[精选]生产系统建模与仿真概述28331.pptx

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1、 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management生产系统建模与仿真生产系统建模与仿真Production System Modeling&Simulation 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management 面向工程实际的应用型的基础性课程，是工业工程专业的面向工程实际的应用型的基础性课程，是工业工程专业的主导课程。主导课程。课程介绍从课程的题目中可以看出：从课程的题目中可以看出：离散系统建模与仿真离散系统建模与仿真其对象是：其对象是：离散系统离散系统生产系统是一

2、个典型的离散系统。生产系统是一个典型的离散系统。物流系统也是一个离散系统。物流系统也是一个离散系统。目的是：仿真。即用一种抽象的、能够反映系统目的是：仿真。即用一种抽象的、能够反映系统 研究本质的研究本质的“虚假虚假”系统，来模拟实际系系统，来模拟实际系 统。而这虚假系统就是系统模型。统。而这虚假系统就是系统模型。课程性质：工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management征求答案征求答案什么是仿真？什么是离散系统的仿真？什么是仿真？什么是离散系统的仿真？为什么需要做仿真？为什么需要做仿真？何时需要做仿真？何时需要做仿真？如何进行仿

3、真？如何进行仿真？仿真要做那些准备工作？仿真要做那些准备工作？仿真的可信度如何评价？仿真的可信度如何评价？对仿真模型如何作评价？对仿真模型如何作评价？你知道的仿真软件有哪些？各自具有哪些特征？你知道的仿真软件有哪些？各自具有哪些特征？你希望通过本课程的学习获得些什么？你希望通过本课程的学习获得些什么？课程试图解决的问题：课程试图解决的问题：工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management离散事件系统建模与仿真的基本原理离散事件系统建模与仿真的基本原理离散事件系统建模与仿真的方法离散事件系统建模与仿真的方法PetriPetri网建模

4、与仿真网建模与仿真课程的先修课程：课程的先修课程：生产运作与管理生产运作与管理运筹学运筹学计算机编程与应用技术计算机编程与应用技术概率论与数理统计概率论与数理统计课程的考核方法：课程的考核方法：完成相关作业及期末考核。完成相关作业及期末考核。课程介绍课程主要内容：课程主要内容：工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management课程主要内容构成第一章第一章离散事件仿真的概述离散事件仿真的概述第二章第二章离散事件仿真的分析离散事件仿真的分析第三章第三章离散事件仿真的案例分析离散事件仿真的案例分析第四章第四章离散事件仿真的逻辑分析离散事件

5、仿真的逻辑分析Petri网网 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management第一章第一章第一章第一章 离散事件仿真的概述离散事件仿真的概述离散事件仿真的概述离散事件仿真的概述 1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基本概念1.2生产系统仿真的特征生产系统仿真的特征1.3服务系统仿真的特征服务系统仿真的特征1.4离散系统仿真的基本步骤离散系统仿真的基本步骤 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基

6、本概念什么是系统？什么是系统？系统是按照某些规律结合起来的，相互作用、相互依存的所有元素的集合。系统有哪些种类？系统有哪些种类？连续系统&离散系统变量状态静态系统&动态系统时域状态确定系统&随机系统存在随机变量单变量系统&多变量系统自由度数量 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基本概念什么是系统仿真什么是系统仿真(SystematicSimulation)?仿真仿真：对现实中的现象通过某种抽象，建立表达现实变化规律或特征的模型，运用一定的手段加以描述，这就是仿真。系统

7、仿真系统仿真：首先针对真实系统建立模型，然后在模型上进行试验，用模型代替真实系统，从而研究系统性能的方法。系统仿真将能一一仿效实际系统的各种动态活动，并把系统动态过程的状态记录下来。最终得到用户所关心的系统统计性能。工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基本概念为什么要采用系统仿真为什么要采用系统仿真?系统所涉及到的专业知识较为广泛，如：机械、系统所涉及到的专业知识较为广泛，如：机械、生产管理、人事管理、产品设计、生产工艺等生产管理、人事管理、产品设计、生产工艺等现实问题

