一次函数复习课中考复习.pptx

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1、 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。函数的概念：第1页/共19页例2 （2014天水）如图，扇形OAB，动点P从点A出发，沿 AB 、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（）D第2页/共19页（1）解析法）解析法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法函数的表示法：函数的表示法：第3页/共19页(2)描描 点点(3)连连 线线（用平滑曲线连接）（用平滑曲线连接）(1)列列 表表画函数图像的步骤：画函数图像的步骤：第4页/共19页一次函数的概念：一般地，形

2、如一般地，形如y=kx+by=kx+b(k,b(k,b为常数，且为常数，且k0k0)的函数叫做一次函数的函数叫做一次函数.当当b=0b=0 时时,y=kx+b,y=kx+b 即为即为 y=kxy=kx,所以所以正比例函数，是一次函数的特例正比例函数，是一次函数的特例.第5页/共19页对于一次函数对于一次函数y=kx+by=kx+b有两种作图方法有两种作图方法1、平移法、平移法 2、两点法、两点法y=x+1第6页/共19页一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质:一次函数一次函数y=kx+b的图象是的图象是一条直线一条直线,k0,yk0,y随随x x的增大而增大的增大而增大;k0,yk0,y随随

3、x x的增大而减小的增大而减小.注意：注意：k,bk,b决定图象所经过的象限决定图象所经过的象限.k决定上升与下降决定上升与下降b b决定图象与决定图象与y y轴的交点位置轴的交点位置.与与y轴轴的交点为的交点为(0 ,b)与与x轴轴的交点为的交点为(b/k,0)第7页/共19页y=kx+b(k、b是常数，且是常数，且k0)k0b 0b0b 0k0b 0b 0b 0一、二、三一、二、三 一、一、三三一、三、四一、三、四二、三、四二、三、四 二、二、四四一、二、四一、二、四第8页/共19页例1（2014东营）直线y=-x+1经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四

4、象限D.第一、三、四象限B第9页/共19页练.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_。-2练2.根据如图所示的条件，求直线的表达式。与与y轴轴的交点为的交点为(0 ,b)与与x轴轴的交点为的交点为(b/k,0)第10页/共19页先设先设出函数出函数解析式解析式，再再根据条件根据条件确定确定解析式中解析式中未知的系未知的系数数，从而具体写出这个式子的方法。，从而具体写出这个式子的方法。两个重点问题：两个重点问题：1 1、求函数解析式的方法求函数解析式的方法:待定系数法待定系数法2、求函数交点就是列解方程组，并求解。、求函数交点就是列解方程组，并求解。第11页/共19页练3.某一次

5、函数的图象经过点A（5，），且与直线y=2x-3无交点，（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。y=2x-90BAxy第12页/共19页练4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。第13页/共19页 例2 如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C.求：（1）一次函数的解析式；（2）AOC的面积.第14页/共19页例3 某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆

6、，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）.（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.第15页/共19页（1）解：因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车（20 x）辆，由题意得y=62x+40（20 x）=22x+800（0 x20）；第16页/共19页（2）由题意得20 xx，解得x10，y=22x+800，y随着x的增大而增大，又10 x20，x为整数，当x=11时，购车费用最省，为2211+800=1042（万元），此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆.答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，最省费用为1042万元.第17页/共19页 谢谢 课后作业：强化训练册P26、27第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页