人教A版（2019）高中数学必修第一册1.2 集合间的基本关系 课件.ppt

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1、1.2 集合间的基本关系（1）（2）（3）思思 考考共同特征：集合共同特征：集合 的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合 的元素的元素.子集子集 一般地，对于两个集合 ，如果集合 中任意一个元素都是集合 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合 为集合 的子集子集，记作读作“包含于 ”（或 “包含 ”）.练习练习1：判断下列两个集合之间的关系：判断下列两个集合之间的关系（3）（4）（1）共同特征：共同特征：中存在元素不属于中存在元素不属于 .共同特征：共同特征：中任意元素都属于中任意元素都属于 ,（2）2.集合相等集合相等 一般地，如果集合A中任何一个元素都是集合B的元素，同时集合

2、B中任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作练习练习2：判断集合：判断集合A与集合与集合B的关系的关系（1）（2）注意：两个集合相等不在于两个集合的形注意：两个集合相等不在于两个集合的形式，只要这两个集合所包含的元素完全一式，只要这两个集合所包含的元素完全一样即可样即可.判断两集合相等的方法：判断两集合相等的方法：（1）看两个集合的元素是否完全相同）看两个集合的元素是否完全相同 1）将两个集合中的元素一一列举出来，）将两个集合中的元素一一列举出来，比较；比较；2）看集合的代表元素是否一致且代表元）看集合的代表元素是否一致且代表元素满足的条件素满足的条件 是否一致，若均一致，则

3、集合是否一致，若均一致，则集合相等相等（2）利用子集的定义分别证出）利用子集的定义分别证出 ，且且 ，则，则（3）（4）共同特征：共同特征：中存在元素不属于中存在元素不属于 .3.真子集真子集 如果集合 ，但存在元素 ，且 ，我们称集合 是集合 的真子集真子集，记作读作“真包含于 ”（或“真包含 ”）.思考以下两个集合中的元素是什么？思考以下两个集合中的元素是什么？4.空集空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为 .规定：空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集.练习练习3：判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确（1）对任意集合）对任意集合 ，总有，总有 ；（2）任意一个集合）任意一

4、个集合 至少有两个不相等的子集；至少有两个不相等的子集；（3）任意一个集合）任意一个集合 至少有一个真子集；至少有一个真子集；（4）若）若 且且 ，则，则 ；（5）若）若 且且 ，则，则 ；（6）若）若 且且 ，则，则 ；正确正确错误错误错误错误正确正确错误错误正确正确例1分别写出集合分别写出集合 的所有子集并指出哪的所有子集并指出哪些是它们的真子集，非空子集，哪些是非空真子集些是它们的真子集，非空子集，哪些是非空真子集.的子集：，的子集：，的子集：，规律方法规律方法 例例2.已知集合 满足 ，求所有满足条件的集合 .变式变式1:已知已知 ，求所有满足，求所有满足条件的集合条件的集合 .例例3:,若 ，求 的取值范围.规律方法规律方法