8、的规律是复杂的，一般很难用一确定现实问题的规律是复杂的，一般很难用一确定的数学方程或数学函数显性地或隐性地表达。的数学方程或数学函数显性地或隐性地表达。科学技术的发展难以适应生产系统研究的需要科学技术的发展难以适应生产系统研究的需要仿真是系统特征无法用数学方程、数学函数描述仿真是系统特征无法用数学方程、数学函数描述时，为了研究系统特征所采用的一种研究方法。我们时，为了研究系统特征所采用的一种研究方法。我们可以这样说：仿真是一种可以这样说：仿真是一种“不得已而为之不得已而为之”的方法的方法 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Managem

9、ent1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基本概念系统仿真方法适用怎样的领域？系统仿真方法适用怎样的领域？系统仿真的方法适用于任何的领域工程类非工程类机械电子化工交通管理经济政治 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基本概念系统模型有哪些？系统模型有哪些？系统模型确定型模型随机型模型静态动态静态动态连续离散连续离散离散事件仿真蒙特卡洛仿真 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management什么是

10、离散事件系统？什么是离散事件系统？离散事件系统是包含事件的发生在时间或空间上离散事件系统是包含事件的发生在时间或空间上都是离散的都是离散的，例如交通管理、生产自动线、计算机，例如交通管理、生产自动线、计算机网络、通信系统和社会经济系统都是离散事件系统。网络、通信系统和社会经济系统都是离散事件系统。离散事件系统定义为一组元素离散事件系统定义为一组元素(实体实体)的集合，的集合，为了达到某些目的，这些元素以某些规则相互作用、为了达到某些目的，这些元素以某些规则相互作用、关联而集合在一起关联而集合在一起。例如制造系统由机器、部件以例如制造系统由机器、部件以及操作工人组成，银行系统由出纳员和顾客组成。

11、及操作工人组成，银行系统由出纳员和顾客组成。离散事件系统的变量通常用状态变量表示，如：离散事件系统的变量通常用状态变量表示，如：实体的发生与不发生；事物的计数等等。实体的发生与不发生；事物的计数等等。1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基本概念离散事件仿真模型的特点离散事件仿真模型的特点 -随机型：具有随机性的状态变量 -动态性：随时间演变是模型的重要特征 -离散事件：主要的变化发生在离散的时间点上 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基本概念q事件的发生

12、在时间和空间上都是离散的。事件的发生在时间和空间上都是离散的。系统的数字仿真则经常是面向事件的系统的数字仿真则经常是面向事件的q离散事件系统定义为一组元素离散事件系统定义为一组元素(实体实体)的集的集合，为了达到某些目的，这些元素以某些合，为了达到某些目的，这些元素以某些规则相互作用、关联而集合在一起。规则相互作用、关联而集合在一起。q离散事件系统状态变量仅仅在可数的一些离散事件系统状态变量仅仅在可数的一些时间点上才有变化时间点上才有变化。系统变量是反映系统。系统变量是反映系统各部分相互作用的一些事件，系统模型则各部分相互作用的一些事件，系统模型则是反映这些事件状态的数集，仿真结果是是反映这些

13、事件状态的数集，仿真结果是产生处理这些事件的时间历程。产生处理这些事件的时间历程。q在离散事件系统中，各事件以某种顺序或在离散事件系统中，各事件以某种顺序或在某种条件下发生在某种条件下发生,并且大都是随机性的，并且大都是随机性的，不能用常规的方法加以研究。不能用常规的方法加以研究。连续系统事件的发生在时间和连续系统事件的发生在时间和空间上都是连续的。空间上都是连续的。在连续系统的数字仿真中，时在连续系统的数字仿真中，时间通常被分割成均匀的间隔，间通常被分割成均匀的间隔，并以一个基本的时间间隔计时。并以一个基本的时间间隔计时。在连续系统仿真中，系统动力在连续系统仿真中，系统动力学模型是由表征系统

14、变量之间学模型是由表征系统变量之间关系的方程来描述的。关系的方程来描述的。仿真的结果为系统变量随时间仿真的结果为系统变量随时间变化的时间历程。变化的时间历程。连续系统与离散系统有何区别？工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基本概念离散事件仿真时钟的演变方法有哪些？时间离散时间离散系统只在一些特定的时刻，即=t1,t2,上被考察。通常，为了便于研究，各时间间隔选定为整常数，t=常数。事件离散事件离散系统状态的变化，即事件时刻是不连续的、跳跃式的，t=ti+1-ti，i，t

