初等变换求逆矩阵.pptx

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在本章的第三节中，我们给出了求逆矩阵待定系数法和公式法伴随矩阵法。但对于较高阶的矩阵，用这两种方法求 逆矩阵的计算量很大，下面我们给出另一种简可行的方法初等变换法。第1页/共15页定理5 设A是n阶方阵，则下面的命题是等价的：第2页/共15页利用初等变换求逆阵的方法：（）（2）（）表明A经过有限次初等行变换变成E（）表明E经过同样有限次初等行变换变成A第3页/共15页例 设 求A-1。解 对(AE)作初等行变换 第4页/共15页补充：也可用初等列变换求逆阵：第5页/共15页即初等行变换第6页/共15页例解第7页/共15页第8页/共15页第9页/共15页列变换列变换第10页/共15页1.单位矩阵 初等矩阵.一次初等变换2.利用初等变换求逆阵的步骤是:二 小 结第11页/共15页思 考第12页/共15页解可以看成是由3阶单位矩阵 经4次初等变换,而得.而这4次初等变换所对应的初等方阵为:思考题解答第13页/共15页由初等方阵的性质得第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页