人教A版高中数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件.ppt

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1、2.2.2 对数函数及其性质拉面（2）如果一位师傅拉完面后，得到如果一位师傅拉完面后，得到256256根面条根面条,请问拉面请问拉面师傅需要拉几扣师傅需要拉几扣?（1）如果一位拉面师傅拉了如果一位拉面师傅拉了6 6扣，请问能得到多少根面扣，请问能得到多少根面条条?（3）如果一位师傅拉完面后，得到如果一位师傅拉完面后，得到m根面条根面条,请问拉面师傅请问拉面师傅拉的扣数拉的扣数n为多少为多少?nlog2m问题：问题：从第一次对折开始算第一扣，每对折一次算一扣，且拉从第一次对折开始算第一扣，每对折一次算一扣，且拉面过程中面条不断裂：面过程中面条不断裂：64nlog2256=81.1.对数函数定义对

2、数函数定义 一般地，我们把函数一般地，我们把函数 叫做对数函叫做对数函数，其中数，其中x是自变量是自变量.注意：注意：（1 1）为什么规定）为什么规定?（2 2）函数的定义域是什么）函数的定义域是什么?函数的定义域是函数的定义域是 下面，我们来研究对数函数下面，我们来研究对数函数 的图像的图像.xy=log2x例：例：a=2时时,21-1-21240yx32.2.对数函数对数函数 的图像的图像描点法作函数描点法作函数图像的步骤是：图像的步骤是：列表列表描点描点连线连线1/41/2124-1-2012y=log2x探究探究y=log2x，试作函数试作函数y=log2x的图像的图像.2.2.对数函

3、数对数函数 的图像的图像（1）当当a1时，时，y=logax图像变化分布情况如下：图像变化分布情况如下：2.2.对数函数对数函数 的图像的图像思考：思考：当当0 a1时，时，y=logax图像变化分布情况又如何呢图像变化分布情况又如何呢？（2）当当0 a1时，时，y=logax图像变化分布情况如下：图像变化分布情况如下：3.3.对数函数的图像及其性质对数函数的图像及其性质请同学们整理完成下表请同学们整理完成下表一般地，对数函数一般地，对数函数 的图像和性质如下：的图像和性质如下：图图像像性性质质定义域：定义域：值域：值域：过定点：过定点：单调性：单调性：0 x1时：时：底数底数a越大越大(0,

4、+)R(1,0)单调递增函数单调递增函数 单调递减函数单调递减函数 y0y0y0图像越接近坐标轴图像越接近坐标轴图像越远离坐标轴图像越远离坐标轴(0,+)R(1,0)例例1.1.求下列函数的定义域求下列函数的定义域.函数定义域为函数定义域为比较下列各组数中两个值的大小比较下列各组数中两个值的大小例例2.2.解析解析一般地，对数函数一般地，对数函数 的图像和性质如下：的图像和性质如下：图图像像性性质质定义域：定义域：值域：值域：过定点：过定点：单调性：单调性：0 x1时：时：底数底数a越大越大(0,+)R 过定点过定点(1,0)，即当即当x1时，时，y0.单调递增函数单调递增函数 单调递减函数单调递减函数 y0y0y0图像越接近坐标轴图像越接近坐标轴图像越远离坐标轴图像越远离坐标轴