15、i为事件发生时间。工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基本概念l某些系统的建模困难，如，对于大比例系统模型，建模会变得十分复杂，程序的编写与程序的运行都是十分艰巨的。但是随着优质的仿真专业软件的诞生，对于这样系统的仿真日趋简便。l仿真需要大量的计算机机时。这一问题随着计算机技术的发展正在逐步得到解决。l仿真需要大量实际的、准确的数据，这是一般企业所难以提供的，因此对仿真结果的准确性带来了影响，导致了人们对仿真能力的怀疑。总之，正是由于上述的种种因素，是人们对仿真留下了不

16、好的印象。这里还要说明的是：仿真只是计算机编程的一种游戏，游戏的规则来自于问题的本身，游戏的范围也是问题所约定的。离散事件仿真运用存在哪些阻碍？离散事件仿真运用存在哪些阻碍？工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基本概念离散事件仿真模型如何建立？离散事件仿真模型如何建立？如何为一个离散事件系统建立一个模型1)确定一个系统目标或仿真目的2)建立概念性概念性模型3)转换为一个详细详细模型制定仿真规则4)转换为一个计算机计算计算模型编制程序代码5)模型的运行检验特例检验6)模型

17、的有效性检验模型检验、可信度检验典型事件的多次重复仿真循环过程 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基本概念离散事件仿真模型的三层次模型离散事件仿真模型的三层次模型概念模型层极其概念性的层次模型（通常是语义性的系统描述）模型是如何构成的？什么是模型的状态变量，哪些是动态变量，哪些是重要变量？详细模型层模型的书面整理模型包括哪些方程，哪些伪随机数，哪些辅助变量等模型参数如何输入？计算模型层计算机程序通用编程语言或仿真语言 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系In

18、dustrial Engineering&Management1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基本概念系统与系统模型的实质关联是什么？系统与系统模型的实质关联是什么？系统：系统：研究的本体研究的本体系统模型系统模型：为研究系统所收集的有关信息的集合。：为研究系统所收集的有关信息的集合。通过研究系统模型来揭示系统的性能。通过研究系统模型来揭示系统的性能。它和它和“系统系统”的定义比较，两者都是集合，系统的定义比较，两者都是集合，系统是以某些规律结合起来、有相互作用的元素组成；而是以某些规律结合起来、有相互作用的元素组成；而系统模型是为了研究其结合规律相互作用所收集的有系统模型是

19、为了研究其结合规律相互作用所收集的有关信息。因为收集的信息有详细、粗略之分，加上收关信息。因为收集的信息有详细、粗略之分，加上收集方法的差异和研究目的的不同，因此对于同一个系集方法的差异和研究目的的不同，因此对于同一个系统就会出现多种不同的系统模型。模型是为系统服务统就会出现多种不同的系统模型。模型是为系统服务的，因此，所揭示的性能规律应该是稳定的。的，因此，所揭示的性能规律应该是稳定的。工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基本概念离散事件仿真的输入数据该如何收集和处理

20、？仿真的输入数据来源于事件采集稳定的数据仿真的输入数据应该与实际数据有同样的变化规律拟合度检验仿真的输入数据应当是相互独立的相关性检验 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基本概念离散事件仿真的输出数据应该有哪些分析？仿真结果的可信度分析仿真运行的效率分析仿真结果的性能分析 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management离散事件系统仿真模型的简例 某某一一个个工工作作人人员员每每日日的的工工作作是是处处理

21、理文文件件，他他从从每每天天开开始始工工作作时时即即处处理理文文件件，直直至至文文件件处处理理完完毕毕或或工工作作结结束束，每每一一个个文文件件处处理理完完毕毕后后开开始始下下一一个个文文件件的的处处理理，工工作作间间隔隔一一小小时时休休息息一一次次，休休息息时时间间为为5 5分分钟钟，但但必必须须是是在在一一个个文文件件处处理理完完毕毕之之后后。假假设设不不考考虑虑当当天天收收到到的的文文件件，那那么么文文件件的的数数量量可可以以预预置置，并并随随着着每每个个作作业业的的完完成成递递减减，直直至为零。至为零。1.1离散事件系统仿真的基本概念离散事件系统仿真的基本概念 工工 业业 工工 程程

