速度是多少？千米。此条小船在静水中的速度是多少？顺水速度：255=5（千米/时）静水速度：5-1=4（千米/时）答：此条小船在静水中的速度是4千米/时。流水行船求静水速度流水行船求静水速度练练2：甲、乙两港相距：甲、乙两港相距240千米，一艘客船顺流航行千米，一艘客船顺流航行10小时，逆小时，逆流航行流航行12小时可以往返一次。求该客船在静水中的速度。小时可以往返一次。求该客船在静水中的速度。顺水速度：24010=24（千米/时）逆水速度：24012=20（千米/时）静水速度：（24+20）2=22（千米/时）答：该客船在静水中的速度是22千米/

5、时。流水行船求距离流水行船求距离例例3：某艘轮船往返于甲、乙两个港口，它顺流从甲港到乙港用：某艘轮船往返于甲、乙两个港口，它顺流从甲港到乙港用了了7小时，逆流从乙港到甲港用了小时，逆流从乙港到甲港用了10小时。如果水流的速度是每小时。如果水流的速度是每小时小时3.6千米，甲、乙两个港口相距多少千米？（用方程解决）千米，甲、乙两个港口相距多少千米？（用方程解决）流水速度流水速度顺水时间顺水时间=逆水速度逆水速度逆水时间逆水时间（船速（船速+水速）水速）顺水时间顺水时间=（船速（船速-水速）水速）逆水时间逆水时间解：设船速为每小时解：设船速为每小时x千米，列方程为：千米，列方程为：(x+3.6)7

6、=（x-3.6）10 7x+3.67=10 x-3.610 3x=3.617 x=20.4（20.4+3.6）7=168（千米）（千米）答：甲、乙两个港口相距答：甲、乙两个港口相距168千米。千米。流水行船求距离流水行船求距离练练3：一条船往返于甲、乙两港口之间，平时，他逆流从乙港口：一条船往返于甲、乙两港口之间，平时，他逆流从乙港口到甲港口需用到甲港口需用2小时。一天因为下暴雨，水流速度变成了原来的小时。一天因为下暴雨，水流速度变成了原来的2倍，它逆流从乙港口到甲港口用了倍，它逆流从乙港口到甲港口用了3.5小时。已知船在静水中的小时。已知船在静水中的速度为每小时速度为每小时9千米，甲、乙两个

7、港口相距多少千米？（用方程千米，甲、乙两个港口相距多少千米？（用方程解决）解决）原来逆水速度原来逆水速度原来逆水时间原来逆水时间=现在逆水速度现在逆水速度现在逆水时间现在逆水时间（船速（船速-原水速）原水速）原来逆水时间原来逆水时间=（船速（船速-现水速）现水速）现在逆水时间现在逆水时间解：设水速为每小时解：设水速为每小时x千米，列方程为：千米，列方程为：(9-x)2=（9-2x）3.5 19-2x=31.5-7x 5x=13.5 x=2.7（9-2.7）2=12.6（千米）（千米）答：甲、乙两个港口相距答：甲、乙两个港口相距12.6千米。千米。流水行船求时间流水行船求时间例例4：小刚和小强租

8、一条小船向上游划去，他们不慎将一个空水：小刚和小强租一条小船向上游划去，他们不慎将一个空水壶掉进水中，当他们发现并调过船头时，水壶和船已经相距壶掉进水中，当他们发现并调过船头时，水壶和船已经相距2km，已知小船的速度是每小时，已知小船的速度是每小时4km，水流速度是每时，水流速度是每时2km，那么他，那么他们追上水壶需要多长时间？（用方程解决）们追上水壶需要多长时间？（用方程解决）小船掉头后行驶的路程小船掉头后行驶的路程-水壶漂流的路程水壶漂流的路程=2千米千米解：他们追上水壶需要解：他们追上水壶需要x时，列方程为：时，列方程为：(4+2)x-2x=2 4x=2 x=0.5 答：他们追上水壶需

9、要答：他们追上水壶需要0.5时。时。小船顺水速度小船顺水速度追及时间追及时间-水流速度水流速度追及时间追及时间=2千米千米流水行船求时间流水行船求时间例例4：小刚和小强租一条小船向上游划去，他们不慎将一个空水：小刚和小强租一条小船向上游划去，他们不慎将一个空水壶掉进水中，当他们发现并调过船头时，水壶和船已经相距壶掉进水中，当他们发现并调过船头时，水壶和船已经相距2km，已知小船的速度是每小时，已知小船的速度是每小时4km，水流速度是每时，水流速度是每时2km，那么他，那么他们追上水壶需要多长时间？（用算术法解决）们追上水壶需要多长时间？（用算术法解决）小船在顺水中的速度：小船在顺水中的速度：2

10、+4=6（千米（千米/时）时）小船与水壶的速度差：小船与水壶的速度差：6-2=4（千米（千米/时）时）追上水壶需要的时间：追上水壶需要的时间：24=0.5（时）（时）答：他们追上水壶需要答：他们追上水壶需要0.5时。时。路程差路程差速度差速度差=追及时间追及时间流水行船求时间流水行船求时间练练4：某河有相距：某河有相距45千米的上、下两港口，每天定时有甲、乙两千米的上、下两港口，每天定时有甲、乙两艘船速相同的船分别从上、下两港口同时出发相向而行。这一天，艘船速相同的船分别从上、下两港口同时出发相向而行。这一天，甲船从上港口出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，甲船从上港口出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟分钟后与甲船相距后与甲船相距1千米，预计乙船出发后几时与此物相遇？千米，预计乙船出发后几时与此物相遇？流水行船求时间流水行船求时间练练4：某河有相距：某河有相距45千米的上、下两港口，每天定时有甲、乙两千米的上、下两港口，每天定时有甲、乙两艘船速相同的船分别从上、下两港口同时出发相向而行。这一天，艘船速相同的船分别从上、下两港口同时出发相向而行。这一天，甲船从上港口出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，甲船从上港口出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟分钟后与甲船相距后与甲船相距1千米，预计乙船出发后几时与此物相遇？千米，预计乙船出发后几时与此物相遇？