直方图与几率分布念.pptx

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1、直方图定义，图示Histogram：直方图Bin：组#of Bins:分组数Bar：直条Width of bar:组距Height of bar:频数40 50 60 70 80 90 100成绩分布示意图特点：1）组距是等分的2）分组数为63）数据范围(40100)组1组2组3组4组5组6分组40-4950-5960-6970-7980-8990-99频数频数1820 19811第1页/共9页如何制作直方图？1.记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量要尽可能多。越多统计越准确。2.将数据分成若干组。分组数要适度且为奇数。3.计算各组距的宽度。可用分组数去除最大值和最小值之差得等距组距的宽

2、度。4.计算各组的上界和下界值。区间不能重叠。5.统计各组数据出现的频数，作频数分布表。6.作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。2第2页/共9页分组数对直方图的影响3第3页/共9页根据概率统计最佳分组数的确定Sturges于1926年提出的最佳分组数k依赖于总样本数NScott(1985)提出:Sturges,H.A.,J.American Statistical Association,Vol.21(1926)65.Scott,David W.,Biometrika,Vol.66,(1979)605.4第4页/共9页直方图有许多应用范围7大质量管理图之一：用直方图来观察和分析生产过程质量状况在摄影上的应用：当今的大多数数码相机都有内置的直方图显示功能，可以使用直方图来了解整个图像的色调范围。5第5页/共9页直方图与几率分布Px1x2xkp1p2pk设取N次试验，取得样本xi的次数是Ni，定义pi=Ni/N,则归一化的直方图的轮廓线就是几率分布p(x)6第6页/共9页态密度也是一种直方图定义D(E)：单位能量间隔内的状态数目(能级数的2倍)。D(E):直方图的包络线单位能量间隔：组距为1的等距分组分组内的能级数目：频数7第7页/共9页学海无涯学海无涯8第8页/共9页9感谢您的观看！第9页/共9页