22、与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management实例求解实例目标：了解仿真实例目标：了解仿真求解方法：手工仿真求解方法：手工仿真求解平台：求解平台：Excel求解原理：求解原理：每个文件的处理时间（工作时间每个文件的处理时间（工作时间tw）是一个随机过程，符合一定的）是一个随机过程，符合一定的概率分布；概率分布；该工作人员一上班就开始处理文件，所以第一个文件处理的开始时该工作人员一上班就开始处理文件，所以第一个文件处理的开始时间就是仿真的开始时间（间就是仿真的开始时间（0时刻），后续文件的开始时间时刻），后续文件的开始时间tf上一文上一文件的结束时间或休

23、息后的时间；件的结束时间或休息后的时间；每一个文件处理的结束时间文件处理的开始时间文件处理时间；每一个文件处理的结束时间文件处理的开始时间文件处理时间；设置一项统计量：累计工作时间设置一项统计量：累计工作时间tc=休息后的工作时间之和。当休息后的工作时间之和。当tc1小时，则置为零，同时标识一次休息；仿真时间推进小时，则置为零，同时标识一次休息；仿真时间推进5分钟。分钟。工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management1.2 1.2 生产系统仿真的特征生产系统仿真的特征产品工艺技术与生产管理的结合相同的结果可以有不同的生产工艺生产

24、管理策略对生产运作产生何种影响稳定的生产过程生产流程的稳定生产时间规律化变化生产过程存在不确定变化人工干预生产作业的不确定变化及学习变化机器设备的不确定故障停机 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management1.3 1.3 服务系统仿真的特征服务系统仿真的特征服务技术与服务管理的结合相同结果可以有不同的服务流程服务策略对服务运作产生何种影响客户化的服务过程服务流程随着客户需求而改变服务时间的不确定变化服务过程存在不确定变化服务流程的不确定服务时间的不确定服务资源配置的不确定客户数量、需求的不确定 工工 业业 工工 程程 与与 管

25、管 理理 系系Industrial Engineering&Management1.4 1.4 离散系统仿真的基本步骤离散系统仿真的基本步骤明确离散系统仿真的需要解决的问题系统运作的流程（确定流程或可能流程）系统运作的管理策略运作规则系统的概念性建模：明确系统构成的元素系统的详细建模：明确系统各元素的参数系统运行编程：根据管理策略形成系统的运行规则系统试运行系统模型的有效性检验和可信度检验系统正式运行 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management第二章第二章 离散事件仿真的分析离散事件仿真的分析2.1随机数的产生随机数的产生2

26、.2离散事件仿真建模离散事件仿真建模2.3输入数据分析输入数据分析2.4输出数据分析输出数据分析 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management2.1随机数的产生随机数的产生为什么要产生随机数?平时我们遇到的随机数符合怎样的分布？随机数生产的方法有哪些？随机事件是所有不确定事件中唯一可以分析的一种事件形式。因此，对于诸多不能明确解析的实际系统中最常见的就是随机系统，随机系统的运行首要解决的问题就是产生随机数。（0，1）均匀分布的随机数。线性平移法（适用于均匀分布的随机数产生）同余法（适用于均匀分布的随机数产生，常用方法）逆变换法

27、（密度函数的反函数可求的状况）舍取法（任意给定分布）组合法（标准分布组合形成的复杂分布）经验生成法（特殊的常用分布，运用经验公式产生）工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management2.1随机数的产生随机数的产生（0，1）随机数的检验数字特征检验分布均匀性检验独立性检验服从N(0，1)在给定显著性水平后，即可根据正态分布确定临界值，据此判断与理论平均值及与X2理论平均值之差异是否显著，从而决定能否将产生的随机数看作是(0，1)均匀分布随机变量的N个独立取祥值。服从自由度为k-1的2分布服从N(0，1)工工 业业 工工 程程 与与

28、管管 理理 系系Industrial Engineering&Management2.2离散事件仿真建模离散事件仿真建模排队系统：由服务机构（服务模式）（可以是服务台、加工机器、搬运设备等）、到达模式及排队规则组成的集合。库存系统：由订单到达模式、订单规模、补货数量、交货期及补货策略（盘库间隔、到货规则）组成的集合。流程系统：由特定的一簇服务对象按照其自有的运作流程（顺序及滞留时间）将对应的服务机构（排队系统、库存系统）有序地连接在一起组成的集合。工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management前后事件多对一前后事件多对一 前后事

29、件一对多前后事件一对多 前后事件多对多前后事件多对多 事件的返回事件的返回 离散事件系统 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management事件的合并事件的合并 事件的拆分事件的拆分 离散事件系统 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management设备可用性。设备可以加工工件的前提是设备是可用的，设备可用的必要条件有：（1）当前时刻是生产系统工作日志所规定的正常工作时间，而不是休息、保养、大修的时间；（2）当前时刻设备是正常状态，而不是处于损坏、维修、冻结、堵塞等状态；（

30、3）当前时刻设备具备正常运行所需的所有技术条件，包括操作工人、工装、模具等；（4）当前时刻设备空闲或设备的某一工位空闲；离散事件系统 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management1）单台机器排序问题（n/1/B)n个工件全部经由一台机器处理离散事件系统 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management常见单台机器排序问题的目标函数常见单台机器排序问题的目标函数1)平均流程时间最短2）最大延期量最小定义:为最大延期量。目标函数为n个零件经由一台机器的平均流程时间。定

31、义:目标函数：使平均流程时间最短Fi=Pi+WiTi=max0,Li Li=Ci-di,工件i的延误时间 Li0 延误生产系统离散事件系统Pi=任务i的作业时间 Wi=任务i的开始作业时间 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management 根据排序目标的不同，可以选择不同的排序规则，又称为确定零件加工的优先权。常见的排序规则：SPT-Shortest Process Time,优先选择加工时间最短的工件EDD-Earliest Due Date 优先选择交货期紧的工件FCFS-First Come First Served 按工件

32、到达的先后顺序CR-Critical Rate 优先选择临界比最小的工件 CR=（交货期-当前日期）/剩余加工时间离散事件系统 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management2)求平均流程时间最短的排序问题 求平均流程时间最短的作业顺序，采用SPT原则。按工件加工时间的长短，从小到大按排作业。例：一台加工中心，现有5个工件需要该机器加工。相关的加工时间和要求完成时间（交货期）如下表所示，求平均流程时间最短的作业顺序。J1J2J3J4J5加工时间11293112交货期6145313332离散事件系统 工工 业业 工工 程程 与与

33、管管 理理 系系Industrial Engineering&Management解：根据SPT原则，得出：J4-J5-J1-J2-J3有关项目的计算：发生延迟发生延迟加工时间开始时间完成时间交货期延迟J4101330J5213320J111314610J2291443450J33143743143=43生产系统离散事件系统 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management3）求最大延期量最小的排序问题 求最大延期量最小的作业顺序采用EDD原则。例：同上面的例子，按延期量(完工日期-交货期）大小，从小到大排序。解：根据EDD原则，

34、得出 J J3 3-J-J5 5-J-J4 4-J-J2 2-J-J1 1加工时间完成时间交货期延迟J33131310J5233321J4134331J229634518J111746113生产系统离散事件系统=18 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management1、两台机器排序问题的含义、两台机器排序问题的含义(n/2/F/Fmax)n个工件都必须经过机器1和机器2的加工，即工艺路线是一致的。生产系统n项任务在两台机器的排序问题离散事件系统 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineeri

35、ng&Management2、两台机器排序问题的目标、两台机器排序问题的目标两台机器排序的目标是使生产周期Fmax最短。Fmax的含义见如下图。Fmax 时间 机器AB在机器A上的作业时间总加工周期生产系统离散事件系统 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management3、两台机器排序问题的算法、两台机器排序问题的算法约翰逊法(JohnsonsLaw)，约翰逊法解决这种问题分为4个步骤：(1)列出所有工件在两台设备上的作业时间。(2)找出作业时间最小者。(3)如果该最小值是在设备1上，将对应的工件排在前面，如果该最小值是在设备2上，

36、则将对应的工件排在后面。(4)如果同时出现一个以上的最小值,任意选区一个.(5)排除已安排好的工件，在剩余的工件中重复步骤(2)(4)，直到所有工件都安排完毕。生产系统离散事件系统 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management例：某一班组有A、B两台设备，要完成5个工件的加工任务。每个工件在设备上的加工时间如下表所示。求总加工周期最短的作业顺序。工件在两台设备上的加工时间工件编号J1J2J3J4J5设备A36715设备B28643生产系统离散事件系统 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engi

37、neering&Management解：由约翰逊法可知，表中最小加工时间值是1个时间单位，它又是出现在设备1上，根据约翰逊法的规则，应将对应的工件4排在第一位，即得：J4-*-*-*-*去掉J4，在剩余的工件中再找最小值，不难看出，最小值是2个时间单位，它是出现在设备2上的，所以应将对应的工件J1排在最后一位，即：J4-*-*-*-J1 再去掉J1，在剩余的J2、J3、J5中重复上述步骤，求解过程为：J4-*-*-J5-J1 J4-J2-*-J5-J1 J4-J2-J3-J5-J1 当同时出现多个最小值时，可从中任选一个。最后得 J4-J2-J3-J5-J1生产系统离散事件系统 工工 业业 工

38、工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management工件在两台设备上的加工时间工件编号J1J2J3J4J5设备A3369716117522设备B25817623427330（1）计算加工周期（按零件序号加工）生产系统离散事件系统 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management工件在两台设备上的加工时间工件编号J4J2J3J5J1设备A1167714519322设备B45815621324226（2）计算加工周期（按约翰逊法）生产系统离散事件系统 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理

39、理 系系Industrial Engineering&Management(a)J1-J2-J3-J4-J530AB26AB(b)J4-J2-J3-J5-J1生产系统离散事件系统 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management离散事件系统仿真可在加入随机因素（工时的变化、设备失效）的前提下以更直观的方式获知那种排序规则更好。离散事件系统仿真是在管理规范化的基础上考虑到更为细节的因素，可使生产线的管理策略更好地适应现实世界。生产系统离散事件系统 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineeri

40、ng&Management2.3输入数据分析输入数据分析什么是输入数据？什么是输入数据分析？输入数据分析些什么？仿真模型中，用于支撑仿真进行的各个已知元素的特征参数。有很多这样的参数呈现出（假设为）随机的特征。对各个具有随机特征的已知元素的特征参数，运用数理统计的方法来获得其适当的随机概率分布，以支持仿真过程中的随机数产生。-随机概率密度函数（什么分布？分布的参数是多少？）-分布的检验（拟合度检验、独立性检验）工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management2.3输入数据分析输入数据分析输入数据分析的基本步骤数据过滤：消除非规律性

41、影响因素。分布的假设：通过频率图的形状估计，假设数据的理论分布假设分布的参数估计：估计假设给定理论分布函数的参数分布的拟合度检验：假设理论分布与实际分布值之间的拟合程度检验（f=k-s-1 的方检验）变量的相关性检验：系统仿真中随机产生的数据应当符合数据本身独立的特征（f=n-m-1的t检验）工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management2.4输出数据分析输出数据分析离散事件仿真的数据特点？不确定性（不可重复性、理论上无统计规律）离散事件仿真数据的真实性是什么？给定置信水平的置信区间如何提高置信水平？增加重复运行的仿真次数。置信

42、度为100%的仿真次数为 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management2.4输出数据分析输出数据分析仿真输出数据的性能测度上式成立的条件是的某一仿真性能参数之间是独立的。（自相关函数为零）当自相关函数是负值，上式趋于保守。当自相关函数为正值，上式不成立。须进行详细地检验。工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management2.4输出数据分析输出数据分析终态仿真的输出分析什么是终态仿真？在某一个持续时间TE内的系统仿真。如：生产设备的使用寿命就是这一类的系统仿真。终态仿

43、真的特征：系统仿真是在零时刻开始“开启”，至TE时刻“关闭”，其中TE可以是一个随机变量。研究的是不同持续时间TE或“开启”时刻状态对系统性能参数的影响。终态仿真的输出分析独立重复运行法假设系统仿真进行了n次独立重复运行，得到n个系统性能测度的仿真观察值Y1,Y2,Yn，则系统性能测度的估计量为 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management2.4输出数据分析输出数据分析设仿真重复进行了R组，r(=1，2，R)为其中的一组仿真。令Yri为第r组仿真中的第i次系统性能测度的观察值，i=1，2，nr。此时，对每一次运行r，其样本均值

44、为，r=1，2，RR次独立重复运行后，系统性能测度的估计量为上式可以看到：标准差的估计量随着R的增加而减小。即仿真的可信度有所提高。工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management2.4输出数据分析输出数据分析稳态仿真的输出分析什么是稳态仿真？工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management2.4输出数据分析输出数据分析提高仿真效率的数据处理方法 工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management第四章第四

45、章离散事件仿真的逻辑分析离散事件仿真的逻辑分析Petri网网什么是Petri网？在定义Petri网(PetriNet)时，必须要区别PN结构与标识PN(MarkedPetriNet)。它定义了DES(DiscreteEventSystem)可能的状态、事件、及其它们之间的关系，这相当于连续状态变量系统CVDS的状态方程。在PN中，用标识（Marking）描述DES的状态。后者又称PN，它是指具有一定标识的PN，描述处于一定状态下的DES，相当于给定了状态方程的状态变量在一定时刻值的CVDS。定义定义：PN的结构是由四要素描述的一个有向图：PNS=(P,T,I,O)满足：（1）P=p1,pn是库

46、所(位置)的有限集合，n(0)为位置(库所)的个数;（2）T=t1,tm是变迁的有限集合，m(0)为变迁的个数；PT=，PT；（3）I：PTN是输入函数，它定义了从P到T的有向弧的重复数或权(Weight)的集合，这里N=0,1,为非负整数集；（4）O：TPN是输出函数，它定义了从T到P的有向弧的重复数或权的集合。在表示PN结构的有向图中，库所用圆表示；变迁用长方形或粗实线段表示；若从位置p到变迁t的输入函数取值为非负整数w，记为I I(p p,t t)=)=w w，则用从p到t的一有向弧并旁注w表示；若从变迁t到位置p的输出函数取值非负整数w，记为O O(p p,t t)=)=w w，则用从

47、t到p的一有向弧并旁注w表示。特别地，若w=1，则不必标注；若I(p,t)=0或O(p,t)=0，则不必画弧。I与O均表示为nm非负整数矩阵，O与I之差C=O-I 称为关联矩阵关联矩阵。工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&ManagementPetri网的实例例：一PN结构如图所示。按照PN的定义，该PN结构可描述如下：P=p1,p2,p3；T=t1,t2；I(p1,t1)=1;I(p2,t1)=1;I(p3,t1)=0;I(p1,t2)=0;I(p2,t2)=0;I(p3,t2)=1;p2p3p1t1t2O(p1,t1)=0;O(p2,

48、t1)=0;O(p3,t1)=1;O(p1,t2)=0;O(p2,t2)=1;O(p3,t2)=0.输入函数：输出函数：关联矩阵：工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&Management第四章第四章离散事件仿真的逻辑分析离散事件仿真的逻辑分析Petri网网在PN结构中，p表示了离散事件系统(DES)的局部状态，P表示DES的整体的状态；T表示其所有可能的事件；某一库所所表示的局部状态实现情况(是否实现？实现了几次？)用库所中所包含的标记(Token)数目m(p)来表示(用库所p中圆点或数量表示标记)。特别地，m(p)=0，则p中无圆点，表

49、示p所代表的局部状态目前没有实现。t与t分别表示t的所有输入与输出库所的集合；p与p分别表示库所p的输入与输出变迁；I与O描述所有可能的状态与事件之间的关系，其中I描述事件发生的前提状态(因)，而O描述事件发生所实现的状态(果)。Petri网有哪些功效？工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&ManagementPetri网的实例(续)p2p3p1t1t2例如，例如，例如，例如，图题中：（1）从p1与p2到t1有弧连接，既I(p1,t1)0，I(p2,t1)0，说明t1所表示的事件的发生以p1与p2所表示的局部状态为前提条件；（2）而从p3到

50、t1无弧连接，既I(p3,t1)=0，说明t1所表示的事件的发生不取决于p3所表示的局部状态；（3）从t1到p3有弧连接，即O(p3,t1)0，表明t1所表示的事件发生将影响p3所表示的局部状态；（4）而从t1到其它库所无弧连接，表明t1所表示的事件发生将不影响这些库所所表示的局部状态。工工 业业 工工 程程 与与 管管 理理 系系Industrial Engineering&ManagementPetri网的五要素定义标识PN为一5要素：PN=PNS,m=P,T,I,O,m此处：(1)PNS=P,T,I,O为PN结构，它由Petri网的四要素定义给出；(2)m:PN为标识PN的标识，它为一列